基于宏程序的渐开线凸轮加工

刘振超

（柳州铁道职业技术学院，广西 柳州 545007）

凸轮及凸轮轴是汽车、摩托车等行业广泛应用的关键零件之一，其凸轮轮廓通常为复杂的非圆曲线，如渐开线曲线、圆弧曲线等，数控编程较复杂，如果使用传统的手工编程则难以完成，若采用CAM软件自动编程和加工，则存在程序段长，可读性差等问题。如果利用宏程序的变量设置、变量运算等功能编制程序，不但程序段短，而且通用性强，对相同形状不同规格的零件只需修改形状参数即可加工。对于中等难度的零件，使用宏程序加工要比自动编程效率更高。

1 渐开线凸轮的数学模型

1.1 已知条件

如图1所示为汽车刹车凸轮轴的凸轮轮廓线，由渐开线轮廓AB、过渡圆弧BC、CD、DE等光滑连接而成，而且呈对称结构。由A、B、C、D、E各点光滑连接而成的轮廓构成了凸轮轮廓的一半，经逆时针旋转180°后形成了凸轮轮廓的另一半。

凸轮材料为40Cr（锻件），调质处理。

依据凸轮的设计图纸，渐开线的基圆半径rb=20 mm，凸轮上渐开线的起点A和终点B所对应的压力角分别为39.1°和166.5°。将其转换为弧度单位得渐开线的角度范围为：0.682 rad≤α ≤2.906 rad。

以渐开线基圆圆心O为原点，以渐开线在基圆上的起点P与基圆圆心O的连线为X轴建立直角坐标系XOY，则连接圆弧各节点C、D、E的坐标（X，Y）分别是：C（-71.33，-2.02）、D（-38.42，-17.34）、E（-31，-25.2），其中，BC段圆弧半径为15mm，CD段圆弧半径为48mm，DE段圆弧半径R15mm。

由于凸轮轮廓相对于原点O呈对称关系，因此凸轮上A点相对于E点也相对于O对称，所以A点的坐标为（X31，Y25.2）。

图1 渐开线凸轮轴零件图

1.2渐开线方程

如图1所示，设渐开线基圆半径为rb，渐开线上任意一点的展开角为θ，在直角坐标系XOY中，渐开线的直角坐标方程为：

如图2所示，根据渐开线的性质，渐开线上任意一点K 的向径Ok=r，α、θ 分别为K 点的压力角和展开角，OP为极坐标轴（与X轴重合），则渐开线的极坐标方程为：

其中0.682 rad≤α ≤2.906 rad。

图2 基半圆径为rb 的渐开线

2 工艺分析

该凸轮材料为40Cr，经过调质处理，因此选用高速钢立铣刀进行加工。首先用Φ18立铣刀粗铣，留精加工量0.5mm，再用Φ16立铣刀精铣。精铣时主轴转速取600 r/min，进给量选20m/min。

在加工时，选择在OA的延长线上一点M（40，32.516）下刀，建立刀具半径补偿，直线走刀到A点，刀具从渐开线的起始点A出发，经过B、C、D、E后又回到A点，逆时针铣完凸轮全部渐开线及圆弧曲面。在这里考虑到切入点A呈微内凹状态，容易引起过切，所以不采取圆弧切入A点的进刀方式。

3 宏程序

因篇幅原因，这里只介绍精加工的数控程序编制情况。编制程序时采用Φ16立铣刀(T01)，刀具长度补偿号H01，刀具半径补偿号D01，采用直线插补方式，选取压力角α 为自变量，其步长取0.01 rad。在FANUC-0I系统下凸轮加工的精加工程序。

变量设置说明：将渐开线压力角设置为#1，压力角终值设为#2，基圆半径设为#3。

O1111；//渐开线加工的子程序

N10#11=0.01//设置压力角递增值为0.01rad

N20WHILE[#1 LE#2]DO1//当压力角#1小于或等于终值#2时，执行循环体1

N30#4=tg[#1]-#1//计算展开角θ

N40#24=#3*[cos[#4]+#4*sin[#4]]//计算节点坐标X

N50#25=#3*[sin[#4]-#4cos[#4]]//计算节点坐标Y

N60G01 X#4 Y#5 F20//直线插补

N70#1=#1+#11//自变量递增

N80 END1//循环体1结束

N90M99//子程序结束

O1301；主程序名

N10G90G49G80G21G40G69//程序初始化

N20M06 T01//调用1号￠16mm立铣刀

N30G54G00 X40Y32.516//刀具快速定位至起刀M点上方

N40G43 Z150.0 H01//执行1号刀具长度补偿，刀具快速定位到Z150.0处

N50M03 S600//主轴以转速600 r/min正转

N60 Z2.0M08//刀具快速下降到Z2.0处，打开切削液

N70G01 Z-5.0 F20//刀具工进下刀到Z-5.0处，速度20mm/min

N80G01G42 X31Y25.2 D01//引入半径补偿,插补到A点

N90 G65 P1111 A0.682 B2.906 C20//调用宏程序加工渐开线段，传递变量#1=0.682、#2=2.906、#3=20

N100G03X-71.33 Y-2.02R15.//加工过渡圆弧

N110G02X-38.42Y-17.34R48.//加工过渡圆弧

N120 X-31.Y-25.2R15.//加工过渡圆弧

N130G40G01 X-40Y-32.516//取消半径补偿，退刀至M相对于原点O的对称点处

N140G68 X0 Y0R180.//坐标系旋转180度

N150G01G42 X31Y25.2D01//引入半径补偿

N160G65 P1111 A0.682 B2.906 C20//调用宏程序加工渐开线段传递变量#1=0.682、#2=2.906、#3=20

N170G03 X-71.33 Y-2.02R15.//加工过渡圆弧

N180G02X-38.42Y-17.34R48.//加工过渡圆弧

N190 X-31.Y-25.2R15.//加工过渡圆弧

N200G40G01 X-40Y-32.516//取消半径补偿

N

210G69//取消坐标旋转功能

N220 G00 G49 Z200.//撤销长度补偿功能并抬刀至Z200处

N230M5//主轴停

N240M30//程序结束

当要加工类似的形状相同而参数不同的渐开线凸轮时，只要改变主程序中N90程序段的自变量A、B、C的赋值即可，不需要改变子程序和主程序，因此程序具有通用性。

该程序在FANUC oi系统的数控机床中用图形模拟功能检验过，程序运行完全正确。

4 结束语

由于宏程序可以进行变量设置、变量运算和流向控制等功能，利用宏程序加工非圆曲线类零件如渐开线、椭圆、抛物线等，具有程序段短、便于修改等优点，而且对加工尺寸不同但形状相同的零件时，只要改变相关变量的数值即可，不需要对每种零件都编制加工程序。这种方法有利于数控加工程序的标准化、模块化、柔性化，对于扩展系统功能，充分发挥数控机床的性能有着十分重要的作用。

[1]孙德茂.数控机床铣削加工直接编程技术[M].北京:机械工业出版社，2004.

[2]陈海舟.数控铣削加工宏程序及应用实例[M].北京:机械工业出版社，2008.

[3]吴胜强.宏程序在非圆曲线轮廓加工中的应用[J].机床与液压，2009，(4):189-190.

[4]付 晋，石 莹.宏程序在数控铣削中的应用[J].煤矿机械，2009，30(9):127-128.