面向CAI的设计过程复杂性理论冲突确定原理

张 鹏，杨伯军，张换高，檀润华

（河北工业大学 河北省制造业创新方法工程技术研究中心，天津 300130）

0 引言

计算机辅助创新（Computer－Aided Innovation，CAI）软件多以发明问题解决理论（Theory of Inventive Problem Solving，TRIZ）为支撑，TRIZ 为CAI软件提供了多种解决问题的工具及丰富的实例库，为设计者应用CAI软件解决设计过程中的冲突提供了方便的途径。解决设计中的冲突是产品创新的核心，而确定系统中的冲突是产品创新的基础，确定系统中冲突的方法是近年来的研究热点。总结已往的研究可归纳出四类［1］方法：物质—场分析法、质量 功 能 配 置 （Quality Function Deployment，QFD）分析法、公理设计分析法及约束理论（Theory of Constraints，TOC）分析法。

Suh提出的设计过程复杂性理论（Design－Centric Complexity，DCC）［2－4］是设计理论领域的最新成果，他将由系统功能实现概率低所引起的复杂性定义为设计过程复杂性，并对设计中遇到的复杂性进行了分类。以往关于设计过程复杂性理论的研究［5－9］多集中于对设计过程复杂性降低方法的研究，是从设计过程复杂性的角度分析系统中存在的问题，寻求降低系统设计过程复杂性、提高功能实现概率的方法。TRIZ中的冲突会导致系统功能实现概率低，功能实现概率低会提高系统的设计过程复杂性，因此应用设计过程复杂性理论，根据设计过程复杂性类型来确定系统中存在的冲突，成为一种新的冲突确定方法。

本文从设计过程复杂性理论中对复杂性的定义及不同种类设计过程复杂性的分类方法入手，根据复杂性及复杂性与信息含量之间的关系，提出了设计过程复杂性的统一表示方法，并应用该方法进行设计过程复杂性的类型判定，形成一类设计过程复杂性冲突的确定方法；分别讨论不同信息含量下系统所含设计过程复杂性的异同，并将其与问题、矛盾和冲突等概念相对应，形成设计过程复杂性冲突确定原理；最后，应用工程实例验证了设计过程复杂性冲突确定原理。

1 设计过程复杂性理论

1.1 复杂性定义

复杂性是实现功能需求不确定性的程度［2－3］，用设计范围与系统范围相交的共用范围表示，如图1所示。

如果系统需要更多的信息（共用范围）才能满足其功能需求，则系统的复杂性较高。若系统设计范围与系统范围相交的共用范围小，则该系统设计成功的概率较低（共用范围小），该设计为复杂的设计。

1.2 设计过程复杂性理论对复杂性的分类

Suh认为存在复杂性的系统是由不良结构（不良设计）或对系统缺乏了解造成的。复杂性是系统范围和设计范围决定的函数，即系统范围和设计范围所包含的信息含量。复杂性由给定设计范围内能够满足所有功能需求的能力来确定。设计过程复杂性理论把各种实践中遇到的复杂性归类为时间无关复杂性和时间相关复杂性两大类。复杂性可能是时间的函数，也可能与时间不相关，这取决于系统范围是否随时间发生变化［2］。当系统范围随时间移动即为时间相关复杂性时，若系统范围不随时间变化，则为时间无关复杂性。时间无关复杂性又包括真实复杂性和虚构复杂性。时间相关复杂性包括组合复杂性和周期复杂性，如图2所示。

时间无关真实复杂性定义为由于系统范围没有完全在设计范围内，使满足功能需求的概率小于1时的不确定性程度。在图1中，系统概率密度函数下的阴影面积为不确定性。设计中真实复杂性的存在是因为实际的设计方案在任何时间都不能在设计范围内满足功能需求。

