因子分析法在深层地下热水水化学组分形成作用中的应用

李红雁 ，马致远，徐国芳，云智汉

(长安大学 环境科学与工程学院，陕西 西安 710054)

地下热水的化学特征及其形成作用是研究地下热水存储环境，起源成因的重要信息。咸阳市地下热水水化学组分相对复杂，研究地下热水化学特征往往需要多个变量才能全面刻画地下热水水质的真实特征，但是涉及变量的增多，往往会增加计算的复杂性，反而越难以揭示变量间的相关性，使得主要影响因素不能完全凸显出来。因子分析法作为一种多元统计数学方法，可以通过较少的具有代表性的变量组合因子来概括多变量所提供的信息，找出影响观测数据的主要因素，这样既减少因子数目，又能够把握研究对象之间的相互关系，为研究地下热水化学形成的因素提供了有效的研究方法。

1 研究区背景

1.1 地质、水文地质背景

研究区目前已经勘探和开发的热储层有:三门组热储、张家坡组热储、灞河－蓝天组热储和高凌群热储.第一热储层段:为第四系三门组，断裂南北部顶底板埋深为450～720 m及362～463 m，厚度相对较薄，岩性是灰色的亚粘土、粘土与灰白色的砂、含砾石沙土互层。砂层松散，粘土软。富水性强，可采资源量3.13×108m3，温度40℃左右。第二热储层段:为新第三系张家坡组，断裂南北部顶底板埋深795～950 m及1 406～2 147 m，其岩性为河、河湖相沉积，由灰绿色、浅棕红色泥岩、砂质泥岩夹薄层灰色粉细砂岩组成。平均地温62℃。第三热储层段:为新第三系篮田灞河组，顶板埋深1 406～2 147 m;底板2 283～3 002 m，岩性为河湖相和河流相沉积，1/2固结成岩。上部为紫红色巨厚含钙质结核泥岩及砂质泥岩，下部以数十层中细粒砂岩为主，夹粘土岩产哺乳动物化石。平均地温89.2℃。第四热储层段:为老第三系高陵群，顶板埋深2 283～3 002 m;底板未穿透，现揭露的岩性为棕红色、砖红色含钙质结核泥岩、砂质泥岩夹灰色中薄层疏松砂岩与砂砾岩组成。平均地温118℃［1］。

1.2 研究区地下热水水化学特征

在各个领域的科学研究中，通常需要对反应事物的多个变量进行大量的观察，收集大量的数据进行分析、寻找规律。虽然多变量大样本会为科学研究提供丰富的信息，但也在一定程度上增加了数据采集的工作量，更重要的是在大多数情况下，许多变量间存在一定的相关性，从而增加了问题分析的复杂性，为了使问题变得简单明了，我们用因子分析法进行分析。利用因子分析能简化分析更能反映事物的本质，前人对地下热水水化学特征做了大量的研究，大部分都是定性分析，在本文中用因子分析法对地下热水水化学特征进行定量的分析。

横向变化:根据咸阳城区热储流体水化学类型分区图(图1)，渭河北岸断裂(以下简称“断裂”)带附近及以北的热水井点的水化学类型皆为 Cl－Na型，而断裂南部的热水井点的水化学类型复杂多样，阳离子以Na为主，阴离子多为重碳酸盐－硫酸盐型，部分为氯化物 －重碳酸型水、氯化物－硫酸型水、重碳酸及三者的复合型［8］。

图1 热储流体水化学类型区域分布图

纵向变化:水化学类型的纵向变化明显(图2)，断裂北部的热储流体的水化学类型皆为 Cl－Na型，而南部热储流体随深度的增加其水化学类型由HCO3－Na型向SO4Cl－Na型转变［2］。

