高速铁路路基基床动力响应的试验研究

孔祥辉，蒋关鲁，邹祖银

(1．山东建筑大学 交通工程学院，山东 济南 250101;2．西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031)

高速铁路路基基床动力响应的试验研究

孔祥辉1，蒋关鲁2，邹祖银2

(1．山东建筑大学 交通工程学院，山东 济南 250101;2．西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031)

随着高速、重载铁路的发展，路基基床的动力响应已经成为高速铁路设计中主要考虑的问题。通过无砟轨道模型试验和有砟轨道循环加载试验，研究了动态参数在路基基床内的分布特征，并将试验结果进行归一化处理后，对两种轨道结构(有砟和无砟)基床的动态响应进行了对比分析。研究表明：沿路基横断面方向，两种轨道结构的动应力和动变形都呈马鞍形分布，无砟轨道的分布更均匀;沿基床深度方向，与无砟轨道相比较，有砟轨道动应力沿深度衰减较快，而动变形衰减较慢。采用Odemark理论和弹性理论计算两种轨道结构路基的动应力，其中有砟轨道的轨枕长度要取有效长度，无砟轨道基础板底面动应力简化为沿横向均匀分布，沿纵向三角形分布，所得计算值和实测值都很接近。

路基基床 动力响应 高速铁路 模型试验 循环加载试验

随着高速铁路的持续发展，列车性能和线路结构都在发生变化，线路承受荷载的大小与频率也发生了改变。列车高速通过线路时，列车荷载对路基的动力作用主要发生在基床部分，尤其是基床表层。动应力、动位移是研究路基动力响应的主要参数，动应力过大会引起路基过早破坏，增加维修成本;而路基的动位移反映在轨面上，动位移过大，则车速不能提高，同时也会影响行车的舒适性。影响列车动力荷载的因素有很多，例如车型、运行速度、轨道类型以及环境因素等，导致路基的动力性质十分复杂，要通过理论计算准确地得到动参数的分布规律是十分困难的。而采用试验手段，尤其是以现场测试来分析路基动力学特性，是一种很直接也是最有效的方法。

现场原位测试能反映列车真实的运行情况，可以得到最可靠的线路结构的动力特性，如德国的库茨豪泽既有线改建，中国的遂渝铁路无砟轨道试验段［1］;但现场修筑试验段造价高昂，并且测试所处的环境比较复杂，对监测设备的要求很高，一般情况下现场原位测试并不被采用。目前大比例物理模型试验被广泛应用于高速铁路路基动力性能的研究中，苏谦等［2］设计实施了路基动态大模型试验，对不同厚度级配碎石基床表层结构的动态特性进行了研究。汤康民等［3］选用1∶5的大比例尺模型，对膨胀性红土铁路路基进行了室内基床模型激振试验，Ishikawa等［4］进行了1∶5有砟轨道室内模型试验，研究了移动荷载下路基内部应力的分布特征与沉降发展规律;蒋关鲁等［5］设计了无砟轨道大比例模型，分析了单点循环加载条件下路基基床的动态力学特性。陈云敏等［6］开发了一种可以测试高速铁路无砟轨道路基动力学特性的模型试验系统。

本文通过无砟轨道模型试验和有砟轨道循环加载试验，研究了动态参数在路基横断面及沿深度方向的分布特征，并将两种轨道结构路基基床的动态响应参数进行了对比;在此基础上，探讨了路基动应力的理论求解方法。

1 试验简介

无砟轨道模型［7］结构尺寸及仪器埋设见图1(a)，基床高度为 2.2 m，路基面宽度 2.6 m，边坡坡度1∶1.5;混凝土基础板横向宽度为1.6 m，纵向为1.12 m，厚度为0.2 m。基床表层为级配碎石，基床底层为A、B组填料。按平面应变问题考虑，线路纵向采用固定钢板挡墙模拟其边界条件。循环加载共分9级(41.5～51.5 kN，36.5～56.5 kN，31.5～61.5 kN，26.5～66.5 kN，21.5～71.5 kN，16.5～76.5 kN，11.5～81.5 kN，6.5～86.5 kN，0～93 kN)。

图1 路基结构及仪器布设(单位:m)

有砟轨道循环加载试验段位于达成线现场［8］，路基结构及尺寸见图1(b)。基床表层为级配碎石，按基床底层填料不同(A、B组填料、红层泥岩)分为两种基床结构。试验分为4个工况，分别模拟客车(轴重18 t)及货车(轴重25 t)对两种基床结构的动力作用。工况1、工况2基床底层为A、B组填料，分别模拟客车和货车荷载;工况3、工况4基床底层为红层泥岩，分别模拟客车和货车荷载。表1为各工况的加载指标。