实现给定功能需求的概率由设计范围和系统范围之间的重叠部分确定。如果系统范围与设计范围不一致，那么即使设计满足独立公理，真实复杂性仍会存在。因此，真实复杂性与信息含量有关。如果用CR表示真实复杂性，则有CR＝I。

时间无关虚构复杂性定义为由于设计者缺乏对具体设计本身的了解而出现的非真实不确定性［3］。甚至当设计是一个满足独立公理和信息公理的优良设计时，由于对设计不了解，时间无关虚构复杂性依然存在。时间无关虚构复杂性不是真的复杂，其存在是由于缺乏对系统设计、系统结构或系统行为的了解。即使在时间无关真实复杂性为0时（系统范围完全在设计范围内），时间无关虚构复杂性也可能存在。例如装配一个玩具，由于不了解装配顺序，装配第一个会花费很多时间，当完成一个装配后，后面的就很简单了。由于时间无关虚构复杂性，装配第一个会很困难，换句话说，缺乏对它的了解使它变得复杂了。时间无关虚构复杂性仅存在于多个功能需求必须按一定顺序才能实现，或者多个功能需求是耦合的情况，改变一个功能需求，需要调整所有其他的功能需求。当一个系统的功能需求完全相互独立，即解耦设计时，时间无关虚构复杂性为0。

当系统范围相对于设计范围随时间发生移动时，系统中存在时间相关复杂性。时间相关复杂性包括时间相关组合复杂性和时间相关周期复杂性。

组合复杂性指由于组合的数量随时间不断增加，导致系统复杂性增加的复杂性。组合指导致系统的复杂性增加的一组事物，这组事物可能是设计参数、物理过程，也可能是噪声。组合复杂性最终导致一种混乱的状态或使系统出现故障。组合复杂性表现为随着时间的推移，系统的功能实现概率越来越小，最终趋近于0。

时间相关周期复杂性为在一个有限周期内，有限组合产生的时间相关复杂性［3］，是一种比组合复杂性更容易减小的时间相关复杂性。时间相关周期复杂性在初始状态时的功能实现概率高，可以满足功能需求，但是在有限的时间内，系统的功能实现概率会经历先减小再增大，并最终恢复到初始状态的过程。虽然在有限的时间内并不能完全实现功能需求，但是最终能够恢复到初始状态，即功能需求实现概率高的时刻。系统最终能够恢复到功能需求实现概率高的时刻，是时间相关周期复杂性的重要特征。

在一定的约束下，实现系统所需的功能需求是一个成功设计所必需的，设计的失败是由于系统中含有设计过程复杂性。如果真实复杂性、虚构复杂性、组合复杂性和周期复杂性均等于0，则整个系统的复杂性为0。复杂性为0的设计是系统永远能够满足功能需求，具有零复杂性的设计是理想的设计。而由于设计者自身水平的局限，无法保证每个设计的复杂性均为0。

2 设计过程复杂性与冲突

设计过程复杂性理论从复杂性的视角审视系统中存在的各种问题，这些问题中有一部分是常规问题，比较好解决，但是解决这些问题不能实现创新；另一部分问题是发明问题，这些问题是创新的障碍，解决了这些问题就可以达到创新的目的，而冲突是发明问题中重要的一部分，解决冲突也被视为进行创新设计的重要特征。首先需要明确问题、矛盾和冲突三个概念及其之间的关系。

2.1 问题、矛盾和冲突间的区别与联系

问题是指系统当前状态和所希望的状态之间存在的距离，可以通过改变问题的一方或者两方来解决。矛盾指反映事物内部或事物之间对立和统一及其关系的基本哲学范畴，矛盾是事物之间的关系，即双方之间的关系。系统中存在的矛盾相对较缓和，双方的矛盾客观存在或潜在，但未引发正面交锋；而冲突是矛盾激化的结果，且达到非解决不可的地步。

