某变截面连续箱梁桥静力计算分析

张君军 欧剑辉 冯 剑

(1.北京建达道桥咨询有限公司，北京 100015;2.中交集团第一公路工程局有限公司土木建筑研究院，北京 101102;3.郴州市住房和城乡建设局，湖南郴州 432000)

箱形截面梁整体性良好，刚度较大而且抗扭性能大，能有效抵抗正负弯矩，在偏心荷载作用下，箱形梁整体受力较T形梁有利，从而减省了材料，外形美观，便于养护，跨度能力大，能充分发挥材料强度等特点，因而箱梁桥是现代各种桥梁中广泛推广的一种桥梁体系。箱梁桥适应现代化施工方法的要求，比如常见的悬臂施工法和顶推法等，它们的施工技术特点要求结构有很厚的底板，而箱梁具有此特点，而且箱梁截面效率高，适合修建曲线桥，适应性较大，并且能够很好的适应布置管线等公共设施，是大跨度预应力混凝土桥梁常用的结构形式。

1 工程概况及尺寸拟定

1.1 概述

此桥为三跨变截面连续梁桥，主梁为双幅双箱单室，纵坡为2%，分离式双箱单室，主梁采用C50混凝土，预应力钢绞线采用d=15.2 mm的钢绞线，公称面积为 140 mm2，标准强度 fpk=1 860 MPa，弹性模量Ep=1.95×105MPa。桥面铺装为4 cm厚防水混凝土和10 cm厚沥青混凝土。桥梁全长221m，桥宽2×3.75m(行车道)+3.5 m(人行道与栏杆)+2×0.5 m(防撞栏杆);无通航要求，荷载等级为公路一级，跨径布置为63 m+95 m+63 m。

1.2 结构尺寸拟定

主桥为变截面箱形梁桥，梁高为3.0 m～6.0 m。该桥为三跨63 m+95 m+63 m预应力混凝土连续梁桥，施工方法为现浇悬臂施工，在桥的两头各设置5 cm的伸缩缝，边跨的计算跨径均为63 m，中跨的计算跨径为95 m。

2 有限元模拟

采用大型通用有限元分析软件Midas/civil，对本桥进行内力分析。采用梁单元特性，拟将单元进行如下划分，全桥总共分为72个单元，73个截面，两个边跨的合龙现浇段为2 m，中跨的合龙现浇段为2 m(划分为两个单元)，具体细部见图1。

图1 单元划分图

3 主梁作用效应计算

3.1 恒载内力计算

1)桥面系荷载合计为q=q1+q2=41.35 kN/m。将桥面系荷载作为二期恒载以均布荷载的形式加在主梁上。

2)主梁自重。自重作用下结构弯矩、剪力图见图2。

图2 自重作用下结构弯矩、剪力图

3.2 汽车荷载及人群荷载作用效应计算

车道折减系数:根据《通规》中的规定，两车道的横向折减系数为1，车道荷载作用下梁单元的弯矩、剪力包络图见图3。

图3 车道荷载作用下梁单元的弯矩、剪力包络图

计算活载内力:人群荷载作用下梁单元的弯矩、剪力包络图见图4。

3.3 墩台基础沉降内力及温度应力计算

1)支座沉降次内力计算。

基础沉降计算时应当考虑多种沉降工况，此桥所考虑的四个桥墩的可能沉降值均为2 cm，支座沉降作用下结构弯矩、剪力包络图见图5。

2)梁截面温度变化(温度梯度变化)。

温度基数采用直线插入法确定，由《通规》4.3.10中查得混凝土铺装竖向温度计算的温度基数:T1=14℃，T2=5.5℃，T3=0。

温度梯度荷载作用下结构弯矩、剪力图见图6。

3)整体温度升降。

整体升温作用下结构弯矩、剪力图见图7，图8。

图4 人群荷载作用下梁单元的弯矩、剪力包络图

图5 支座沉降作用下结构弯矩、剪力包络图

图6 温度梯度荷载作用下结构弯矩、剪力图

3.4 内力组合

3.4.1 承载能力极限状态下的效应组合

由于本设计不考虑偶然作用的影响，故只采用基本组合。基本组合是永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为:

或

图7 整体升温作用下结构弯矩、剪力图

图8 整体降温作用下结构弯矩、剪力图

承载能力极限状态结构弯矩、剪力包络图(不利)见图9。

图9 承载能力极限状态结构弯矩、剪力包络图（不利）

3.4.2 正常使用极限状态效应组合

1)作用短期效应组合，短期效应组合各截面弯矩、剪力包络图见图10。

图10 短期效应组合各截面弯矩、剪力包络图

2)作用长期效应组合，长期效应组合各截面弯矩、剪力包络图见图11。

图11 长期效应组合各截面弯矩、剪力包络图

由图10，图11可以看到，在承载能力极限状态以及正常使用极限状态下的短期组合及长期组合效应下，梁的内力都是满足要求的。

3.5 挠度验算

本设计采用C50混凝土，挠度长期增长系数为1.425。钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件按上述计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600;梁式桥主梁的悬臂端不应超过悬臂长度的1/300。中跨37节点挠度值最大，边跨11节点挠度最大，因此对33号节点，11号节点的挠度进行复核。考虑长期挠度增大系数ηθ后，短期效应组合的可变荷载作用引起的挠度值:

满足规范要求。

4 结语

预应力混凝土连续梁桥具有整体性好、刚度大、变形小、抗震性能好、主梁变形挠曲线平缓、桥面伸缩缝少、行车舒适等优点。另外，这种桥型的设计施工均较成熟，施工质量和施工工期能得到控制，成桥后养护工作量小。上述种种因素使得这种桥型在公路、城市和铁路桥梁工程中得到广泛采用。本文从有限元软件入手，分析了一变截面预应力混凝土连续梁桥在荷载、沉降等因素影响下的弯矩、剪力包络图，为预应力混凝土变截面连续梁的设计、分析、研究提供了借鉴。

［1］ JTG B01-2003，公路工程技术标准［S］.

［2］ JTG D60-2004，公路桥涵设计通用规范［S］.

［3］ JTJ 022-85，公路砖石及混凝土桥涵设计规范［S］.

［4］ JTG D62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.

［5］ 叶见曙.结构设计原理［M］.北京:人民交通出版社，2005.

［6］ 易建国.桥梁计算示例丛书——混凝土简支梁(板)桥［M］.北京:人民交通出版社，2006.

［7］ 周念先.桥梁方案比选［M］.上海:同济大学出版社，1997.

［8］ 范立础.预应力混凝土连续梁桥［M］.北京:人民交通出版社，1996.