4 He离子卢瑟福背散射的Geant4模拟

张 慧，梅雪松，关世荣，庞 杨，周 巍，鲁 彤

(黑龙江省科学院技术物理研究所，哈尔滨 150086)

现代技术研究表明，材料和生命物质的许多物理、化学和生物特性与他们所包含的痕量元素和微结构有关。核分析就是通过射线和物质中的原子或原子核相互作用，采用近代核物理实验技术分析物质的元素组分和结构的一种高灵敏分析方法。它包括活化分析、离子束分析和超精细相互作用分析三个方面。核分析技术已在材料、能源、环境、生命科学以及地质、考古等领域成为必不可少的分析手段。本文主要介绍离子束分析(卢瑟福背散射)。

卢瑟福背散射分析技术是一种无损、快速、直接分析表面杂质浓度和杂质深度的重要分析技术。1967年，RBS首次被成功用于分析月球土壤成分，现已发展成为一种十分成熟的分析手段，它在离子注入、薄膜技术、半导体和其他新型材料研究与生产方面，都表现出优异的特点，因而在科学研究技术开发方面，得到人们极大的重视，并已成为一种常规、不可缺少的分析手段［1，2］。卢瑟福背散射技术所带来的社会和经济效益也是巨大的，美国2011年发射升空的“好奇”号火星车其主要目的就是通过卢瑟福背散射技术来分析火星的物质成分。所谓背散射就是4He离子或其他离子打到靶物质上，入射离子和靶原子核发生库仑相互作用，部分入射离子发生大角度散射的现象。用金硅面垒半导体探测器测量可得到背散射离子能谱。

我国自上世纪70年代起开始这方面的研究，将RBS应用于各个方面。在物理方面应用如测定固体电子的阻止本领等，与沟道有关方面如研究晶体中杂质原子的位置、表面非晶态和缺陷晶体沟道及其精细结构等。

近些年来有很多程序 TRIM.SP［3］、RUMP［4］、RBX［5］、SIMNRA［6］模拟 RBS分析表面信息，其中 W.Eckstein等人［7］用TRIM.SP和 SIMNRA模拟讨论1MeV4He离子的单一散射即库仑散射和多重散射模型对卢瑟福背散射的影响，M.Famá［8］模拟了 20keV4He离子的散射角分布，R.D.Geil及 Kaoru Sasakawa 等人［9，10］利用 Geant4 模拟了多重散射和薄膜表面粗糙度对背散射谱的影响，及多重散射对背散射谱分辨率的影响。

RBS近些年来被广泛地应用于各领域，其理论也在逐渐的发展，尤其在2MeV及中等能量段发展得比较完善，但是在低能量段因其物理过程比较复杂，其理论和实验依据存在不足，本文主要应用 Geant4模拟低能段的4He 270keV、500keV其背散射能谱，来探讨其背散射能谱的特点，并将模拟计算结果和理论计算结果进行比较，模拟不同材料和厚度下背散射谱，为低能4He离子背散射提供依据。

1 Geant4模型

Geant4是高能物理协会开发的模拟粒子输运的蒙特卡罗(Monte Carlo)通用程序包［11，12］，考虑了各个方面的需求，包括重离子物理、电荷与宇称破缺物理、宇宙线物理、天体物理、空间科学以及医学应用等，被广泛应用于高能物理实验、核物理实验、加速器物理、探测器设计、核技术在工业领域内的应用、核医学、辐射防护等领域，取得了很大的成果，得到了国际学术界的公认，并在继续发展。基于Geant4程序其源代码开放的特点，使用者可以构造不同的物理模型。本文选用Geant4中库仑散射模型模拟低能270keV、500keV4He离子的卢瑟福背散射，讨论薄膜材料和厚度对背散射谱影响，展示4He离子的背散射谱不同特点。

Geant4模拟4He离子垂直入射到 Au、Ag、Cu薄膜，在165°方向上使用环探测器记录散射离子背散射谱，环探测器所张立体角为10°，其几何示意图如图1所示:

图1 Geant4模拟的几何示意图Fig.1 Geometry of Rutherford backscattering

物理过程:在用Geant4模拟离子的背散射过程中采用G4CoulombScattering和G4Ionization两种基类，从而实现离子的库仑散射和电离相互作用过程。

2 模拟结果及分析

2.1 薄膜厚度对背散射谱的影响

单一能量离子束打到真空靶室中的样品(靶)上，在入射能量低于使它和靶核发生核反应的阈能条件下，入射离子和靶核发生弹性碰撞，在弹性碰撞中，当入射离子的能量E0和质量M1一定，散射角θ确定时，散射离子能量E1只与靶原子质量M2(M1＜M2)有关，由弹性散射的能量、动量守恒定律，可以导出:

称为背散射运动因子，从式中可以看出它仅与M1、M2和θ有关。需要强调的是，此处背散射分析只考虑了M1＜M2的弹性碰撞情况。因为当 M1=M2时，K=cosθ2，最大散射角度θmax=90°;当M1＞M2时，由于K的表达式中根号前取正号和负号，散射离子能量为双值，因此散射离子不可能在大于90°的方向出现。对于M1＞M2时的前向弹性反冲情况，此处不予讨论。由式(2)可知，运动学因子只取决于入射离子与靶原子的质量比M1/M2以及散射角度θ，如下图2所示不同离子束不同靶材料下，其背散射运动因子变化。因此，当入射离子和散射角度确定时，测量散射离子的能量就可以进行质量分析。散射离子的能量坐标可以转换成相应的靶物质的质量坐标。由此利用卢瑟福背散射谱(RBS)可以分析材料的组成成分。

