活性炭纤维材料吸声性能预测模型

沈 岳， 蒋高明， 季 涛， 高 强， 刘其霞

(1． 江南大学 经编技术教育部工程研究中心， 江苏 无锡 214122； 2． 南通大学 纺织服装学院， 江苏 南通 226019)



活性炭纤维材料吸声性能预测模型

沈 岳1,2， 蒋高明1， 季 涛2， 高 强2， 刘其霞2

(1． 江南大学 经编技术教育部工程研究中心， 江苏 无锡 214122； 2． 南通大学 纺织服装学院， 江苏 南通 226019)

为建立活性炭纤维材料吸声性能预测模型，利用阻抗管对不同规格的粘胶基活性炭纤维材料在250～1 600 Hz中低频率声波范围内的吸声性能进行测试，根据Delany和Bazley提出的特性阻抗率和传播常数理论模型，采用最小二乘法建立了活性炭纤维材料声学特征参数特性阻抗率和传播常数预测模型。在此基础上，建立了活性炭纤维材料吸声系数模型，并对该模型计算结果和试验结果进行了比较。结果表明，二者结果基本相一致，验证了建立的活性炭纤维材料吸声性能预测模型具有一定的可信度，可为开发和设计活性炭纤维吸声材料提供理论参考。

活性炭纤维； 吸声系数； 流阻； 特性阻抗率； 传播常数

随着交通运输业的蓬勃发展，环境噪声问题日益严重，影响了人们的生活质量，吸声降噪材料开发和设计引起了专家学者的高度重视[1-2]。活性炭纤维是由纤维原料经过预氧化、炭化和活化过程制备而成，活性炭纤维毡材料内部结构呈独特的三维立体网状结构，纤维之间有大量结构复杂的微小孔隙，孔隙之间相互连通，是一种理想的新型多孔吸声材料[3-5],因此, 对活性炭纤维材料吸声特性进行系统的理论和试验研究具有重要意义。

目前对多孔材料吸声理论预测模型的研究主要有3大类：经验模型、现象模型和微观结构模型。经验模型主要以流阻为基本结构参数建立吸声性能模型，模型比较简单，需要的声学参数少[6-8]；现象模型主要以有效密度和有效压缩模量为参数建立吸声性能模型，模型比较复杂，需要的参数多，但精度比经验模型高[9-11]；微观结构模型不以结构参数为基础，但是模型的精度取决于对吸声材料微观结构描述的正确性，这是一件比较困难的工作[12-13]。在满足一定精度的条件下，基于模型比较简单的原则，本文根据Delany和Bazley提出的吸声理论经验模型，建立活性炭纤维材料吸声性能的理论预测模型，为开发和设计活性炭纤维吸声材料提供理论参考。

1 声学特性参数模型

根据GB/T 18696.2—2002《声学 阻抗管中吸声系数和声阻抗的测量 传递函数法》，通常采用吸声系数来反映材料吸声性能的好坏。吸声系数是由材料的声学特性参数决定，其中特性阻抗率Zc和传播常数γ是多孔活性炭纤维吸声材料反映本身性质的最基本的声学特性参数，其他特征参数都可以根据这2个参数推导出来。特性阻抗率和传播常数是复量，分别可表示为

式中：R为材料特性声阻率；X为材料特性声抗率；α为衰减系数；β为相位系数。

1.1 Delany-Bazley理论模型

为了建立活性炭纤维材料声学特性参数预测模型，本文基于Delany和Bazley提出的理论模型，研究了活性炭纤维材料的吸声性能。Delany和Bazley提出的声学特性参数特性阻抗和传播常数是流阻率和频率的幂函数关系，模型[6]为

式中：ρ0为空气静止时的密度；c0为空气声音速度；f为频率；c1～c8为8个固定系数；r为活性炭纤维材料流阻率[14]，可表示为

(7)

式中：η=1.85×10-5Pa·s，为空气黏滞系数；d为活性炭纤维平均直径；ρf为活性炭纤维密度；ρm为活性炭纤维材料容重。

1.2 声学特性参数计算

特性阻抗率和传播常数这2个声学特性参数可利用阻抗管，采用2倍厚度法，通过分别测量1块活性炭纤维材料试样和叠加后2块和前面相同试样的表面声阻抗率，根据吸声材料声学原理确定特性阻抗率和传播常数。