通过改变事物的一方来缩短系统当前状态和所希望状态之间的距离，且改变这一方并不影响系统的其他部分，如果解题的步骤已知，则系统中存在的问题属于常规问题，不能称为冲突；如果解决的步骤中至少有一个步骤未知，则这时系统中存在的问题属于发明问题。

如果系统中事物的双方存在对立统一的关系，双方可以共处且不影响系统，则系统中可能存在矛盾，但不是冲突。系统中存在矛盾且矛盾未被激化时不需要加以解决，冲突是矛盾激化的产物，是不可调和的矛盾。系统中存在冲突必须加以解决。消除冲突的设计是创新设计，冲突是发明问题的重要特征之一。

2.2 复杂性与冲突的关系

设计过程复杂性理论中指出，存在复杂性的系统的功能需求在某一时间或者空间无法被满足，即系统当前状态在某一时间或者空间与所希望的状态之间存在一定的距离。因此，所有复杂性不为0的系统均可以被认为存在问题。但不是所有复杂性导致的问题都是发明问题，当然更不可能都是冲突。

时间无关虚构复杂性是因设计者对系统不了解而造成的复杂性，该类型的复杂性不是因为事物两个方面的矛盾激化产生的，所以时间无关虚构复杂性不会造成冲突，降低系统虚构复杂性的设计不属于创新设计。

时间相关周期复杂性是由有限的组合导致的时间相关复杂性，在有限的时刻会导致系统范围离开设计范围，从而降低系统功能的实现概率。随后系统的系统范围会再移入设计范围内，以提高系统的功能实现概率，降低系统的复杂性。时间相关周期复杂性是由事物的两个方面相互斗争产生的，但是因为其斗争的程度还没有达到激化的程度，所以时间相关周期复杂性是由系统中存在的矛盾引起的，不会造成冲突，降低系统时间相关周期复杂性的设计不属于创新设计。

时间无关真实复杂性是由于设计方案不能保证其系统范围总在设计范围内造成的。如果不考虑科技水平的约束，则时间无关真实复杂性属于发明问题，功能耦合是造成系统出现时间无关真实复杂性的主要原因之一。功能耦合指两个或两个以上的功能相互影响，导致其功能需求无法被实现，功能耦合是系统中矛盾激化的表示，存在功能耦合的系统一定存在冲突。存在真实复杂性的系统可能存在冲突。

对于时间相关组合复杂性，是指因组合的数量随时间不断增加，导致系统复杂性增加的复杂性。时间相关组合复杂性体现了系统中的矛盾不断累积并最终爆发出来的过程，是被激发了的矛盾，即冲突。

综上所述，不同类型的设计过程复杂性与冲突存在一定联系，通过判定设计过程复杂性的类型确定系统中存在的冲突是可行的，但是设计过程复杂性理论中只能依靠不同类型设计过程复杂性的定义进行判断，过程比较繁琐，由于没有一个判断流程，给设计过程复杂性的判定带来了一定的困难。

本文以设计过程复杂性理论中复杂性的概念和四种类型复杂性的定义为基础，构造设计过程复杂性描述模型并建立设计过程复杂性类型的判定过程，通过进行设计过程复杂性的描述及类型判定来确定系统中可能存在的冲突。

3 复杂性描述模型与类型判定

3.1 设计过程复杂性描述模型

在设计过程复杂性理论中，信息含量［10－11］是衡量系统复杂性的重要指标。因为信息含量随时间的变化是区分不同种类复杂性的重要因素，所以需要从系统信息含量随时间的变化入手建立四类复杂性的统一描述模型。用信息含量I对时间求和表示全时间周期的总信息含量：

3.2 复杂性类型判定方法

根据系统复杂性描述模型，提出三判据复杂性种类确定方法。

三判据复杂性种类确定方法指设计者至多只需要进行三次判断就可以确定系统中所含复杂性的种类，这三个判据依次是：①判断是否存在时刻t，使I（t）＝0；②系统复杂性函数C（t）是否趋于0；③系统复杂性函数C（t）是否趋于无穷。

