基于Zemax的简单连续变倍显微物镜设计＊

2013-08-15何湘艳陈莹花廖文哲

光学仪器 2013年5期

何湘艳，陈莹花，廖文哲，姚敏

（1.湘南学院物理与电子信息工程系，湖南郴州 423000；2.桂林电子科技大学光机电一体化研究所，广西桂林 541004）

引言

连续变倍显微物镜观察范围较广，因其焦距可以连续改变，其放大倍数也可连续改变，既可适用于自然科学的教学研究，也适用于医疗机构的日常检查、生物工程等科学研究，且可实现工业装配、测试、测量。目前市场上一部分显微镜放大倍率固定，分辨率不高。为此，本文利用MATLAB和Zemax软件设计了一款结构简单、像质优良、能与CCD匹配的连续变倍显微物镜。

1 变焦原理

通常变焦系统的物平面并不在变倍组的物平面上，这需要一个透镜或镜组来把指定的物平面成像到变倍系统所需要的物平面上，此透镜组称之为变倍系统的前固定组。若变倍系统所成像的位置和大小与使用要求有差异，此时需要一个透镜或镜组将变倍系统所成的像转折和缩放到所需要的位置，从而满足成像位置和大小的要求，这个透镜或镜组就称为后固定组。因此，一个变倍镜头往往分为前固定组1、变倍组2、补偿组3、后固定组4，如图1所示其中变倍组和补偿组称之为变倍系统。

变焦依赖于变倍组和补偿组二组元同时运动，虽前固定组和后固定组的焦距不影响变倍比，但影响整体焦距在特定范围内的变化。图2所示为变焦运动过程，镜组1、2、3、4分别为前固定组、变倍组、补偿组和后固定组，各组间距分别为d12、d23、d34，图2（a）、（b）、（c）分别为不同倍率下变倍组合补偿组的位置关系。前固定组是为了使被摄物体成像在变倍组2的物面上，其中d12min的取值只需保证2组间不碰撞即可。后固定组将物体被前固定组、变倍组和补偿组所成像按照特定的焦距变化范围成像于整个系统的像面上［1］，使像差与变倍部分（包括前固定组、变倍组和补偿组）相匹配，确保整个变倍系统像差的平衡。为此，要求变倍系统满足倍率变化和像面位置稳定之外，还要求各个倍率位置下的像质良好。d34min的取值要保证变倍时补偿组不与后固定组相撞，但透镜组之间的最小距离需根据各个透镜组前的主面和其第一面、后主面和其最后一面的距离来确定［2］。

图1 机械补偿法变倍系统的基本结构Fig.1The basic structure of zoom system by mechanical compensation

图2 机械补偿法变倍过程示意图Fig.2 Schematic diagram of zoom process by mechanical compensation

2 设计过程

设计技术指标：显微物镜的放大倍率为0.7×～4.5×，像高为3mm，数值孔径NA＜0.8，波长为0.486～0.656μm，物像共轭距＜400mm，工作距离为50～100mm。

2.1 初始结构的选定

变倍比约为6的连续变倍显微镜常用的结构型式为“正负负正”。对文献［3］所提到的某连续变倍体视显微镜进行分析，对其进行焦距缩放并使用操作数PMAG对各状态下的放大倍率进行优化反复修改，得到0.7×～4.5×的初始结构，选取低倍0.7×、中倍2.3×和高倍4.5×进行设计，其中低倍的结构见图3，其中显示的光线为主光线和边缘光线。可以看到，该系统结构简单，符合设计要求。为了方便比较，采取倒置结构中的低倍进行分析，从图4所示的低倍MTF曲线可知，图中T与S分别表示各视场下切线面和弧矢面的成像MTF曲线。由图4知其成像效果并不十分理想，因而以此产品为初始结构进一步进行像差校正。

