基于博弈的LTE负载均衡算法研究

李 云，陈昭辉，曹 傧

(1.重庆邮电大学移动通信技术重点实验室，重庆 400065;2.电子科技大学通信抗干扰技术国家重点实验室，成都 611731)

在LTE系统中，网络参数的数目庞大，复杂度高，对参数的配置采用人工配置和管理的开销非常大。因此，为了提高网络的操作和维护性能，减少配置和管理eNB时的人工介入，3GPP将自组织网络(Self-Organizing Networks，SON)引入LTE标准用来降低成本和复杂度。负载均衡是SON的重要功能之一，用来有效解决LTE系统小区间负载不均衡的问题。负载均衡通过将热点小区的边缘用户切换到相邻目标小区，来提高网络性能，优化资源利用率，实现利益最大化。

近年来，负载均衡算法已成为一个研究热点［1-6］。本文通过将拍卖模型引入到LTE系统模型中，建立竞拍双方的效用函数，并在总负载一定的情况下求出均衡解，最大化其效用函数，通过调整切换参数改变小区大小，合理将过载小区的负载转移到目标小区。该方案并不会改变小区覆盖范围，并不会带来信号覆盖空洞。仿真结果证明了算法是有效的，该方案可以合理有效地解决小区间负载不均衡问题、优化网络资源和提高资源利用率。

1 模型设计

1.1 下行链路模型

LTE系统中，正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiple，OFDM)载波被分成物理资源块(Physical Resource Block，PRB)，PRB 是可以分配给用户的最小资源［7］。

首先，对将用到的符号进行定义:X(u)为用i=X(u)表示用户u的服务基站是基站i;Pi为基站i的传输功率;Liu为用户到基站i的路径损耗;N为每个PRB的高斯白噪声功率;ρi为基站i的无线负载;R(SINRu):每个资源块可以提供给用户的数据速率;每个资源块的信干噪比(Signal Interference Noise Ratio，SINR)为［8］

定义基站中一个用户所需求的数据速率为Du，每个资源块可以提供给用户的数据速率为R(SINRu)，其中R(·)在给定SINRu的情况下，可根据香农定理计算得到。那么用户需求的资源块数量为

假设LTE系统中每个基站拥有相同数量的PRB可供分配，设每个基站拥有Ntot个PRB。那么一个用户的负载可定义为

式中:αu表示用户u的负载，即在一个基站里用户分配到的PRB占基站所有PRB总数Ntot的百分比。

那么在基站i的总负载为

其中X(u)=i是一个连接函数，表示用户连接在基站i上。理论上一个基站所能承受的最大负载为1，否则会影响用户QoS。当ρi＜1时，所有基站i内所连接的用户的QoS都可以得到满足;当ρi＞1时，将会有部分用户的QoS得不到满足。整个网络中未满足QoS的用户的数量Z为

式中:Mi为连接基站i的用户数量，n为整个网络中基站的数量。

1.2 拍卖模型

图1 系统模型

过载基站相邻小区的基站可容纳的负载为Yi=max(0，1-ρi)，目标小区基站要根据可容纳的负载Yi的情况来接收用户，理论上只有当Yi＞0时，才可以接收过载基站切换过来的用户。

为了将过载用户切换到相邻负载较轻的小区基站中，现在提出一种基于博弈论的负载均衡算法，建立拍卖模型方案如下:

1)拍卖方，即中心过载基站;

2)竞拍方，即中心基站周围6个相邻基站;

3)拍卖商品，即中心基站的用户。

在这个拍卖模型里，最多可能有6个竞拍方参与竞拍，即i=1，2，…，6 。bi是竞拍方的出价，vi为拍卖物品对竞拍方的价值。显然vi应该和竞拍方原有的用户数量Ui有关，即和基站的负载有关，设vi=λYi，其中λ是一个相关系数，取值在0到1之间。当Yi越大时，基站的空闲资源块就会越多，那么用户数量越少，拍卖物品对竞拍方的价值就越高，投标价就可能越高，中标的机率就越大，可能得到更多拍卖商品;当Yi越小时，说明基站的空闲资源越少，竞拍方本身拥有的用户就越多，拍卖的用户对竞拍方的价值就越小，竞拍价就可能越低，中标的机率越小;当Yi=0时，说明基站没有空闲资源，至少是满负荷，很有可能发生过载，竞拍方拥有的用户很多，拍卖的用户对投标方没有价值。

在这里设置一个高负载门限ρmax=0.9，当基站负载高于高负载门限时，为防止基站超载，基站拒绝相邻基站负载均衡切换过来的用户，所以出价函数设定为b(v)=0i，(0≤Yi＜0.1)。那么竞标方的出价函数表达式为

