二塘沟水库施工控制网平面坐标系的建立和观测

李志远，李晓飞

（新疆水利水电勘测设计研究院测绘工程院，新疆 昌吉831100）

0 引 言

二塘沟水库位于鄯善县连木沁镇以南四十公里的二塘沟内 ，受鄯善县世界银行执行办公室委托完成二塘沟水库施工控制网的建立与观测工作，根据业主单位要求建立的施工控制网要便于规划建设水库的进场公路和下一级水库使用，为此对二塘沟现有的资料进行分析，建立了二塘沟水库施工控制网平面坐标系，确定了采用三等GPS网进行观测，并对观测结果进行了分析。

1 准备工作

1.1 已有资料的分析

二塘沟水库库区内是由新疆地震局1998年测量的1954年北京坐标系下的五等点508、525；及库区外北京54坐标系下的四等点的Ⅳ08、Ⅳ09、Ⅳ11。

库区内五等点508、525进行检测，检测采用测距仪（标称精度2cm＋2ppm）对以上两点的边长进行检测，其结果508－525的边长精度为1／16660，达到五等二级的要求，但用做施工控制网的起算点精度太低不合适。而后对库区外1954年北京坐标系下的四等点的Ⅳ08、Ⅳ09、Ⅳ11采用GPS进行观测，各边长精度均在1∶50000以上，满足业主规划建设水库的进场公路和下一级水库的要求。因而施工控制网采用库区外1954年北京坐标系下的Ⅳ08、Ⅳ09、Ⅳ11对水库的进场公路及水库施工区控制网点TG07、TG10、TG01进行了测量，确定进场公路及二塘沟水库施工区控制网点TG07、TG10、TG01的1954年北京坐标系下的坐标，便于水库的进场公路和下一级水库建设规划使用。

1.2 建立二塘沟水库施工控制网独立坐标系的原因[1－2]

施工控制网是否需采用独立坐标系，主要看该施工区每公里边长改正数，若每公里边长改正数大于1.0cm则需要建立独立的施工控制网坐标系，若每公里边长改正数小于1.0cm则可以直接使用1954年北京坐标系下的坐标进行施工。具体计算包括两部分：①高斯面上1 000m边长归算到测区平均高程面上的变形计算，②高斯面上1 000m边长归算到测区参考椭球面上的变形计算。

高斯面上1 000m边长归算到测区平均高程面上的变形计算：二塘沟水库库区平均高程面为1 450m，将高斯面上长度1 000m的边长按公式①进行计算，得到该1 000m的边长在测区平均高程面的距离为1 000.227 3m，改正数为＋0.227 3 m.

式中：D为测距边水平距离（1 000m）；D0为 归算到测区平均面（1 450m）上的距离；Hp为测区平均面高程（1 450m）；HM为测距边高出大地水准面的平均高程0；RA为测距边所在法截线的曲率半径6 388 400.

高斯面上1 000m边长归算到测区参考椭球面上的变形计算，测区中央位置的东坐标为494 0 11，将高斯面上长度1 000m 的边长按公式（2）进行计算，得到该1 000m的边长在测区参考椭球面上的长度为999.999 56m，改正数为－0.000 46m.

式中：D2为高斯面的长度（1 000m）；D1为划算到测区中央长度；Ym为测区中央长度的东坐标494 011m；ΔY 为测区中央两端点东坐标差值1 000m；Rm为参考椭球面上测距边中点的平均曲率半径6 377 100m.库区每公里边长改正数为D＝D0＋D1＝0.2273－0.00046＝0.2268m，大于1.0cm，所以需要建立与1954年北京坐标系有联系的独立平面坐标系作为二塘沟水库施工控制网坐标系。

1.3 二塘沟水库施工控制网平面坐标系的建立

1.3.1 施工控制网平面坐标系的选择

二塘沟水库施工控制区中央经度89°55′25″，平均高程为1 450m，同时为了满足业主单位便于规划建设水库的进场公路和下一级水库的要求，施工控制网平面坐标系统必须和1954年北京坐标系有联系。因此二塘沟水库施工控制网平面坐标系统为以测区中央点TG07的1954年北京坐标为原点，TG07至 TG01的方位角（17°52′16.72″）为起算方向，投影至1 450m面的独立坐标系。

1.3.2 施工控制网测量方法及等级的确定

二塘沟水库库区面积较小，布设建筑物较多，施工放样控制点点位中误差小于1.0cm等要求；本次测量要求边长短，精度高；同时施工方要求在十天内提供资料。为满足以上要求，决定采用高精度高效率的GPS按三等网的精度要求进行观测。

1.4 三等GPS网控制网点的布设

根据水利枢纽布设的位置，实地选取了10个控制点，控制点的平均边长为500m，相邻点之间最短距离为180m，观测点附近没有大功率的发射电台[1－2]。由于目前各单位测量技术及设备层次不齐，需要考虑各种测量放样方法都能适用且满足精度，布设时施工控制网点均为强制对中，有三个以上的通视方向，易于保存。具体布设见二塘沟水库施工控制网展点略图图1。

2 三等GPS网控制网的观测

三等GPS网控制网观测，采用四台Trim－ble4600LS GPS接收机（标称精度5mm＋1ppm）以边连式进行观测。具体观测参数如表1所示。

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由于二塘沟水库位于山谷中，在观测前负责人对每个观测点的精度衰减因子（DOP）值及星历预报图做详细的记录与分析，避免因卫星状况、高度角、障碍物等原因引起周跳发生[3－4]，确定库区的最佳观测时间为上午9∶00－12∶00和下午13∶00－15∶30，并制定详细的观测调度表，如表2所示。

