基于灰色理论的延安市城市需水量预测

2013-09-04强拔云

地下水 2013年4期

强拔云

(陕西省宜川县水务局，陕西延安 716200)

延安市地处陕西西北部，为资源性缺水城市，随着延安市人口增长、经济社会持续快速发展，水资源供需矛盾日益突出。为了缓解水资源压力以及满足建设节水型社会的内在要求，本文对延安市未来几年的需水量进行预测，预测结果可为水资源合理配置提供依据。

城市需水量预测一般采用时间序列预测、回归分析预测、指数预测和灰色预测等方法。由于受各种不确定因素的影响，延安市城市需水量既包含已知信息又包含未知信息，并具有一定的单调非负性，能够满足灰色预测的必要条件。因此，本文采用灰色系统理论，建立灰色模型，对延安市城市需水量进行预测。

1 基本原理

1.1 累加生成

记原始数列为

记 X(0)的生成数列 AOGX(0)为

其中

1.2 参数辨识

GM(1，1)模型的白化方程为一阶微分方程

该式用于预测时称为时间响应函

累减还原得:

2 模型检验

2.1 级比偏差值检验

2.2 残差检验

2.3 后验差检验

后验差检验有两个指标:即后验差比C和小误差概率P。设 S1为原始数列 X(0)的均方差;设 S2为残差序列{Δ(k)}的均方差;则后验差比(均方差比)C=越小，模型越小而小误差概率 P=P{|Δ(k)－＜0.657S1}越大越好。一般模型精度等级按表1划分。

表1 检验指标等级标准

3 城市需水量预测

根据延安市2001年至2009年实际人均综合用水量建立模型，人均综合用水量变化见图1所示。

图1 延安市实际人均综合用水量图

按第2节所述原理得到预测模型的时间响应函数为:

根据模型计算出预测数据，并将预测数据与实际数据对比见图2。

根据第3节，对所建延安市预测模型分别进行事前检验、事中检验和事后检验，检验结果见表2。

表2 模型各项指标检验结果

从表2中可以看出，残差相对值在(－6%，5%)之间，其残差平均值为4% ＜10%，平均精度 p=96% ＞95%，因此，模型的拟合度较高。经计算后验差比值 C=0.298＜0.35，小误差概率 =1，模型级别为好。级比偏差 σ(k)见表2可知，|σ(k)|≤10%，判别模型精度较高。通过以上检验，表明模型的精度符合预测的要求，可以用其进行预测。

预测年人口Pi采用指数增长预测，计算式为:Pi=P0(1+λ)i。其中 P0为 2009年人口，人口增长率参考延安市2009年统计年鉴1999～2009年为10‰。人均综合用水量采用(5)式进行预测，预测结果见表3。

表3 延安市未来六年需水量预测结果

4 结语

本文根据灰色原理建立了延安市人均综合用水量模型，经验证，模型精度高，预测结果接近实际。因此，预测结果可信。通过表三可以看出，需水量基本呈增长趋势，到2013年延安市需水量为32 488万 m3，而2009年全市设计供水能力为32 233万 m3，现状供水能力下不能满足社会发展对水资源的需求。因此，有必要扩建、新建供水工程。同时以延安市“全国第三批节水型社会建设试点”为契机，开展节水工作，以满足未来社会发展对水资源的需求。