堆石料动力残余变形特性试验研究

巩斯熠，黄 斌

（1.中国地质大学（武汉）工程学院，武汉 430074；2.长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010）

堆石料动力残余变形特性试验研究

巩斯熠1，黄 斌2

（1.中国地质大学（武汉）工程学院，武汉 430074；2.长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010）

通过大型动三轴试验，对某水电站土石坝主堆石料的动力残余变形特性进行了试验研究，并结合数据探讨了沈珠江模型的适用性。分析表明沈珠江残余变形模型计算结果与实际结果有时存在较大偏差，不能很好地描述较高动应力情形下的动力残余变形全过程曲线。充分考虑振次和动应力比对残余变形的影响，对沈珠江模型进行了改进，使残余变形与振次的关系更符合实际。不同动应力和围压下堆石料的残余变形实测值和模型计算值对比表明，改进模型对残余体应变和残余剪应变均能较好地拟合。

残余变形；堆石料；动三轴试验；沈珠江模型

1 研究背景

土石坝具有结构简单、经济快速、易于施工的特点，在水利水电建设中应用广泛。随着我国水利水电建设的不断发展，各种坝型如混凝土重力坝、拱坝等应用越来越多，但经典的土石坝仍占有重要地位，且建造数量和高度不断上升，最高达到了300 m以上［1］。已有的土石坝震害资料显示，土石坝的震陷、裂缝、滑坡等地震灾害都与其地震残余变形有关［2］，因而在土石坝的抗震设计中，土石坝堆石料的动力残余变形特性的研究对土石坝的抗震稳定性分析和地震变形分析是十分必要的［3］。

堆石料的动力残余变形模型是土石坝地震残余变形研究中的一个关键问题。在国内外学者对堆石料动力残余变形研究中，目前应用最普遍的模型有谷口荣一模型［4］、改进的谷口荣一模型［5］、北京水科院模型［2］以及沈珠江提出的残余变形模型（以下简称沈珠江模型）［6］。谷口荣一模型仅考虑了剪切变形，而未考虑残余体积变形，与实际情况不符合［1］，因而在工程应用中受到了限制；北京水科院模型与沈珠江模型则考虑了体积变形，应用较广泛。其中沈珠江模型因其同时考虑了振次、动剪应变和应力水平对残余变形的影响，表达式简单，参数求取方便，在实际工程研究中应用较多。但是近年来的研究资料显示，沈珠江模型计算结果有时与实际变形有较大的偏差。考虑到沈珠江模型的突出优点，有必要对沈珠江模型进行改进。本文通过大型动三轴试验，获取土石坝堆石料的残余应变与振次的关系曲线，探讨沈珠江模型的改进方法。

2 沈珠江残余变形模型

沈珠江模型认为残余变形与振次是半对数关系，即：

式中：εvr为残余体应变；γr为残余剪应变增量；cvr和cdr为试验曲线在半对数坐标上的斜率。考虑到振次、动剪应变和应力水平对残余变形的影响，沈珠江建议的cvr和cdr经验公式为：

相应的残余体应变和残余剪应变增量形式表达式为：

式中：Δεvr，Δγr为残余体应变、残余剪应变增量；γd为动剪应变幅值；Sl为应力水平；N，ΔN为振次及其增量；c1，c2，c3，c4，c5为模型参数。

沈珠江指出，Sl对cvr的取值影响甚微，故可假定Sl对cvr无影响［6］，即式（3）中c3＝0。

3 残余变形动三轴试验

3.1 试验设备和试样

试验设备为电液伺服粗粒土动三轴试验机。主要技术指标为：试样几何尺寸为Ф293 m×627 mm；最大轴向静荷载1 000 kN；最大轴向动荷载300 kN；最大围压2 MPa。

试验所用试样为某水电站混凝土面板堆石坝的主堆石料，主要成分为微新花岗片麻岩。试样的颗粒级配如表1和图1所示。试样制备过程中，按等量替代法将超粒径的颗粒进行替换。用筛分法将土料筛分成不同粒组，再按设计比例混合拌匀。通过重型击实试验得到的主堆石料最优含水率为8.0%，最大干密度为2.296 g／cm2。