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从表2观测调度表中得出采用GPS观测只需要两天，便可以观测完毕，工作效率高，这是传统测量无法比拟的。

3 三等GPS网控制网的数据处理

3.1 原始数据

GPS接收机采集的原始数据为＊DAT格式，此格式不保存测站信息，质检人员从原始＊DAT格式数据只能了解观测卫星的信息，而不能了解测站信息。为此将＊DAT格式的原始数据转换成了＊RENIX格式后统一处理后，GPS测量的数据就可以保存测站信息，质检人员通过＊RENIX数据就可以直接检查整个测量情况，也方便以后资料的查阅（不必翻阅观测手簿）。

3.2 基线解算

由于二塘沟水库区域较小，控制网的边长较短，采用L1载波相位代替无电离层对GPS信号的影响的模式进行基线的解算，在解算中禁用了不良信号的卫星观测的数据，同时剔除观测不利的时间段记录下的星历；解算中每条基线RMS值都小于5，比率都大于3，且为双差固定整周解。

需要说明在基线解算中一定要剔除不利时间记录下的星历，否则对复测基线和拟合高程影响较大。

3.3 环闭合差的检查

同步环各坐标分量闭合差限差按wx＝wy＝进行检查（其中n为闭合环的边数、σ三等GPS网规定精度a≤10mm、b≤10ppm），同步环长度闭合差限差按异步环闭合差的各坐标分量闭合差按同步环的两倍进行计算。计算中最差的同步环为TG08－TG07－TG06，平均边长为214.3m，Wx＝＋1.7 mm、Wy＝－5.6mm、Wz＝－5.1mm、限差为26.57mm；Ws＝＋7.8mm 限差46.02mm.最差的异步环 TG04－TG05－TG06平均边长为344.2 m，Wx＝＋1.4mm、Wy＝－9.7mm、Wz＝－5.6 mm、限差为54.95mm；Ws＝＋11.29mm、限差92.04mm.

从上述GPS数据处理中可以看出，测量误差均远小于限差的要求，即采用GPS方法测量比采用传统三角测量的精度高。

3.4 三等GPS网控制网平差

三等GPS网控制网平差采用武汉测绘大学编写的科傻《GPS数据处理系统》进行了三维无约束平差，一点一方向的约束平差。其中三维无约束平差的精度是衡量二塘沟水库施工控制网测量精度的指标，如表3所示。

从表中可以看出三维无约束平差的精度高，各项指标均远优于规范中的规定，说明二塘沟水库施工控制网测量精度优[4]，可以进行坐标转换。

一点一方向的约束平差得出了二塘沟水库施工控制网测量的各点坐标，与1954年北京坐标系下的坐标的换算关系具体如表4所示[1]。

表3 三维无约束平差的精度表

表4 与1954年北京54坐标的换算关系表

表中每公里变形值为0.226左右，这与设计时计算的0.226 8较接近，进一步说明建立二塘沟水库施工控制网平面坐标系建立较合理，同时采用GPS观测精度高，且经济使用。

4 结 论

1）成果采用Excel表格的形式，提供1954年北京54坐标（高斯面）、二塘沟水库施工控制网平面坐标（投影面为高程为1 450m）两套坐标，以方便下游水利工程的规划及二塘沟水库施工放样使用。

2）三维无约束平差中统计了各控制点的测量精度及个控制点的大地坐标及二维平面投影坐标，其中TG02控制点的点位中误差最大为0.17cm，控制网的平均点位中误差0.16cm；最弱边为TG07－TG06，其测量精度为1／218000，换算为每公里改正数为4.59ppm.说明此次二塘沟水库施工控制网平面坐标测量精度高，质量可靠。

3）二维约束平差是对三维无约束的大地坐标进行约束基准的转换，并统计了各控制点的测量精度，其中TG02控制点的点位中误差最大为0.12 cm，控制网的平均点位中误差0.11cm；最弱边为TG07－TG06，其测量精度为1／205000，换算为每公里改正数为4.88ppm；TG01控制点相邻的TG09控制 点 坐 标 分 量 dx：－1 579.274 4 、dy：－66.7 277，其相对中误差最大 mdx：0.10cm、mdy：0.08cm；同时将二塘沟水库施工控制网平面坐标与1954年北京54坐标进行比较得出两套坐标个控制点坐标差值，除控制点TG07的坐标差值为0以外，其它控制点的坐标差值计算出的边长与各控制点到TG07控制点的距离比计算出每公里变形值在0.226～0.228m之间，这与理论计算出的每公里变形值0.228m的差值在0.002m以内，也就是说每公里边长测量的误差在2mm以内，小于采用红外测距仪（2mm＋1ppm）测边检验的结果。这说明本次二塘沟水库施工控制网平面坐标转换正确，输出的控制点成果测量精度高，质量可靠，成果完全能满足施工放样的要求。

[1]中华人民共和国水利部，电力工业部发布.水利水电工程测量规范（规划阶段）.中华人民共和国国家标准，L197－97[M].北京：中国水利水电出版社，1998.

[2]孔祥元.控制测量学上册[M].武汉：武汉大学出版社，2006.

[3]中华人民共和国国家质量监督检验检疫局，中国国家标准化管理委员会.全球定位系统（GPS）测量规范.中华人民共和国国家标准，GB／T 18314－2009[M].北京：中国标准出版社，2009.

[4]李征航，黄劲松.GPS测量与数据处理[M].2版，武汉：武汉大学出版社，2010.