基于投影寻踪的滨海盐碱地改良综合效应评价

朱成立，陈 婕，冯宝平，吕蓓蓓

(1.河海大学南方地区高效灌排与农业水土环境教育部重点实验室，江苏南京 210098;2.河海大学水利水电学院，江苏南京 210098)

基于投影寻踪的滨海盐碱地改良综合效应评价

朱成立1，2，陈 婕2，冯宝平1，2，吕蓓蓓2

(1.河海大学南方地区高效灌排与农业水土环境教育部重点实验室，江苏南京 210098;2.河海大学水利水电学院，江苏南京 210098)

为综合评价滨海盐碱地改良综合效应，从经济效益、土壤质量、生态环境3个方面建立滨海盐碱地暗管改碱效应评价指标体系。应用基于粒子群算法的投影寻踪方法，建立滨海盐碱地暗管改碱效应等级评价模型，详细介绍了该模型的构建过程。利用该模型将暗管改碱效应等级的多维分级指标综合成一维投影值，根据投影值与评价等级经验值的函数关系可对暗管改碱样本集进行合理分级，采用粒子群算法直接优化投影寻踪的投影函数和投影方向，由最佳投影方向计算评价样本所属等级。在江苏滨海盐碱地暗管改碱效应评价中的应用表明，直接由样本数据驱动的投影寻踪等级评价模型对样本的综合效应等级评价合理，模型精度较高，平均相对误差为6.3%。

盐碱地改良;滨海;暗管改碱;投影寻踪;等级评价;粒子群优化算法

沿海滩涂作为我国重要的土地后备资源，其开发利用是缓解人地矛盾、促进地区经济发展的重要途径。围垦后的滩涂是盐碱地，土壤含盐量高，有机质含量低，农业开发利用前必须采取退盐改碱等综合改良措施［1］。近年来，暗管改碱、农业配套及湿地建设技术已应用于滨海盐碱地综合治理开发中，研究滨海盐碱地改良综合效应评价指标体系，综合评价滨海盐碱地改良综合效应［2］，对于滨海盐碱地暗管改碱技术的推广具有重要意义。

滨海盐碱地改良既要使土壤尽快脱盐，又要改善土壤质地，提高有机质含量，往往需要综合运用工程措施和农业措施。暗管改碱技术是利用大型专业成套机械设备在一定土壤深度埋设具有滤水功能的微孔管道，开沟、放管、敷料、合沟等施工过程一次完成，结合土壤盐分淋洗技术、土壤改良与快速熟化技术和农业耕作措施等，快速排出土壤中的盐分并改善土壤理化性质，增加土壤肥力的一项现代盐碱地治理开发技术［3-4］。暗管改碱技术是一项系统性的盐碱地治理开发技术，不同的暗管铺设间距与埋深、不同的农业措施，都将影响滨海盐碱地的改良效果。因此滨海盐碱地暗管改碱效应评价涉及多个评价指标，单凭某个指标评价改良效果是不全面的，应当结合经济效益、土壤质量和生态环境3个方面的指标，建立盐碱地暗管改碱效应评价指标体系，选取合适的评价方法来评价滨海盐碱地改良效果。本文尝试建立基于粒子群优化算法的投影寻踪等级评价模型，以期为滨海盐碱地暗管改碱效应评价提供一种新方法。

1 滨海盐碱地改良综合效应评价指标体系

评价指标等级划分方法多种多样，其标准、尺度依具体情况而不同。本文尝试在参考各类指标定量标准的基础上，结合试验区实测数据，确定反映滨海盐碱地改良效果的各指标的分级标准。指标等级尽量用数据表示，每个指标分成5个等级，1级最优，5级最劣。滨海盐碱地改良效果综合评价指标体系应包括经济效益、土壤质量和生态环境3个方面的指标。

经济效益指标参考文献［5］，选取经济内部收益率(x1)、经济效益费用比(x2)2个指标。经济内部收益率是国民经济评价中的重要指标，以项目计算期内各年净效益现值累计等于零时的折现率表示。经济效益费用比反映了工程的经济合理性和可行性，以项目效益现值与费用现值之比表示。指标分级的标准值参照SL72—1994《水利建设项目经济评价规范》得出。

