浅谈弱环状配电网的潮流计算

(石河子市国能能源投资有限公司天河分公司，石河子市，832000） 翁 磊

1 配电网潮流计算的现状和意义

弱环配电网的潮流问题处理最基本和应用较广的算法是前推回代法和导纳求和法，但经典的前推回代法只适用于放射形配电网。为处理环网问题，有人提出了一种基于多端口补偿注入电流的弱互联配电网潮流计算方法；还有人将配电网络分解为开环运行的放射形网络和仅保留环状支路及合环点处电压源的纯环状网络，然后分别采用前推回推法和回路分析法进行求解，最后将两种网络的计算结果叠加即可计算出整个网络的潮流。这两种方法均是以前推回推法为核心基础，在对环网进行处理的基础上，实际上两者所运用的方法在本质上是相同的。

通过对弱环配电网算法的比较认为,基于节点注人电流模型的算法、改进的快速分解算法的迭代稳定性受初值或R/X值影响是其在弱环网潮流分析中很少应用的根本原因，而回路阻抗法虽然稳定性较好、处理多回路能力强,但其存储量大、处理多电源的能力较弱,且因弱环配电网中环路少而使其多回路处理优势减弱,故在实际应用中也受到一定限制；法处理多电源的能力较强,但其存储量大,对复杂配电网需进行大规模矩阵运算,效率不够高前推回代类算法和导纳求和算法及电流求和法处理多电源能力强,占用资源少,且随着网络复杂程度的增加计算速度降低不多,是性能优异的弱环配电网的潮流算法,但前推回代类算法比导纳求和算法及电流求和法编程简单,计算速度更快。

当今，各种各样的用电器出现在人们的生活中，为电力生产和供电行业的电能质量提出了更高的要求。分析、研究配电网的潮流计算目的在于更方便快捷地对配电系统进行管理和控制找到有效的方法。由于配电系统直接面向用户，所以配电网潮流计算是电网经济运行、系统分析的重要基础。配电系统不同于采用多环路环网式结构的高压输电系统，配电系统一般采用辐射状、环状或网状等结构方式，绝大多数情况下为辐射状运行方式。辐射状结构运行的优点是结构简单，因此保护装置的整定也比较简单，但是也存在不足，因为它的结构属于单电源供电方式，所以供电可靠性较低。环状或网状的运行方式属于有备用电源的供电方式，正常运行的时候以开环方式工作，此时联络开关的两侧都相当于支路的末端，当某个区域停电或出现故障时，联络开关自动将环闭合，由另一侧反向供电，因此有很高的供电可靠性，尤其在用户比较密集的城市配电系统中得到广泛的推广应用。由于配电网络结构是从任意给定母线到源节点具有唯一的路径特征，所以在配电网络重构时,为减小对用户的影响而采用“先闭环后开环”的策略改变运行方式来达到优化控制的目的,会出现短暂的弱环网运行的情况。而为改善电压质量、平衡负荷、提高供电可靠性和经济性,现代配电网也在尝试弱环运行。

2 弱环配网潮流计算

考虑到配电网的正常运行时，网孔是开环辐射型的，即使有时为了倒换负荷的需要，出现短时的环路运行状况，但网孔数一般不会超过一个，而对于少网孔的弱环网处理并不困难，具体做法是：首先将环打开，做环路的处理，假定连接一个纯辐射状网络的两条末端母线i和j而形成一条环路，则纯辐射状网络变成了弱环结构，然后采用前推回推算法一般采用补偿方法。

对于辐射型网络，前推回代法的基本原理是：①假定节点电压不变，已知网络末端功率，由网络末端向首端计算支路功率损耗和支路功率，得到根节点注入功率；②假定支路功率不变，已知根节点电压，由网络首端向末端计算支路电压损耗和节点电压。前推时，每条支路的功率都由该支路的下一层支路功率决定，回代时，节点电压都由上一层节点决定。这种特点一方面限制了不同层次间的功率前推和电压回代不能同时进行，另一方面也说明同一层次的支路功率之间没有前后关联，因此同一层次内完全可以实现功率或电压的并行计算。前推回代法在回代过程中，计算各结点的注入电流，从末梢结点开始，通过对支路电流的求和计算，获得各条支路的始端电流，同时可能修正结点的电压；在前推的过程中，利用已经给定的源节点的结点电压作为边界条件，计算各支路的电压降和末端电压，同时可以修正支路电流；如此重复前推和回代的过程，直到电压收敛为止。前推实际上是运用各个节点流过的电流和上级电压算出下一级的电压。

潮流计算非常重要，因此一直作为电力系统研究的热点，为了提高计算结果的精度，电力科技工作者先后提出了各种算法。潮流算法的优劣可用以下几方面进行评判：（1）算法计算速度；（2）算法的收敛性；（3）计算机内存的占有量；（4）程序设计的方便性以及可移植性。电力系统潮流的主要计算方法有：高斯-赛德尔法、牛顿-拉夫逊法、快速解耦法、直流潮流法、最优乘子法和优化潮流。在他们当中，牛顿法最有效，应用的范围更广。

经过比较可知前推回代法所需的计算时间短但迭代次数少，牛顿法计算所需时间长但迭代次数远小于前推回代法。究其原因：牛顿法由于要求解雅可比矩阵因此计算时间较长，当配电网复杂时，前推回代法的迭代次数会成线性增加，所以它比牛顿法迭代的次数多。两种方法的优缺点：前推回代法具有物理概念简明、求解过程快捷、收敛性好等优点。但是，前推回代法必须对节点和支路进行编号，这对于大规模配电网和工程实际应用来说是一件很麻烦的事情。此类方法在实际应用中的主要问题，就是在主流程序之外，需额外编制另外一部分程序对回路问题进行特殊处理，因此算法的通用性不强。经典的前推回代法不能用于含有多个回路的配电网络。由于牛顿-拉夫逊算法具有二阶收敛特性，在配电网潮流计算中仍然保持着收敛速度和迭代次数方面的优势，但是牛顿法潮流计算方法是二阶算法，其收敛性受初值影响较大。牛顿法需要求雅可比矩阵，因此运算时间长且占用计算机内存较大

3 结束语

对带有弱环的配电网潮流计算分析、研究已经取得很大进展，前推回代法是配电网特别是辐射网潮流计算最为有效的方法，并不断的应用到工作实践和实际配电网中。它具有收敛性能好、迭代次数少的明显特点，运算时间短，不需要进行矩阵运算，占用计算机资源少。牛顿法已经成为求解电力系统潮流问题时应用最广泛的一种方法，而且牛顿法为求解非线性方程组最有效的方法之一。弱环的配电网潮流计算会使现代配电网弱环运行效能优化，从而改善电压质量、平衡负荷、提高供电可靠性和经济性。

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