基于多变量多对象的高校师资队伍综合评价模型探讨

王秀明，陈明锐

(海南大学 信息科学技术学院，海南 海口 570228)

高校师资队伍评估是教育评估的重要组成部分，因此构建能够体现特色、科学合理的高校师资队伍评估体系，是做好教学评估工作的核心，是实现高校的科学化、规范化管理的重要保障.要建设高水平的教师队伍，就必须对现有师资队伍进行分析和评价，找出当前教师队伍存在的问题，同时，要明确当前师资队伍现状，加大教育投入，加强教学建设，深化教学改革，严格教学管理，只有这样，才能建设一支结构合理、素质精良、敬业爱生、专兼结合、充满活力的优秀教师队伍.

1 评价面临的问题

对当前高校师资队伍评价进行研究的过程中，笔者认为主要存在以下几个方面的问题.

1)评价对象的划分 高校教师是教学工作者的主要构成者，教学工作的开展是依其所在教学单位来开展的，因此对评价对象的划分，应根据教师所在不同的教学单位来进行划分，即按其所在不同的高校或同一个高校按不同的学科群体来划分评价对象，得出的评价结果才具有比较性，比如可以把某高校的师资队伍评价划分为计算机类或外语类等类别.

2)评价群体的区分度 在一个教学单位内部，谁才是具有评价资格的评价者，从教学过程的实施和所涉及的人员来考量，教师、教学对象和教学监督人员都是教学工作的基本参与者.因此，制定一个由教师自评、学生评估、专家评估构成的多角度、多侧面、多方位的评估指标体系，得出的评价结果才具有全面性.

3)评价指标的多样性［1］衡量高校师资队伍的水平，除了从教师的学历结构、年龄结构、专业能力、科研成果和学术水平等方面进行考查外，了解高校教师所处环境的硬件配套和软件设施也非常重要.因为师资队伍水平的发挥离不开教师所处的教学环境和教学条件，所以，评价指标的选取既包括定量指标，也包括定性指标，得出的评价结果才具有充分性.

4)评价数据的客观性 统计数据的选取必须遵循客观性原则、规范性原则、可比性原则.同时，收集到的数据必须真实可信，评价的结果才有理有据.因此，创建基于Web 方式的网上调查问卷系统，一方面便于实时、准确、规范地收集和存储相关数据;另一方面对下一步的数据分析和评估计算，也提供了可靠保障.由于每年评价对象的资料都会发生变化，因此，只有根据最新的资料做出评价，其结果才具有真实性.此外，还对每年的评价结果进行保存，作为纵向比较的历史依据.

2 评价方法的选择

高校师资队伍评价所采取的方法是多样的，面对相同的数据资料，除了指标选择的多样性外，由于评价方法的选择不同，也会造成迥然不同的评价结果.师资队伍的评估是一项比较复杂的工作，受到多种因素的影响，既涉及定量的指标评价，也涉及定性的指标评价.因此，在使用统计方法时，要注意避免指标间相互的关联而导致评价结果的失衡.

模糊综合评价法是来源于模糊数学的综合评价方法.该方法依据模糊数学的隶属度理论，把指定对象的定性评价转化为定量评价，再对受到多种因素制约的对象做出一个总体的评价.模糊综合评价能较好地解决模糊的、难以量化的指标判定问题，适合于解决各种非确定性的问题.

模糊综合评价的计算步骤如下

Step 1 确定评价对象X;

Step 2 设定评价对象的因素集U;

Step 3 设定评语集V;

Step 4 确定评价指标权重W;

Step 5 建立评价矩阵R;

Step 6 进行矩阵的合成运算，并做归一化处理;

Step 7 根据最大隶属度原则，得出综合评价结果S.

笔者在研究现有评价方法的基础上，创建了以模糊综合评价法为核心算法的高校师资队伍评价模型.利用层次分析法把握问题的性质和总体目标，将问题按因素类别逐一分解，从而形成一个多层次的结构系统;将定性和定量相结合，将主观判断用数学形式表达;采用合理的模糊算子对真实的调查问卷数据结果得出模糊矩阵进行运算，为客观评价高校师资队伍的现状提供了很好的系统平台.

3 评价模型的建立［2］

3.1 评价对象的确定 以某省或某个区域的高等教育系统为例，把每所高校划分为一个教学单位，例如有26 个.

3.3 评语集的确定 设定评语集V={v1，v2，…，vm}，对U={ui1，ui2，…，uin}中若干因素分别进行单因素的评价，确定隶属度函数，得出该子集的隶属度，建立模糊映射fi∶Ui→F(v)，

其中，rkj(i)为各因素隶属度集(j=1，2，…，m).

对于定量指标，可直接使用当年符合条件的人数进行统计.

对于定性指标中的三级指标，先做单因素评价.可设计网站的调查问卷针对高校师资队伍评价指标体系为若干个二级指标和一系列二级指标构成，指标的测量采用李可特量表的方法，利用语义学标度分为4 个测量等级:优、良、中、差.为了便于计算，将主观评价的语义学标度进行量化，并依次赋值为4，3，2，1.所设计的评价定量标准见表1.

表1 定性指标的评价定量分级标准

依据表1 中的评价标准，分为A，B，C，D4 个等级，表示为V=(ABCD)

3.4 权重的计算 运用层次分析法(The Analytic Hierarchy Pross，简称AHP)计算出各项指标在评价模型中相对重要程度，在此只对定性指标进行权重计算.对于定量指标的衡量，可根据实际人数的统计结果，对各所高校进行直接排名.