2 因子分析法简介

因子分析方法属于多元分析中处理降维的一种统计方法。即从较多的变量或样品中选取较少的主因子，使这些主因子尽可能地反映原来较多的研究对象所反映的信息，同时这些主因子是相互独立的。根据选取对象的不同，因子分析方法分为Q型和R型，Q型因子分析法是研究样品之间的组合、相似关系，而R型因子分析是研究变量之间的相关关系。在本文中采用R型因子分析法，R型因子分析是通过对变量间相关矩阵内部结构的研究，找出控制所有变量的主因子，这些主因子代表形成所有变量基本关系的地球化学过程。本质上，R型因子分析基于下述思想:根据相关性大小把变量分组，使同组内变量的相关性高，但不同组的变量相关性较低。每组变量代表一个基本结构，即因子，它们能够反映已经观测到的相关性。因此，因子分析是用几个主因子来描述较多变量之间的关系，反映原资料的大部分信息的多元统计方法。在水文地球化学领域研究中，R型因子分析能够剔除水化学组分中独立和重复的成分，把许多彼此间具有错综复杂联系的变量归纳为少数几个主因子。每一个主因子意味着各水化学组分之间的一种基本结合方式，可以用来解释存在于水化学组分间的复杂关系［3－6］。

图2 热储流体水化学类型纵向变化图

其计算步骤:

(1)确定原若干变量是否适合于因子分析，即对原变量作相关性分析;

(2)构造因子变量，常用极大似然法、最小二乘法等，本文用主成分分析法;

(3)计算因子变量的得分［6－7］。

3 地下热水水质的R型因子分析

近来对咸阳市北部采集的23个地下热水水样品中的16项化学指标及咸阳市南部采集20个地下热水水样品中16项化学指标进行R型因子分析，两个含水岩组样品测试数据统计结果见表1、2。

表1 咸阳市区南地下热水水化学成分统计

表2 咸阳市区北地下热水水化学成分统计

相关系数是R型因子分析的基础，表3、4为咸阳地区南北部相关系数统计表。

表3 咸阳市区南水化学成分间的相关系数

表4 咸阳市区北水化学成分间的相关系数

据特征值和方差累计贡献百分比确定选取主成分的个数，本次两个含水岩组选取主因子个数都为4，累积方差贡献分别是 89.03%和 80.84%，即可反映两个样本总体的89.03%和80.84%信息量，由于因子载荷阵的不惟一性，采用方差极大旋转法对因子轴做适当旋转，使每个变量仅在一个公共因子上有较大的载荷，而在其余公共因子上的载荷比较小，从而方便对实际问题进行分析，相应的方差极大旋转因子荷载矩阵见表5。

表5 咸阳市水化学成分方差极大旋转的因子载荷矩阵

4 R型因子分析结果讨论

通过对咸阳市区南北数据分析各取方差贡献最大的4个因子作为主成分，作为评判对象的因素集，两组中各4个因子所表达的信息量占总体信息量分别为89.03%和80.84%。两个含水岩组中因子1的方差贡献率分别为60.310%、43.783%，因子载荷较大、与因子1呈正相关性并且相关性较好的变量都有以 Na+、Ca2+、Mg2+、Cl－溶解性固体(TDS)、Br－及Sr为主，是控制咸阳市地下热水水化学成分的最主要的因子。反映了两个含水岩组地下热水水化学成分的组成均受到了盐岩的溶滤作用和阳离子交换作用的影响，但两个含水岩组的各个主因子所包含的变量有一定的差异性。咸阳市区南部地下水因子1包含的相关变量还有SO42－、Li值，SO42－离子存在说明该含水岩组地下热水水化学特征受石膏、天青石或硫酸盐的沉积岩溶解的影响，除此之外 H2S气体的氧化作用为其另外来源。由于锂在碱金属中水解能力最大，被吸附能力最小，所以它在表生作用下具有最大的活动性，能部分地形成易溶盐(如 Li、Cl)进入地下水循环，另一部分(如K)易被粘土矿物吸附或植物吸收，并且溶于水中的Li+与 Mg2+离子半径相近而产生类质同像，所以 Li与Na+、Ca2+、Mg2+相关性好［8］，Li存在反映了锂矿物的溶解作用影响含水岩组地下热水水化学特征;而咸阳市区北部地下水还包括K+、Cl－说明了地下水水化学组成还受到镁盐溶滤作用及钾长石溶解作用的影响。

