电定标热释电辐射计系统的数字相位计＊

2013-08-15张祥安高鹏飞

光学仪器 2013年5期

张祥安，高鹏飞

（上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海 200093）

引言

电定标热释电辐射计（electrically calibrated pyroelectric radiation，ECPR）是测量光辐射功率的一种高精度绝对辐射计，其基本原理是使用热敏元件作为探测器，利用辐射的热效应测量辐射功率［1－5］。测量中，待测辐射所产生的信号与用电功率加热所产生的校准信号进行比较，当两个信号相等时，待测辐射功率就等于产生比较信号的电功率。这种辐射计也称电平衡，其突出的优点是用户不需要用标准辐射源对仪器定标。由于该方法将光辐射功率的测量标准溯源到电学功率测量的标准上来，因此可以获得很高的测量精度。电定标热释电辐射计的系统框图如图1所示。

图1 电定标热释电辐射计ECPR系统框图Fig.1 The block diagram of ECRP system

相位测量广泛应用于信号检测技术中，目前测量相位的主要方法有频率变化法、插脉冲法、过零比较法以及数字相关法等。由于模拟电路无法避免的电子线路噪声干扰，以及外界因素的干扰，这导致测量相位的精度受到很大的影响。本文正是采用数字化测量方法中的I－Q正交解调算法来完成对于信号相位差的计算，以此来解决模拟电路中的诸多问题，用数字信号处理方法，提高相位计的性能和精确度。

本文提出了一种ECPR系统中一种数字相位计的实现方法［6－7］，该方法将数字信号处理的I－Q正交解调算法引入了鉴相系统，利用FPGA的高速实时处理能力的优势，对采集到的信号数据进行I－Q正交计算，最后利用CORDIC算法［8－9］得出辐射计系统中测量信号与参考信号之间的相位差。FPGA芯片以其独到的高吞吐量和并发运算执行，配合利用流水线技术，完成算法的执行效率高、速度快、稳定性好，与DSP或者ARM处理器相比，后者有着诸多难以克服的技术瓶颈，所以在现今各种复杂高端数字信号处理方面，FPGA有进一步取代DSP处理器的趋势。

1 数字相位计的原理与实现

1.1 数字相位计原理

数字相位计模块框图如图2所示，整个模块以处理两部分信号为主。一路为被测信号，将微弱的被测输入信号经过OPA运放做前置交流放大处理，然后信号送至二阶带通滤波器，带通滤波电路中心频率14Hz与斩波器斩波频率相同，目的是将探测器输出的同频率的微弱信号与其他高频或工频干扰信号分离开来。此时将输出具有相位延时信息的模拟正弦信号经由A／D模数转换，输入到FPGA寄存器中。另一路为参考信号，参考信号是14Hz的方波，在每个周期的上升沿阶段触发A／D采样。ECPR系统会在测量初始化期间多次测量两者信号的相位差，然后得到一个相位差平均数，通过矫正两者相位差，使得两者在后续光电平衡检测电路中可以保持更高的检测精度。

1.2 数字相位计在ECPR中的作用

相位计模块在整个ECPR系统中，起到一个同步被测与参考信号的作用，之所以要让两者同步，是为了在后续进行相敏检波的时候，可以得到两者幅值乘积的最大值，这样积分输出的直流信号就可以完全反应出热释电光电加热平衡的信息，已达到高精度的辐射计光功率检测的目的。如图3所示，在得到了初始化矫正后同步的被测与参考信号之后，被测信号进一步输入到光电功率自平衡电路模块中与移相的参考信号通过相敏检波得到整流后的半波正弦信号，接着将整流信号转为直流信号，根据输入直流信号的幅值大小来决定对热释电加热电功率输出的大小，当加热的电功率与输入的光功率平衡时候，热释电将不再输出信号，此时达到光电平衡状态，然后通过电功率检测模块，计算得到的电加热电功率值即是被测光信号光功率值。

图2 数字相位计模块框图Fig.2 The block diagram of digital phasemeter

图3 光电功率自平衡电路框图Fig.3 The block diagram of optical and electrical power balance

1.3 正交I－Q解调算法分析

正交I－Q解调算法原理框图如图4所示，待检波信号经A／D离散化后为Vin（n），由于有源器件、电源噪对被测信号等间隔采样，每周期采样点数为N，采样离散化后的信号为：

