复合材料雷达罩耐鸟撞和电磁性能综合优化设计

王富生，张钧然，刘 洋，杜鹏飞，岳珠峰

(西北工业大学 力学与土木建筑学院，西安 710072)

鸟撞和电磁性能分析是蜂窝夹层复合材料雷达罩结构设计中的两个重要方面。由于复合材料对冲击载荷非常敏感，高速冲击会导致雷达罩结构穿透性破坏［1］，而低速冲击会形成不可见的内部损伤，潜在的危险大［2-3］。通过雷达罩鸟撞有限元数值模拟［4-6］和耐鸟撞优化设计可以使雷达罩的损伤面积最小，并且尽量使雷达罩吸收的鸟撞能量最大，以防止当鸟体碎片穿过结构时最大限度的保护罩内设备的安全;当考虑电磁性能设计时，雷达罩作为电磁的视窗则需要满足透波率等设计要求。

现今鸟撞结构有限元法大多采用耦合解法［7-13］，其可以对鸟撞的全过程进行模拟，即将结构模型和鸟体模型联合进行求解，两种模型通过接触界面的协调条件连接起来，通过求解满足协调条件的联立方程分别得到结构、鸟体的响应以及两者之间的撞击力，如接触碰撞耦合算法和流固耦合算法等，采用的分析软件主要有LS-DYNA和DYTRAN等。对于电磁性能的计算，高频的物理光学法被广泛应用，其比高频的几何光学法精度要高，比一般的低频方法效率要高［14］，采用的分析软件主要有FEKO和FEMLAM等。本文拟通过优化方法实现蜂窝夹层复合材料雷达罩结构的耐鸟撞优化设计以及耐鸟撞、电磁性能综合优化设计，此问题具有设计变量多、约束多、优化目标多、结构破坏机理复杂、计算精度要求高、结构和优化方法效率要求高等特点。

1 优化设计流程

图1 耐鸟撞优化设计流程Fig.1 Optimization design progress for anti-bird strike

蜂窝夹层复合材料雷达罩结构耐鸟撞优化设计流程如图1所示，耐鸟撞和电磁性能综合优化设计流程如图2所示。在优化之前首先需要对雷达罩结构进行分段，优化设计变量可以设为雷达罩各段上、下蒙皮和蜂窝夹芯的厚度、比例以及雷达罩的形状参数等。另外，在工程设计中雷达罩各段总厚度往往是连续变化的，所以在优化过程中约束条件要求控制各相邻段厚度的差值。为了得到比较好的优化结果，结构分段时段数应尽量多，但往往由于计算效率的问题段数不会分得太多。

耐撞性优化目标在这里体现为使雷达罩有限元模型的失效单元最少和鸟体冲击后的剩余动能最小(或雷达罩吸收的能量最大)，耐鸟撞和电磁性能综合优化除了以上的优化目标外还要求雷达罩的电磁性能参数达到最优。以上目标的实现还体现在优化过程中对其相应权重的设置，若在三个优化目标中耐撞性优化设计更看重控制雷达罩的失效单元数，则需要将此目标变量的权重设置的大一些。

由于雷达罩耐鸟撞优化设计是耐鸟撞和电磁性能综合优化设计的特例，这里仅对后者的优化集成过程进行说明。

图2 耐鸟撞和电磁性能综合优化设计流程Fig.2 Comprehensive optimization design progress for anti-bird strike and electromagnetic performance

(1)定义鸟体和雷达罩结构的单元类型、材料属性、鸟体与结构之间的点面或面面接触形式，并设定鸟体速度以及设置求解过程的控制参数等生成鸟撞计算输入文件bird.k;生成远场天线和同样几何参数下的雷达罩电磁性能计算输入文件po.pre。

(2)引入存放雷达罩优化设计变量的文件parameter.dat，通过软件模块中的集成窗口和写入文件解析窗口修改parameter.dat文件中的雷达罩变量参数值，并通过自编的FORTRAN程序把改变后的值写入到bird.k 和 po.pre文件中。

