裂缝性致密砂岩储层声波测井数值模拟响应特性研究

龚丹 （长江大学地球物理与石油资源学院，湖北 武汉430100；长江大学期刊社，湖北 荆州434023）

章成广 （长江大学地球物理与石油资源学院，湖北 武汉430100）

近年来，在长庆油田、四川盆地及塔里木盆地等地区陆续发现高产裂缝性致密砂岩气藏，该类储层具有基块致密、低孔低渗、裂缝发育程度不同、局部超低含水饱和度、高毛细管压力、地层压力异常等非常规地质特征，导致储层评价难度大。裂缝性致密砂岩储层孔隙度一般为3%～6%，因此微裂缝是该类储层的主要渗流通道。由于裂缝性致密砂岩储层的裂缝宽度小于100μm，因此常规测井和成像测井等方法难以对微裂缝进行有效识别。而斯通利波具有频散性，其速度和能量的空间分布随频率的改变而改变，低频时斯通利波转变为管波，在微裂缝发育部位，井内和地层中的流体可以自由连通，管波能量的消耗使井眼流体流入和流出地层，因此斯通利波对裂缝非常敏感，利用斯通利波能量幅度等参数可以对裂缝性致密砂岩储层中的微裂缝进行有效的识别和评价。

有关斯通利波与裂缝渗透率、裂缝宽度等属性之间的关系，国内外已有不少学者进行了研究。Williams等[1]利用低频斯通利波 （1～2kHz）记录了渗透率对斯通利波的速度及衰减的影响，并指出井壁泥饼对斯通利波的影响不大；Winkler等[2]完成了第一组实验室内的斯通利波测量，并给出了地层渗透率与斯通利波传播之间的关系；朱云生等[3～5]研究了斯通利波与渗透率的关系，利用斯通利波估算储层渗透率以及利用斯通利波反演地层渗透率；黄文新等[6]利用反射斯通利波反演地层裂缝宽度；杨唐斌等[7，8]利用斯通利波波形、能量衰减和反射特征等进行了裂缝有效性评价。但是，这些研究主要是针对裂缝性碳酸盐岩储层的，针对裂缝性致密砂岩储层的研究相对滞后。为此，笔者开展了裂缝性致密砂岩储层声波测井数值模拟响应特性研究。

1 数值模拟方法

该次研究应用三维应力－速度有限差分 （SV－FD）方法模拟计算含有倾斜裂缝地层中的井孔声场。图1为含有倾斜裂缝地层的井孔模型示意图。假定声源位置位于笛卡尔坐标系的原点，井轴与Z轴重合，井外裂缝与XZ轴构成的平面垂直，与XY轴构成的平面倾角为θ，裂缝下界面与Z轴的交点与原点的距离为d，裂缝宽度为H，裂缝间隔为h。该次研究只针对单条水平裂缝的数值模拟响应特性进行分析。

2 数值模拟测井响应特征

图1 倾斜裂缝地层中的井孔模型

该次数值模拟计算中采用15×15×130的网格，设定X、Y方向是2cm的网格，Z方向采用变网格，靠近裂缝的区域网格密，远离裂缝的区域网格稀，即远离裂缝的区域Z方向的网格设为2cm，靠近裂缝的区域Z方向的网格设为20～1000μm，则X、Y 方向的计算区域为±0.3m，Z方向的计算区域最大为±2.6m。频率为5、10kHz，源距为1.6m。

图2为裂缝宽度1000μm、源距1.5m、频率10kHz时的波形模拟结果，可以看出，当声波探头穿过裂缝时，波形振幅衰减明显，波形振幅变小，说明利用声波全波列测井资料可以评价裂缝性致密砂岩储层。该次研究主要针对斯通利波识别微裂缝展开。

为了确定斯通利波识别微裂缝的最小分辨率，裂缝宽度设为20～1000μm。图3、4为5kHz和10kHz的裂缝宽度20～1000μm、0～1000μm波形叠加图，可以看出，裂缝宽度越大，斯通利波波形振幅越小；20μm裂缝宽度与0μm裂缝宽度时的斯通利波波形振幅基本相同，说明在数值模拟Z方向网格最小设为20μm的条件下，斯通利波识别微裂缝的最小分辨率，即利用斯通利波能够识别微裂缝的最小裂缝宽度也是20μm。

