变质品生产库存模型发展研究

陈 晨

（重庆交通大学，中国 重庆 400074）

变质品是生活中经常使用到的一类物品，这类物品主要分为两类：一种是一段时间内会发生腐烂，损坏或过期的，比如肉类、蔬菜、水果、鲜花、药品等；另一种是一段时间内物品会失去部分或全部价值的，比如手机、电脑、时尚性和季节性商品等。目前国内外不少学者都致力于研究变质品的生产库存问题。针对第一种物品易变质及保质期短的特点，对当前已有的变质品生产库存问题研究进行综合整理和分析，希望讨论出今后变质品生产库存问题研究的主要方向，以此作为实际企业可以借鉴的理论基础。

1 独立企业变质品生产库存研究

库存成本是企业运营成本中一个很重要的部分。对于变质品来说，特别是高变质率商品，变质是商品的关键特性，它对库存系统建模的影响不能被忽略。因此变质率应该被考虑到库存策略的制定中。对于不同类型的企业，变质品库存问题研究的重点是不一样的。对制造商管理易变质品，目前的重点在制定最优生产—库存策略。

对于生产变质品，决策者应该将库存考虑到生产策略中来，提出一个有效的生产库存模型有利于增强企业的竞争力[1]。许多研究者已经在这一领域做出了广泛的研究，比如姜大力等[2]，龚哲君等[3]。Teng and Chang[4]建立了一个易变质品的经济生产批量（Economic Production Quality,EPQ）模型，考虑需求率依赖于库存水平和单位库存售价且变质率为常数，在必要条件下求得最优解，最优解能最大限度提高EPQ模型的利润，同时帮助决策者决定最优价格和最优生产运行时间。

上述所有模型都是不允许短缺的。在存在短缺的情况下，规划期内的每个生产库存周期应该被描述得更详细。一般来说，每个生产库存周期可以被分为四个阶段，消耗阶段生产开始，消耗阶段生产停止，短缺阶段生产停止，短缺阶段生产开始。四个阶段的顺序取决于短缺发生在生产库存周期的开端还是末端。林欣怡等[5]建立了一个生产库存模型，模型考虑的生产率、需求率、变质率均为常数，允许短缺且短缺发生在周期的开端，因此它的生产库存周期被分为短缺阶段生产停止，短缺阶段生产开始，消耗阶段生产开始，消耗阶段生产停止，模型可以得到生产库存周期数，每个周期中各阶段开始时间。将这些参数和已知的常数生产率整合起来可以得到最优生产库存策略。Zhou等[6]也考虑了生产库存问题，认为每个生产库存周期是以补货开始，以短缺结束，在模型中还考虑需求是依赖于时间的。周思宇等[7]的研究中，允许短缺且短缺发生在周期的末端，它的生产—库存周期四个阶段为：消耗阶段生产开始，消耗阶段生产停止，短缺阶段生产停止，短缺阶段生产开始。考虑时变需求且变质率是常数，得出最优生产库存策略。

以上模型的变质率均为常数，一些研究者也研究了时变的变质率。Skouri and Papachristos[8]研究出一种生产库存模型，考虑时变需求率和变质率且允许短缺，短缺发生在周期的开端。反之，在Balkhi[9]的研究中，模型也允许短缺但短缺发生在周期的末端。Abad[10]研究的是在有限生产，部分拖后和顾客流失的情况下易变质品的定价批量问题。Teng等人[11]拓展了P.L.Abad的模型，增加考虑短缺拖后成本和商誉损失成本。并对Abad[10]和Goyal[12]的两种模型进行对比，短缺发生在周期开端，最终数值结果显示两种模型没有一个占优势，还指出某些特定条件下一种模型的每单位时间净利润会高于另一种模型。

2 供应链下变质品生产库存研究

随着全球经济的一体化，市场有越来越多的多样性和不确定性。为了应对市场中的不确定性并快速响应顾客不同的需求，需要以整合的供应链形式相互合作。传统的库存理论无法适应当前的形势，应考虑在供应链中的库存问题。易变质品的变质使得企业在供应链中的相对重要的事是做出最优化的库存政策，以尽量减少整个供应链的总库存成本。下面的部分，将讨论目前在供应链中易变质品物库存方面的研究。