假设厚度为l的1块活性炭纤维材料置于刚性壁面，相同厚度的另一块活性炭纤维材料紧靠前面一块上，利用声阻抗转移方法[15]，1块试样材料表面的声阻抗率Zs1可表示为

(8)

式中：l为活性炭纤维材料厚度。

根据式(8)的表面声阻抗率，再次利用声阻抗转移方法，2块相同厚度试样材料表面的声阻抗率Zs2可表示为

(9)

由式(8)和(9)确定特性阻抗率Zc和传播常数γ,表达式分别为

将表面声阻抗率Zs1和Zs2代入式(10)～(11)即可计算出不同频率的特性阻抗率和传播常数。

为了计算活性炭纤维材料声学特性参数，选择纤维密度即纤维本体密度为1 500kg/m3，平均直径约为10μm，容重即堆积密度分别为50、60、72kg/m3，对应厚度为15、20、26mm的3种针刺非织造粘胶基活性炭纤维材料，加工制作成直径为10cm的圆形，采用北京声望技术公司生产的SW422型双通道阻抗管声学分析仪，根据GB/T18696.2—2002，测量频率在250～1 600Hz中低频率范围内1/3倍频程的9个频带活性炭纤维材料的表面声阻抗率，每个试样均测试5次，取平均值，其计算结果见图1～4。

图与的拟合曲线

图与的拟合曲线

图与的拟合曲线

图与的拟合曲线

1.3 模型确定

(12)

(13)

(14)

(15)

2 吸声系数模型

2.1 模型建立

假设置于刚性壁面条件下的1块活性炭纤维试样材料表面的声阻抗率Zs1,可表示为

(16)

式中：A为材料表面声阻率；B为材料表面声抗率。

声波由空气中垂直射入活性炭纤维材料表面时，声反射系数H可表达为

(17)

根据式(16)～(17)，其吸声系数an可表达为

(18)

由式(1)、(2)、(8)、(12)～(16)和(18)即可得到活性炭纤维材料的吸声系数模型。

图5 活性炭纤维材料吸声系数的预测值与实测值对比Fig.5 Comparison between predicted and actual sound absorbing coefficients of activated carbon fiber materials.(a)Sample 1;(b)Sample 2;(c)Sample 3

2.2 模型检验

为了验证吸声性能预测模型的精确性，分别对容重为50、60、72 kg/m3的3种针刺非织造粘胶基活性炭纤维材料，采用SW422型阻抗管，测量频率在250～1 600 Hz中低频率范围内1/3倍频程的9个频带的吸声系数，每个试样均测试5次，取平均值，然后对3种活性炭纤维材料的吸声系数测试结果和吸声系数预测模型的计算结果进行比较，结果如图5所示。

从图5可看出，活性炭纤维材料吸声系数实际测试值和预测模型计算值结果基本相吻合，表明建立的吸声性能模型可以作为计算、预测活性炭纤维材料吸声性能的理论公式，可为企业开发活性炭纤维吸声材料提供理论参考。

3 结 论

1)利用2倍厚度法确定活性炭纤维材料的特性声阻抗率和传播常数，试验方法简单，易操作，试验数据误差小，为提高活性炭纤维材料声学特性参数模型精度打下坚实的基础。

2)基于Delany和Bazley的理论模型，在250～1 600 Hz中低频率范围内利用最小二乘法建立的活性炭纤维材料特性阻抗率和传播常数预测模型所需的声学参数少，形式简单，为计算活性炭纤维材料声学特性参数提供了便利。

3)在活性炭纤维材料声学特性参数模型的基础上，建立了活性炭纤维吸声系数模型，并经验证具有较好的可行性，可作为计算活性炭纤维材料吸声性能的理论公式来使用。

FZXB

[1] 罗以喜,奚柏君.非织造降噪复合材料的研究[J].纺织学报,2004,25(4):64-66.

LUO Yixi,XI Bojun.Study on the nonwoven noise-reducing composite[J].Journal of Textile Research,2004,25(4):64-66.

[2] 杜兆芳,胡凤霞,赵淼淼,等.汽车内饰材料的吸声性能[J].纺织学报,2011,32(6):45-49.

DU Zhaofang,HU Fengxia,ZHAO Miaomiao,et al. Sound absorption properties of automotive ornamental materials[J].Journal of Textile Research,2011,32(6):45-49.

[3] 季涛,高强,王春梅.活性碳纤维静电植绒技术与产品应用研究[J].纺织学报,2004,25(5):109-111.

