基于模糊综合评判法的延安地区单沟泥石流易发性评价

吴晓娟

(西北大学 地质学系 大陆动力学国家重点实验室，陕西 西安 710069)

泥石流易发性分析与评价是泥石流防治的基本依据，也是研究泥石流发展、演化过程的重要内容。许多学者在泥石流灾害评价方法方面进行了长期有效的探讨，但由于影响泥石流的形成演化趋势因素众多，各因素之间的关系复杂，因此，目前泥石流易发性评价所采用的方法还不统一。

综合评价方法用于地质灾害评价已是一个热点的研究领域，模糊数学方法作为综合评价方法之一，具有数学模型简单，容易掌握，对多因素、多层次的复杂问题评判效果较好的特点，已应用于泥石流易发性评价等相关领域。本研究采用模糊数学方法，对延安市的泥石流易发性建立模糊综合评判模型，对延安市全区的泥石流易发程度进行评价，不仅对泥石流灾害防治本身，而且对泥石流预测、预报以及指导灾害区建设都具有重要意义［1－3］。

1 泥石流形成条件分析

延安地区地貌以黄土高原、丘陵为主，平均海拔为1 200 m左右。其为大陆性季风气候，受纬度和地形影响，南北差异明显。降水以暴雨为主，集中在每年的6—9月，以8月最多。研究区属黄河流域，水系呈树枝状分布，河道一般较狭窄，河床比降大，河水暴涨暴落，泥沙含量大。

泥石流是自然因素和人类活动共同作用的结果。自然因素主要包括地形地貌、物质来源条件和水文气象条件三方面的因素。泥石流的形成可概括为三个方面:即松散固体物质补给条件、启动条件(水源条件)和地形条件，而人类活动主要通过改变上述3个自然因素和条件来影响泥石流的形成及发育［4－6］。

1.1 自然因素

1)地貌条件是形成泥石流的内因和必要条件，制约着泥石流的形成和运动，影响着泥石流的规模和特性。泥石流形成的地貌条件，主要是泥石流沟沟床比降、沟坡坡度、坡向、集水区面积和沟谷形态等。延安泥石流主要发育在山地沟谷区，黄土高原沟壑区，以及山麓冲积洪积堆积区，以前二区为主。

2)物源条件，第四系黄土堆积物是黄土高原泥流形成的物质基础。由于延安地区黄土质地均一，结构疏松，孔隙度一般在50%以上，土层一般厚度在120～140 m，节理裂隙发育，极易遭受暴雨和水流侵蚀，形成滑坡、崩塌、坍塌、泻溜等不良地质体堆积于沟道或岸坡上，成为泥流的固体物质来源。

3)水文气象条件，降雨是导致泥石流发生的主要触发因素。调查研究表明，黄土地区沟谷型泥流的临界降雨强度为32 mm/h。结合收集的该地区的气象资料，研究区泥石流暴发的降雨强度为125.6 mm/12h，大部分在150～190 mm/12h之间，故诱导泥石流发生的降雨条件已经达到。

1.2 人类工程活动

随着人类工程活动的不断加剧，延安市城镇不断扩大，采矿、兴修水利、砍伐森林、开荒种地等工程活动严重地破坏了地表的植被和斜坡的稳定性，导致地质灾害频发。而许多崩滑流都是人为因素导致斜坡的稳定性大大降低，在暴雨的诱发下发生的，这也是地质灾害沿交通线，居民居住地附近呈链状，片状分布的主要原因。目前，人类工程活动已经成为影响该区地质灾害发生的第二大主要因素。

2 模糊综合评判分析

模糊综合评判是应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。该方法把普通集合论只取0或1两个值的特征函数推广到［0，1］区间上取值的隶属函数，把绝对的属于或不属于的“非此即彼”扩展为更为灵活的渐变关系，因而把“亦此亦彼”中过渡的模糊概念用数学方法处理。根据所给的条件，给每个对象赋予一个非负实势评判指标，再据此排序择优［7－10］。

可以将泥石流易发性评判的因素集u和抉择等级v分别定义为 ui(i=1，2，…，m)，vj(j=1，2，…，m)，则泥石流易发性模糊综合评判模型为;其中，为某种合成运算。为了充分利用B带来的信息，把各种等级的评级参数和评判结果B进行综合考虑，设相对于各等级规定的参数列向量设为C=(c1，c2，…，cn)T;则得出等级参数评判结果为 B×C=P。其中，P是一个实数，反映了由等级模糊子集B和等级参数向量C所带来的综合信息，让每个因素都对综合评价有所贡献，比较客观地反映了对象的全貌。

