基于模糊理论的分布式协作谱感知技术研究

董占奇

（南阳理工学院 计算机与信息工程学院，河南 南阳473004）

0 引 言

在认知无线网络中对于主用户的检测感知是最基础最重要的问题，为了应对这一问题感知用户需要周期性地对周围的电磁环境执行检测操作和做出最终判决，在其中的检测判决处理中，门限的选择是一个需要慎重考虑的问题。在传统的处理中一般采用基于一定的检测概率与虚警概率的直接门限判决的方法，此时主用户要么 “present”要么“absent”，这种简单化的处理对于平坦衰落环境中的主用户检测感知来说可能有比较好的效果，但对于阴影等衰落情况下的主用户感知处理来说还是一个需要进一步深入研究的问题。文献 ［1－5］等已对基于能量检测的单门限和双门限的主用户感知检测问题进行了研究，本文在有关研究的基础上，充分考虑协作感知［1－12］所能带来的优势，结合模糊理论和分布式协作处理思想对认知无线网络中的主用户检测感知问题进行深入的研究。

1 基于模糊理论的检测处理

对于主用户的存在性检测，门限的选择是一个十分重要和关键的问题，门限选得大，漏警的可能性就大，感知用户对主用户很容易造成不必要的干扰，有悖于认知无线电系统的设计思想和工作基础，门限选得小，虚警的可能性就大，会造成频谱资源的不必要浪费，“机会接入”、“见缝插针”的效果就不可能很好达成，特别地，对于同一个检测接收结果来说其所对应的判决结果可能与实际一致，也可能 “错误”。基于此，这里考虑采用基于模糊集合理论的检测评判方法，具体评判主用户出现与否的隶属度函数采用戒下型分布函数，其表达式如下

式中：Y——感知用户的检测值，它为一个随机变量，λ1与λ2为选定的判断主用户未出现或出现的确定性边界值，其中λ1取对应虚警概率一般不小于0.1的值 （这有利于降低漏警概率，最大可能地减少对主用户造成干扰），λ2取对应虚警概率一般不大于0.05的值 （以确保判断主用户出现检测的准确性，保证在相对确定的情况下认知无线网络能够做出正确而恰当的反应，防止不必要的频谱资源浪费），当使用能量检测算法进行检测时，一般按照正态分布规律在可能的背景噪声水平下由既定的虚警概率确定λ1和λ2的具体取值。对于隶属度函数μH1（Y）来说，其函数值取0，说明事件H1未发生，函数值取1，说明事件H1发生 （主用户出现），函数取值在01之间，说明事件H1以μH1（Y）的取值可能发生，本文中各感知用户就是依据μH1（Y）的取值做出裁决的。隶属度函数分布曲线如图1所示。

图1 隶属度函数分布曲线

注：针对本文的问题解决处理思路，简单起见，模糊隶属函数也可以采用分段线性函数，当λ1＜Y＜λ2时，随着Y的增大μH1（Y）的取值按线性由0增大到1。

对于能量检测来说，认知用户的检测统计量为

式中：N（一般较大）——采样点数，Yi——第i个感知用户在感知时间内接收到的信号能量值，Ps——第i个感知用户接收到的信号功率，xi（k）——第i个感知用户接收到的信号，si（k）——主用户信号，ni（k）——第i个感知用户接收到的噪声，它服从方差为σ2n的零均值高斯分布，hi——主用户到第i个感知用户的信道增益，si（k）和ni（k）相互独立。

基于检测统计量Yi的 （第i个）感知用户检测概率和虚警概率为

2 分布式协作感知处理

在周期性的频谱感知处理中，各感知用户在进行基于上文所述的模糊检测判决 （本地）处理外，同时要接收和综合分析其一跳邻居的感知处理信息，不过这是一种松散的协作感知处理，各感知用户所接收到的一跳邻居的感知处理信息主要用于辅助判断，一般不用来改变本地的模糊检测判决结果，从某种意义上说，收集到的结果与检测数据主要是用于感知用户的聚类识别和加强自己对于本地感知处理结果的进一步确定。具体处理与思想如图2所示（假设存在阴影等严重衰落现象）。