土壤质量指标参考文献［6-7］，选取全盐量(x3)、有机质含量 (x4)、酸碱度pH(x5)3个指标。土壤盐碱化是指土壤含盐量太高，碱度过大，致使农作物低产或不能生长，是评价盐碱地改良效果最重要的指标。土壤含盐量用全盐量表示，由电导率法测得。土壤有机质含量是衡量土壤肥力高低的重要指标之一，它促使土壤结构形成，改善土壤物理、化学及生物学过程的条件，提高土壤的吸收性能和缓冲性能，同时它本身又含有植物所需要的各种养分，如碳、氮、磷、硫等，要了解土壤的肥力状况，必须进行土壤有机质含量的测定。土壤有机质含量以有机质质量占干土质量的百分比表示。一般以pH值等于7.5的土壤为中性土壤。土壤质量指标分级标准值参考《全国第二次土壤普查养分分级标准》和《土地复垦技术标准(试行)》确定。

考虑到盐碱地改良后对生态环境的影响，生态环境指标主要考虑洗盐后的排水水质，选取改良后排水矿化度(x6)、化学需氧量(x7)2个指标。矿化度通常以1 L水中含有各种盐分的总质量来表示。化学需氧量用于衡量水中有机物质含量，化学需氧量越低，说明水体受有机物的污染越轻。生态环境指标分级标准值参考GBIT14848—1993《地下水质量分类标准》、GB 3838—2002《地表水环境质量标准》确定。

表1给出了滨海盐碱地改良综合效应评价指标的5个评价等级，1级对应最好指标值，盐碱地改良效果最好;5级对应最差指标值，盐碱地改良效果最差。

2 滨海盐碱地改良综合效应投影寻踪等级评价模型

2.1 投影寻踪等级评价模型

投影寻踪(projection pursuit，PP)是一类处理高维数据的统计方法［8］，其基本原理是通过数值优化计算将高维数据投影到低维空间，从而找到反映数据结构特征的最优投影方向。投影寻踪聚类模型常用于多因素影响问题的综合评价，运用该模型可以根据数据的内部结构特征来确定各评价指标的相对权重，避免权重人为给定的主观性，该模型可分为投影寻踪分类(projection pursuit classification，PPC)模型和投影寻踪等级评价(projection pursuit grade evaluation，PPE)模型［9］。投影寻踪分类模型不受评价标准的限制，可以得到基于投影特征值大小的样本排序，以此判断评价结果好坏;投影寻踪等级评价模型可根据给定的判别标准，利用投影特征值对评价样本进行等级水平评价。

基于滨海盐碱地改良综合效应评价指标分级，引入PPE方法对滨海盐碱地改良综合效应进行评价，可以有效地解决多因素综合评价存在的高维复杂性和指标权重赋值的主观性等问题。投影指标函数的构造及优化是应用PPE方法的关键。近年来，许多学者利用遗传算法来完成投影寻踪模型投影方向的优化，但遗传算法需要进行复制、交换、突变等操作，编程过程复杂且计算量大，在应用时往往受到限制，容易陷入局部最优，不一定能获得全局最优解。对此，本文尝试引入粒子群优化算法。

表1 滨海盐碱地改良综合效应评价指标等级划分

2.2 粒子群优化算法

粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法［10］源于对鸟类捕食行为的研究，鸟类捕食时，鸟儿找到食物的最简单有效的方法就是搜寻当前距离食物最近的鸟的周围区域。在PSO算法中，每个优化问题的解可看作搜索空间中的一只鸟，称之为粒子，所有的粒子都有一个被优化函数决定的适应值，还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离，然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索新的位置。

PSO算法擅长的全局搜索克服了传统搜索易陷入局部最优的不足，并且PSO算法原理简单，需要确定的参数也不多，编程也很方便。因此，本文提出基于PSO算法的投影寻踪等级评价(PSO-PPE)模型，对滨海盐碱地改良综合效应评价的多指标高维问题进行降维，使得在一维空间中对滨海盐碱地改良综合效应评价成为可能。

2.3 滨海盐碱地改良综合效应评价PSO-PPE模型的构建

滨海盐碱地改良综合效应评价的PSO-PPE模型建模过程包括以下步骤:

式中:xjmax、xjmin分别为第j个评价指标的最大值和最小值;xi，j为归一化后的指标。

式中:zi为投影值;aj为投影方向分量。

在综合投影时，为了使投影值zi尽可能多地携带原评估指标系统的变异信息，并能保证投影值zi对因变量yi具有很好的解释性，可令zi的标准差尽可能大，同时使zi与yi的相关系数也尽可能大。据此，投影指标函数可构造为

