FLAC3D 对基坑开挖数值模拟分析

2013-08-29田作印刘录君张大龙郑以宝

资源环境与工程 2013年4期

季聪，田作印，刘录君，张大龙，郑以宝

(中水东北勘察设计研究有限责任公司，吉林长春 130021)

0 引言

随着中国经济的快速发展，城市的规模不断扩大，地下工程尤其基坑工程越来越多，但是在基坑开挖的稳定性及变形特征上，并没有直接的手段分析，往往需要大量工程实践的总结。FLAC3D 是Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions 的简写，是三维岩体力学有限差分计算机程序。由著名的国际学者Peter Cundall 博士开发的面向土木建筑、采矿、交通、水利、地质、石油及环境工程的通用软件系统。可以对土质、岩石或其它材料进行三维岩土工程三维数值分析。FLAC3D 可以解决分步开挖、大变形及大应变、非线性和非稳定系统等有限元难以实现的诸多复杂的工程问题。因此FLAC3D 迅速成为基坑工程研究的一个有效的手段，在基坑工程中得到广泛的应用。本文以某地区基坑开挖为背景，运用有限差分法计算模拟基坑开挖后周围土体的变形和受力情况。为基坑边墙的稳定性分析及支护方式提供依据［1］。

1 FLAC3D 程序建模步骤

FLAC3D 通过建立数值模型求解各种工程地质问题［2］。要建立一个可以用FLAC3D 来模拟的计算模型，首先要做以下三步工作:

(1)建立模型的有限差分网格，来定义所要模拟的几何空间;

(2)定义本构模型和赋予材料参数，来限定模型对于外界扰动做出的变化规律;

(3)定义边界条件、初始条件，来定义模型的初始状态。

2 基坑开挖模型的建立及结果分析

2.1 工程概况

工程区位于辽宁省抚顺市，地上为24 层住宅楼，地下为2 层停车场。基坑开挖范围为长40 m，宽18 m，深8 m。区内地形平坦，地貌单元属于浑河冲积阶地。地下水类型为第四系孔隙潜水。稳定水位埋深为9.3～11.5 m。地下水位年变化幅度约为2.0 m，该地下水主要以大气降水为补给来源。

根据现场钻探所揭露地层表明，构成工程区地层为:

①填土:由粘性土和少量砖块、碎石等组成，松散。该层分布不连续。层厚0.3～0.6 m。对基坑稳定影响较小。

②粉质粘土:黄褐色、灰黑色，可塑。摇振反应无，稍有光泽，干强度中等，韧性中等。该层分布连续。

地层的物理力学参数见表1。

表1 物理力学参数表Table 1 Physical and mechanical parameters

2.2 基坑计算模型的建立及结果分析

模型根据具体实际地形建立，坐标系以基坑长边方向为X 轴，短边方向为Y 轴，深度方向为Z 轴。由于基坑为轴对称图形，因此取基坑的1/4 建立模型［3］。为了减少边界条件对计算结果的影响，在X 轴上向基坑外取30 m，在Y 轴上向基坑外侧取31 m，基坑底面以下取30 m。因此模型X 方向长50 m，Y 方向长40 m，Z 方向长38 m。在初始条件中，不考虑构造应力，仅考虑自重应力产生的初始应力场。模型共有10 500个单元，12 012 个节点(图1)。

图1 基坑的模型网格图Fig.1 Grid of foundation pit model

各土力学参数根据地质地貌特征并参照表1 选取。内聚力C 为10 kPa，内摩擦角φ 为35°，密度ρ 为1 860 kg/cm3，泊松比μ 为0.27，弹性模量E 为0.28 GPa，土体的体积模量K 和剪切模量G 与弹性模量E及泊松比μ 之间的转换关系为［4］:

由式(1)和式(2)计算得:体积模量K=202.90 MPa，剪切模量G=110.24 MPa。将求得的物理力学参数，代入已建好的模型中进行数值模拟，由于本次模拟只考虑自重应力，计算边坡在自重作用下达到初始化平衡状态。计算的收敛准则为不平衡力比率(表示模型中平衡时节点的最大不平衡力和初始最大不平衡力的比值)满足1×10－5的求解要求。不平衡力比率＜1×10－5，此时认为基坑各单元体已经在自重作用下达到平衡状态，此时得到的模拟计算结果见图2～6，图2 为基坑Z 方向应力云图，在模型中共分为9 个区域，各区域的应力值范围分别为:－7.3827e +005 to－7.0000e+005、－7.0000e+005 to－6.0000e+005、－6.0000e+005 to－ 5.0000e+005、－ 5.0000e+005 to－4.0000e+005、－4.0000e+005 to－3.0000e +005、－3.0000e+005 to－2.0000e +005、－2.0000e +005 to－1.0000e +005、－1.0000e +005 to 0.0000e +000、0.0000e+000 to 2.2653e+003。图2 中最大应力值出现在模型的底部，为738.27 kPa，且竖向应力随地层厚度增大而增大，符合地应力的变化规律。

图2 Z 方向应力云图Fig.2 Stressnephogram in Z direction

图3 Z 方向位移等值线图Fig.3 Contour diagram of the displacement in Z direction

图3 为Z 方向位移等值线图，在模型中共分为9个区域，各区域的位移范围分别为:－4.2184e－001 to－4.0000e－001、－4.0000e－001 to－3.5000e－001、－3.5000e－001 to－3.0000e－001、－3.0000e－001 to－2.5000e－001、－2.5000e－001 to－2.0000e－001、－2.0000e－001 to－1.5000e－001、－1.5000e－001 to－1.0000e－001、－1.0000e－001 to－5000e－002、－5.0000e－002 to 0.0000e +000。图3 中最大位移发生在基坑边墙处为42.18 cm，基坑底部竖直方向上的位移约为0 cm，说明基坑底部不会发生隆起现象。

图4 位移等值线图Fig.4 Contour diagram of the displacement

图4 为位移等值线图，在模型中共分为7 个区域，各区域的位移范围分别为:－ 4.7351e－ O01 to－4.0000e－001、－4.0000e－001 to－1.5000e－001、－1.5000e－001 to－9.0000e－002、－9.0000e－002 to－6.5000e－002、－6.5000e－002 to－4.0000e－002、－4.0000e－002 to 1.5000e－002、－1.5000e－002 to 0.0000e+000。图4 中基坑边墙的最大位移为47.35 cm，位移变形的影响范围沿基坑边缘向外约6.0 m。

图5 位移变形矢量图Fig.5 Vector graph of the displacement and deformation

图5 为位移变形矢量图(图中箭头长度代表位移的大小，方向代表位移的方向)，图6 为剪应变增量矢量图(图中箭头长度代表应变增量的大小，方向代表应变增量的方向)。由图5 和图6 可以看出基坑的位移变形及剪应变增量的方向指向基坑内部。如果将边墙下部变大的矢量箭头用曲线连接，可以得到一个近似的圆弧状曲线，说明基坑边墙可能产生滑移破坏的现象。