图2 裂缝宽度1000μm，频率10kHz时的波形模拟结果

图3 裂缝宽度20～1000μm （a）、0～1000μm（b）波形叠加图 （频率5kHz）

图4 裂缝宽度20～1000μm （a）、0～1000μm（b）波形叠加图 （频率10kHz）

图5、6为5kHz和10kHz的数值模拟砂岩裂缝宽度与斯通利波振幅及消除源距影响的斯通利波相对振幅的关系图，可以看出，裂缝宽度越大，斯通利波波形振幅越小，且裂缝宽度大于800μm时，振幅趋于0；裂缝宽度较小 （小于100μm，即微裂缝）时，斯通利波波形振幅递减非常快，波形振幅衰减更明显，说明斯通利波对微裂缝非常敏感，对裂缝宽度较大的裂缝敏感性较弱；裂缝宽度越大，消除源距影响的斯通利波相对振幅，即与无裂缝时的斯通利波波形振幅的幅度差越来越大，并逐渐趋于稳定。

图5 数值模拟砂岩裂缝宽度与斯通利波振幅 （a）、消除源距影响的斯通利波相对振幅 （b）关系图 （5kHz）

图6 数值模拟砂岩裂缝宽度与斯通利波振幅 （a）、消除源距影响的斯通利波相对振幅 （b）关系图 （10kHz）

3 与物理模型试验结果对比

根据相似比原则，按1∶10比例制作裂缝性致密砂岩储层的小模型井，采用纯石英细砂岩制作。微型声波探头采用径向极化的压电陶瓷管制作，中心频率为50、100kHz（相对数值模拟频率扩大10倍），源距为0.16m （相对数值模拟源距缩小到1/10）。

图7为100kHz的砂岩裂缝宽度0～870μm波形对比图，可以看出，裂缝宽度越大，斯通利波波形振幅越小，与数值模拟结论相同。图8为100kHz的砂岩岩心裂缝宽度与斯通利波振幅及消除源距影响的斯通利波相对振幅的关系图，可以看出，裂缝宽度越大，斯通利波波形振幅越小，消除源距影响的斯通利波相对振幅越大，与数值模拟结果的规律一致。

图7 砂岩岩心裂缝宽度0～870μm波形对比图 （100kHz）

图8 砂岩岩心裂缝宽度与斯通利波振幅 （a）、消除源距影响的斯通利波相对振幅 （b）关系图 （100kHz）

图9为数值模拟结果与物理模型试验结果对比图，可以看出，数模与物模结果符合度较高，说明斯通利波对于评价裂缝性致密砂岩微裂缝的精确度较高。

4 结语

通过裂缝性致密砂岩储层声波测井数值模拟响应特性研究认为，斯通利波对微裂缝非常敏感，在数值模拟Z方向网格最小设为20μm的条件下，斯通利波识别微裂缝的最小分辨率，即利用斯通利波能够识别微裂缝的最小裂缝宽度可以达到20μm；并与物理模型试验结果进行了对比，符合度较高，说明利用声波全波列测井资料评价裂缝性致密砂岩微裂缝的精度较高。

图9 数值模拟结果与物理模型实验结果对比图

[1]Williams D M，Zemanek J，Angona F A，et al.The long space acoustic logging tool[A].SPWLA 25thAnnual Logging Symposium [C].New Orleans，1984－06－10～13.

[2]Winkler K W，Liu H L，Johnson D L.Permeability and borehole Stoneley waves：comparison between experiment and theory [J].Geophysics，1989，54（1）：66～77.

[3]朱云生，胡澍 .应用低频斯通利波衰减评价地层渗透率 [J].测井技术，1995，19 （6）：416～420.

[4]高坤，陶果，王兵 .利用斯通利波计算地层渗透率的方法及应用 [J].测井技术，2005，29（6）：507～510.

[5]崔志文，吕伟国，谢树理，等 .利用斯通利波衰减反演渗透率的方法改进 [J].吉林大学学报 （地球科学版），2010，40（增刊）：35～38.

[6]黄文新，历元彬 .用反射斯通利波确定地层裂缝宽度和渗透率 [J].江汉石油学院学报，1994，16（S1）：26～31.

[7]杨唐斌 .用斯通利波评价裂缝的有效性 [J].测井技术，1998，22 （2）：132～136.

[8]余春昊，李长文 .利用斯通利波信息进行裂缝评价 [J].测井技术，1998，22（3）：273～277.