式中:Sz为投影值zi的标准差;Rzy为zi与yi的相关系数;Ez、Ey分别为序列{zi}和{yi}的均值。

步骤3 优化投影指标函数。投影指标函数Q(a)只随投影方向的变化而变化，不同的投影方向反映不同的数据结构特征，最佳投影方向就是最大可能暴露高维数据某类特征结构的投影方向，可以通过求解Q(a)最大化问题来估计最佳投影方向，最大化目标函数为

步骤4 PSO算法求解。PSO算法的基本原理是生成问题的潜在解 X=(a1，a2，…，am)，根据目标函数算出每一个潜在解对应的适应值P，然后根据要求(求出最大或最小适应值)，找出这个群体的最优解Pbest，然后更新潜在解，进入下一轮计算［4］。

在初始时刻，随机生成第一批潜在解aj和第一批速度向量vj，在每次迭代中，粒子通过跟踪个体极值Pbest和全局极值Gbest，分别按照式(7)和式(8)更新自己的速度与位置:

式中:k为当前迭代次数;v为粒子速度;c1和c2为加速度因子，是非负常数;r1和r2为分布于［0，1］之间的随机数。

粒子群算法的运算步骤可以描述为:①确定初始潜在解。在允许的范围内随机设置粒子的初始位置，作为输入数据的投影向量。②确定参数值。粒子个数取30，最大迭代次数取100，加速度因子c1=c2=2。③初始化群中粒子，包括粒子初值和速度，计算群中粒子各自的适应度值。④将每个粒子的适应度值与对应的Pbest进行比较，若大于Pbest，则更新Pbest。⑤比较每个粒子的Pbest与全局最大值Gbest，若大于Gbest，则更新 Gbest。⑥根据式(7)、式(8)更新粒子的速度和中心点。⑦判断是否达到最大迭代次数，若达到，则返回全局最大适应值和对应的中心点;否则返回第④步继续运算。

步骤5 建立数学模型。把由步骤4求得的最佳投影方向代入式(3)，求得各方案的投影值zi，根据zi～yi的散点图可建立相应的数学模型，通过曲线拟合投影值与综合评价等级经验值之间的关系得到各试验方案的评价等级。

3 PSO-PPE模型在滨海盐碱地改良综合效应评价中的应用

3.1 PSO-PPE模型精度分析

图1 最优解适应度的进化过程

由图1可知，粒子群进化速度较快，迭代次数10～30时拟合误差已降低，适应度已稳定，投影指标函数最大值Q(a)为0.770 1，对应最佳投影方向a=(0.343，0.394，0.422，0.373，0.387，0.382，0.340)，由最佳投影方向值可以看出，7个指标影响程度从大到小依次为 x3、x2、x5、x6、x4、x1、x7，即土壤全盐量指标最重要、经济效益费用比次之。将最佳投影方向a代入式(3)后即可得到各样本的最佳投影值 zi，见表 2。

表2 盐碱地改良综合效应评价等级经验值和模型计算值的对比

由表2中最佳投影值zi与评价等级经验值yi点绘散点图(图2)，用Excle进行二次多项式拟合，得到以下关系:

图2 投影值与经验值的拟合曲线

对式(9)得到的各评价等级计算值与经验值做误差分析，绝对误差值在［0，0.3］范围内，平均绝对误差为0.117，平均相对误差为6.3%。因此，滨海盐碱地改良综合效应评价的PSO-PPE模型精度较高，可以用来描述改良综合效应评价指标投影值与评价等级之间的关系。

3.2 应用实例

“十一五”国家科技支撑计划项目“江苏滨海盐碱地暗管改碱与生态建设技术开发与示范”课题试验区位于江苏南通市如东县九龙垦区，濒临黄海，属典型的粉砂淤泥质海岸，地势较低，海拔约2.10 m，土壤含盐量高，有机质含量低，需要综合利用工程措施和农业措施进行暗管排水、种稻洗盐以改良土壤。暗管排水间距采用10 m、15 m、20 m 3个水平，埋深有0.6m、0.9m、1.2m 3个水平，农业配套措施采用秸秆改良、菌糠改良2个水平，共18个试验处理。试验于2010年进行，试验处理及评价指标值见表3，其中，经济指标根据不同处理单位面积成本、实际产量及增产趋势进行折算;其他指标为2012年平均观测值。

