东庄水库黄土岸坡的塌岸预测方法研究

岳永峰，罗延婷，李 伟

(1.黄河勘测规划设计有限公司，河南 郑州 450003;2.河海大学 地球科学与工程学院，江苏 南京 210098)

0 引言

水库塌岸系指水库蓄水后，松散堆积体或遇水易冲刷、崩解的半岩质岩层，受库水浸泡、风浪及船行波浪冲击、水流侵蚀以及干湿交替等的影响，导致库岸岩土体风化加剧，抗剪强度降低，以及库水位涨落引起库岸地下水动水压力变化，造成库岸侵蚀—剥蚀、崩塌、滑移等再造变形，使库岸线不断后移的不良地质现象［1－4］。目前，水库塌岸的长期预测仍主要采用卡丘金法、佐洛塔廖夫法、两段法、库岸结构法等图解预测方法［5］。

1 东庄水库区基本地质条件

东庄水库区位于泾河下游峡谷段。正常蓄水位789 m 高程时，水库回水至彬县枣渠电站，回水长度约96.7 km，主要涉及陕西省淳化、礼泉、永寿和彬县四县。

水库区处于陕北黄土塬区西南缘，河谷深切，冲沟众多，河曲发育。库区两岸坡顶塬面较平缓，大部分被黄土覆盖，边缘发育有深切的沟谷。

库区基岩为二叠系、三叠系砂页岩及奥陶系碳酸盐岩。天然状态下，库区岸坡稳定性好，水库蓄水后，库水位附近黄土岸坡受库水影响将产生塌岸。

2 东庄水库黄土岸坡塌岸预测方法

2.1 卡丘金法

卡丘金法适用于塌岸范围内全部为松散层的塌岸预测，东庄水库局部段为深厚的黄土岸坡，对该类岸坡选用卡丘金法进行塌岸预测是合适的。卡丘金法依据库水升降范围内各类岩土体水下水上稳定坡角，根据几何关系，用图解法求得最终塌岸宽度，见图1。

卡丘金法计算公式如下:

式中:St——塌岸带最终宽度(m)，St=N×S;A——库水位变化幅度(m);N——与土颗粒大小有关的系数，粘土取N=1.0，壤土取N=0.8，黄土取N=0.6，砂土取N=0.5，砂卵石取N=0.4;hP——波浪冲刷深度(m)，hP=0.64arsh(8.1 h)，浪高用安德烈扬诺夫经验公式进行计算［10］:h=0.020 8×W5/4×L1/3，式中W 为风速(m/s)，取当地最大风16 m/s;L 为吹程(km)，取水库蓄水达到正常洪水位时，预测库岸段水库宽度;当起算点M 为基岩面或河床时，取hP=0;hB——浪击高度或浪爬高(m)，hB=3.2 Khtgα，K 为被冲蚀岸坡粗糙系数，一般取K=0.60，砂岸取K=0.55～0.75，砾石岸取K=0.85～0.90;H——正常蓄水位以上岸坡高度(m)，实际为计算剖面上塌岸后缘点P 与正常蓄水位的高差，P 点通过试算确定;α——浅滩冲刷后水下稳定坡角，与波浪高度和组成岸边坡的土粒物质结构有关，根据《水力发电工程地质手册》中不同波浪高度(h=0.020 8×W5/4×L1/3)下松散堆积物α 值相关曲线(图2)，并参考三门峡、小浪底等工程，取粘土α=3°～5°，壤土α=5°～7°，砂土α=9°～12°，砂砾石层α=14°～18°;β——岸坡水上稳定坡角，参考三门峡及官厅等实测资料(表1)，根据调查区内土体结构特征，粘土及壤土取β=45°～60°(当H ＞20 m 时取45°)，砂土取β=45°～65°，砂砾石取β=60°～70°;γ——原始岸坡坡角，取野外观测及地形图估算值，实际为计算剖面上塌岸起算点M 与O 点(波浪爬升高度线与地形线的交点)连线的倾角。

