运用3006B测量仪快速测绘齿轮的方法研究

严心婷　吴颂来

摘要：文章从加工工艺角度出发，利用3006B测量仪对非变位斜齿圆柱齿轮齿形的测绘，阐述其原理和方法，要求根据测绘参数设计生产出来的产品同原有的产品能通用、互换，能保证其正常的使用性能。

关键词：斜齿圆柱；测绘齿轮；3006B齿轮测量仪

中图分类号：TH132 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）20-0027-02

1 概述

在机械设备大修理或设备维修时，经常会遇到损坏了的齿轮。为新制一个同样的齿轮，通过制定研究测绘方案运用3006B齿轮测量仪测绘齿轮齿形，不仅提高了测量精度，同时也提高了企业对齿轮的复制生产的效率。

2 测量方案的研究

2.1 基节的测量

基节Pbn是齿轮上相邻两轮齿同侧渐开线之间的垂直距离，也是基圆上的齿距，它是齿轮测绘工作中首先要测定的一个基本参数。

采用公法线长度法测量出斜齿轮的公法线长度Wk、Wk+1，则法向基节Pbn：

Pbn=Wk+1-Wk （1）

2.2 分度圆螺旋角β分的测定

用滚印法求螺旋角。

3 齿轮测绘实例

3.1 直接测量的齿轮参数

3.1.1 数出被测斜齿轮齿数为Z=54，使用游标卡尺测得三组齿宽分别为：

d宽1=59.98mm，d宽2=60.02mm，d宽3=60.00mm

故求得平均齿宽为d宽=60mm

3.1.2 观察此齿轮旋向可知为左旋。

3.1.3 测得三组齿顶圆半径d顶分别为：

d顶1=72.042mm，d顶2=72.047mm，d顶3=72.045mm

根据机床的加工精度，齿顶圆直径确定为：D顶=144.09mm。

3.1.4 根据圆柱齿轮常用精度等级表可知，因为该齿轮用于工业驱动机上，并且使用高精度机床范成加工，故我们在重新设计齿轮时，明确规定其精度等级要求为6级。

3.2 几个关键参数的测定

3.2.1 利用公法线长度法计算被测齿轮的基节Pbn。使用公法线千分尺跨齿测量，分别为7齿与6齿：

W7=49.99mm，W6=42.59mm，Pbn=WK-WK-1=7.40mm

查得到相关接近的基节为：

Pbn=7.372（mn=2.540，α分=22.5）；Pbn=7.380（mn=2.5，α分=20）

3.2.2 利用3006B测量仪检验并确定模数mn和压力角α分。根据要求在对话框中输入相应的数据。

在第一组中，输入的相应参数为：

模数mn=2.540，压力角α分=22.5°，齿数Z=54，齿宽

d宽=60，旋向为左旋，分度圆螺旋角β分=13°53，齿轮精度等级6级，确定后，点击齿向按钮，生成图形如图1所示：

图1 第一组参数对应齿向的初始图

可以看到齿轮的实际等级大于12级，远远超过了设计要求的6级，此时我们通过调整螺旋角β分至实际精度为6级，如图2所示：

图2 调整后的齿向图

由图2可知，调整后精度等级为10级，无法达到6级精度，偏差较大，不符合设计要求。

在第二组中，输入的相应参数为：

模数mn=2.5，α分=20°，齿数Z=54，齿宽d宽=60，旋向为左旋，分度圆螺旋角β分=13°53，齿轮精度等级6级，确定后，点击齿向按钮，不断调整螺旋角至实际精度等级为6级符合设计要求为止，生成齿向图形如图3所示：

图3 第二组参数下生成的齿向图

点击齿形按钮，在同样参数状态下，生成齿形图像，若参数合理则应符合设计精度要求，如图4所示：

图4 对应参数下生成的齿形图

此时精度等级为6级，符合设计要求。

综上所述，两组中符合设计要求的为模数m=2.5，压力角α分=20°。此时，可以根据公式算得齿顶高系数：

=1.04≈1

径向间隙系数：

==0.252≈0.25

公式法计算分度圆螺旋角β分

cosβ分=

可以计算出分度圆螺旋角为：

β分=13°56'5.83"

3.3 齿轮其他参数的计算

齿根圆直径D根，根据公式：

求得：D根=132.84mm

分度圆直径D分，根据公式：D分=

求得：D分=139.09mm

端面压力角αt，根据公式：

求得：αt=20°33'21.6"

基圆直径Db，根据公式：Db=

求得：Db=130.237mm

齿顶高ha，根据公式：ha=f0mn

求得：ha=2.5mm

齿根高hf，根据公式：hf=（f0+c0）mn

求得：hf=3.125mm

全齿高h，根据公式：h=ha+hf

h=5.625mm

基圆螺旋角βb，根据公式：sinβb=sinβ分·cosαn

βb=19°59'55.3"

分度圆法向理论齿厚Sn，根据公式：

Sn=（）mn

Sn=5.745mm

3.4 齿轮的零件加工图

图5

4 结语

本文提供的通过利用3006B齿轮测量仪对齿轮其关键部位进行测绘、复制、再设计的方案充分考虑到了如何减少误差，同时又提供了一种快速判别出两组相近参数标准齿轮的方法，证明此方案不但能够实现齿轮的快速测绘，还能够保证在此参数基础上设计出的齿轮能够完全替代原齿轮，甚至可以通过进一步的研究实现产品的快速创新。

参考文献

[1] 王代华.大齿轮齿形误差在位测量系统的研究[J].重庆大学学报（自然科学版），1999.

[2] 张伟.齿轮检查仪贯彻新国际精度保证条件[J].计量技术，2003.

[3] 赵军，刘维，马忠祥，周洋，耿锋.基于随动控制的齿轮测量方法[J].工具技术，2010.