表1 试验加载指标

2 试验结果

2.1 无砟轨道模型试验

图2为无砟轨道路基表面上的动态参数在1～9级动荷载下的横向分布形式。由图2可看出，随着动荷载的增大，基床的动态响应越来越强烈，即动应力、动变形都是增大的。二者在路基横断面上均呈不均匀分布，轨下的动参数值最大，中线下次之，基础板边缘最小，即所谓的马鞍形分布，且随着动荷载的增大，这种不均匀性越来越明显。

图3为分级动荷载作用下，动参数沿轨下基床深度的分布形式。可以看出动应力、动变形随深度的增加都是逐渐减少的，二者在基床表层内衰减较快，在基床底层内衰减得较慢。在1～9级动荷载下，基床表层与底层分界面处的动应力为路基表面的50% ～65%，即动应力在基床表层内衰减了35% ～50%，动变形在基床表层内均衰减了25% ～35%，可见动荷载对基床表层的影响很大，这也对基床表层填料提出了较高的要求。

图2 无砟轨道路基表面动参数的横向分布

图3 无砟轨道轨下动参数沿基床深度分布

2.2 有砟轨道循环加载试验

基床底层为A、B组填料(工况1、工况2)的动参数分布见图4和图5，基床底层为红层泥岩填料(工况3、工况4)的动参数分布与图4、图5相似，考虑到篇幅限制，在此不一一列出。

图4 有砟轨道路基表面动参数的横向分布

图5 有砟轨道轨下动参数沿基床深度分布

由图4、图5可知，随着外加动荷载的增大，动参数值也是增大的。与无砟轨道动参数的分布形式类似，有砟轨道动参数在路基横断面也是不均匀分布，沿基床深度也是衰减的，且在基床表层内衰减较快。与无砟轨道相比所不同的是，动应力在横断面上的最小值不是在枕端，而是在中线位置处。

动应力、动变形在基床表层内分别衰减了约50%和30%。

3 两种轨道结构动参数的对比

无砟轨道模型试验的第8级荷载相当于由18 t轴重的列车作用，选取模型试验的第8级试验与有砟轨道循环加载试验的工况1进行对比，由于二者的填料也相同，这样就可以消除外荷载和基床填料对动参数的影响。由于二者针对不同的轨道结构类型，为了综合分析基床动参数的分布形式，对测得的数据进行归一化处理。以动应力为例，即把每一组试验数据按σdi/σd，max处理，其中基床横断面最大动应力 σd，max位于轨下位置，竖向的σd，max位于路基表面。动变形按同样方法处理。

3.1 横向分布

图6(a)是进行归一化处理后的基床动应力横向分布形式，由图6(a)可以看出，在路基表面处，无砟轨道的分布相对均匀，而在基床分界面处，有砟轨道的分布更均匀。动应力在靠近无砟轨道板边缘处，与其在有砟轨道轨枕端部的分布相差不大，而在路基中线处二者差别明显。另外，基床表层与基床底层分界面处的动应力分布，与路基表面处的相比较，无论无砟轨道还是有砟轨道都趋向均匀，有砟轨道的变化尤其明显。

对动变形进行同样的归一化处理，由图6(b)可看出，在路基表面处，动变形的分布形式同动应力相似，也是呈马鞍形分布，且无砟轨道的分布更均匀。

图6 基床动参数的横向分布

3.2 沿深度分布

基床轨下位置的动态参数值最大，将其作为特征值进行讨论。由图7可知，与无砟轨道相比较，有砟轨道的动应力沿深度衰减得较快一些。这主要是由于道砟层对动应力的扩散作用优于混凝土基础板;而有砟轨道的动变形比无砟轨道衰减得慢。

图7 基床轨下动参数沿深度分布

4 动应力理论计算方法

4.1 有砟轨道结构

对于有砟轨道结构，张千里等［9］介绍了用Odemark理论和弹性理论计算路基动应力，假定轮载由 5 根轨枕承担，分担比为 0.1∶0.2∶0.4∶0.2∶0.1，并指出轨枕的平均有效支承长度取1.1 m，使计算结果更为准确。式(1)为Odemark模量与厚度当量换算公式，式(2)为Boussinesq应力解。

式中:he为换算厚度;Ei为各路基层模量;E0为底层模量;P0为轨枕底动应力;m=L/B，n=z/B，L为荷载的长边，B为荷载的短边，z为荷载角点下的深度。

用上述方法对有砟轨道循环加载试验工况1和工况4进行计算，其中道砟层模量取300 MPa，级配碎石取180 MPa，A、B组填料取110 MPa，得到的计算值和实测值有很好的一致性，见图8(a)。

4.2 无砟轨道结构

由上述计算可知用Boussinesq公式对有砟轨道路基动应力的计算是有效的，对于无砟轨道结构而言，如果知道基础板底的荷载分布，用Boussinesq公式计算动应力同样有效。黄晶等［10］由现场试验数据得到无砟轨道基础板底面动应力为横向均匀分布，纵向三角形分布，并由叠合梁模型得到动应力纵向分布的长度公式。

