特征曲线法在大瑶山隧道设计中的应用

唐 勃

(中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063)

1 引言

特征曲线法是用于隧道设计的一种基本方法，它的应用原理不仅吸收了岩体力学的基本研究成果，并且改变了过去一直沿用经典结构力学进行隧道设计计算的现状[1]。但是限于弹塑性力学的基本原理和对围岩介质的基本假设，致使围岩特征曲线只有圆形断面才有解析解，这使得特征曲线法在隧道结构设计中的应用受到很大限制。虽然对于非标准圆形的隧道断面，可以将其近似转化成圆形断面，但是这种转化会必定产生误差，加之解析解中忽略了围岩软化、中间应力、剪胀和塑性区较小弹性模量等的影响，因此对非标准圆形断面隧道的围岩特征曲线采用解析解是不可取的[2～3]。本文采用数值模拟的方法，模拟大瑶山隧道的工程实际情况，通过控制围岩应力释放率，得出不同围岩应力对应的洞周位移并拟合得到围岩特征曲线。结合拟合出来的曲线，通过确定不同的初支施作时机确定支护曲线。然后对隧道初期支护进行设计并验算其安全性，论文研究方法对特征曲线法的实际应用具有一定参考价值。

2 特征曲线法原理

特征曲线法起源于法国，又称“收敛—约束”法[4]。该方法的基本原理是确定围岩特征曲线和支护特性曲线，并通过二者的相交来确定隧道支护体系的最佳状态。该方法的关键步骤是正确拟合这两条曲线的基本趋势及其相关因素对曲线走势的影响以及由二者相互作用下所决定的最佳支护平衡条件。

2.1 围岩特征曲线的确定

2.2 支护限制线的确定

根据不同支护材料的支护刚度计算公式，通过不同的支护组合形式，即可确定初期支护的支护刚度，物理意义表征支护特性曲线的斜率。然后在围岩特征曲线上选定不同的围岩初始位移或限定设计支护压力(实质是选择不同的支护时机)，便可确定支护特征曲线。

采用的支护组合形式不同，就会有不同的组合刚度。一般情况下刚度系数的计算式为K=K1+K2+K3。

3 大瑶山隧道围岩特征曲线的确定

3.1 工程概况

大瑶山隧道位于湘粤交界南岭山脉南麓的瑶山地区，下穿狮子山最高峰，起讫里程为DK1908+264～DK1918+345，隧道全长10081 m，为全线最长的隧道，也是国内目前建成高铁项目中唯一特长隧道。

本文以大瑶山隧道DK1910+185～DK1910+290区间段为模拟对象，该区间隧道埋深344 m～385 m，围岩级别Ⅴ级。

3.2 有限元模型建立

该区间隧道最大跨径14.86 m，高程12.54 m。采用平面弹塑性有限元进行数值模拟，围岩视为服从Mohr-Coulomb准则的理想弹塑性体，原始地应力只考虑重力场的作用，用Plane42单元进行模拟。左右边界至洞周的距离定为45 m，约为隧道跨径的3倍，计算埋深350 m，上边界至洞顶距离40 m，其余土压力用边界应力代替。模型建立不包括初期支护，通过在隧道开挖洞周施加不同大小的反向压力模拟围岩压力的释放过程。

3.3 计算依据及参数选择

Ⅴ级围岩参数指标按照大瑶山隧道地质勘察资料取值，如表1所示。计算模型及其网格划分如图1所示。

表1 Ⅴ级围岩计算参数

图1 计算模型及网格

3.4 计算结果

提取不同围岩压力释放率下拱顶节点的径向位移μ和围岩径向应力Pi，部分数据如表3所示。以μ为横坐标，Pi为纵坐标，对二者的关系进行拟合，结果如图2所示。

图2 围岩特征曲线拟合

由图3结果可知，当围岩洞周位移小于15 mm时，围岩处于弹性状态，围岩压力与位移呈直线关系。随后围岩进入塑性区，随围岩压力释放位移变化率增大。

4 隧道支护压力的确定

特征曲线法的支护原理是初期支护结构限制围岩的过度变形，同时允许围岩发生一定变形，以充分发挥围岩的自承载能力。支护压力的确定实质上是不同支护时机的选择，如果紧随施工开挖的进行施作初期支护，此时只有小部分围岩内部压力释放出来，洞周围岩的径向位移也较小，但是会造成支护体系最终的支护压力和支护变形较大，对支护结构的安全不利。反之，如果初期支护滞后开挖一段时间后再进行，即允许围岩压力释放一部分，这样最终支护压力和变形就会相对较小，因而可以满足支护的安全性和经济性。但是滞后时间的确定很关键，因为围岩塑性区发展到一定程度后就会产生松动压力，如果滞后时间过长可能造成隧道坍塌。

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张常光[3]等人将初期支护假设为理想弹塑性材料组成的具有固定刚度的均质圆环结构，在开挖面后方2倍宽度处施作初期支护，此时对应的位移释放系数约为85%，据此在围岩压力特征曲线上确定支护作用的起始位置。

5 初期支护设计及其安全性评价

5.1 初期支护设计

首先按照工程类比法进行初期支护设计，支护参数如表2～表4所示，计算各支护材料的支护刚度。组合支护刚度K=K1+K2+K3。结合在图3中选取支护设计压力，设横坐标为围岩径向位移与洞径的比值，纵轴为支护压力与未受开挖影响处的围岩压力的比值为纵坐标，绘制二者的关系图，如图3所示。图中①②③线的斜率表征的物理意义是支护刚度，与横轴的交点表示支护施做时围岩已发生的位移值与洞径的比值。

表2 支护材料计算参数

表3 锚杆计算参数

表4 钢拱架计算参数

图3 不同围压释放率下的支护曲线

5.2 初期支护安全性评价

利用荷载结构法对初期支护进行安全性评价。用Beam3单元模拟初期支护，三种不同的支护时机通过施加不同的围岩压力实现，用径向弹簧模拟围岩与初期支护之间的作用关系。锚杆和钢架的支护作用等效到喷射混凝土之中。围岩位移释放率70%时的弯矩图见图4。

图4 70%围压释放率时初支弯矩图

表5 三种支护压力下初支安全性评价

由计算结果可得，三种支护压力下的初期支护设计结构均能满足安全系数大于2.0的设计要求，且在选定范围内围岩位移释放率越大(即支护时机越滞后)，初支结构的安全系数越高。

6 结论及展望

(1)非圆形断面隧道运用特征曲线法进行支护设计时，可以运用数值模拟的方法，提取洞周应力和相应位移，拟合围岩特征曲线，拟合结果较为理想，优于将断面作近似转化的方法。

(2)运用特征曲线法进行隧道支护设计，在确定围岩特征曲线之后，可以通过控制围岩初始变形或者初始支护压力结合支护刚度确定支护特性曲线，两条曲线的交点为支护依据。

(3)关于喷射混凝土支护刚度随龄期变化有待进一步深入研究，以便得出更符合实际情况的支护特征曲线，对特征曲线法的优化和推广应用意义重大。

[1]关宝树.隧道工程设计要点集[M].北京：人民交通出版社，2003.174-189.

[2]张素敏，宋玉香，朱永全.隧道围岩特征曲线数值模拟与分析[J].岩土力学，2004，25(3).

[3]张常光，赵均海，张庆贺.基于统一强度理论的深埋圆形岩石隧道收敛限制分析[J].岩土工程学报，2012，34(1).

[4]孙钧，侯学渊.地下结构[M].北京：科学出版社，1991.273-284.