图3 初始光路低倍结构Fig.3 Low magnification structure on initial light path

2.2 Zemax像差的校正

在优化设计时，需要对许多变量进行约束，一般仅对空气间隙和玻璃厚度进行约束。而变焦系统的设计需要对每个组态下分别设置操作数来进行约束和优化。就本设计而言，对各组态下的放大倍率使用PMAG操作数对镜片的长度使用TTHI操作数进行约束。

一般在高倍时修改前固定组参数，低倍时修改后固定组的参数以得到更好的像质［4］。经过多次优化，最终对整个系统在各倍率下的成像质量进行了一定的平衡，保证各倍率下的成像质量均良好，完成了整体光路的设计。

图4 初始结构下低倍MTF曲线Fig.4 MTF curve of low magnification structure on initial light path

2.3 设计结果

本设计采用K9、ZF3、F1玻璃的组合。前工作距离为85mm，后工作距离为200mm，共轭距为382.5mm，基本满足设计要求。前固定组的焦距为41.06mm、变倍组焦距为－32.84mm、补偿组的焦距为－24.02mm、后固定组的焦距为42.49mm，后固定组第一片为孔径光阑，低倍时满足孔径要求。从图5可以看出，变倍组和补偿组都是一个双胶合组，有益于变焦曲线的运动。

选取最常用的30万像素的1／3英寸CCD作为接收器，其尺寸为4.8mm×3.6mm，其鉴别率线宽可以计算出来：

图5 系统结构图Fig.5 Structure of the zoom system

由于本设计是采用倒置光路设计，转到物方，有d＝0.007 59／β。

低倍时，β＝0.7，因此，d＝0.007 59／0.7＝0.010 84mm，那么，物方的鉴别率应达到：

中倍时，β＝2.3，因此，d＝0.007 59／2.3＝0.003 3mm，那么，物方的鉴别率应达到：

高倍时，β＝4.5，因此，d＝0.007 59／4.5＝0.001 68mm，那么，物方的鉴别率应达到：

图6为各倍率下的MTF曲线，由图可见，各倍率下的MTF曲线接近衍射极限，其中低倍0.7视场在46lp／mm时的MTF值为0.35；中倍0.7视场在151lp／mm时的MTF值为0.14；而高倍0.7视场下的辨别率略小于296lp／mm，基本上可以满足使用要求。

图6 系统的MTF曲线图Fig.6 MTF curve of the zoom system

表1 各视场下的点列图半径Tab.1 Diapoint radius in different fields

表1列出了5个视场（分别是0、0.5、0.7、0.8和1视场）的点列图RMS Radius，可知尺寸大小接近CCD的像元尺寸，其分辨率满足要求。

2.4 变倍轨迹的求取

由于变倍轨迹所选取的间隔是透镜组主面之间的间隔，与实际透镜的厚度有差异。因此，采用拟合得到实际的运动轨迹，通过Zemax软件对各个倍率下的数据进行了精确计算。从0.7×～4.5×放大倍率每增加0.1，就在软件上对该倍率进行操作数PMAG的约束，并以前固定组、变倍组、补偿组、后固定组之间的间隙为变量，进行多次优化和计算出各倍率下的变倍组和补偿组的位置，得到相应的补偿组和变倍组的数据。其具体值如表2所示，其中变倍组和补偿组的位置是相对于前固定组最后一面。利用这些数据，应用MATLAB可以求出补偿组的运动轨迹曲线如图7（a）所示。图中下方虚线为变倍组移动曲线，上方实线为补偿组移动曲线，变倍曲线较为平滑但有2个位置有些跳动，因此，应用MATLAB曲线进行三元方程的误差拟合，其拟合结果如图7（b）所示。得到较为平滑的变倍组与补偿组的运动轨迹，符合加工要求。

从图7可知，通过39个倍率下的变倍组和补偿组的位置从而得出该变倍运动曲线平缓，因而该设计可以通过简单的凸轮来实现变倍操作，进一步证明该设计结构合理，变倍可行。