表1 试样颗粒级配Table1 Grain size composition of samples

图1 试样颗粒级配曲线Fig.1 Gradation curves of sam p les

3.2 试验方案

试验以《土工试验规程》（SL－237－032－1999）为参考进行。采用控制干密度法进行制样，采用的控制干密度为2.10 g／cm3。称取制备好的试样，加适量水拌匀，分层装入制样模具内，分5层进行振捣，每层15 cm，振捣压实至设计干密度。每层压实后，将每层表面刨毛，再装入下一层土料，保证层间接触良好。试样制备完毕后采用水头饱和法进行饱和，装样完毕后向试样通入二氧化碳，提高试样土中气体溶解度，然后通入无气水进行饱和，饱和完成的标志是饱和度达到98%以上。饱和完成后分别以300 kPa和900 kPa的固结压力进行固结，固结比采用2.0，加载过程中先使围压加载完毕，然后以一定速率逐级加载轴向压力，以避免试样在较大轴向压力下产生过大的剪切变形。当轴向变形速率不大于0.001 mm／min时，即认为固结完成。固结完成后，分别按动应力比σd／σ3＝0.2，0.6，1.0，1.4，1.8向试样施加循环荷载。动三轴试验激振频率在大于0.1 Hz时，频率对试验影响不大［7］，本次试验振动频率采用0.3 Hz。试验波形采用正弦波，对每组试样施加25次循环荷载。具体试验参数见表2。

表2 试验参数Table2 Parameters of test

4 试验成果分析

4.1 堆石料残余变形特性

4.1.1 残余体应变特性

试验所得的主堆石料残余体应变与振次的关系曲线见图2、图3。

图2 σ3＝300 kPa时残余体应变与振次的关系Fig.2 The relationship between residual volumetric strain and cyclic number（σ3＝300 kPa）

图3 σ3＝900 kPa时残余体应变与振次的关系Fig.3 The relationship between residual volumetric strain and cyclic number（σ3＝900 kPa）

4.1.2 残余剪应变特性

试验所得的主堆石料残余剪应变与振次的关系曲线见图4、图5。

由图2至图5可总结出堆石料动力残余变形具有的特性是：

（1）在相同的固结比和振次下，残余体应变、残余剪应变随围压和动应力比的增大而增大。

（2）残余体应变、残余剪应变随振次增加而增大，且随动应力比的增大，在半对数曲线上，残余变形和振次之间呈现出逐渐增强的非线性关系，而不是沈珠江模型所预测的线性关系。这表明残余变形与振次并不是准确的半对数关系，这可能导致沈珠江模型计算结果与实测值有偏差。这种非线性关系在σ3＝300 kPa的试验数据中体现得更为明显，因此本文针对σ3＝300 kPa工况下的试验数据进行了分析，探讨沈珠江模型的改进方法。

4.2 沈珠江模型参数求取过程

按照沈珠江建议的方法，由静三轴试验资料得到的强度参数，计算出应力水平。将残余体应变、残余剪应变与振次1＋N的关系绘于半对数坐标上，其斜率分别为cvr和cdr。分别将cvr和cdr／S2l与动剪应变幅值γd绘制于双对数坐标上，按照直线拟合，即可得沈珠江模型参数c1，c2，c3，c4，c5，其中c3＝0。参数求取过程见图6、图7。

图6、图7表明，沈珠江模型参数c1，c2，c4，c5的求取拟合度较高，离散型小，参数求取是较准确的。

图4 σ3＝300 kPa时残余剪应变与振次的关系Fig.4 The relationship between residual shear strain and cyclic number（σ3＝300 kPa）

图5 σ3＝900 kPa时残余剪应变与振次的关系Fig.5 The relationship between residual shear strain and cyclic number（σ3＝900 kPa）

图6 堆石料cvr-γd关系曲线（σ3＝300 kPa）Fig.6 Relationship of cvrγdof rock-fillm aterials（σ3＝300 kPa）

图7 堆石料cdr-γd关系曲线（σ3＝300 kPa）Fig.7 Relationship of cdr／-γdof rock-fill materials（σ3＝300 kPa）