由上面的讨论可知随着荷载的增大，路基面动应力的横向分布越加不均匀，但根据圣维南原理，荷载分布形式的差异只对附近的应力有影响。图8(b)为无砟轨道模型试验的1级、5级和9级荷载的理论值和实测值，二者很接近，说明把路基面动应力近似看做横向均匀分布是可行的。

图8 基床轨下动应力计算值与实测值

5 结语

1)随着外加动荷载的增大，无砟轨道和有砟轨道的基床动态响应越来越强烈;两种轨道结构的动应力在路基横断面上均呈不均匀分布，且随着动荷载的增大，这种不均匀性越来越明显。

2)两种轨道结构的动态参数随基床深度的增加均逐渐减小，在基床表层衰减较快，在基床底层衰减较慢。在基床表层内，动态参数平均衰减约40%，说明动荷载对基床表层的影响很大。

3)动应力和动变形在路基横断面上的分布表现:在路基表面处，无砟轨道比有砟轨道分布更均匀;而在基床分界面处的动应力分布，有砟轨道的更均匀些;不同的轨道类型对动应力的横向分布影响较大，对动变形的影响相对小一些。至于沿路基深度方向，与无砟轨道相比，有砟轨道的动应力沿深度衰减较快，而动变形衰减较慢。

4)两种轨道结构都可以采用Odemark理论和弹性理论计算基床动应力，其中有砟轨道的轨枕长度要取有效长度，无砟轨道基础板底面动应力简化为沿横向均匀分布，沿纵向三角形分布。

［1］铁道科学研究院．遂渝线无砟轨道试验段综合试验——路基基床动力特性测试［R］．北京:中国铁道科学研究院，2007．

［2］苏谦，蔡英．高速铁路级配碎石基床表层不同厚度动态大模型试验研究［J］．铁道标准设计，2001，21(8):2-4．

［3］汤康民，蒋忠信．膨胀性红土铁路路基基床动力反应分析［J］．西南交通大学学报，1994，29(1):71-77．

［4］ISHIKAWA T，SEKINE E，MIURA S．Cyclic deformation of granular material subjected to moving-wheel loads［J］． Canadian Geotechnical Journal，2011(48):691-703．

［5］蒋关鲁，孔祥辉，孟利吉，等．无砟轨道路基基床的动态特性［J］．西南交通大学学报，2010，45(6):855-862．

［6］陈云敏，边学成，蒋红光，等．一种高速铁路无砟轨道路基动力学模型试验系统:中国，ZL 201020666503．X［P］.2011-07-20．

［7］冯立臣，蒋关鲁，王智猛，等．客运专线土质路基无砟轨道基床动态特性的模型试验研究［J］．铁道建筑，2008(8):78-81．

［8］王智猛，蒋关鲁，魏永幸，等．达成线红层泥岩路基循环加载试验研究［J］．岩土工程学报，2008，30(12):1888-1893．

［9］张千里，韩自力，吕宾林．高速铁路路基基床结构分析及设计方法［J］．中国铁道科学，2005，26(6):53-57．

［10］黄晶，罗强，李佳，等．车辆轴载作用下无砟轨道路基面动应力分布规律探讨［J］．铁道学报，2010，32(2):60-65．

Experimental study on dynamic response of subgrade bed of high speed railway

KONG Xianghui1，JIANG Guanlu2，ZOU Zuyin2

(1．School of Transportation Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan Shandong 250101，China;2．School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China)

Thanks to the progress achieved in high speed railway(HSR)and heavy haul，the dynamic response of the subgrade bedding has become the focal point at HSR designing stage．With the help of model tests for ballastless track and the cyclic loading tests for ballast track，the paper examined the distribution of the dynamic parameters in the subgrade bedding．And the normalization of the data made it possible to conduct a comparative analysis of the dynamic responses of the two track type．The result indicates that at the surface of the cross sections for the two track types，the dynamic stress and dynamic deformation both display a saddle-shaped distribution;but for ballastless track，the patterns are more uniform．When the observation angle shifts to the profile，the dynamic stress of ballast track，compared to that of the ballastless track，declines at a higher speed，while the dynamic deformation，at a lower speed．The paper introduced Odemark theory and the elasticity theory to calculate the dynamic responses of both tracks．And the effective length of the ballast track sleepers were used in the research;while for the dynamic stress of the bottom side of foundation slab in ballastless track，the calculation was normalized，as uniform distribution and triangle distribution were assumed at the cross section calculation and profile calculation respectively．The data arrived and the values from the actual measurements are fairly close，therefore acceptable．

Subgrade bedding;Dynamic response;High speed railway;Model test;Cyclic loading test

U213．1+1

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2013．09．24

1003-1995(2013)09-0077-05

2013-01-20;

2013-05-18

铁道部科技开发计划项目(2010G003-F)

孔祥辉(1978— )，男，山东青岛人，博士。

(责任审编 孟庆伶)