利用上述评价模型，对不同试验处理方案的18块样地进行等级水平评价。将最佳投影方向a代入式(3)后即可得到样本归一化后的投影值zi，然后将投影值代入式(9)，计算得到综合效应评价等级计算值，再判断样本与标准等级之间的距离，从而判定样本的归属集，见表4。

从表4 中看出，处理8 属1 级，10、11、14、17 属2 级，处理 4、7、9、12、13、15、16、18 属 3 级，处理 1、2、5、6属4级，处理3属5级。结果表明处理8等级评价最优，即暗管间距15 m、暗管埋深0.9 m、秸秆改良剂试验方案结果最优。处理8稍优于处理11，2种处理暗管布设相同，菌糠改良剂对有机质的改良程度优于秸秆改良剂，但施用秸秆改良剂经济效益指数高，综合效应评价结果秸秆改良剂更优，本文模型评价结果合理。

表3 不同试验处理及评价指标值

表4 滨海盐碱地改良综合效应评价结果

4 结语

在滨海盐碱地暗管改碱试验研究的基础上，经过筛选和分析，提出包括经济效益、土壤质量和生态环境3方面共7个评价指标;用PPE模型进行滨海盐碱地暗管改碱效果综合评价，应用PSO算法寻求评价指标的最佳投影方向，由最优投影方向计算出评价样本所属等级，整个过程没有人为干扰。实例分析结果表明，江苏滨海盐碱地综合效应评价的最关键指标为土壤全盐量，经济效益费用比次之;处理8综合评价等级最优，结果合理;PSO-PPE模型对于具有模糊性、不确定性的高维数据的滨海盐碱地改良综合效应等级评价具有较好的效果。

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Evaluation of the combined effect of coastal saline-alkali soil reclaim based on the theory of projection pursuit

ZHU Chengli1，2，CHEN Jie2，FENG Baoping1，2，L¨U Beibei2(1.Key Laboratory of Efficient Irrigation-Drainage and Agricultural Soil-Water Environment in Southern China(Hohai University)，Ministry of Education，Nanjing 210098，China;2.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China)

To evaluate the combined effect of coastal saline-alkali soil reclaimed by subsurface pipe drainage system，the index system was established from the three aspects of economic benefit，soil quality and ecological environment.By using the projection pursuit method which is based on the particle swarm optimization，the projection pursuit grade evaluation model of coastal saline-alkali soil reclaim was established，and its establishment process was introduced in detail.According to this model，the multi-dimensional grading indexes can be integrated into the one-dimensional projection value，and the samples can be reasonably graded according to the functional relation between the projection value and the evaluation grading experienced value.The particle swarm optimization arithmetic was applied to optimize the projection function and the direction of projection pursuit which will help to calculate the grade of the evaluating sample.Application of this model in evaluation of the effect of Jiangsu coastal saline-alkali soil reclaim shows that，this model derived by samples data is reasonable，the precision of the model is relatively high，and the mean relative error is 6.3%.

saline-alkaline soil reclaim;coastal region;subsurface pipe drainage for saline soil reclaim;projection pursuit;grade evaluation;particle swarm optimization arithmetic

S156.4

A

1006-7647(2013)02-0020-06

10.3880/j.issn.1006-7647.2013.02.005

“十一五”国家科技支撑计划(2009BAC55B06)

朱成立(1967—)，男，江苏宝应人，副教授，博士，主要从事水土资源规划、农田灌溉与排水等研究。E-mail:zcl@hhu.edu.cn

如表1所示的滨海盐碱地改良综合效应评价指标等级划分标准，评价等级标准分为5级(5个样本)，每个样本有7个评价指标。在盐碱地改良综合效应评价分级标准中各等级取值范围内均匀随机产生5个样本x*i，j，与对应的等级一起组成容量为25的样本系列，并对x*i，j进行标准化处理，得到 xi，j(i=1，2，…，25;j=1，2，…，7)，依据 PPE 模型中的式(1)～(6)计算投影指标函数，引入PSO算法进行求解。图1为PSO算法寻求最优解时最优解适应度的进化过程。

2012-09-18 编辑:骆超)