覆冰导线气动特性及驰振风洞试验

张宏雁，严 波，刘小会，胡 景，周 松

(1.四川电力科学研究院，成都 610071;2.重庆大学 资源及环境科学学院，重庆 400030;3.四川省电力工业调整试验所，成都 610016)

覆冰导线的舞动是输电线路安全运行中急需解决的关键问题。舞动问题的研究主要包括舞动机理、数值模拟和覆冰导线气动特性及舞动试验研究等。舞动机理的研究，最早出现的有Den Hartog垂直舞动机理和Nigol扭转舞动机理［1］，此外还有多种耦合舞动理论和稳定性理论［1-2］。近年来，随着计算机硬件和软件的发展，采用数值方法模拟研究舞动的方法倍受关注，并取得了不少的研究成果［3-6］。

覆冰导线的气动特性是诱发舞动的主要因素，因此，对覆冰导线气动特性的风洞试验研究十分重要，国内外已有不少覆冰导线气动特性风洞试验的研究成果［7-10］。此外，对于各种舞动理论和数值分析方法均需要试验验证。国际上日本和加拿大等国较早建立了试验线路用于观测和研究输电线路的舞动［11-12］。2008年，我国国家电网公司在河南省郑州尖山建立了我国第一条真型输电线试验线路，并于2011年6月在导线上安装D型人造覆冰模型后诱发了舞动。利用试验线路研究舞动问题存在重复性差、效率低、在现场不易准确获取各种数据的缺点，不便于理论和数值方法的验证以及参数研究等。利用风洞试验模拟舞动是一种途径。文献［13-14］提出了建立输电导线风洞试验气动弹性模型的方法，并对双分裂导线的气动弹性问题进行了风洞试验研究。然而，对于覆冰导线，要设计满足相似性原理的气动弹性模型却极为困难，特别是要同时满足阻力、升力和扭矩的相似性几乎不可能。因此，基于输电导线大档距小弧垂的特点，文献［7］采用导线节段模型，在风洞中模拟了一种实际冰形覆冰导线的驰振过程。

本文针对新月形和扇形两种冰形，首先利用风洞试验测量覆冰导线的气动特性，进而实施覆冰导线节段模型驰振风洞模拟试验，并利用作者提出的舞动数值模拟方法［5］模拟风洞驰振试验，对数值方法进行验证。试验结果对输电线路舞动问题的研究具有重要的价值。

1 空气动力系数测量

1.1 试验模型

新月形和扇形冰形是输电线路中两种常见的覆冰形式，该两种冰形覆冰导线的截面示意图如图1所示。本文试验中研究的新月形覆冰的厚度分别为12 mm和20 mm;扇形覆冰厚度取18 mm，外圆弧张角为120°，内圆弧张角为140°。

图1 覆冰导线模型截面示意图Fig.1 Cross-section of iced conductor model

导线型号为4XLGJ-400/50，其直径为27.6 mm。试验用导线模型中间为硬铝管，外表面盘绕橡胶管模拟实际输电导线外型。覆冰模型采用与冰密度接近的轻木制作，将其附着在导线模型上，模型长700 mm。覆冰导线模型及其在风洞中的安装状态如图2所示。

图2 覆冰导线试验模型Fig.2 Test model of iced conductors

试验在中国空气动力研究与发展中心低速空气动力研究所1.4 m×1.4 m风洞中完成。该风洞为直流式低速风洞，截面形状为切角矩形，试验段长2.8 m，风速范围为0～65 m/s。使用TG0151A天平测量导线模型的阻力、升力、扭矩三分力。覆冰导线测力试验数据采集系统选用的是PXI系统。角度控制、速压控制由相应的工控机系统实现。设备之间由网络通讯传递指令。

1.2 气动系数测试结果

试验时通过同步转动上下端板改变风向角，每隔5°测试一组升力、阻力和扭矩数据，测试攻角范围为0～180°。12 mm厚新月型覆冰导线在不同风速下的升力系数、阻力系数和扭矩系数随风攻角的变化曲线如图3所示，18 mm厚扇形覆冰导线在12 m/s下的气动系数随风攻角变化曲线如图4所示。

图3 新月形覆冰导线空气动力系数随风攻角的变化(冰厚:12 mm)Fig.3 Aerodynamic coefficients of conductor with crescent-shaped ice

2 覆冰导线节段模型驰振试验

对于覆冰导线，要设计同时满足阻力、升力和扭矩相似性的气动弹性模型目前还难以实现。尽管如此，根据输电导线大档距小弧垂的特点，可以采用覆冰导线节段模型，在风洞中模拟其驰振过程，其试验结果可以用于验证覆冰导线舞动方法的正确性。利用节段模型，覆冰导线模型可以采用和原型相同的截面尺寸，即长度缩尺比为1;使单位长度覆冰导线模型的质量与原型一致，则质量缩尺比为1;而导线发生舞动时的风速范围一般为4 m/s～20 m/s，驰振风洞试验的风速可选择实际风速，即速度缩尺比为1，由此可知其气动力和运动速度的缩尺比也为 1［13，15］。

2.1 节段模型驰振风洞模拟试验

覆冰导线节段模型驰振风洞模拟试验原理参见图5。覆冰导线模型的两端固定在两个竖直圆盘上，导线模型由四根竖直弹簧悬挂起来，另用四根弹簧约束其在水平方向的运动。可通过改变弹簧的刚度和悬挂点调整模型的垂直、水平和扭转刚度，还可通过调整配重块在吊架上的位置改变模型的转动惯量，从而改变系统的固有频率。系统的固有频率可用模态分析系统测得。

