面板堆石坝三维弹塑性有限元计算分析

张惠军

(上海勘测设计研究院，上海 200434)

在高面板堆石坝工程实际施工中，由于堆石料自身特性以及施工期进度与度汛的需要，一般采用分期填筑的方式完成坝体和面板的施工。面板堆石坝弹塑性有限元分析计算体现了堆石料复杂变形的特点，逐级加载方法反映了材料刚度在各加载阶段的变化，较好地模拟了坝体施工过程。

1 工程概况

水布垭枢纽工程位于湖北省巴东县境内的清江干流上，属一等大(1)型工程。水库正常蓄水位高程为400m，相应库容43.12亿m3，校核洪水位高程为404m，水库总库容为45.8亿m3，具有突出的多年调蓄能力。水布垭面板堆石坝［1］作为枢纽工程的主体建筑物之一，其最大坝高为233m，坝顶长度为674.66m，坝顶宽为12m。大坝坝前坡度1∶1.4，坝后平均坡度1∶1.46。坝体断面从上游至下游依次分为盖重区、铺盖区、垫层区、过渡区、主堆石区、次堆石区和下游堆石区等7个主要填筑区，面板沿坝轴线方向分缝分块为宽厚不等的58块，其中受压区面板宽为16.0m，而受拉区面板宽为8.0m，板厚为0.3m～1.1m不等。趾板与基岩间设有锚筋连接，结构形式为坝前设标准板，下接防渗板。

2 面板堆石坝三维弹塑性有限元计算

2.1 有限元模型

以水布垭面板堆石坝为实例建立的三维有限元网格［2］共包括8090个单元，8292个节点。网格单元主要采用八节点六面体等参单元计算，为适应基岩开挖面的不规则变化，坝体与基岩结合部由退化的五面体和四面体单元填充。有限元网格如图1所示。

面板为钢筋混凝土，密度ρ=2.4t/m3，弹性模量E=25.5GPa，泊松比υ=0.167，面板单元采用线弹性本构模型计算。坝体材料计算参数［3］见表 1。

表1 坝体材料计算参数

2.2 堆石料本构关系

堆石料作为面板堆石坝主要的填筑材料，其力学性质决定了坝体的基本工作状态，亦对防渗面板和周边缝止水产生重要影响。由于堆石料等粗粒土具有非线性变形、剪胀等特性，选择简单可行，贴近实际的本构模型，因此具有重要的意义。土体本构弹塑性模型国内工程中较常用的有沈珠江院士的南水双屈服面模型［4-6］，采用双屈服面假定，既反映了堆石料的剪切变形及压缩变形机理，同时又能较好适用于复杂的应力路径和应力状态。

2.3 分级加载

面板堆石坝三维有限元计算荷载共分为21级逐级加载，为了模拟施工填筑及蓄水过程，其中坝体施工填筑分为18级，面板铺装分为1级，蓄水分为2级加载。分级加载过程如表2所示。

表2 分级加载

面板堆石坝坝体单元按施工分期填筑厚度来逐层加载，待坝体填筑完毕后，再加载面板单元，开始蓄水分两级加载。堆石料本构关系采用南水模型，设置薄层单元模拟堆石体和面板间的相互作用，采用中点增量法的三维弹塑性有限元分析来模拟施工和蓄水过程中的荷载逐级递增。

3 计算结果分析

通过对计算结果分析，为了反映坝体竣工期和蓄水期的变形和应力分布情况，截取坝体轴线中心附近处典型剖面来做比较。

3.1 坝体变形分析

竣工期和蓄水期的坝体水平变形见图2，竖直变形见图3。可从对比图中看到，位移等值线大体分布规律相同，蓄水期的水平位移和竖直位移都较竣工期有幅度较小的增大。蓄水后坝体竖直变形最大为1.843m，发生在坝体中轴线最大典型剖面附近处，坝体向上游的最大位移为0.232m，向下游位移为0.194m。

3.2 坝体应力分析

竣工期和蓄水期的坝体第一主应力等值线见图4，第三主应力等值线见图5。从对比图中可见两者分布规律一致，计算结果相近，竣工期坝体的第一和第三主应力值分别为3.11MPa和1.41MPa，蓄水期坝体的第一和第三主应力值分别为3.56MPa和1.60MPa。主应力最大值均出现在坝体中部偏上游处。

4 结语

堆石料作为面板堆石坝坝体填筑的主要材料，具有明显的非线性和剪胀等性质，双屈服面模型能较好地体现这种受力特性。逐级加载方法能够很好地模拟坝体结构本身随施工过程的变化，反映出施工过程中各阶段的应力和应变情况。但计算结果与实际观测结果相比有不小的差别［1］。1)蓄水期水平位移和竖直变形相较竣工期有增大。由于蓄水后静水压垂直作用在面板上并且传递到堆石体，坝体部分区域水平位移等值线趋向大坝下游，竖直变形等值线有向大坝上游移动趋势。2)在竣工期和蓄水期两种工况下，同一剖面坝体主应力分布和变化规律基本相同，结果趋近一致，蓄水期同一点的主应力较竣工期增大明显，且应力随着坝体升高逐渐减小，其最大主应力均位于坝底中部。

［1］杨启贵，刘 宁，孙 役，等.水布垭面板堆石坝筑坝技术［M］.北京:中国水利水电出版社，2010.

［2］张惠军.机群环境下面板堆石坝施工加载有限元并行计算方法研究［D］.大连:大连理工大学建设工程学部，2011.

［3］王柏乐.中国当代土石坝工程［M］.北京:中国水利水电出版社，2004.

［4］朱百里，沈珠江.计算土力学［M］.上海:上海科学技术出版社，1990:289-306.

［5］章为民，沈珠江.混凝土面板堆石坝三维弹塑性有限元分析［J］.水利学报，1992(4):75-78.

［6］钱家欢，殷宗泽.土工原理与计算［M］.第2版.北京:中国水利水电出版社，1996.