图像处理在单晶硅直径检测中的应用

梁 琛，应 骏

(上海师范大学信息与机电工程学院，上海 200234)

单晶硅是晶体材料的重要组成部分，以单晶硅为代表的高科技附加值材料及相关高技术产业的发展，已经成为现代信息技术产业的支柱。单晶硅的主要用途是用作半导体材料和利用太阳能光伏发电、供热等，它作为一种极具潜能，亟待开发利用的高科技资源，具有巨大的市场和广阔的发展空间。由于世界上许多国家已经掀起了太阳能开发利用的热潮，因此单晶硅正引起越来越多的关注和重视。

直拉法单晶制造法生长具有生长速度快、晶体纯度高等优点，随着单晶硅片制造向大直径化发展，直拉法单晶制造法成为了单晶硅生产的主流方式。由于控制单晶硅直径，保证晶体等径生长是单晶硅制造的一个重要环节，因此必须对其生长直径进行实时检测与监控，而提取单晶硅边缘信息是测量其直径的前提，本文通过一系列图像处理的方法，直观地给出了等径阶段单晶硅生长的边缘信息，为进一步检测单晶硅直径打下了基础。

1 采集等径阶段单晶硅生长图像

单晶硅生长过程分为引晶、引晶过渡、等径生长等阶段，当处于等径阶段时，单晶硅直径基本保持不变，所以这个阶段是单晶硅生长的主要阶段［1］，本文研究的就是等径阶段单晶硅的图像处理。由于单晶硅生长炉炉膛内的温度过高，因此不可能直接去测量单晶硅的直径，而非接触检测则是这一问题的有效解决方法，本文使用CCD(Charge Coupled Device)摄像机对直拉式单晶硅生长炉炉膛内的晶体硅棒图像进行采集，生长炉如图1所示。炉内的固态晶体与液态熔液的交界处会形成亮度很高的光圈，单晶硅等径阶段的直径就是通过检测光圈边缘信息并经过椭圆到圆映射计算所得，由于CCD摄像机俯视拍摄，再加上单晶硅硅棒的遮挡，所以摄取只是部分光圈图像，如图2所示。

图1 直拉式单晶硅生长炉

图2 等径阶段部分单晶硅图像

2 图像处理算法

2.1 对灰阶图进行内插和滤波处理

首先对采集到的单晶硅图像进行灰度变换，为提高图像的分辨率，对其进行内插运算。由于常见的插值算法邻域插值会出现锯齿和块状，双线性插值则会产生边缘模糊的现象，三次样条插值则克服了前两种算法的不足之处，插值后图像精度高，边缘较为清晰［2］，所以本文选用三次样条插值，其函数表达式为

三次样条插值采用分段低次插值的方式，它可以保证函数各段连接处之间的光滑性，另外，它又是高阶插值函数，能保持图像整体的光滑性，因此图像插值放大后的效果良好。

为消除噪声，需要对图像进行滤波处理，本文选用3×3滑动窗口的中值滤波对图像进行处理，中值滤波在保持良好的去噪性能基础上，又能较好地保护图像的边缘细节［3］，其表达式为

2.2 图像二值化与边缘检测

如图2所示，采集到的部分单晶硅图像由光圈、硅棒、熔液、生长炉炉壁、摄像头隔热设施等元素组成，想要获取单晶硅边缘特征信息就需要把图像中的光圈与其他背景分离开来，而光圈作为提取目标与其他背景的灰度值呈现明显差异，其直方图如图3所示。

由于图像各元素的灰度级不同，色差明显，因此直方图分布比较均匀，光圈是图像中亮度最高的元素，它的灰度值最大，分布于直方图的最右侧，对应右侧第一个峰值，硅棒，生长炉炉壁以及隔热设施呈灰黑色，颜色暗，分布于直方图左侧灰度值较低的区域。而光圈外侧散发出的微光，其灰度值与光圈较为接近，因此它对应直方图右侧第二个峰值。直方图的最右端双峰性质明显，两者之间的谷值190便是单晶硅图像分割的阈值，图像二值化［4］的公式为