对于一个存在复杂性的系统，如果不存在时刻t使得I（t）＝0，则系统中存在时间无关的真实复杂性；如果任意时刻t使得I（t）＝0，且系统复杂性函数C（t）趋于0，则系统中可能存在时间无关虚构复杂性；当系统复杂性函数C（t）趋于无穷时，系统存在时间相关组合复杂性；当系统复杂性函数C（t）不趋于0也不趋于无穷时，系统存在时间相关的周期复杂性。系统复杂性判定过程如图3所示。通过对

（1）若 ∀t，I（t）＝0，则Itotal＝ ∑I（t）＝0，系统不存在复杂性。

（2）若 ∀t，0≤I（t）＜1，至少 ∃ti，I（ti）≠0，则Itotal＝ ∑I（t）＝m（m为一个有限值），系统存在时间相关周期复杂性。

（3）若 ∃t1，I（t1）→ ∞ ，则Itotal＝ ∑I（t）＝ ∞。系统存在复杂性。

由于I（t）＝∞时无法区分系统中具体所含的复杂性的种类，定义了系统复杂性随时间变化的函数：系统进行设计过程复杂性描述，依照三判据可以判定系统设计过程复杂性的类型。

4 基于设计过程复杂性冲突确定原理

4.1 系统功能与复杂性类别

根据系统复杂性函数C（t）极限取值的不同，系统的功能可表示为

（1）F1表示系统的复杂性函数C（t）趋于0，在F1类功能中存在三种不同的可能，F1可以表示为

（2）F2表示系统的复杂性函数C（t）总是小于1且大于0，F2类功能所对应的设计过程复杂性类型并不唯一，因此F2可以表示为

通过上述分类方法，根据系统复杂性函数C（t）的极限取值对系统功能进行分类，与四类复杂性有如下对应关系：

综上所述，可以应用系统的复杂性函数C（t）作为统一的数学模型，判断系统中可能含有的不同种类的复杂性。

4.2 冲突确定原理

基于设计过程复杂性冲突确定原理如图4所示，具体步骤如下：

步骤1 确定问题系统，建立描述系统设计过程复杂性的C（t）函数。

步骤2 根据设计过程复杂性三判据确定系统所含设计过程复杂性的类型。

步骤3 若系统含有时间相关组合复杂性或者时间无关真实复杂性∞），则可以确定系统含有冲突，进而可以使用TRIZ中的冲突解决工具降低系统的设计过程复杂性；若系统存在非冲突类的时间无关真实复杂性，则可以使用TRIZ中的非冲突解决工具，如效应、资源或技术进化等工具降低系统的设计过程复杂性；若系统中含有时间无关虚构复杂性或者时间相关周期复杂性，则可以选用常规问题解决方法来降低系统设计过程的复杂性。

步骤4 确定导致系统出现设计过程复杂性的关键技术参数，并用其中的一个技术参数或者一组技术参数来表示系统中所含的设计过程复杂性，以便用TRIZ中的冲突求解工具降低其设计过程的复杂性。

步骤5 对于已经应用冲突求解工具降低系统设计过程复杂性的系统，建立其描述系统设计过程复杂性的C（t）函数，来判断系统设计过程的复杂性是否有效降低，若效果不佳则返回步骤2，重复上述步骤。

5 工程实例

某企业在进行散状物料（如煤块）的传输过程中，散装物料需要经过一个由钢板制成的斜面滑行传输到另一位置，图5a所示为理想情况下的传输过程示意图。但是散装物料因长时间与该斜面接触造成该斜面磨损严重，一旦将钢板磨透就会造成停产维修的严重后果，图5b所示为传输斜面磨损后的示意图。

