如何培养小学生的数学归纳能力

李磊迷

（衢州学院 教师教育学院，浙江 衢州324000）

《义务教育数学课程标准(2011 年版)》在“总目标”中要求学生通过义务教育阶段的数学学习，能“体会数学知识之问、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”，如何在引导小学生掌握数学知识技能、感悟数学基本思想方法的过程中增强初学生发现和提出问题的能力，是新课标对小学数学教学在培养学生数学能力方面提出的新要求。 所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理。 归纳与类比是合情推理的方要方式，而合情推理又是数学发现过程中的重要思维方式。[1]在数学发现过程中，我们经常是通过观察和实验对信息进行归纳、类比，发现数学规律，提出猜想。 在数学教学过程中，我们要在数学活动中向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，为学生提供探索、交流的时间与空间，并引导学生通过归纳、类比等合情推理方式体验数学知识的发现与生成过程。归纳能使数学知识条理化，使解题方法规律化，使数学思想方法清晰化，本文将从以下三个方面阐述如何在数学课堂教学中培养学生归纳能力的问题。

1 问题的提出

教育遵循以人为本，促进学生的全面发展，以全面提高人的个性、知识、能力为目的，培养出不仅有知识，而且要会做人、会做事、会思维的现代人。 数学作为基础教育的一门学科，不能只满足传授一些现有知识，更重要的是培养出有较好的数学文化素养、善于思考的能力。[2]因此，在数学教学过程中，不仅要关注数学知识的传递，还要关注学生能力、思维的训练。思维的训练主要有两个方面，培养演绎能力和归纳能力。 小学数学教学，不仅要传授学生的知识，更要培养学生的能力。学生是学习的主体，要想使学生掌握更多的知识，能力得到快速有效的提高，就得让学生真正动起来。 让学生主动去学习，主动去思维。 小学数学到了高段，不再是以中低段的形象思维为主，而是更加的重视数学逻辑思维的养成。这也是为他们更好的进入中学学习打好坚实基础。 我认为数学逻辑思维中最重要的一点就是归纳能力的培养。 归纳能力就是将众多数学知识进行归类整理，探求反映数学知识点之间本质特征、内部联系和发展规律的思维能力。然而，学生没有养成归纳问题的习惯，认识不到归纳能力在学习中的重要作用。 教师是学习的引导者，引导学生在学习中归纳知识，总结经验。 学生理清了知识的脉络，才能真正理解知识，并将其应用到生活和生产中。

2 数学归纳能力培养的理论研究

2.1 相关概念的界定

2.1.1 数学能力

能力是指人在实践活动中形成和发展起来的并在活动中体现的，直接影响活动的效率， 使活动的任务得以顺利完成的个性心理特征。数学能力是指人在数学专业活动中表现出来并保证这种专业活动获得高效率的特殊能力。 现代数学教育理论普遍认为，数学能力是顺利完成数学活动所必备且直接影响其活动效率的一种个性心理特征。数学能力是一种特殊的能力， 它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并主要在这类活动中表现出来的比较稳定的个性心理特征。

2.1.2 归纳能力及数学归纳能力

归纳能力指要学生学会从许多具体事例中归纳出一般规律，学会用所掌握的规律去解释其他类似的情况。而数学归纳能力就是将众多数学知识进行归纳，探求反映数学本质特征、内部联系和发展规律的思维能力，它应包括数学归纳推理能力、归纳概括能力、归纳整理能力等。

2.2 研究的理论基础

2.2.1 心理学基础

心理学认为，能力的形成受多方面因素的影响，先天素质、环境教育、实践经验以及个人主观的努力，都会对人的能力的形成和发展有着性质不同的作用。而培养学生的能力还要充分建立在了解学生的基础之上，必须将处于不同年龄阶段的学生的认知特点把握清楚。 认知心理学认为：教学最重要的是建立学生的认知结构，促进学生的认知结构由低级向高级发展。这样，学生不仅从整体上掌握学科的知识，在相互联系中把握学科的概念和规律，而且能够把学到的知识变成自己的知识，并利用这些知识解决实际问题。 换句话说，就是实现了“迁移”。要使知识结构转化为学生的认知结构，就不能只注意记忆某些结论，还要重视这些结论的产生过程。

2.2.2 教育学基础

建构主义教学观认为，教学活动中，学生应是认知行为的主体，而教师的行为是主导；教学内容应与学生的经验世界和建构活动发生作用；学生从原有的知识经验中，组织起相应的建构原材料，自己去提出问题、选择方法和探索验证，并去进行表达、交流和修改，从而有效地建构新的认知结构；教师应是建构活动的设计者、组织者、参与者、指导者和评估者；一个好的建构活动应建立在问题解决的原则上。

2.2.3 数学基础

数学是处理抽象实体的准则，而归纳是理解抽象的工具。 归纳对数学的作用，人们早己认同并深信不疑，无论是数学知识的形成，还是数学知识的应用都离不开归纳。学生的数学归纳能力是与其自身基础知识与基本技能的掌握程度成正相关的。数学知识是数学能力发展的基础，没有数学知识的人不可能有数学能力。 只有具备了充分的基础知识和基本技能，才能进行有目的、有方向、有成效的探究活动，归纳能力才有保障。

3 结束语

一位教育家指出：“东西方教学理念上的差异关键在于教学策略的选择上，中国更注重演绎法，西方注重归纳法，所以相对而言，西方人更具有创新精神。 ”在新课程改革中，教师应改变旧的课堂结构，构建归纳、类比和演绎并重的课堂教学模式。在数学课堂教学中，教师应善于引导和启发，留给学生足够的时间与空间进行思考，为学生提供数学进行合情推理思维的机会，让学生主动地参与教学活动。 数学来源于生活，并应用于生活，教学中应注意用生活案例把所学知识点连接起来，把理论概括和实际练习联系起来，完善学生的知识系统，从而逐步使学生认识并掌握归纳推理的技巧与方法。

［1］吴炯圻,林培榕.数学思想方法:创新与应用能力的培养[M].福建：厦门大学出版社，2009.

［2］赵振威.中学数学教材教法[M].上海：华东师范大学出版社，2007.

［3］王四清.浅谈培养学生观察一一归纳能力[J].数学通讯，2001(5)：6-7.

［4］李祥兆.数学归纳推理的认知过程研究[J].数学教育学报，2005，14(2)：68-69.