图4 正交I－Q解调算法原理框图Fig.4 The block diagram of I－Q orthogonal algorithm

其中A为信号幅值，φ为信号相位，ξ（n）为带有白噪声和高斯噪声分布的随机噪声，q（n）为A／D的量化噪声。而正弦参考信号I可由序列表示，正交的余弦参考信号Q可由序列）表示。

对于Vin（n）和rsin（n）作互相关运算有

可得：

同理当参考信号为余弦信号时有：

其中VI称之为同相分量，而VQ称之为正交分量，通过这两个分量可以准确求出被测信号与参考信号的相位差关系：

由上述分析可见，数字化方法对谐波信号和由于有源器件引起的随机噪声具有很强的抑制作用，在低信噪比条件下，也可有效检测相位差，而且该方法为无偏、一致的估计，适合用于微弱信号的精密检测［10］。

1.4 CORDIC算法计算arctan函数

在数字信号处理、导航通讯等许多领域会大量使用反正切函数进行必要的计算，当FPGA系统应用于上述领域时常常会遇到如何使用硬件来完成反正切函数计算的问题。

坐标旋转数字式计算机（coordinate rotation digital computer，CORDIC）其基本思想是用一系列与运算基数相关的角度的不断旋转，逼近所需旋转的角度，从广义上讲它是一个数值逼近的方法，由于这些固定的角度与计算基数有关，运算只有移位和加减法。

CORDIC算法的基本迭代公式为：

如果将输入向量通过一个特定的角Q变为0，切旋转的方向取决于Q的符号，即：

则N次迭代后CORDIC公式的输出变为：

其中P为旋转增益，P≈1.646 76。如果Z0＝0，对于给定的I0和Q0，N次迭代以后CORDIC公式的输出变为：

从上式可以看出，CORDIC算法在向量模式可以计算出给定向量（I，Q）的长度和角度，即从平面坐标到极坐标的变换。

2 算法在FPGA中的实现

相位计算法在FPGA中实现的结构框图如图5所示，系统采用主时钟信号为50MHz，控制单元在参考信号上升沿触发A／D采样，把输入的模拟正弦信号在一个周期内等间隔转换成12bit的数字信号，在一个14Hz周期内，采样脉冲有512个，得到512个离散数据点，每个数据点和FPGA中的参考正余弦对应做乘法运算，ROM查找表数据来源于MATLAB生成的mif文件，对于sin参考信号，数据为带符号位宽12bit整型，一个周期有512个离散数据点组成，同理cos参考信号与sin为正交，相位差90°，每次计算之后的值保留在寄存器中累加，待完成一个周期的512个数据的I－Q正交算法后得到I和Q的平均值，将两者送入CORDIC内核模块中计算相位差。基于CORDIC算法的arctan模块基本的迭代结构由三个寄存器、三个add模块、两个移位模块和一个内置ROM表构成。其中，add＿sub完成加法或者减法操作，具体是加法还是减法由寄存器Q＿reg的最高位来进行控制，移位模块完成式（6）中的2－n操作，而内置的ROM表则事先把arctan（2－n）的值放入，每次计算时只需逐次把数据传入add模块即可。在设计中特别需要注意的是数据的量化，否则得不到正确的角度值。在计算完最后的结果之后，将多次周期的相位差信息取平均值反馈。

图5 FPGA实现内核模块划分Fig.5 FPGA implementation module division

3 实验结果

如图6所示，当只用光信号对探测器加热时，斩波调制频率14Hz，测得放大电路，滤波电路，参考方波，相敏检波以及积分器输出波形，而光电平衡时探测器输出波形是光电同时在各自周期内对热释电加热，使得光电最后达到平衡。我们可以看到，经过滤波处理后的输入信号和相位调整过的参考方波相位同步一致，可以使得相敏检波达到乘积最大值。系统在电功率加热后，让热释电达到光电功率平衡，最后探测器输出几乎为零，此时测得的电功率即为光功率，当测量精度为1mW，其不确定度为1%。