AHP 法中最重要的环节是建立问题层次结构，即同层次的元素作为准则层，对下一层次的元素起支撑作用，同时又受上一层次元素的支配，最高层次仅有一个元素，它代表问题的总目标.层次数与问题的复杂程度和需要分析的详尽程度有关.

构造两两比较判断矩阵.本文采用表2 所示的比例标度.

表2 判断矩阵标度和含义

由判断矩阵计算被比较元素相对权重.

1)计算权重向量 本文采用AHP 算法，计算判断矩阵，进行层次单排序［3］.

N 个要素的权重因之为W

通过n 个要素分别进行两两比较，得到相对重要度矩阵A

其中，aij=wi/wj，aji=1/aij.

于是有

当A 为一致性矩阵时，n 是A 的特征值，W 是A 的特征向量，

则W=［W1，W2，…，Wn］r为所求特征向量，即作为判定矩阵的单排序相对权值.

2)计算判断矩阵最大特征根λmax

3)进行一致性检验

①计算一致性指标CI，计算公式为CI=(λmax-n)/(n-1);

②查找平均随机一致性指标RI;

③计算随机一致性比例CR，CR=CI/RI.

当CR ＜0.1 时，可判断该矩阵具有满意的一致性，否则需对其调整，以达到满意的一致性.

3.5 模糊计算 从各因素隶属度集合得到模糊评价矩阵Ri，以(Ui，V，Ri)为原始模型，在Ui中给出诸因素的权重分配

其中，各因素的权重之和为1.

可以求得综合评价结果

得二层评价矩阵R=(S'1，S'2，…，S'n)T，以(U，V，R)为原始模型，在U 中给出诸因素的权重分配

则可求得上一层的综合评价结果

其中

其中，o 为模糊合成算子.

关于模糊算子的选取，参照表3.

表3 4 种模糊算子特点比较

根据表4 结果，本模型选择M (·，⊕)为模糊合成算子.按照最大隶属原则S=max(S1，S2，…，Sn)，即为该指标的评价结果.

3.6 单一对象的多变量评价结果的综合集成 对于一所高校而言，定性指标的评价者包括3 个群体，即教师、学生和督导.因此，把不同的群体定义为不同的变量，对每一个群体进行单因素评价后，经过模糊合成运算，都得到一个评价结果S，如何把教师(S1)、学生(S2)、督导(S3)进行综合，笔者认为，可由经验分析法先确定三者的权重比例，然后引入M (·，⊕)算子，即可得到某所高校的最终评价结果.

4 多对象的比较研究

多对象指的是一个待测区域中的多个评价对象.当评价指标和评价标准确定后，对多个对象进行评价后如何排名，其结果更值得期待，对不同高校间定量指标的排名顺序和定性指标的排名是否具有相关性，或面对定量指标排名顺序不同，单一群体的评价值差别又有多大，这些都值得关注.

如果若干所高校的定性指标都被测评群体评价为优，按照最大隶属度原则，出现这样的评价结果也是正常的，那么又如何来区分排名?本模型需要得到的是各评价因素的具体分数而不是评价等级，因此，对模糊综合评价的最终结果还需计算其排序值.

令

其中，VT为V 的转置，V={V1，V2，V3，V4}，C1为“优”的右端点，C2，C3，C4分别为“良”、“中”、“差”的右端点，来源于表2 中评价值的数据［4，3.5，2.5，1.5］T.

经过转置计算，便可将抽象的评价等级转换为具体的分数，这样即可实现对多对象的具体排名，即如果有3 所高校的评价结果都为优，可依据其转置后的分数高低进行更具体的排名.

5 师资队伍综合评价模型举例

师资队伍评价等级如表4 所示.

表4 师资队伍评价等级数据表

续表4

例 从第一个教学条件指标U1开始逐一计算，该一级指标包含3 个二级指标:实验室状况图书馆状况和教学网站状况.

由表4 中数据得到权重矩阵W 和初级评价矩阵R

即该高校教学条件的综合评价结果为“优”的占35%，为“良”的占34%，为“中”的占24%，为“差”的占7%.根据模糊评价的最大隶属度原则，35%为最大评价结果，所以对教学条件的评价结果为“优”.

6 结论

本研究通过对师资队伍指标的深入分析，从系统的角度综合各种因素，将定性与定量结合，提高了综合评价的准确性，实现了学生对教师的评价、同行和教学督导对教师的评价，从而增强了综合评价的全面性［4］.本文系统若能全面实施，将为高校师资队伍评价提供一个基本的模型评价方法，通过量化的高校师资队伍的评价指标体系，使各个高校、政府、学生都能够更全面和更准确地比较、衡量、评价和监控该省(或地区)高等教育的发展，同时，根据系统得出的评价结果，相关部门也可对高校师资队伍的建设提出合理化的建议和培养方案［5］.

［1］唐炎钊.高校教师质量的多层次模糊综合评价［J］.武汉冶金管理干部学院学报，2001(12):28-30.

［2］刘涛，孟晓谕.基于AHP 的教学质量模糊综合评价模型［J］.数理医学杂志，2008，21(3):263-265.

［3］熊艺，解百臣.基于AHP 的远程教育师资综合素质模糊评价［J］.合作经济与科技，2009(379):88-90.

［4］杨伦标.模糊数学原理及应用［M］.广州:华南理工大学出版社，1992.

［5］林东榕.模糊数学理论在人才测评中的应用［J］.广西工学院学报，2006，17(2):67-70.