2.1 泥石流易发性综合评价

影响泥石流易发性的因素主要决定于泥石流区的环境条件，以泥石流详细野外调查的实际资料为基础，综合分析已有泥石流易发性评价所选因素，把影响泥石流的因素概括为人类活动、地质条件、地形条件和气象水文条件这4个方面，即总目标因素集 u=(u1，u2，u3，u4);这四个方面进一步分为18 个指标，即子目标因素集 u1=(u11，u12，u3，u4)，u2=(u21，u22，u23，u24)，u3=(u31，u32，u33，u34)，u4=(u41，u42，u43，u44)。

为了满足模糊数学评判计算的要求，需要对各评价因子加以定量化，这里，将各子目标因素集评价因子分优、良、中、差4级，其隶属度确定如表1。总目标因素集评价因子的隶属度则可通过子目标因素集模糊评价求得。

表1 隶属度取值表

评语分为4个等级，分别为严重、比较严重、一般和微弱。设相对于各等级 vj规定的参数列向量为:C=(c1，c2，c3，c4)T=(0.4 0.3 0.2 0.1)T

进行模糊综合评价时，权重对最终的评价结果会产生很大的影响，权重确定的合理与否主要取决于对泥石流赋存环境调查了解的详细程度。在详细野外调查泥石流的基础上，采用专家估计法来确定权重，结果如下:

2.2 泥石流易发性模糊综合评判计算

以黄陵县高石崖砭合家流沟为例，说明泥石流易发性的模糊综合评判计算过程。目前高石崖砭地形陡峻、切割强烈、沟床纵坡大、水系发育、汇水条件好;气候条件方面，多大雨、暴雨，从而增加了其中的静、动水压力，有利于滑动，因此高石崖砭流域的各支沟具备了再次发生泥石流的几个条件，急需评价及治理，所以运用模糊数学多级综合评判法对高石崖砭的泥石流易发性进行评价，具有实际和重大的意义，可以为进一步的泥石流预防与治理提供理论依据。高石崖砭泥流评价向量计算过程如下:

由表2可知各目标隶属度向量 R1，R2，R3，四个矩阵，那么由因素集u(u1，u2，u3，u4)按模糊计算模型可得到人类活动、地质条件、地形条件和气象水文条件的评价向量:

表2 黄陵县高石崖砭泥流沟子目标因素集的隶属度评判表

再由 A=(0.1，0.3，0.3，0.3)就可以得到“泥石流易发性”的综合评价向量:B=A × R=(0.086，0.194 5，0.400 5，0.318 5)

由于各等级 vj规定的参数列向量为:C=(0.4 0.3 0.2 0.1)T，则高石崖泥石流易发性评判结果为:P=B×C=0.204 4

依次计算得到调查所得的延安地区11条单沟泥石流易发性的评判结果，并且根据泥石流易发程度等级区划评价表(表3)将11条单沟的泥石流易发性的等级进行划分，详见表4。

表3 泥石流易发程度区划评价分区表

3 结语

通过以上模糊综合评判结果的统计分析，研究区内所选的11条泥石流沟中有3条为高易发区，8条为中等易发区，主要威胁县城、乡镇驻地、村庄、农田、学校和公路，结果与当地的实际野外调查的情况基本相符。例如位于延川中学东侧的泥流沟是一条高易发的大型泥石流沟，具有爆发频率高、危害严重的特点。该沟若爆发泥石流，将堵塞河沟，回水对县城构成极大的威胁。

表4 延安地区11条单沟泥石流易发性综合评价结果

延安地区11条泥流沟每条沟内的固体堆积物都较丰富、坡降比大、如果雨量充沛，其中的黄花沟、联庄煤矿和延川中学泥流沟再次发生泥石流的可能性最大，其他泥石流沟也都有发生泥石流的可能。随着延安市城镇人口的增加和经济的发展，人们为了扩展生存、发展的空间，盲目的向陡坡山地开发，以期得到更多可利用的土地来增加经济收入的作法如若得不到控制，还会使这种趋势向更加恶化的方向发展，故当地政府应对泥石流高发区诸如黄花沟、延川中学等泥流沟进行重点整治。

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