图3 单晶硅图像直方图

本文分别选用了Sobel，Gauss－Laplacian和Canny算子对单晶硅的二值图像进行边缘检测，其部分效果图如图4所示。

图4 三种边缘算子的比较

从图4中可看出Sobel算子检测的边缘较粗，存在伪边缘的情况;Gauss－Laplacian算子所提取的边缘更是粗于Sobel算子，且定位精度较差;Canny算子所提取的边缘光滑，连续性好，抑制虚假边缘，且定位精度高，能精确地将边缘点定位在灰度变换最大的像素上。因此本文选择Canny算子对图像进行边缘检测。Canny算子通过二维高斯函数对图像进行滤波去噪以得到良好的平滑效果［5－6］，其表达式为

式中:σ为平滑参数。用Sobel算子找到图像灰度沿着两个方向的偏倒数(Gx，Gy)，并求得其梯度大小和方向为

把边缘梯度方向分为 0°，45°，90°，135°等 4 个方向，各个方向用不同的邻近像素进行比较，决定局部最大值，也就是非极大值抑制(NMS)。在边缘检测时取一个阈值往往是不够的，因此Canny算子选用双阈值，大于高阈值或处于高低阈值之间但邻接像素超过高阈值边缘像素的为边缘，其他情况为非边缘，这样就能减少边缘检测错误的发生。

3 实验仿真与分析

图5a为CCD摄像头所摄取的等径阶段部分单晶硅的图像，在经过灰度化处理后，使用三次样条插值放大原始单晶硅图像从而提高图像的分辨率，由于三次样条法分段低次插值以及高阶插值函数的特性，放大后的图像并没有出现锯齿以及产生边缘模糊的现象，插值后的效果较好，为增强清晰度，改善图像质量，使用中值滤波去除图像中的噪声，插值去噪后的图像如图5b所示。

图5 图像处理的实验结果

由于分割图像时存在着多个阈值，因此采用分析直方图的方法获取单晶硅光圈阈值并进行二值化的处理，从图5c可以看出其分割结果与图5b相吻合，图5d为Canny算子提取单晶硅光圈边缘的结果，从图5d中可以得知最终检测出的光圈边缘光滑、连通，符合进一步检测单晶硅直径的条件。

4 等径阶段单晶硅直径测量方法

等经阶段的单晶硅实则为一个圆柱体，对于单晶硅的两个不同的视角，如图6所示，a是垂直单晶硅夹角为90°的视角，从a角度所摄取的光圈为圆形，但实际情况下由于CCD摄像头俯视拍摄单晶硅，会与水平方向产生一个夹角，假设实际方向为图中的b，则看到的光圈为一个椭圆，但无论从什么角度观察圆柱体，都不会影响内径D的大小，椭圆的改变只是垂直于D的方向的改变。在实验结果图5d的圆弧上捕捉最大直径，也就是在其圆弧的内径处捕捉最大的内径值，设之为AB，并在AB上下相邻一个与两个像素点处捕捉直径，把它们分别记为A1B1，A2B2，A3B3和A4B4，如图7所示。

5条线分别有各自的内径和外径，它们的间距都是一个像素点的距离。设m为光圈外径减去内径的值，先分别算出这5条线的m值，再求得它们的平均值M，按照公式D=AB+M/2进行计算从而求得等径阶段单晶硅的直径。

5 结束语

为迎合工业上对单晶硅直径实时检测和监控的需求，本文以VC++6.0为平台，通过CCD摄像头从直拉法单晶硅生长炉内摄取部分单晶硅视频图像，并通过使用三次样条插值、中值滤波、峰谷阈值分割、Canny算子提取边缘等一系列图像的方法算法对单晶硅图像进行处理，把单晶硅的光圈与背景图像分离开来，并检测其边缘信息，所提取的边缘光滑、连通，为进一步计算求得等径阶段单晶硅的直径打下了基础。

［1］韩晓军，王晓明，赵晴晴.图像处理技术在单晶硅生产监测中的应用研究［J］.传感技术学报，2006，19(2):346－348.

［2］卓力，王素玉，李晓光.图像/视频的超分辨率复原［M］.北京:人民邮电出版社，2010.

［3］侯宏花.数字图像处理与分析［M］.北京:北京理工大学出版社，2011.

［4］赖有华，叶海建.几种阈值分割法在工程图自动识别中的应用［J］.江西理工大学学报，2006，27(4):31－33.

［5］王植，贺赛先.一种基于Canny理论的自适应边缘检测方法［J］.中国图象图形学报，2004，9(8):957－962.

［6］柴俊华，应骏.基于Canny算子的图像轮廓提取的改进方法［J］.电视技术，2008，32(S1):48－50.