图4 扇形覆冰导线空气动力系数随风攻角的变化(冰厚:18 mm;风速:12 m/s)Fig.4 Aerodynamic coefficients of conductor with sector-shaped ice

在导线节段模型的一端部安装三个均匀排列的LED点光源，分别用三个CCD摄像机记录该三个光点的运动轨迹，通过数据采集系统，由计算机记录导线节段模型的垂直、水平位移随时间的变化以及导线模型的驰振运动轨迹。

驰振试验仍在1.4 m×1.4 m风洞中完成。图6所示为试验装置，用于驰振试验的覆冰导线模型长度为1300 mm。各竖直弹簧的刚度为40 N/m，各水平弹簧的刚度为36 N/m。

图5 覆冰导线节段模型驰振试验原理Fig.5 Mechanism of wind-tunnel test for galloping of iced conductor

2.2 驰振试验结果

分别对新月形和扇形两种冰形覆冰导线节段模型进行了驰振模拟试验。现分别给出两种冰形情况下的试验结果。

对于新月形覆冰导线，由图3可见，当风攻角在40°～100°范围内其升力系数曲线斜率为负，根据Den Hartog舞动机理，当升力系数CL和阻力系数CD满足∂CL/∂α+CD＜0时可能诱发垂直舞动，故选取初始攻角60°进行试验。测得系统的1阶竖直固有频率和扭转固有频率均为0.81 Hz。

图6 覆冰导线节段模型驰振风洞模拟试验系统Fig.6 Wind-tunnel test system for galloping of iced conductor

图7所示为两种厚度新月形覆冰导线节段模型驰振风洞模拟试验结果，图中给出了12 mm冰厚18 m/s风速和20 mm冰厚三种风速下导线的垂直位移时程曲线和驰振运动轨迹。可见，对于相同冰厚的覆冰导线模型，驰振的振幅随风速的增大而增大。此外，各种情况下导线模型的驰振均主要为垂直运动，运动轨迹近似为椭圆，和实际观测的Den Hartog垂直舞动现象相符。

对于扇形覆冰导线，由图4可见，风攻角在110°～160°范围内其升力系数曲线斜率为负，可能诱发Den Hartog垂直舞动，故选取初始攻角120°进行试验。测得系统竖直方向的1阶固有频率和扭转方向的固有频率均为 0.82 Hz。

图8所示为风速为13 m/s时扇形覆冰导线节段模型驰振风洞模拟试验结果，图中给出了导线的垂直位移时程曲线和驰振运动轨迹。与新月形覆冰情况类似，运动轨迹仍然近似为椭圆，类似于实际输电线路的垂直舞动现象。

3 导线节段模型驰振试验有限元模拟

3.1 有限元模型

本文作者提出了一种求解覆冰分裂导线舞动的数值模拟方法［5］，在此利用该方法模拟覆冰导线节段模型风洞试验的驰振过程，进而对该数值方法进行验证。

图7 新月形覆冰导线节段模型驰振风洞试验结果Fig.7 Galloping test results of conductor with crescent-shaped ice

图8 扇形覆冰导线节段模型驰振风洞试验结果(风速13 m/s，初始风攻角120°，冰厚18 mm)Fig.8 Galloping test results of conductor with sector-shaped ice

图9 覆冰导线节段试验有限元模型Fig.9 Finite element model of iced conductor test model

图10 新月形覆冰导线节段模型驰振数值模拟结果Fig.10 Numerical galloping results of conductors with crescent-shaped ice

将覆冰导线风洞试验模型简化为如图9所示的数值模型。在数值模型中，用具有扭转自由度的索单元模拟覆冰导线，用空间梁单元模拟水平吊架，弹簧用弹簧单元模拟。利用前述风洞试验测得的气动系数曲线可计算节段模型驰振过程中的气动载荷，气动荷载的计算和驰振的数值模拟方法详见文献［5］。值得一提的是，风洞试验仅给出了典型风速下覆冰导线的气动系数，其它风速下的气动系数可利用试验风速下的测试值插值得到。

3.2 数值模拟与风洞试验结果的比较

数值模拟得到的新月形覆冰导线节段模型的驰振结果如图10所示。驰振过程数值模拟中，覆冰导线在风速为18 m/s和14 m/s的气动系数直接利用风洞试验结果，风速13 m/s的气动系数由12 m/s和14 m/s线性插值得到，15 m/s的值由14 m/s和18 m/s的值插值得到。比较图10和图7的结果可见，数值模拟结果与试验结果一致性较好。

数值模拟得到的扇形覆冰导线节段模型的驰振结果如图11所示。比较图11和图8的结果可见，数值模拟得到的垂直位移和运动轨迹均与试验结果吻合。由数值模和试验结果的一致性，验证了本文提出的覆冰导线舞动数值方法的正确性。

图11 扇形覆冰导线节段模型驰振数值模拟结果(风速13 m/s，初始风攻角120°，冰厚18 mm)Fig.11 Numerical galloping result of conductor with sector-shaped ice

4 结论

本文利用风洞试验测试了两种典型冰形覆冰导线的气动特性，并实现了覆冰导线节段模型驰振风洞模拟试验，得到如下结论:① 得到了典型厚度新月形和扇形覆冰导线的升力系数、阻力系数和扭矩系数随风攻角的变化曲线，结果表明，气动系数受风速的影响很小;② 在风洞中实现了新月形和扇形覆冰导线节段模型的驰振，得到的驰振运动轨迹符合Den Hartog垂直舞动模式;③ 利用作者研究得到的舞动数值模拟方法模拟导线节段模型驰振试验，得到和试验一致的结果，验证了数值模拟方法的正确性。

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