JI Tao,GAO Qiang,WANG Chunmei. Research on application and technology of electrostatics flocking of activated carbon fiber[J].Journal of Textile Research,2004,25(5):109-111.

[4] 季涛,倪朝晖,徐山青,等.静电纺PAN纤维微波活化技术及其吸附性能[J].纺织学报,2006,27(3):16-20.

JI Tao, NI Zhaohui, XU Shanqing,et al.Microwave activation technology of electro-spun PAN fibers and their absorptivity[J].Journal of Textile Research, 2006,27(3):16-20.

[5] 姜生,晏雄.CPE/涤纶七孔短纤弹性体复合材料的吸声性能[J].纺织学报,2010,31(3):32-35.

JIANG Sheng,YAN Xiong. Acoustical absorption property of elastomer composites consisting of chlorinated polyethylene and seven-hole hollow polyester fibers[J].Journal of Textile Research,2010,31(3):32-35.

[6] DELANY M E,BAZLEY E N. Acoustical properties of fibrous absorbent materials[J].Applied Acoustics,1970, 3(2):105-116.

[7] GARAI M, POMPOLI F. A simple empirical model of polyester fiber materials for acoustical applications[J]. Applied Acoustics,2005,66(12):1383-1398.

[8] TAKESHI K. Improvement of the Delany-Bazley and Miki models for fibrous sound-absorbing materials[J]. Acoustical Science and Technology,2008,29(2):121-129.

[9] BIOT M A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid[J].The Journal of the Acoustical Society of America,1956,28(2):168-191.

[10] LAFARGE D, LEMARINIER P, ALLARD J F,et al. Dynamic compressibility of air in porous structures at audible frequencies[J].The Journal of the Acoustical Society of America,1997,102(4):1995-2006.

[11] ZHANG B, CHEN T N. Calculation of sound absorption characteristics of porous sintered fiber metal [J].Applied Acoustics,2009,70(2):337-346.

[12] TARNOW V. Compressibility of air in fibrous materials[J].The Journal of the Acoustical Society of America,1996,99(5):3010-3017.

[13] CHEVILLOTTE F,PERROT C,PANNETON R. Microstructure based model for sound absorption predictions of perforated closed-cell metallic foams [J]. The Journal of the Acoustical Society of America,2010,128(4):1766-1777.

[14] 胡颂纯,钟祥璋.纤维型多孔吸声材料流阻的研究[J].声学技术,1994,13(3):139-143.

HU Songchun,ZHONG Xiangzhang. Study on airflow resistivity of porous fibrous absorbent materials[J]. Technical Acoustics, 1994,13(3):139-143.

[15] 马大猷.现代声学理论基础[M].北京:科学出版社,2006:216-241.

MA Dayou. Theoretical Basis of Modern Acoustics[M].Beijing:Science Press,2006: 216-241.

Predicting model of sound absorbing properties of activated carbon fiber materials

SHEN Yue1,2， JIANG Gaoming1， JI Tao2， GAO Qiang2， LIU Qixia2

(1.EngineeringResearchCenterofWarpKnittingTechnology,MinistryofEducation,JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214122,China; 2．CollegeofTextileandGarment,NantongUniversity,Nantong,Jiangsu226019,China)

This paper is intended to establish a predicting model for detecting sound absorbing properties of activated carbon fiber materials. The sound absorbing properties of viscose-based activated carbon fibers with different specifications were tested using an impedance tube in the 250-1 600 Hz middle and low frequencies acoustic range. Based on the theoretic models of inherent impedance and propagation constant proposed by Delany and Bazley, the predicting model of acoustic inherent impedance and propagation constant of activated carbon fibers is established by employing the least square method. Moreover, the model of sound absorbing coefficient of activated carbon fibers is developed. The comparison of the computed values using the model with the experimental ones showed basically consistent, indicating the model has certain degree of confidence and provides a theoretical basis for the development and design of sound absorbing materials of activated carbon fibers.

activated carbon fiber； sound absorbing coefficient； airflow resistivity； inherent impedance； propagation constant

0253- 9721(2013)04- 0027- 05

2012-04-12

2012-08-05

交通运输部科技项目(2011319813500)；江苏省高校自然科学研究项目(11KJB540001)

沈岳(1979—)，男，讲师，博士生。主要研究方向为纺织品结构、性能及产品开发。蒋高明，通信作者，E-mail:jiang@526.cn。

TS 176.5

A