混凝土面板堆石坝三维有限元静力分析

2013-08-23乔吉平王艳洲

山西建筑 2013年14期

乔吉平王艳洲

(1.黄河勘测规划设计有限公司，河南郑州 450003;2.黄河水利委员会工程建设管理中心，河南郑州 450003)

某抽水蓄能电站由上水库、下水库、输水系统及发电厂房等4部分组成。该电站具有调节性能，总装机容量120万kW，总库容1 518万m3，属于一等大(1)型工程。混凝土面板堆石坝布置在上水库河床，坝顶高程1 068.40 m，坝顶宽度10.00 m，最大坝高118.40 m，坝轴线长度412 m，上游坝坡为1∶1.40，下游坝坡为1∶1.35。坝址河谷呈“V”字形，谷底高程973 m ～975 m，坝址岩性主要为花岗岩，次为闪长岩，岩石致密坚硬，力学强度高。

本文采用大型通用非线性有限元分析软件ABAQUS，分别对坝体的施工期、正常蓄水位和水位骤降三种工况进行了仿真模拟，分析了坝体及面板的受力情况以及周边缝变形情况，为混凝土面板堆石坝的设计研究提供了可靠的理论依据。

1 计算条件与计算工况

1.1 材料模型与参数

有限元计算中，坝体材料采用邓肯E-B非线性弹性模型，材料参数见表1;面板及趾板为钢筋混凝土材料，采用线弹性模型，钢筋混凝土面板弹性模量E取22 GPa，混凝土趾板弹性模量E取18 GPa，泊松比 u取0.17，密度 ρ取 0.25 g/cm3;坝基岩体也采用线弹性模型。由于面板材料与垫层材料性质相差较大，可能发生不连续位移，为了精确模拟这种不连续变形特性，两材料之间需设置接触面单元，采用无厚度Goodman接触面模型［1-3］。

表1 坝体材料参数

表1中C为材料凝聚力，φ为材料内摩擦角，Δφ为内摩擦角变化值，Rf为破坏比，K为弹性模量系数，n为弹性模量指数，Kb为体积模量系数，m为体积模量指数。邓肯E-B模型是土石材料非线性弹性模型的代表。它的弹性模量是应力状态的函数，可以描述土体应力应变关系的非线性和压硬性。模型对加载和卸载分别采用不同的模量，可以在一定程度上反映材料的弹塑性［4-7］。

邓肯E-B模型中，切线弹性模量和切线体积模量分别表示为:

对卸荷情况，弹性模量用下式计算:

其中，pa为标准大气压力;Kur为卸载和再加载时弹性模量系数。

1.2 计算荷载及工况

在有限元模拟中，采用分级加载。共分20级荷载计算，坝体施工到坝顶分17级荷载，面板施工完毕作为第18级荷载，蓄水至正常蓄水位作为第19级荷载，考虑水位骤降作为第20级荷载。计算时考虑以下三种工况:工况一(竣工期)，自重荷载;工况二(正常蓄水位)，荷载为自重、静水压力、泥沙压力;工况三(水位骤降)，荷载包括自重、静水压力、泥沙压力。

2 有限元计算结果及分析

2.1 计算模型

三维整体有限元网格见图1，主要采用六面体单元，局部采用棱柱体单元过渡，面板与垫层之间的接触和周边缝采用接触单元模拟。有限元模型共计15 367个单元、节点16 623个，其中坝体部分单元5 352个。

图1 整体网格图

2.2 计算成果及分析

1)坝体位移及应力分析。竣工期，蓄水至正常水位，水位骤降三种工况下坝体的位移和应力最大值见表2。

表2 堆石体的位移和应力最大值

竣工期坝左(右)0+000断面坝体位移和正常蓄水位期应力如图2～图5所示。由三种工况下的坝体位移结果看出，位移等值线分布规律相似，坝体上下游方向位移规律大致以主堆石区与次堆石区的分界线为界分为两部分，上游区域的位移方向为朝向上游侧，下游区域的位移方向为朝向下游侧，并且大坝堆石体竖向最大位移均发生在坝轴线附近。蓄水后上游部位的水平位移增量大于下游部位的增量，反映出面板堆石坝的受力变形特征，即库水引起坝轴线上游部分的附加变形。从坝体的应力结果得出，最大和最小主应力发生在坝轴线基岩部位，均为压应力。工况一，坝体部位的主应力等值线基本与坝坡趋于平行，从坝顶向下应力逐渐加大。工况二和工况三，主应力的分布规律相似，坝轴线附近大，坝上下游边坡附近小，坝基附近最大，随着坝高增加而逐渐减小的趋势。由于各堆石区的材料物理力学特性以及容重的不同，在分界处主应力略有突变。

图2 竣工期顺河向位移等值线图（单位：cm）

2)面板位移及应力分析。竣工期，蓄水至正常水位，水位骤降三种工况下的面板的位移和应力最大值见表3。正常蓄水位和水位骤降时面板法向挠度如图6，图7所示。蓄水至正常水位时面板的最大挠度为21.6 cm，位于面板中下部。正常水位工况面板顺坡向应力大部分区域为压应力，最大压应力为2.45 MPa，位于面板中下部。水位骤降工况时面板的最大挠度为11.6 cm，位于面板中下部。由于考虑坝内的反向水压作用，在面板中上部产生了向外的反向挠度，数值约为10.5 cm，水位骤降工况面板顺坡向应力仍然以压应力为主，最大压应力为2.4 MPa，位于面板中下部。

图3 竣工期竖向位移等值线图（单位：cm）

图4 正常蓄水位大主应力分布图（单位：MPa）

图5 正常蓄水位小主应力分布图（单位：MPa）

表3 面板的位移和应力最大值

图6 正常蓄水位面板法向挠度等值线图（单位：m）

图7 水位骤降时面板法向挠度等值线图（单位：cm）

3)周边缝和竖直缝的变形分析。竣工期，蓄水至正常水位，水位骤降三种工况下的周边缝和竖直缝的变形见表4。

表4 周边缝和竖直缝的最大位移 mm

竣工时面板周边缝及垂直缝的位移比较小，均在毫米量级。蓄水期和水位骤降两种工况下的周边缝变位和垂直缝变形情况相似。周边缝变位情况为:a.开合数值较大的区域，主要发生在两岸半坝高、底部面板与趾板间，最大张开量分别为6.5 mm，4.60 mm;b.沉降主要发生在两岸半坝高面板与趾板间，右岸趾板相对范围大，最大沉降量分别为20.7 mm，6.0 mm;c.剪切主要发生在底部面板与趾板间，最大剪切位移分别为18.1 mm，15.1 mm。垂直缝的变形主要集中在靠近岸坡处，变位情况为:a.最大张开变形发生在左侧岸坡，左侧岸坡的变形较右侧大，分别为5.3 mm，4.77 mm;b.面板中部大部分区域垂直缝的沉降较小，较大变形发生在半坝高以上两侧岸坡处，最大值分别为0.55 mm，1.24 mm，靠近边缝处;c.最大剪切变形分别为15.1 mm，1.24 mm。