浅谈物体的质量

史文珍

（滁州职业技术学院，安徽 滁州 239000）

在物理学中，质量是一个非常重要的概念，是现行的国际单位制中，七个基本单位之一，是牛顿力学的基础，也是学习物理学的学生必须理解和掌握的一个重要物理量。质量概念源远流长，牛顿的名著《自然哲学的数学原理》第一条就是“物体的质量是用它的密度和体积一起量度的”，接着在对定义的论述中又说：“我在以后不论何时称之为‘物体’或‘质量’的就是指这个量而言”。由此可见，牛顿当时并没有把质量这一物理量准确而严密的描述出来。但为后来人们探讨质量这一物理量奠定了重要的基础。

在牛顿以后的年代，直到十九世纪下半叶，才出现一批具有深刻思想的物理学家，开始用怀疑和批判的眼光审查整个牛顿力学基础，他们当中站在最前面的是马赫。他在1867年发表了《关于质量的定义》，提出了用两个物体经过相互作用所获得的加速度的负比值作为它们的质量反比这一定义方法。1876年，麦克斯韦又提出了利用一个确定的力先后对两个物体加作用时它们所获得的加速度值作为它们的质量反比这一变通的定义，使得质量这一概念才比较清晰的得以表达。质量的属性究竟是什么呢？

一、惯性质量

质量是描述物质属性的物理量，物体有保持原来运动状态的属性--惯性。用一确定的力先后对物体施加作用，获得的加速度的比值作为它们质量的反比，通过这些物体的加速度行为定义出来的质量叫惯性质量。质量是惯性大小的量度，质量越大，惯性越大；质量越小，惯性越小。牛顿第二定律F=ma中的质量m，表征了物体平动惯性的特性。

二、引力质量

引力是迄今为止认识的宇宙间四种相互作用之一。普遍存在于物体与物体之间，牛顿总结的万有引力定律用公式表达为：F=GmM/r2，式中M,m 表征了两个相互作用的物体分别具有引力作用，并感受引力作用的特性。通过测量物体间的相互作用确定出的质量叫万有引力质量。

物体的惯性质量和引力质量是在不同实验事实的基础上定义出来的,它们用来量度物体两种不同的性质:惯性质量量度物体的惯性;引力质量量度物体与其他物体相互吸引的性质。因此,在经典力学中,它们是两个不同的物理量。但许多实验都证明惯性质量与引力质量在数值上成正比。假如在地极处，物体的惯性质量为m 惯，引力质量为m3，根据牛顿第二定律G=m 惯·g,根据万有引力定律，F=G·在地球两极处，重力就是地球对它的引力，则即得，如选择一个合适的常量就可以使两者在数值上相等。

通过两个世纪之交的物理学家的努力，大多数物理学教科书逐渐抛弃了仅仅将质量说成是物质的量或者用重量代替质量的讲法，而采取了惯性质量的定义。

三、相对论质量

一百多年以前，爱因斯坦发表了他跨时代的论文《论运动物体的电动力学》提出了一些新观点，在相对论力学中，物体的质量不再像牛顿经典力学中总是保持不变。而是随着速度的增加而增加，如一个物体运动速度为V，则它的质量来表示，此式也称为相对论的--速率公式。Mo 为物体的静质量，C 为光速,M 为物体的动质量。爱因斯坦的相对理论成功突破了牛顿力学的理论体系和思想体系，著名的质能关系式E=mc2,，这个方程一方面阐明质量和能量存在一种对应关系，凡是有能量的物体一定有质量；另一方面说明物体的质量不是一成不变的，而是相对的，在任何物质的能量发生转化或是转移的过程中，总会伴随着质量的亏损或质量的增加，反之，任何物质质量的变化都伴随着相应的能量变化。

四、质量与重量关系

在不考虑地球自转的情况下，物体的重量就是地球对物体的引力，重量既然是力，因此它是矢量，单位与力的单位一样，用牛顿（N）来表示。G=mg。而质量是标量，只有大小，没有方向。我们平常买几斤菜，几斤米都是指物体的质量，并不是重量。

此外，由于地球上各处的重力加速度g 是不相同的，所以，物体的重量也会随地球的高度和纬度而改变。即在不同的地方，同一物体的重量将不同，但是质量却不会变。这就是说如果一个物体脱离了地球的吸引，重力将变为零。宇航员在地面上无论如何也不能举起一吨重的铁块，而在脱离地球吸引的宇宙飞船上，则轻而易举的就能举起来。

