地震安全性评价中地震动衰减关系的类型及其选取①

文 雯，陈宇军，王 珏，邓晓华，杨雅琼

（1．中国科学技术大学，安徽 合肥 230026；2．云南省地震局，云南 昆明 650224；3．中国地震局地球物理勘探中心，河南 郑州 450023；4．河北省地震局，河北 石家庄 050021）

0 引言

目前的地震安全性评价工作仍然是以地震危险性概率分析方法（CPSHA）为主，在这一方法中基岩地震动衰减关系的选取是一个重要的环节，其适宜性直接关系到地震安全性评价结果的可靠性。实际工作中，通常主要考虑评价区域的地震强度、震源深度、衰减特性等等是否与用来拟合衰减关系的地震资料特性相一致，常常忽视了衰减关系的类型也应是影响衰减关系适宜性的重要因素。

随着强震记录的不断增加以及有关震源物理方面的深入研究，众多学者建立了大量的基岩地震动衰减关系［1－4］。这些衰减关系呈现出不同的类型。本文首先回顾衰减关系的演变过程，进而分析不同类型衰减关系的特点，然后以两个工程实例介绍不同类型衰减关系的应用。

1 地震动衰减关系的演变

早期的衰减关系简单的表达为震级和距离的函数，地震动的对数满足随震级增大而线性增大，随距离的对数增大而减小的衰减规律。几个有代表性的早期的衰减关系如下：

麦圭尔

巴蒂斯

胡聿贤

上述麦圭尔的衰减关系是最简单最直观的，也符合中、小地震记录不十分充足情况下实际数据的分布情况，写成一般的形式为

人们很快发现在震中区R＝0处式（4）在数学上不能成立，为了满足数学上的合理性，将（4）式改写成

胡、巴蒂斯的衰减关系即为此种形式，R0的数值一般在10～30之间，这里胡假定R0＝30，巴蒂斯假定R0＝25，可能是出于对震源深度的考虑。

随后获得的地震记录，特别是大震的记录，用上述简单，直观的衰减形式无法解释。如地震动并不随震级增大而显著增加，在震中区亦并不随距离减小而显著增大的情况，更有学者认为震中区的地震动与震级无关。将式（5）改写成更一般的形式为

设R＝0，则lnY＝C1＋C2M＋C4lnC5＋C4C6M。由此式可以看出，地震动的对数随震级增大而线性增大。令C2＝－C4C6，则

即震中区的地震动与震级无关。

D为断层距，在震中区D＝0处Y是常量，与震级无关。

在震中区地震动与震级无关的观点令人难以接受，但震中区地震动不随震级加大的结论也得到了部分强震记录的印证。从式（5）看出，在相同的距离上即R相同时地震动参数的对数值随震级线性增大，且不同震级的地震动衰减曲线互相平行。而世界各地的强震记录表明，地震动并不随震级线性增加，特别是控制加速度的高频地震动在大震级情况下趋于饱和，震源物理理论结合实际发生的强震记录给出了理论上的解释，也得到了广泛的认同。新的地震动衰减关系形式为

式（9）中的第三项C3M2是震级M的非线性衰减因素。地震动随M增加的同时，其增加的幅值随M的增大而迅速减少，不同震级的衰减曲线彼此靠近，这与实际强震记录的衰减曲线形状相符，故一般称C3M2项为高频地震动的震级饱和因子。式（9）中的R0＝C5eC6M。根据对潜在震源的理解，潜源范围内都是各级地震的震中区，其规模相当于各震级震源体尺度，震源体各部具有震级、频度相同的发震条件，所以与震源体尺度相当的震中区内地震动基本相同。这样，R0便与震级M相连，即与震源体尺度大小相连，是个距离因子，它起到在震源体尺度范围内，即在震中区内地震动不因地点不同而不同。这也与实际记录相符，故称R0为加速度近场饱和因子。C3M2和C5eC6M联合作用有力抑制了高震级情况下近场地震动过大的虚假信息，达到与实际情况相符的水平。

2 地震动衰减关系类型的选取

纵观地震动衰减研究的演进过程，目前有三种类型：

对工程场地进行地震安全性评价工作时，衰减关系的适宜与否与建立衰减关系的数据集有关，也与其类型有关。因此在评价衰减关系的适宜性时也应对衰减关系的类型加以考虑。应根据场地所处的地震环境与主要潜源的相对位置选择地震动衰减关系的类型。

如上一节所述，I型衰减是衰减关系较为早期的形式，在震源体尺度的考虑上较Ⅱ型、Ⅲ型差，与目前实际记录到的强震记录较为不合，因而通常不予选用。下面主要对Ⅱ型、Ⅲ型衰减关系做一分析比较。

选取俞言祥研究员的西部地区水平向基岩加速度峰值衰减关系［3］和西南地区水平向基岩加速度峰值衰减关系①俞言祥．昆明市呈贡新区地震小区划（二期）报告．中国地震局地球物理研究所，2008．（表1）分别代表Ⅱ、Ⅲ型衰减加以对比分析，并以实际工作中的两个例子进行说明。

表1 地震动峰值加速度衰减关系Table 1 Attenuation relations of peak acceleration

这两套衰减关系基于的数据集和转换方法具有一定的共同性，两衰减关系的短周期部分都是采用我国地震动参数区划图编制工作时使用的美国西部地区强震资料建立，而长周期部分亦同是采用美国南加州地区数字宽频带记录建立。综合得到的参考区水平向基岩加速度反应谱衰减关系，使用的强震数据均包括了如1989年Loma Prieta地震、1992年Landers地震、1994年 Northridge地震、1999年Hector Mine地震等大震中获得的较多强震记录。参考地区的烈度衰减关系则采用了Chandra的结果［10］。采用胡聿贤等［11］提出的转换方法得到的反应谱衰减关系。因此，两套衰减关系在类型上具有一定的可比性。