图2 分布式协作感知处理 （聚类识别）

对于图2中的感知节点 （用户）SU3来说，假若其一跳邻居 （通信距离的一跳，一般地，感知用户的通信距离比较近）有SU2、SU4、SU5、SU7这4个节点，它们分别为发现 （主用户）节点、判决模糊／过渡区节点、未发现（／检测为空闲的）节点、未发现节点，由于SU3的本地检测结果处于模糊隶属函数的模糊／过渡区内，根据其一跳邻居的感知情况，它可以进一步确定本地的检测结果——处于主用户发现的过渡带，一般地它不能在感知频点／段实施信息发送 （但它可以接收来自SU5、SU7的信息）；对于图2中的SU8来说，其一跳邻居有SU5、SU6、SU7、SU9，它们均是未发现 （主用户）节点，结合SU8本地的检测结果，SU8可以准确地判定自己处于一个 “空白区”，它可以在对应的感知频点／段上工作，可以进行信息的收发；同样还是在图2中，节点SU9的一跳邻居有SU7、SU8、SU10、SU11、SU12，SU9根据自己的检测感知结果 （主用户未出现）结合自己的五个一跳邻居的感知结果，可以明确地判断自己的检测结果是正确的，只不过自己处于 “空白区”的边缘，自己也可以在对应的感知频点／段上进行信息的收与 （限制功率）发。

另在图2所示意的分布式协作感知中，各个感知节点都按照相同的检测处理方法执行检测和接收分享一跳邻居的检测信息，最后 （自动）形成了若干个簇：SU1和SU2组成一个黑色簇，SU13和SU14、SU15、SU16组成另一个黑色簇，SU5和SU6、SU7、SU8、SU9组成一个白色簇，SU2、SU4组成一个灰色簇，SU10、SU11、SU12组成另一个灰色簇；需要指出的是，认知无线网络中由于节点可能是动态的，因此簇的个数、组成及其在空间中的分布将可能是变化的，不过对于这里所述的分布式协作感知处理来说无论节点怎样变化，每轮分布式协作感知处理执行完毕后都会自动形成对应的簇。

总的来说，针对上面所述的感知处理结合图2的示意及其表述，可作如是概括：对于CRN中的一个感知节点来说能不能占用某一频点进行信息的发送，不但要考虑本地的检测处理结果，更要考虑一跳邻居节点的感知处理情况：①当感知节点本地检测发现主用户且一跳邻居节点有发现主用户或判决为处于模糊／过渡区的，则判定主用户出现，该用户不能占用对应频点传输信息；②当感知节点本地检测表征主用户 “处于模糊／过渡区——存在性不确定”且一跳邻居节点有发现主用户的时，则判定主用户出现，该用户不能占用对应频点传输信息，如果此种情况下同时有一跳邻居检测显示其没有发现主用户则感知节点可以进一步确定自己处于主用户出现与否的检测过渡区；③当感知节点本地检测显示主用户不存在且一跳邻居节点有节点报告（检测）显示主用户 “处于模糊／过渡区”时，则该用户可以在对应的频点工作，但发射功率不能太大；④当感知节点本地检测未发现主用户且一跳邻居均未检测发现主用户时，则说明这些感知节点处于一个频域与空域的白区其可以在对应的频点正常工作；⑤当感知节点本地检测发现主用户但其一跳邻居均未发现主用户则该用户应继续对对应的频点进行跟踪检测并注意接收来自邻居感知节点的信息（因为它们采取相同的检测判决策略）；⑥当感知节点通过本地连续检测确定主用户未出现而一跳邻居均显示主用户出现时其不能占用考查频点。这6种情况的分别叙述反映了分布式协作感知处理的核心，相对于以往所提的合作感知来说其具有以下特点：

（1）合作感知只有局部意义，每个感知节点一般只关心一跳邻居的检测结果，不要求所有节点统一到同一个结果；

（2）每个感知节点对于主用户的检测判断主要是依据本地的检测情况，其它节点的感知处理情况主要用来进一步确认本地的检测判断，或确定它们之间是否可以占用对应的频点进行通信；

（3）这里所述的分布式协作感知并没有明确的节点分簇与聚类操作分析，当各感知节点按照建议的检测感知处理方法完成对主用户的检测感知处理时实际上已经完成了感知节点的聚类，只不过它是一种自动的隐性聚类；