Yang and Wee[13]建立了一个多产品批量生产库存模型，考虑的是常数生产率和需求率，假定的供应链是单供应商，多购买商，且供应商在供应链中占主导地位，供应商以JIT模式供货，模型的目标是制定最优生产库存策略，以最小化供应链总库存成本为基础，依据模型的结果，最优策略能够减少供应商和购买商的成本。但是整合供应链中供应商的成本高于不考虑购买商独立决策时的成本，因此为了维持供应链的稳定，购买商需要向供应商提供一些激励机制。

相比独立企业的易变质品库存研究，供应链下的库存研究更注重的是保持整个系统的稳定，同时最大程度降低整个供应链的总库存成本。因此，研究者们在易变质品库存问题的研究上关注于供应链协调机制。励凌峰等[14]建立了一个三级供应链，包括供应商，制造商和零售商在内且制造商占主导地位，做出了两种不同模型：模型1供应链中所有企业都各自决策；模型2企业共同决策。在非综合决策的模型中，制造商是供应链中的主导，供应商的订货策略服从制造商的策略，这一模型的目标是最大限度地降低制造商的成本。在整合模型中，制定最优生产库存策略的目的是最大限度地降低整个供应链的成本。根据数值结果，整合模型的成本低于非整合模型的，但是整个系统的最优解并不是利于供应链中所有成员的。

3 结论

变质品的生产库存问题已经引起了越来越多的关注，许多研究者已在这个领域进行了深度研究。在已有的研究基础上，变质品的生产库存建模应着重于以下几个方面：

在研究规模上，主要分为独立企业的变质品生产库存和供应链中的变质品生产库存。研究独立企业要比研究整个供应链更简单，但是应该注意到从供应链的角度考虑生产库存问题更为合理，未来的研究应该集中到整个供应链的规模。

在研究因素上，最关键的两个因素是需求率和变质率。如何将变质率和需求率的更复杂的情况以及两个因素相互影响的变化体现在模型建立中，应该是未来研究的一个重要发展方向。

同时，在实际应用中生产库存方面的信息并不一定是准确的，确定性的，多数时候会是模糊性的、不准确的，因此使用一些不确定性的方法来研究会更为合理。

［1］文晓巍,左两军.易变质商品库存理论研究综述[J].华南农业大学学报：社会科学版,2007,6(4)：46-52.

［2］姜大立,杜文.二阶段易腐物品生产研究[J].西南交通大学学报，1998，33(4)：430-435.

［3］龚哲君,王长琼.上升线性需求条件下变质性物品生产库存计划模型[J].物流技术，2005(10):6-8.

［4］J.-T.Teng,C.-T.Chang.Economic production quantity modelsfor deteriorating items with price-and stock-dependent demand[J].Computers&Operations Research,2005,32：297-308.

［5］林欣怡,文晓巍,达庆利.随机生产中拖后需求的变质产品最优生产策略[J].东南大学学报：自然科学版,2007,37(4)：731-736.

［6］Y.-W.Zhou,H.-S.Lau,S.-L.Yang.A new variable production scheduling strategy for deteriorating items with time-varying demand and partial lost sale[J].Computers&Operations Research,2003,30：1753-1776.

［7］周思宇,古福文.一类变质性物品的最优生产-库存策略[J].物流技术,2007,26(4)：43－46.

［8］K.Skouri,S.Papachristos.Optimal stopping and restarting production times for an EOQ model with deteriorating items and time-dependent partial backlogging[J].International Journal of Production Economics,2003,81：525-531.

［9］Z.T.Balkhi.On a finite horizon production lot size inventory model for deteriorating items:An optimal solution [J].European Journal of Operational Research,2001,132：210-223.

［10］P.L.Abad.Optimal pricing and lot-sizing under conditions of perishability,finite production and partial backordering and lost sale[J].European Journal of Operational Research,2003,144：677-685.

［11］J.-T.Teng,L.-Y.Ouyang,L.-H.Chen.A comparison between two pricing and lot-sizing models with partialbackloggingand deteriorated items[J].International Journal of Production Economics,2007,105：190－203.

［12］S.K.Goyal,B.C.Giri.The production-inventory problem of a product with time varying demand,production and deterioration rates[J].European Journal of Operational Research,2003,147：549－557.

［13］P.C.Yang,H.M.Wee.An integrated multi-lot-size production inventory model for deteriorating item[J].Computers&Operations Research,2003,30：671－682.

［14］顾凌峰,黄培清.供应链中的易腐物品生产-库存协作研究[J].上海交通大学学报,2005,39(3)：464-467.