浅论系统分析在土木工程中的应用

2013-08-15宋彬彬

中国建筑金属结构 2013年6期

宋彬彬

（湖南理工学院，湖南岳阳414006）

引言

人类活动随着社会的发展变化，构成越来越复杂的系统体系，如何对此进行分析与决策，实行科学的组织与管理，系统工程学应运而生，并且自上世纪五十年代后期发展以来，在各个领域内都得到广泛的应用。系统工程研究复杂的人造系统与复合系统，采用新型组织管理技术，通过组织、协调系统内各要素，使之为实现系统目标发挥作用，并最终达到优化整体系统目标的目的，系统工程的研究对象很多，土木工程即为其中之一。对实际问题进行系统分析，要根据实际问题建立数学模型，数学模型可以为线性或非线性，线性模型可用来描述大部分的问题。本文讨论了系统工程在土木工程中的应用，并且给出一个线性规划方法的算例。

1 在土木工程中的应用

自改革开放始，至进入二十一世纪以来，我国建设工程逐步向着大规模、高投资、多风险的方向进行，这些工程建设的成败，不能仅仅依靠于某些单项技术的应用，而要从全局进行分析、论证、规划以及经营管理，这些都属于系统分析的内容，系统分析应用于土木工程，在多方面均取得了比较好的效果。

系统工程用于新型结构方案及技术分析中应考虑到新型结构与常用建筑结构相比，通常具有工业化程度更高、施工更快且结构体系多样等特点，但同时也具有投资大、成本高等不利因素，要研究新型结构推广的可行性就必须综合考虑这两方面因素，从建筑及结构设计、施工工艺及技术、尺寸标准化模数、工业化制造技术、建筑商品化经济等方面进行综合研究分析，即进行系统分析的过程。

系统工程应用在建设工程施工项目管理中时，则以定额管理为基础，综合考虑工期、计划、产值统计、施工预算、成本控制等因素，通过设计预算、施工预算、竣工决算等来控制成本，运用网络计划指导施工，进而实现计划、统计、预算及成本的同步跟踪，从而达到有效降低成本、缩短工期，优化施工的目的。

系统分析方法应用于基本建设工程的投资可行性分析中，则要对该地区的经济、地理、资源环境等因素进行评价；对该建设工程的条件、规模进行论证，对工程的投资估算、资金筹措方案、经济技术指标、交通运输系统

的布局等进行评价，用系统观点来规划布局，从而取得较好的经济效益和社会效益。

2 线性规划方法算例

线性规划起源于二十世纪三十年代后期，由前苏联著名数学家П.B.康托洛维奇首先提出，继而成为一门实用价值很大的学科。线性规划方法中数学模型由目标与约束两部分组成，目标通常而言主要为获得最大利润或最大公共利益，而约束即为实现目标而必须考虑的约束条件。下面给出一个算例。

城市A、B、C均位于河流R的两岸，且可直接利用河流R的水资源，河流R的流量由位于河流上游的水库P控制，支流T在紧靠城市A的下方汇入河流R,城市A、B还可从深井Q处获得水资源，城市B、C可从深井S处获得水资源，城市D远离河流R,只能从深井Q和深井S处获得水资源，城市A、B、C、D的每日需水量分别为DA、DB、DC、DD，而深井Q、S的每日最大供水量分别为SQ、SS，水库P和支流T对河流R的供水量分别为SP、ST，同时，河流有最小流量SR，考虑如何以尽可能少的耗费来满足四个城市的用水需求。

设定：R—河流R既是城市A、B、C的用水来源，又是水库P和支流T水流向的目的地

Xij—本线性规划问题中的变量，表示从水源j=Q、S、P、T、R处供给i=A、B、C、D、R处的供水量

由此可见，Xij分别为：XAR、XBR、XCR、XAQ、XBQ、XDQ、XBS、XCS、XDS、XRP，其中XRP为水库P提供给河流R的供水量，是可控制的变量，但支流T流向河流R的供水量XRT不可控制，设XRT=ST=常数，同时注意到河流R应有最小流量SR。则此问题的约束条件应有三方面因素：各个城市的需水量要求、河流的供水量要求及深井和水库的供水量限制。

城市A、B、C、D对水的需求分别为：

城市A：XAR+XAQ=DA

城市B：XBR+XBQ+XBS=DB

城市C：XCR+XCS=DC

城市D：XDQ+XDS=DD

河流流量限制可用约束条件表示：

PA段： XRP≥SR

AB段：XRP－XAR≥SR－ST

BC段：XRP－XAR－XBR≥SR－ST

城市C下游：XRP－XAR－XBR－XCR≥SR－ST

不同水资源供应处供水限制：

水库P：XRP≤SP