因子2的方差贡献率为 16.094%、20.087%，两个含水岩组该主因子中的变量有一定差异，咸阳市区南部因子载荷较大、与因子2呈正相关性并且相关性较好的变量有以HCO3－、I－，而 F－与因子2呈现负相关关系，由于 F－的富集一般在碱性条件下发生，说明该含水岩组地下水发生了使I－增加，且地下水pH值变化不大的碳酸盐演化作用。在咸阳市区北部HCO3－、F－、pH、Li相关性好，揭示了这个含水岩组地下水pH值介于7.3～8.3，呈弱碱性有利于含氟矿物的F－被OH－交换而进入水中，导致水中 F－离子浓度较高，说明了这两个含水岩组地下热水水化学组成受碳酸盐溶解和含氟矿物溶解的影响，SO42－离子浓度的减少，HCO3－离子浓度的增加可能发生了脱硫酸作用。根据微量元素含量与pH值一元拟合直线知Li受控于pH。

因子3的方差贡献率发分别为6.843%、10.021%，两个含水岩组该主因子中的变量存在明显差异。因子载荷均较大、与因子3呈正相关性且彼此间的相关 性较好的 变 量是游离 CO2和 Mg2+、SO42－、I－，而 pH 和Ca2+、SiO2与因子3呈负相关性反映了咸阳市区地下水的酸碱平衡影响着碳酸平衡系统的变化，导致地下水游离CO2的分布受控于地下水的pH值，岩盐的溶滤作用影响地下热水水化学组成，

因子4的方差贡献率分别为6.392%、6.591%，两个含水岩组该主因子中的变量存在一定差异，因子载荷均较大分别为可溶性 SiO2、Li和 K+、CO2、I－。咸阳市区南部可溶性SiO2、Li与因子4呈正相关，说明发生了硅酸盐的矿物溶解。咸阳市区北部与因子4呈正相关可能发了钾盐类沉积岩的溶解以及岩浆岩、变质岩中含钾矿物的风化溶解和碳酸盐类岩石在一定温度下变质成 CO2，脱碳酸作用影响使其含量增加。

5 结语

(1)咸阳市区地下热水水化学特征在横向上以渭河北岸断裂为界，南北相差很大，反映了沉积环境及含水介质的明显差异。南部热水起源成因复杂，水化学成分多样 HCO3·SO4－Na、Cl·SO4－Na型为主。北部热流体水化学类型主要为Cl－Na型，纵向上随深度增加基本不变化。南部热水储存条件较北部封闭，脱硫酸作用强，纵向上随深度增加从HCO3－Na型向 SO4·Cl－Na型转变。

(2)咸阳市区主要发生的水化学形成作用有溶滤作用和脱硫酸作用，次为阳离子交替吸附、脱碳酸作用，石膏的溶解作用。HCO3－离子来源有方解石、白云石的溶解作用，其次脱硫酸作用生成HCO3－也是一个不容忽视的来源，以断盐岩的大量溶解导致水中 Na+、Cl－含量显著增加。石膏、天青石的溶解作用是SO42－的重要来源，除此之外 H2S气体的氧化作用为其另外来源。热水中Ca2+的来源主要为裂以北热水的表现最为明显，HCO3－较 Ca2+、Mg2+，HCO3－含量偏向一侧。K+和Mg2+离子的来源为钾长石和白云石的溶解作用。

［1］李婷.咸阳城区地压型热储流体同位素水文地球化学空间分布及其指示意义［D］.西安:长安大学.2012.

［2］马致远，孙彩霞.咸阳城区地下热水水文地球化学特征及回灌堵塞机理研究报告［R］.咸阳:长安大学环境科学与工程学院.2012.

［3］吴春勇.鄂尔多斯白系盆地地下水水化学演化的同位素示踪研究［D］.吉林:吉林大学.2011.

［4］石文学，张宝华，等.宁河地区深层地下水水质影响因素的 R型因子分析［J］. 矿产勘查.2010(6)1.

［5］蒋勇军 吴月霞，等.利用因子分析确定岩溶地下河系统水质的影响因素［J］.水文地质工程地质.2009，4:1－7.

［6］朱琳，苏小四.吉林西部地区第四系潜水水质影响因素的 R型因子分析［J］.地球科学与环境学报.2006(28)1:51－56.

［7］汤梦玲，王占龙，李志建.因子分析法求权重评价水质的实例［J］.邢台职业技术学院报.2005，22(5).

［8］宋晓梅 桂和荣 陈陆望.皖北矿区主要含水层微量元素的地球化学特征研究［J］.科技创新.