图2 不同波高情况下几种松散土的水下稳定坡角αFig.2 Slope angle α of underwater stability about several loose soil in different wave height

2.2 几何图解法

在实际操作过程中发现东庄水库区绝大多数黄土岸坡在假定的塌岸范围(卡丘金法)内存在基岩面，且基岩面倾角远大于黄土水下稳定坡角，卡丘金法不能适用，而一般图解法需要画出剖面，对塌岸估测效率太低。因此，结合实际地质条件，将该类岸坡模型化(见图3)，并根据几何关系，将塌岸计算公式化，用于补充卡丘金法的不足，并将其命名为几何图解法，提高库区塌岸预测的效率。

表1 相关水库岸坡水上稳定坡角β 值表 单位:(°)Table 1 Slope angle β of stability of related reservoir slope

图3 几何图解法预测塌岸示意图Fig.3 Schematic diagram of prediction of bank collapse by geometry diagram

几何图解法计算公式如下:

式中:St——塌岸带最终宽度(m)，St=N×S;N——与土颗粒大小有关的系数，粘土取N=1.0，壤土取N=0.8，黄土取N=0.6，砂土取N=0.5，砂卵石取N=0.4;hB——浪击高度或浪爬高(m)，hB=3.2Khtgα，K为被冲蚀岸坡粗糙系数，一般取K=0.60，砂岸取K=0.55～0.75，砾石岸取K=0.85～0.90;T——计算剖面上塌岸后缘点P 松散堆积层竖直厚度(m);α——浅滩冲刷后水下稳定坡角，与波浪高度和组成岸边坡的土粒物质结构有关，根据《水力发电工程地质手册》中不同浪高下松散堆积物α 值相关曲线(图2)并参考三门峡、小浪底等工程，取粘土α=3°～5°，壤土α=5°～7°，砂土α=9°～12°，砂砾石层α=14°～18°;β——岸坡水上稳定坡角，参考三门峡及官厅等实测资料(表1)，根据调查区内土体结构特征，粘土及壤土取β=45°～60°(当H ＞20 m 时取45°)，砂土取β=45°～65°，砂砾石取β=60°～70°;γ——原始岸坡坡角，取野外观测及地形图估算值，实际为计算剖面上O 点(波浪爬升高度线与地形线的交点)与P 点(计算剖面上塌岸后缘点)连线的倾角，P 点通过试算确定;δ——基岩面倾角，取野外观测及估测值，实际为计算剖面上R 点(波浪爬升高度线与基岩面的交点)与Q 点(计算剖面上塌岸后缘点P 正下方的基岩面点)连线的倾角，P 点通过试算确定。

3 结论

卡丘金法对东庄水库部分大范围黄土岸坡塌岸预测是适用的。但卡丘金法有其局限性，仅适用于塌岸范围内全部为黄土的塌岸预测，当假定的塌岸范围(卡丘金法)内存在基岩面，且基岩面倾角大于黄土水下稳定坡角，卡丘金法不能适用，地质模型发生了改变，直接采用卡丘金法显然不合适，这时需要结合实际的地质条件，新建地质模型及计算公式，这种新的方法即为几何图解法。

在东庄水库黄土岸坡塌岸预测分析中，几何图解法弥补了卡丘金法适用性的不足。对不同地质条件岸坡选用与其相适用的塌岸预测方法，能使塌岸预测更加高效且预测结果更接近实际，对于水库建设具有重要意义。

［1］李智毅，杨裕云.工程地质学概论［M］.北京:中国地质大学出版社，1994.

［2］李庆中.三门峡库区潼三段存在的问题及治理措施［J］.人民黄河，2000，22(12):7－8

［3］赵晓彦，胡厚田.万县长江三峡库区塌岸的数值模拟分析［J］.水土保持学报，2003，15(5):157－ 160.

［4］蒋改山.无定河流域水库塌岸预测方法研究［J］.人民黄河，2009(3):68－69.

［5］彭土标.水力发电工程地质手册［M］.北京:中国水利水电出版社，2011.