(3)调用LS-DYNA求解器ls971.exe进行bird.k文件的求解生成计算结果文件glstat和d3hsp等，编写FORTRAN自编程序elfailed.exe从计算结果文件中提取雷达罩结构的失效单元数num、鸟体剩余动能kinetic和雷达罩的透波率变量toubolv等作为优化结果变量，并将结果放在result文件中。

(4)按照图2中结构强度是否达到“要求”和“最优”提供了两种优化思路。按照“要求”的标准鸟撞和电磁串行进行优化，每个优化步都需要判断雷达罩结构的失效单元数是否达到了指定的数目，如果达到指定的数目则不进行电磁性能分析，而直接跳到下一步，如果没有达到指定的数目则调用FEKO求解器对雷达罩结构进行电磁性能分析;按照“最优”的标准是首先进行耐鸟撞优化设计，得到结构强度最优时的设计变量值，然后基于该值和局部优化算法开始和电磁串行优化，下面的优化思路和按照“要求”的标准一样，这样做也体现了将耐鸟撞优化设计作为首要考虑的思路。电磁性能计算得到结果文件po.out，编写FORTRAN自编程序combine.exe把鸟撞和电磁计算结果存放在result文件中。

(5)优化过程是对result文件中的结果文件进行解析读出优化结果变量，通过设置合适的优化算法集成优化控制器寻求优化的雷达罩变量值以满足result文件中的目标函数。为了得到比较准确的优化结果，全局和局部优化算法一般被同时采用，但由于电磁性能计算的时间往往很长，若不采用并行计算等高性能计算方法按照图3结构强度是否达到“要求”的优化思路计算代价一般很大，效率极低。按照图2结构强度是否达到“要求”的优化思路，耐鸟撞优化采用全局和局部算法相结合，而耐鸟撞和电磁性能串行优化时采用局部算法，这样虽然没有按照“要求”的标准得到的结果更符合实际，但大大节省了计算时间，提高了效率。

优化中复合材料雷达罩结构采用壳单元模拟，其冲击损伤模型采用LS-DYNA中提供的*MAT_COMPOSITE_DAMAGE关键字定义，这种材料模型基于Chang-Chang失效准则定义了壳单元的面内失效强度，共提供了三种面内破坏准则分别为基体开裂失效、压缩失效和纤维断裂失效［6，8，15］。

2 算例分析

2.1 模型描述

算例基于接触碰撞耦合算法，该算法的准确性已得到试验验证［13］。雷达罩有限元模型如图3所示，采用四边形壳单元模拟。其外形为一根部直径为φ1 300 mm、高度为720 mm的球冠曲面，沿高度方向分为四段，根部高度为80 mm，其它三段在高度方向平均划分，雷达罩根部为7.6 mm厚的实体层合板复合材料，另外三段为蜂窝夹芯结构，三段的初始厚度都为7.6 mm。算例共包括两种不同的A夹层雷达罩结构形式，如表1所示。雷达罩蒙皮和蜂窝材料参数如表2和表3所示，按照国军标鸟体质量取1.8 kg，鸟体材料的塑性动力学模型参数如表4所示，鸟撞速度为150 m/s。电磁性能媒质采用线性均匀各向同性材料的电磁属性即相对介电常数和损耗正切，雷达罩各层媒质电磁参数设置如表5所示。

图3 有限元模型Fig.3 FE model of radome

表1 不同的结构形式Tab.1 Different structural form

表2 雷达罩蒙皮材料参数Tab.2 Material parameters of radome skin

表3 雷达罩蜂窝材料参数Tab.3 Material parameters of radome honeycomb

表4 鸟体材料参数Tab.4 Material parameters of bird

表5 A夹层媒质电磁参数Tab.5 Electromagnetic parameters of A sandwich medium

2.2 优化结果

选用的全局优化算法是多岛遗传法，采用的局部优化算法是序列二次规划法，多岛遗传算法的主要参数设置如下:子群大小为10，种群规模为10，移民间隔为10，序列二次规划法的主要参数设置如下:精度为1e-008，相对变化量为0.000 001，最小绝对变化量为0.000 001。初步优化时将优化目标中雷达罩失效单元数的权重值设置的较大，权值为375;而将优化目标中鸟体剩余动能和透波率的权重值设置的较小，权值为1。设定雷达罩三段蒙皮总厚度为优化设计变量，变量名分别为thickqian、thickmid和thickhou;约束条件为设置变量a1和a2用来控制相邻两段厚度的差值范围，a1=abs(thickqian-thickmid)和a2=abs(thickhou-thickmid)。优化过程中可以计算得到雷达罩的质量变量ranmass，这里不作为优化结果变量，仅用作优化前后的比较参考。