针对当前系统存在的问题，应用基于设计过程复杂性冲突确定原理进行分析。

步骤1 系统存在问题可以表达为 ∃t1，I（t1）→∞，则Itotal＝I（t）＝∞，系统存在复杂性，建立当前系统的设计过程复杂性描述函数C（t）＝

步骤2 根据设计过程复杂性三判据来确定系统所含设计过程复杂性的类型，图5a所示初始状态系统传输是可以实现的，系统的功能需求实现概率高，因此系统的信息含量为0，即当t＜t1，I（t1）＝0随着系统运行磨损的加剧，由钢板制成的斜面已经无法传输散装物料，传输散装物料的功能需求完全无法满足，即当t≥t2，系统的信息含量I（t2）＝ ∞ 时，limC（t2）＝t2→∞为常数。综上所述，通过分析系统的三个不同时段，其值可以确定，当即系统中包含时间相关组合复杂性。

步骤3 因为系统中存在时间相关组合复杂性，所以系统中存在的问题认定为冲突，可以应用TRIZ中的冲突解决工具来降低系统所含的设计过程复杂性。

步骤4 确定导致系统出现设计过程复杂性的关键技术参数，通过分析系统中所含的设计过程复杂性，即哪些技术参数会导致运输物料和斜面产生摩擦，可知影响两者之间摩擦程度的主要技术参数有三个，分别是产生摩擦的双方及其之间的作用。针对本实例可以确定，传输物料的质量、钢板制成的斜面耐磨性以及散装物料的位移是导致该系统出现设计过程复杂性的关键技术参数。

步骤5 降低系统的设计过程复杂性。针对传输物料的质量，如果传输物料质量减轻，则两者之间的摩擦会减小，但是改变散装物料的质量会影响物料运输上游和下游的诸多设备，这种解决方案是不可取的。针对关键技术参数“耐磨性”，很容易得到一个方案就是加大制成该斜面钢板的耐磨性，即使用耐磨性更高的钢板制作该斜面，如图6a所示。该方案提高了系统制造成本，虽然对磨损有所减轻、使用寿命有所延长，但是不能彻底地解决物料与滑面磨损的问题，依然会出现滑面被磨漏而导致系统出现严重故障的情况（如图6b），因此针对关键技术参数“耐磨性”所得到的方案的设计过程复杂性依旧较高，需返回重新寻找新方案。

返回步骤2继续进行分析，其中步骤2和步骤3的分析与之前相同，这里不再赘述。按照步骤4中的关键技术参数，“位移”进行求解。关于技术参数“位移”，一方面由于该斜面实现散装物料传输需要散装物料与斜面之间存在位移；另一方面希望减小散装物料与斜面的摩擦，需要散装物料与斜面之间不存在位移。对于关键技术参数，“位移”系统中出现了相反的要求，既希望“位移大”，又希望“位移小”，这种由于系统出现相反要求导致发明问题的现象在TRIZ中称为物理冲突，因此可以确定系统中的设计过程复杂性是由于物理冲突造成的，从而通过分析系统的设计过程复杂性来确定系统中可能含有的冲突。上述物理冲突根据分离原理可以得到如图7a所示的方案，采用空间分离原理将原来平滑的表面分割为若干个单元，系统开始运转时先加入较小体积的物料，使其填满表面的各个单元，系统正式运行后传输的散装物料不与斜面直接接触，而是与先前加入的小体积散装物料接触，从而最大限度地减小了散装物料与斜面的摩擦，降低了系统中存在的设计过程复杂性。

6 结束语

解决冲突是创新的核心，冲突确定原理是解决冲突的前提，也是CAI的重要研究内容之一。本文从设计过程复杂性理论中的复杂性分类出发，讨论了不同种类设计过程复杂性与冲突之间的联系，建立了设计过程复杂性的统一描述方法，确定了系统所存在的冲突，形成了基于设计过程复杂性理论的冲突确定原理，并应用工程实例验证了其科学性。若将基于设计过程复杂性理论的冲突确定原理应用于CAI软件，则可使设计者更加方便快捷地确定系统所含的冲突。

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