图2 270keV 4 He离子垂直入射到Au、Cu不同厚度薄膜背散射谱Fig.2 Simulations of backscattering spectra for 270keV 4 He incident on Au(a)and Cu(b)

图2为Geant4模拟270keV4He离子在Au、Cu不同厚度薄膜下的背散射谱。背散射谱呈矩形形状，谱的高能侧(前沿半高处)为对应从薄膜表面散射的离子能量KE0，低能侧(后半沿半高处)对应从薄膜后表面(或一定深度处)散射的离子能量Eb。由图2可以看出Geant4模拟270keV4He离子入射Au薄膜背散射谱的高能侧249keV与公式(1)计算值249.6keV吻合，说明本文Geant4模型的建立合理。

对270keV4He离子散射，Au薄膜背散射谱高能侧为249keV，Cu薄膜背散射谱高能侧为212keV，相差37keV，表明薄膜原子质量大的背散射能量大。随着薄膜厚度的增加，背散射谱低能侧(对应于从薄膜后表面散射的能量)逐渐向左移，说明随着厚度的增加4He离子背散射谱半宽度逐渐变大。

通过图2数据可以得到其背散射能谱宽度与薄膜厚度的关系如图3所示:

图3为270keV4He离子背散射谱宽度与薄膜厚度关系，呈线性变化，说明薄膜越厚背散射谱越宽，因此可以通过谱宽度计算出薄膜的厚度。

2.2 不同材料对背散射谱的影响

用Geant4模拟500keV、270keV4He离子垂直入射到Au、Ag、Cu厚度为20nm三种单质薄膜中，其背散射能谱如图4:

从图4不同能量不同离子各薄膜的背散射谱，得到其不同能量和材料下其背散射能谱高能侧能量如表1:

图3 270keV4 He离子背散射谱宽度与薄膜厚度关系Fig.3 FWHM of backscattering spectra for 270keV 4 He with different thickness of films

图4 (a)为500keV 4 He离子垂直入射到Au、Ag、Cu薄膜背散射能谱;(b)为270keV4He离子垂直入射到Au、Ag、Cu薄膜背散射能谱Fig.4 Simulations of RBSfor 500keV 4 He(a)270keV4 He(b)incident on Au，Ag and Cu films of 20nm thickness

表1 薄膜表面背散射能量(keV)Tab.1 Energy of film surface backscattering(keV)

从图4(a)和(b)及表1，可以得到270keV和500keV下4He离子背散射能量模拟计算值与理论计算值几乎完全一致。在270keV下Au、Ag及 Cu背散射能量分别相差16keV和12keV，而在500keV下其能量分别相差29keV和41keV，可以看到随着离子能量的增加其各物质材料的背散射能量也逐渐增加，背散射能量相差更大即质量分辨率也不断提高，从而更能区分物质成分，这样用4He离子做物质分析时尽量选择高能量。

3 结论

基于Geant4模拟了500keV、270keV4He离子垂直入射不同材料和厚度薄膜的背散射谱，从背散射谱中的能量信息可以确定样品的物质成分，并且其背散射谱半宽度与薄膜的厚度呈线性关系，因而可以通过谱宽度比较精确地分析薄膜厚度。通过不同入射能量的4He离子背散射谱比较，得到能量较大的4He离子在薄膜物质分析中具有更大的优势。Geant4模拟低能段的4He 270keV、500keV其背散射能谱，得到理论值与模拟计算值能很好的吻合，为低能处的4He离子在薄膜的成分和厚度、薄膜反应、表层的氧化、掸化和腐蚀、扩散和溶解度、离子注入以及注入冶金学、溅射过程、微离子束提供理论和实验的依据。

［1］赵国庆.卢瑟福背散射分析［J］.理化检验-物理分册，2002，38(1):41-46.

［2］杨福家，王炎森，陆福全.原子核物理［M］.上海:复旦大学出版社，2006:328-336.

［3］J.F.ZIEGLER，J.P.BIERSACK，U.LITTMARK，et al.The Stopping and Range of Ions in Solids［J］.The Stopping and Range of Ions in Matter，vol.1，Pergamon，New York，1985.

［4］L.R.DOOLITTLE.Nucl.Instr.and Meth.B，1985，(9):344.

［5］E.KOTAI.Computer methods for analysis and simulation of RBS and ERDA spectra［J］.Nucl.Instr.and Meth.B，1994，(85):588-596.

［6］M.MAYER，SIMNRA Users Guide，Technical Report IPP 9/113，Max-Planck-Institüt für Plasma physic，Garching，Germany，1997.

［7］W.ECKSTEIN，M.MAYER.Rutherford backscattering from layered structures beyond the single scattering model［J］.Nucl.Instr.and Meth.B，1999，153:337-344.

［8］M.FAMÁ NUCL，G.H.LANTSCHNER，J.C.ECKARDT，et al.Energy-angle distribution of low-energy hydrogen ions in thin aluminum and gold foils［J］.Instr.and Meth.B，2000，(164-165):241-249.

［9］R.D.GEIL，M.MENDEMHALL，R.A.WELLER.Effects of multiple scattering and surface roughness on medium energy backscattering spectra［J］.Nucl.Instr.and Meth.B，2007，(56):631-637.

［10］KAORU SASAKAWA，KAORU NAKAJIMA，MOTOFUMI SUZUKI，et al.Effect of multiple scattering on high-resolution Rutherford backscattering spectroscopy ［J］.Nucl.Instr.and Meth.B，2012，(285):1 –5.

［11］GEANT4 Users Guide.

［12］http://GEANT4.web.cern.ch/GEANT4/G4UsersDocuments/UsersGuides.