图1（a）和（b）分别为上述两种衰减关系长轴方向和短轴方向一定震级的衰减曲线对比图。当M＝8时，Ⅱ型衰减与Ⅲ型衰减随距离变化的曲线形态相似，但Ⅱ型衰减曲线位于Ⅲ型衰减曲线的上方，即同距离处Ⅱ型对应的峰值加速度较Ⅲ型的大。当M＝7时，在近距离处Ⅱ型曲线与Ⅲ型曲线几近重合，R＝1时Ⅱ型衰减对应的峰值加速度约为791 gal，Ⅲ型衰减对应的峰值加速度约为834gal，数值上Ⅲ型略大些；长轴方向在R＞15km后，短轴方向在R＞5km后，同距离处Ⅲ型对应的峰值加速度较Ⅱ型小，可看出Ⅲ型较Ⅱ型衰减的快。当M＝6时，长轴方向在R＜15km时，同距离处Ⅲ型对应的峰值加速度较Ⅱ型大，在R＞15km后，同距离处Ⅲ型对应的峰值加速度较Ⅱ型小；短轴方向与M＝7情况类似，在近距离处两种曲线几近重合，数值上Ⅲ型略大些，在距离大于某一数值后Ⅲ型对应的峰值加速度较Ⅱ型小。总的看来，Ⅲ型较Ⅱ型衰减的快，随着距离的增大均出现Ⅲ型对应的峰值加速度较Ⅱ型小的状态。在地震安全性评价中，如偏于保守的角度考虑，评价近距离处潜源的影响应选用Ⅲ型衰减关系，而评价远距离处潜源的影响则应选用Ⅱ型衰减关系。

图1 两种衰减关系的对比Fig．1 Comparison of attenuation relation between two types

在近距离处，如距离为1km时，Ⅲ型由于考虑了高频地震动震级饱和因子C3M2项，各震级对应的峰值之差Ⅲ型较Ⅱ型的小，Ⅲ型衰减与实际强震记录近距离处地震动并不随震级增大而显著增加的情况是相符的。以M＝8．0，R＝1．1km为例，取长轴方向，Ⅱ型衰减关系得到震中处的地震动值为1 236gal，而Ⅲ型的结果为933gal，二者的比值高达1．3倍。2008年汶川8．0级地震，距发震断层南端1．1km处的四川卧龙台的记录，最大水平加速度为957gal，显然Ⅲ型的更为接近。因此在地震安全性评价中，从接近实际强震记录的角度考虑，工程场地与主要影响潜源距离较近的情况下，应选用Ⅲ型衰减关系。

上述分析表明，无论是从保守角度，还是从接近实际强震记录的角度考虑，近距离情况下都应选用Ⅲ型衰减关系；而远距离情况下则可保守考虑采用Ⅱ型衰减。

3 工程实例

3．1 贵阳市某工程场地地震安全性评价

贵阳市某工程场地地理位置为106．71°，26．58°。图2为场地附近150km范围内潜在震源区划分图。从图上看，距工程场地最近的潜源为7号源，震级上限6．0级，最近距离约20km；其他潜源均距场地较远，震级上限不超过6．5级。震级上限最大的潜源为6号源，与场地的最近距离140多公里。

图2 贵阳市某工程场地潜在震源区划分图Fig．2 Zoning of potential seismic source zones for an engineering site of Guiyang city

将工程场地所在位置输入危险性分析程序，仅改变衰减关系，其他参数不变，Ⅱ型衰减得到的工程场地50年超越概率10%的峰值加速度约为51gal，Ⅲ型衰减得到的工程场地50年超越概率10%的峰值加速度约为37gal。从偏于安全的角度考虑，应选择Ⅱ型衰减可得到符合工程场地的基岩峰值加速度。如选择Ⅲ型衰减，则会使基岩加速度过小。

3．2 昆明市某工程场地地震安全性评价

昆明市某工程场地地理位置为102．72°，26．05°。图3为场地附近150km范围内潜在震源区划分图。由图看出工程场地完全处于震级上限为7．0级潜源内，东距14号8．0级潜源约18km，北距11号6．5级潜源约4km。场地处于近距离大震的环境中，须考虑高频地震动震级饱和因子C3M2项。

图3 昆明市某工程场地潜在震源区划分图Fig．3 Zoning of potential seismic source zones for an engineering site in Kunming city

将工程场地所在位置输入危险性分析程序，仅改变衰减关系，其他参数不变，Ⅱ型衰减得到的工程场地50年超越概率10%的峰值加速度约为255 gal，Ⅲ型衰减得到的工程场地50年超越概率10%的峰值加速度约为189gal。综合场地所处的位置与紧邻8．0级潜源的地震环境，应选取Ⅲ型衰减。

4 结束语

本文通过对衰减关系发展的不同类型的叙述、分析，说明了衰减关系中高频地震动的震级饱和因子和加速度近场饱和因子的由来和作用，这两个因子联合作用有力抑制了高震级情况下近场地震动过大的虚假信息，达到与实际情况相符的水平。并以实例说明在地震安全性评价工作中，在考虑建立衰减关系的数据集与被评价场地的适宜性之外，应根据不同的地震环境，选择不同的衰减关系类型。

当然，地震动衰减关系式建立在强震记录资料的基础之上，衰减关系的类型和建立衰减关系的数据集常常是综合在一起，难以分离开来看的。上述的分析并不能完全排除数据集的影响，但是类型对衰减关系的影响仍是明显的。

每当获得一批有价值的强震记录，就会推动研究的进一步发展。地震动衰减关系的类型也将随着地震观测资料的日益丰富逐渐演变，期待更新更好的衰减关系类型的出现。

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