若蜂窝为单层的A夹层结构形式，不考虑电磁性能优化时再取各段中层合板和蜂窝的比例作为优化变量，则优化设计变量共有12个。图4、图5和图6分别给出雷达罩失效单元数、质量和鸟体剩余动能迭代曲线，表6给出优化结果。

图4 失效单元数迭代曲线Fig.4 Iterative curve of damage elements

图5 质量迭代曲线Fig.5 Iterative curve of mass

图6 鸟体剩余动能迭代曲线Fig.6 Iterative curve of bird residual kinetic energy

图7 失效单元数迭代曲线Fig.7 Iterative curve of damage elements

图8 质量迭代曲线Fig.8 Iterative curve of mass elements

图9 鸟体剩余动能迭代曲线Fig.9 Iterative curve of bird residual kinetic energy

表6 优化结果Tab.6 Optimization results

从表6可以看出，优化前后雷达罩的失效单元数明显降低，鸟体剩余动能也有一定程度的降低，虽然雷达罩的质量有一定程度的增大，但增长幅度不大。

若蜂窝为三层的A夹层结构形式，不考虑电磁性能优化时若雷达罩各段中上、下蒙皮和蜂窝的比例不变，则优化设计变量共3个。图7、图8和图9分别给出雷达罩失效单元数、质量和鸟体剩余动能迭代曲线，表7给出优化结果。

表7 优化结果Tab.7 Optimization results

从表7可以看出，优化前后雷达罩的失效单元数、质量和鸟体剩余动能都明显降低，优化设计对于提高耐撞性要求和减重的目的有很好的效果。为了实现雷达罩结构耐鸟撞和电磁性能的综合优化，按照图2中结构强度是否达到“最优”的优化思路，在上面研究的基础上优化雷达罩的透波率变量toubolv，要求透波率优化值大于0.8。图10、图11、图12和图13分别给出雷达罩失效单元数、质量、鸟体剩余动能和透波率迭代曲线，表8给出优化结果。

图10 失效单元数迭代曲线Fig.10 Iterative curve ofdamage elements

图11 质量迭代曲线Fig.11 Iterative curve of mass

图12 鸟体剩余动能迭代曲线Fig.12 Iterative curve of bird residual kinetic energy

图13 透波率迭代曲线Fig.13 Iterative curve of wave transmission ratio

表8 优化结果Tab.8 Optimization results

从表8可以看出，计入电磁的优化时也可以大大降低雷达罩的失效单元数和质量，进一步提高耐撞性要求和达到减重的目的，并且可以明显提高透波率指标，虽然鸟体剩余动能有所提高，但幅值很小，达到了整体优化的效果。若为了使鸟体剩余动能也能降下来可以相应增加其权重值重新进行优化，这里将不再给出结果。

3 结论

通过本文的研究可以得到以下结论，并留待以后的进一步验证。

(1)不考虑电磁性能设计时，耐撞性优化设计可以使雷达罩的损伤面积减小和使鸟体的剩余动能降低。

(2)考虑电磁性能设计时，按照结构强度是否达到“最优”的优化思路，可以使雷达罩的损伤面积减小和提高透波率设计要求，虽然会出现鸟体剩余动能有微幅增加，但可以通过改变优化权重使其减小。

(3)这里没有将雷达罩减重作为优化目标，但从优化结果看耐撞性优化设计多数情况下会降低雷达罩质量，起码不会对其质量增加太多。

(4)雷达罩优化是一个比较复杂的问题，雷达罩的形状、厚度和优化中结构的分段数、优化策略、优化算法、优化权重的设置等都会对计算结果产生影响。

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