（4）这里的协作感知是基于模糊理论和信道互易［13］提出的，主要是适应无线信道的复杂性和广泛存在的阴影与深度衰落所可能形成的局部白色区域，尽可能地达成机会接入、提高频谱资源的利用率；

（5）这里所述的分布式协作感知中检测值处于模糊区的那些相邻节点形成了一个主用户检测黑区与白区的 “过渡带”，正是这一过渡带使得我们可以形成一个区域频谱态势图 （感知节点不知道也不需要知道，它们只要按照基于模糊理论的分布式协作处理思想进行分析处理即可），为进一步提高频谱利用率创造可能。

3 仿真实验

针对前面所提出的检测理论和感知用户协作方法，这里在假定在感知区域内距区域中心为1的地方存在一个障碍物 （这使得在其后形成一个 “60°角的扇形／三角形阴影区域”）的情况下，对传统的合作感知［2－12］与这里所提的协作感知的性能做了对比。仿真的具体条件是：在10×10的正方形区域内，1个通信距离为5的PU （以0.5的概率工作，每次工作的持续时间为30秒）位于中心，20个通信距离为2的SU随机分布在正方形区域内，各个SU采用能量检测手段，检测统计参数N取30，PU工作时其通信距离范围内非阴影区中的SU检测到的主用户信噪比取35dB，感知用户所采用的检测门限λ1取对应于虚警概率为0.15的值，感知用户所采用的检测门限λ2取对应于虚警概率为0.05的值 （传统的合作感知方式虚警概率取0.1），在感知区域内各SU处的噪声功率谱密度相同，处于阴影区域内部的SU所接收信号的信噪比比其它区域的低57dB，处于阴影区边界处的SU所接收信号的信噪比比非阴影区的低23dB。

下面图3显示了各SU检测感知的平均开销 （各SU用4比特表示和传输本地检测结果），图4显示了各SU的平均吞吐量 （SU检测到主用户空闲且一跳邻居可以接收数据时就可以占用PU的信道进行数据的传送，一次传送5个数据包，而后转入 “检测感知状态”，若发现主用户空闲，或依旧空闲，则再返回数据传送状态，其中周期性感知的周期取5秒），图5显示了感知用户的检测概率相对于虚警概率的变化情况 （对于建议方法来说，这里给出的检测概率指的是非阴影区内各感知用户一跳范围有两个及以上的SU检测到主用户出现的概率）。注：图3、图4、图5中的传统合作方式采用或准则、以67个SU为单位进行联合。

由图3、图4所显示的结果可以看出，这里所建议的基于模糊理论的分布式协作感知处理具有较好的性能，在同样的条件下相对于传统的合作感知其有着较小的感知开销（传统的合作感知感知信息传输交互开销大的原因主要是有的SU和协作中心节点之间信息传递需要通过其它SU中继完成）并同时可以达成较高的吞吐量，并且这一优势随着CRN工作时间的增加 （图中由1分钟至8分钟）而变得更为明显。

图5 检测概率v.s.虚警概率曲线

图5给出的感知用户检测概率相对于虚警概率的变化曲线显示相对于传统的合作感知处理而言所提检测感知处理方法具有更好的检测性能——当虚警概率不超过0.2时这里所提检测处理方法的检测概率明显偏高，这对于认知无线电的正常工作和实施机会性接入、提高频谱利用率是相当重要的。

4 结束语

多用户联合感知可以提高对于主用户的检测概率并尽可能地降低感知用户对于主用户的干扰，但合作感知并不总是有帮助的，特别是参与合作的用户数量过多、或要求若干用户统一到同一个检测感知结果时更是这样。文章针对无线通信中经常可能存在的阴影衰落和局部感知接入优化问题，提出了基于模糊处理的分布式协作方法，该方法仅需要在一跳可达的邻居之间进行感知信息的交互，不需要 “全网／各部分感知用户”统一到同一个感知结果，各感知节点自适应网络环境、自主地进行协作和完成聚类，相对独立地实施机会性接入，有效地降低了认知无线电系统的感知处理开销，提高了系统的吞吐量，增强了系统对于复杂环境的适应性。

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