4.3 改进的残余变形模型

沈珠江模型用对数关系来描绘堆石料的残余变形与振次的关系。而图2至图5表明，堆石料的残余变形与振次在半对数坐标上并不是准确的线性关系，即不准确符合对数关系，这在动应力比较大时表现得尤为明显，因此沈珠江模型表达式式（1）及式（2）并不能十分准确地反映实际情形。本文将式（1）及式（2）中的lg（1＋N）修改为lgn（1＋N），并对指数n随动应力比变化时的相关性进行了分析。当n＝1时，即为沈珠江模型，此时模型的相关性随动应力比变化关系见图8。由图8可知，沈珠江模型的相关性随动应力比的增大而迅速降低。

图8 n＝1时相关系数与动应力比的关系Fig.8 The relationship between correlation coefficient and dynam ic stress ratio when n＝1

为分析指数n随动应力比变化时模型的相关性，对不同动应力比的试验数据进行整理，将指数n作为变量，分别计算出n变化时的相关系数，找出相关系数最大时所对应的指数n，见图9。图9表明，随着动应力比的增大，指数n也应相应提升。

图9 相关系数最大时指数n与动应力比的关系Fig.9 The relationship between exponential n and dynam ic stress ratio when correlation coefficient reaches amaximum

改进后的残余变形模型如下：

其中指数n应当是动应力比的函数，但是这会造成计算上的繁琐。对于本文的试样，考虑到n＝2.0时，模型的相关系数也较高，可近似令n＝2.0，其相关系数见表3。

表3 指数n＝2.0时相关系数Table3 Correlation coefficients when n＝2.0

取n＝2.0，按照式（7）和式（8）对试验数据进行整理，绘制残余体应变、残余剪应变与lg2（1＋N）的关系曲线，如图10、图11。

图10 残余体应变与lg2（1＋N）的关系Fig.10 The relationship between residual volum etric strain and lg2（1＋N）

图11 残余剪应变与lg2（1＋N）的关系Fig.11 The relationship between residual shear strain and lg2（1＋N）

图10 、图11表明，残余体应变、残余剪应变与lg2（1＋N）能很好地符合线性关系。因此，以对数平方的关系来表述堆石料残余变形与振次的关系是合理的。对比图10、图11与图2至图5可知，改进模型比沈珠江模型能更好地拟合堆石料残余变形与振次的关系曲线。

取图10、图11中各曲线的斜率，即为沈珠江模型中的参数cvr和cdr。可按沈珠江模型的方法求取参数c1，c2，c3，c4，c5进行计算，其中c3＝0。不同动应力比时改进模型与沈珠江模型计算结果的对比见图12、图13。

图12、图13表明，改进方法能更准确地拟合实际曲线，有效地提高了沈珠江残余变形模型的拟合精度。

由图12可知，沈珠江模型计算出的残余体应变在低振次时偏大，高振次时偏小。在工程应用中，偏大的体应变是偏不安全的，偏小的体应变是偏安全的。而改进模型则能在所有振次上较准确地拟合实际曲线，有效提高了沈珠江模型拟合残余体应变的精度。

由图13可知，在低振次时，沈珠江模型计算出的残余剪应变是偏大的；在高振次时，随着动应力增高，残余剪应变则由偏大逐渐变为偏小。改进模型计算出的残余剪应变在动应力较低时偏大，较高时则能较准确地拟合实际曲线。当动应力比σd／σ3小于1.0时，曲线形状比较接近于沈珠江模型，说明低动应力条件下残余剪应变与振次比较符合对数关系。这表明沈珠江模型比较适用于动应力不大的情形，但不能准确反映较高动应力时的曲线特征。在工程应用中，偏大的剪应变是偏安全的，因此即使在低动应力的情形下，改进模型也适于来描绘残余剪应变。

图12 残余体应变与振次的关系Fig.12 The relationship between residual volumetric strain and cyclic number

图13 残余剪应变与振次的关系Fig.13 The relationship between residual shear strain and cyclic number