拍卖方的收益函数表达式为

式中:U0为拍卖方小区原有用户数量;x0为切换出去的用户的数量;αx0切换出去的用户的负载;Z0为小区中未满足QoS的用户数;μ为一个惩罚因子。对于这个收益函数而言，当Yo=0，即基站过载时，应该尽可能多地切换出去用户，随着切换出去用户越多，u0的值是不断增大;当Yo＜1时，即基站不超载，如果继续切换用户出去，u0的值则开始下降。所以u0取得最大值时应该是基站再切换一个用户出去后，则Yo＜1时。

竞拍方的收益函数表达式为

2 算法分析

拍卖用户的选择:主要选择小区的边缘用户，因为小区的边缘用户适于切换到相邻目标小区。首先热点小区收集用户信息，比较边缘用户到相邻小区的RSRP值［10-11］，找出适合切换到目标小区的用户，并建立用户列表。

算法流程:

Step1，检测小区自身负载情况，如果超载，则计算小区内过载的用户数Zo，初始化xo=0，准备向目标小区拍卖用户，并建立拍卖用户列表，并向周围6个目标小区发送消息请求汇报负载情况。

Step2，热点小区根据目标小区的负载情况计算出目标小区的报价，并找出最高报价小区，如果报价大于0，则在拍卖用户列表中寻找边缘小区是否有可以向最高报价目标小区切换的用户，如果有用户则将该用户添加到切换列表中，xo=xo+1，并且更新该目标小区的负载情况，将该用户给目标小区带来的负载增加到该目标小区;如果没有用户可以向该小区切换，则将小区负载更新为满负载。然后执行Step3。如果最高报价为0，则执行Step4。

Step3，判断 Zo和 xo，如果 xo＜ Zo，则继续执行Step2，否则执行 Step4。

Step4，热点小区将切换列表中的用户通过调整切换参数全部切换至其对应的目标小区。

3 仿真结果评估

3.1 仿真环境

在这部分对本文提到的负载均衡算法进行了仿真评估，利用MATLAB软件，首先生成一个如图2所示的7小区场景，并设定仿真的参数如下:相邻小区的距离设定为500 m，eNB的最大传输功率为43 dBm，系统带宽为10 MHz，每个eNB有50个PRB，各小区初始用户数设置为7［12］。每个PRB同一时间只能分配给一个用户使用，在这里设定每个用户正常情况下分配2个PRB［13-14］。设置中心小区为热点小区，用户范围为25～50个，周围6个小区为目标小区，用户从10～25个，用户随机分配到小区各处。

图2 用户在小区分布图

3.2 仿真结果分析

图3所示为中心热点小区呼叫用户从25增加到50时，该数值表示在不使用负载均衡和使用两种负载均衡算法情况下，网络中不满意用户数量。从图中可以看出，在热点小区用户数量大于25并不断增加以后，不满意用户数量开始上升，这是由于小区内资源有限，无法容纳更多的用户。在中心小区的用户数量小于29个时，可以明显看出在负载均衡过后，热点小区的不满意用户数下降为0。当用户数量大于29个时，随着热点小区的呼叫用户数不断上升，可以明显看出基于博弈的负载均衡算法的表现要优于基本算法，并且随着热点小区负载量的增大，基于博弈的负载均衡算法效果越明显。

图4所示为中心热点小区呼叫用户从25增加到50时，在不使用负载均衡和使用两种负载均衡算法情况下，网络中的资源利用率。从图中可以很明显看出，在使用两种负载均衡算法后，整个网络的资源利用率有一定的提升，随着中心热点小区的用户数量不断增多，在使用负载均衡后整个网络资源利用率不断上升，最后趋于平衡，基于博弈的负载均衡算法要优于基本算法，资源利用率在65%左右，比不使用负载均衡时高了大约5个百分点，比基本算法高了大约3个百分点。这说明在使用两个负载均衡算法后，可以有效地将热点小区的负载转移到相邻的目标小区，整个网络的资源利用率得到一定的提高。

图3 整个网络的不满意用户数量

图4 整个网络的资源利用率

4 结束语

负载均衡作为有效解决LTE系统小区间负载不均衡的SON的重要功能之一。本文利用一种基于博弈的负载均衡算法解决了LTE小区间负载不均衡问题，通过建立拍卖模型，求出均衡解最大化效用函数，从而合理地调整切换参数将热点小区的负载转移到目标小区。仿真结果证明了该算法的有效性，可以优化资源利用率，提高网络性能。

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