五、质量的测量

物体的质量通常用天平进行测量，但是，并不是所有物体的质量都可以通过其直接测量。虽说转化法与取样法解决了一些质量测定的实际问题，但在失重的太空中，以及对宏观天体和微观粒子的质量测量，天平却无能为力.那么，对于形形色色的物体，如何测定它们的质量？

（一）利用简谐运动的规律测量失重环境中的物体质量

天平是根据力矩平衡原理制成的，利用的是重力，而太空是微重力环境，那么，在失重的太空实验室中如何测量物体的质量呢?这时，质量的测量可以根据简谐运动的周期公式测得:以被测物体为振子(设其质量为m)，与劲度系数为k的弹簧相连组成弹簧振子装置，当其做简谐运动时，由周期公式T=2π，得。

（二）利用牛顿运动定律和运动学知识测量轨道上航天器的质量

1966年，曾在地球上空完成了以牛顿第二定律为基础的质量测定实验，实验时，先让轨道上运行的火箭组发动机熄火，然后用双子星宇宙飞船去接触，接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速，推进器的火箭组组双子星,平均推力F 等于895N，推进器开动时间为7s，测出飞船和火箭组的速度改变是0.9lm/s.已知双子星号宇宙飞船的质量m=3400kg，通过以上过程来测定火箭组的质量m.推进器的推力使宇宙飞船和火箭组产生的加速度为根据牛顿第二定律F=ma-(ml+m:)a 可求得火箭组的质量为3400=3500kg。

（三）利用万有引力定律和圆周运动知识测量天体的质量

千百年来，人类一直想知道脚下这颗蓝色星球的质量，如何测定呢?万有引力定律的发现为测量地球质量提供了思路:运用万有引力定律，根据月球绕地球的运行规律，结合圆周运动知识，就可以非常巧妙地计算出地球的质量.其思路如下:对于月球，地球的引力提供其绕地做圆周运动的向心力，由F 引=F向，可得其中，G 为万有引力常量，M为地球质量，m 为月球质量，T 为月球绕地球的公转周期，R 为月地间距，代人相关数据，即可得地球的质量M=6.0×1024kg。

（四）利用电场、磁场测微观带电粒子的质量

微观带电粒子的质量通常可通过质谱方法测得.质谱方法最早于1913年由J.J.汤姆逊确定，后来不断改进完善，英国科学家阿斯顿于1919年制成了第一台质谱仪，并用这台装置发现了多种元素的同位素，并第一次证明原子质量亏损，他因此荣获了1922年诺贝尔化学奖.

其基本原理:将物质试样气化，电离成离子束，经电压加速和聚焦后通过磁场电场区，不同质量的离子受到磁场电场的偏转不同，聚焦在不同的位置，从而获得不同带电粒子的质量谱，并据此确定其质量。

（五）利用动量守恒定律和能量守恒定律测量微观不带电粒子质量

质谱仪对微观带电粒子质量的测定可以说是得心应手，但对于不带电粒子质量的测定，则无能为力。1932年，法国物理学家约里奥·居里夫妇用钋源中的a 粒子轰击钗靶，产生穿透本领很强的射线，用这种射线照射石蜡，发现石蜡撞击后发射出质子，他们误认为这种射线是y 射线。英国实验物理学家查德威克以特有的敏感性感到需要重新审查这一实验结果，他发现这种射线的速率只有光速的1/10，不可能是y 射线.他预感到这很可能就是卢瑟福在1920年预言的、也正是自己多年寻找的中子。于是，他用弹性碰撞的理论来分析，巧妙地利用动量守恒定律和能量守恒定律，确认该中性射线是质量很大的中性粒子。

质量的概念，如同一切科学概念那样，总是随着人们对自然现象认识的深入而逐步发展的。在物理学的发展过程中，对质量的定义有四种，即：引力质量、惯性质量，总物质量和能量质量，由于基本物理概念的建立总是同相应的物理规律相对应，因此，在经典物理学中，引力质量对应着万有引力定律，惯性质量对应着牛顿第二定律。在现代物理学中，总质量对应着相对性效应中的质速公式，能量质量对应着质能公式。这样看来物理学中过去认为模糊不清的质量概念，在实际应用时是有前提条件的，我们必须加以分别对待。

[1]M·S 塞耶.牛顿自然哲学著作选[M].上海：上海人民出版社，1974.

[2]关洪，质量和物质的量[M]，北京：对外贸易教育出版社，1987.