近景摄影测量相机检校模型综述

张伟航 杨姗姗 李建刚

(河北联合大学迁安学院，河北唐山 063000)

近些年来，伴随着相机技术和计算机技术的发展，在现代近景摄影测量作业过程中，数字相机等大量的非量测性相机被应用到现代测量中，而与专业量测相机相比，非量测相机具有没有框标，内方位元素不稳定及畸变差较大等特点。因此在实际的测量过程中所存在的相机检校问题将会直接影响到测量结果的精度。而选择不同的检校模型，所得到的检校精度也会有所区别，本文详细的介绍了现在国内外所流行的一些相机检校模型。

现在国内外较为流行的检校模型主要包括DLT检校模型，空间后方交会检校模型，自检校模型。对于数码相机检校方向，大部分专家学者主要研究的重点都是通过对这几种基础检校模型的扩展来提高最终相机检校的精度。

对于DLT相机检校模型来说，国内已有许多学者采用这个模型进行了相机的检校工作。西安科技大学的李平、郑州测绘学院的郭学林都是通过建立三维实验场并采用DLT检校模型进行了相机的检校，高精度提取了检校参数［1，2］。河南焦作的杨军在此基础上建立实物的三维模型［3］。为了得到更高的检校精度，许多学者对这种方法进行了改进，信息工程大学的田浩等人在DLT的基础上提出了一种适合计算机处理的数码相机检校方法，通过改变像方元素的单位值，就可以使用已有的摄影测量程序直接对数字影像进行处理［4］。中国矿业大学的杨化超等人分析了DLT方法所存在的缺陷问题，提出了附有约束条件的DLT相机检校方法的检校模型，通过增加比例尺一致性和正交性的制约条件来提高检校精度［5］，并且该作者已经通过实验验证了该方法的正确性以及可行性。

一般来说，三维标定的精度应普遍高于二维标定。但是，三维标定需要建立三维试验场，因此存在着造价昂贵，携带不便等问题。针对三维标定的种种不足，基于二维标定的相机标定越来越受到人们的青睐。

比较著名的二维相机标定方法主要是张正友方法，这种方法中考虑到了比例尺不一致性和两坐标轴的不垂直性的问题［6］，由于现在的数码产品质量已经大大提升，因此这两个参数已经很小了。武汉大学的王文进简化了这种算法并得到了一种快速平面标定的方法［7］，提高了内方位元素初值的精度，进而减少了运算的迭代次数，使迭代运算更容易收敛。除了单纯的二维DLT算法，许多学者结合了光束法来进行相机的检校。武汉大学的张永军提出利用二维DLT结合光束法平差进行摄像机标定的算法［8］，并取得了很好的结果，这种方法主要是在进行标定时将相机内方位元素分解不唯一性的临界序列问题考虑进来。中国矿业大学的于宁峰提出另一种简便易行的利用二维DLT和光束法平差进行相机标定的方法［9］。该方法以平面控制格网作为标定块，第一步确定相机内方位元素的初值，然后利用二维DLT和共线方程分解出相机的外方位元素初值，结合严密的自检校光束法平差进行相机标定。信息工程大学的靳志光进一步简化了二维相机的标定方法，提出了基于LCD的相机标定的新方法，该方法以二维DLT变换为理论基础，利用了LCD的平面特性，可以实现相机的简单快速检校［10］。

也有学者采用空间后方交会的方法对相机进行检校，采用该方法进行检校工作时也需要建立三维控制场，山东科技大学的王冬分别采用单片空间交会和多片空间交会的方法对相机进行检校［11-13］，并经多片空间前方交会方法验证检校参数的可靠性。中国测绘科学院的林宗坚对空间后方交会法进行了改进［14］，提出了当控制点分布在一个平面时出现的未知数不稳定或不定解情况下的改进方法。