5 结 论

利用电液伺服粗粒土动三轴试验机对土石坝堆石料的动力残余变形特性进行了研究，分析了沈珠江模型存在的不足，并对改进方法进行了探讨。得到的结论有：

（1）堆石料实际的残余变形与振次并不是准确的对数关系，在半对数坐标上表现为非线性，这在动应力较高时表现得尤为明显，这与沈珠江模型的形式不符，这是导致沈珠江模型的计算结果与实际情形有较大偏差的原因。

（2）改进模型采用lgn（1＋N）代替lg（1＋N）来拟合残余变形与振次的关系，认为残余变形与振次的对数成幂函数关系。相关性分析显示，指数n应随动应力的增大而增大。

（3）对本文的情况可近似取n＝2.0，此时的改进模型曲线能较准确地拟合实际曲线，并且计算方便。

［1］ 邹德高，孟凡伟，孔宪京，等.堆石料残余变形特性研究［J］.岩土工程学报，2008，30（6）：807－812.（ZOU De-gao，MENG Fan-wei，KONG Xian-jing，etal.Residual Deformation Behavior of Rock-fill Materials［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2008，30（6）：807－812.（in Chinese））

［2］ 王昆耀，常亚屏，陈 宁.往返荷载下粗粒土的残余变形特性［J］.土木工程学报，2000，33（3）：48－53.（WANG Kun-yao，CHANG Ya-ping，CHEN Ning.Residual Deformation Characteristics of Coarse-Grained Soils under Cyclic Loading［J］.China Civil Engineering Journal，2000，33（3）：48－53.（in Chinese））

［3］ 刘萌成，高玉峰，刘汉龙，等.粗粒料大三轴试验研究进展［J］.岩土力学，2002，23（2）：217－221.（LIU Meng-cheng，GAO Yu-feng，LIU Han-long，et al.Development of Study on a Large Scale Triaxial Test of Coarse-Grained Materials［J］.Rock and Soil Mechanics，2002，23（2）：217－221.（in Chinese））

［4］ TANIGUCHIE，WHITEMAN R V，MARRW A.Prediction of Earthquake-Induced Deformation of Earth Dams［J］.Soils and Foundations，1983，23（4）：126－132.

［5］ 贾革续，孔宪京.粗粒土动残余变形特性的试验研究［J］.岩土工程学报，2004，26（1）：26－30.（JIA Ge-xu，KONG Xian-jing.Study on Residual Deformation Characteristics of Coarse-grained Soils［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2004，26（1）：26－30.（in Chinese））

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［7］ HARDIN B O，DRNEVICH V P.Shear Modulus and Damping in Soils：Measurementand Parameter Effects［J］.Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division，ASCE，1972，98（SM6）：603－624.

（编辑：赵卫兵）

Experimental Study on the Dynam ic Residual Deformation Property of Rock-fill M aterials

GONG Si-yi1，HUANG Bin2
（1.Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China；2.Key Laboratory of Geotechnical Mechanics＆Engineering of MWR，Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

The dynamic residual deformation property of rock-fillmaterials of an earth-rock dam was investigated through large-scale dynamic triaxial test.The applicability of Shen Zhujiang’s residual deformation modelwas also discussed.The test results indicate that sometimes conspicuous deviation exists between the results of Shen Zhujiang’smodel and the actual data，which suggests that Shen Zhujiang’smodel sometimes cannot describe the entire process curve of dynamic residual deformation accurately under high dynamic stress.The influence of cyclic number and dynamic stress ratio on residual deformation was considered tomodify themodel proposed by Shen Zhujiang，in the purpose that the relationship between residual deformation and cyclic number could be more consistent with practice.The comparison betweenmeasured value and calculated value of residual deformation of rock-fillmaterials under different dynamic stresses and confining pressures shows that themodified model could accurately fit the residual volumetric strain and residual shear strain.

residual deformation；rock-fillmaterial；dynamic triaxial test；Shen Zhujiang’smodel

TV641

A

1001－5485（2013）01－0047－05

10.3969／j.issn.1001－5485.2013.01.009

2011－11－16；

2012－03－31

巩斯熠（1988－），男，湖北武汉人，硕士研究生，主要从事斜坡动力响应研究，（电话）15827387237（电子信箱）gongsiyi198825＠163.com。