自检校的方法不需要布设控制场，只需要从几种不同的角度获得同一目标的相片，通过利用相片间的核线关系来恢复其内方位元素。通过自检校模型得到的结果一般情况下是不稳定的，通过计算的验证，所得到的结果与实际的观测值有较大的差别，而如何提高自检校方法结果的准确性就成为学者研究的重点和难点。许多学者提出了各自的方法，信息工程大学的李海滨［15］利用普通数码相机获得的同一场景的3张未标定影像分别进行Harris角点提取、RANSAC算法估计基本矩阵、RANSAC算法估计三焦点张量，以获得同一参考系统下3个投影矩阵，最后进行相机自标定处理，从而获得相机的内部参数，这种方法过程比较繁琐，但得到的结果精度比较高。西安交通大学的舒远［16］利用空间正交约束条件进行相机的自检校，通过利用空间3组垂直方向的正交结构与其在图像平面上消失点的对应关系，线性计算出相机的内参数，这种算法的优点在于对相机的运动、空间位置没有特殊限制。上海交通大学的丁晓东［17］提出一种基于图像轮廓进行相机自标定，通过计算投影矩阵从而恢复物体三维模型的方法，这种方法直接解决使用拍照获取的照片中存在高光或是某些部位过亮等问题，但这种方法在凹凸处或轮廓之类的效果不能很好的表示，也就是说当被摄物体起伏变化比较大时不宜采用这种方法。

同样国外有多位专家、学者在数码相机检校方面也进行了大量的工作，澳大利亚的墨尔本大学编制了一套名为“Australi”相机检校软件，该软件具有控制点坐标获取、相机内外方位元素计算、空间坐标点的模拟再现、畸变差项计算以及结果分析等功能。Faugeras，Maybank和Hartley等人提出自检校的概念，证明可以直接从多幅图像中检校出相机的内方位元素，这方面的研究目前已成为计算机视觉领域中重要的研究方向。

由于数码相机本身内部结构的不稳定，需要检校模型对相机进行检校，本文对国内外的数码相机检校模型进行了总结，并对各检校模型进行了详细的说明和分类。通过不同检校模型的对比，依据不同的外部条件，为寻找出一种最适合的检校模型提供有利参考。但有关数码相机检校方面所做的工作还不是很全面、系统。对于任何一种检校方法都有其检校的局限性，正是因为普通非量测相机内部结构的不稳定性，即使已经检校好的相机，当相机发生运动，或者位置发生改变时，其检校参数都有可能发生改变，任何一种检校模型都不能消除这些因素的影响，而实验室场的检校方法是不能够满足非量测相机的需求的，对于非量测的相机来说，应考虑用检校法进行相机的检校工作并采用适当的方法来提高检校的精度。

［1］ 李 平.非量测型数码相机的检校［D］.西安:西安科技大学，2009.

［2］ 郭学林.普通相机检校方法研究［J］.安徽农业通报，2007，13(19):297-298.

［3］ 杨 军.非量测相机检校方法的研究［J］.测绘科学，2007(9):14-16.

［4］ 田 浩，蒋理兴，郭子臻.基于DLT模型的一种数码相机检校方法［J］.四川测绘，2005，1(28):37-39.

［5］ 杨化超，邓喀中，张书毕，等.附加约束条件的DLT用于非量测数码相机的检校［J］.测绘工程，2005，4(14):30-32.

［6］ Zhengyou Zhang.A flexible new technique for camera calibration［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2000，22(11):1330-1334.

［7］ 张俊前，王文进.非量测相机的一种快速平面标定法［J］.测绘与空间地理信息，2008，6(31):180-183.

［8］ 张永军，张祖勋，张剑清.利用二维DLT及光束法平差进行数码摄像机标定［J］.武汉大学学报信息科学版，2002，7(6):566-571.

［9］ 于宁锋.数字摄影测量系统中非量测CCD相机标定算法［J］.辽宁工程技术大学学报，2007，2(6):190-193.

［10］ 靳志光，卫建东，张冠宇，等.基于LCD的相机标定新方法［J］.2008(1):87-90.

［11］ 王 冬.基于多片空间后方交会的CCD相机检校［D］.青岛:山东科技大学，2003.

［12］ 王 冬，冯文灏，卢秀山.多片空间后交法实现Hasselblad相机检校［J］.辽宁工程技术大学学报，2007，26(3):341-344.

［13］ 王 冬，冯文灏，卢秀山.Nikon D1X相机检校［J］.测绘科学，2007，2(32):33-35.

［14］ 李 艺，林宗坚，李 佶，等.非量测数码相机单像空间后方交会的辅助分步像主距与像主点的简单测定［J］.测绘科学，2009，2(34):78-80.

［15］ 李海滨，郝向阳，山海涛，等.基于同一场景3张影像的相机自标定算法［J］.河南理工大学学报，2005，1(24):133-134.

［16］ 舒 远，谈 正，丁礼儒.利用空间正交约束的相机自标定和三维重建［J］.西安交通大学学报，2005，2(39):138-140.

［17］ 丁晓东，杨旭波，陈一帆.利用图像轮廓的相机自标定和三维建模［J］.2009，25(10):107-108.