含钴基非晶带线圈LC振荡电路谐振特性的研究

王宗篪，曾艺秀

(三明学院物理与机电工程学院，福建三明 365004)

0 引言

巨磁阻抗效应(giant magneto－impedance effect，简称GMI)是指在外磁场的作用下，软磁材料的交流阻抗发生比较明显变化的现象［1］.巨磁阻抗效应可分为横向驱动和纵向驱动两种.横向驱动，交变电流从样品中流过，产生的驱动磁化场对丝状样品来说是环向的，对薄膜或者条带样品来说是横向的.纵向驱动，是把样品放在长螺线管线圈中，交变电流从线圈通过，从而对条带样品产生纵向的驱动磁化场［2］.

近年来，人们在测量电路中并入了电容或在软磁材料中加入绝缘层构造电容，组成了LC共振回路，在共振的频率附近出现了显著的GMI共振增强［3－9］.研究其LC共振型GMI效应现象和规律，有助于开发新的LC电路共振器件，这将在调制、解调、滤波、振荡等自动控制电路得到广泛应用.

石英晶体振荡器的Q值很高，其频率稳定度可以达到10－6量级，因此石英晶体振荡器得到了广泛应用.石英晶体振荡器的等效电路如图1所示，它有两个固有谐振频率，串联谐振频率fs和并联谐振频率fp，石英晶体振荡器的电抗特性如图2所示［10］.本工作把含钴基非晶带电感线圈与电容Cs串联再与电容Cp并联，组成仿石英晶体振荡电路，如图3所示.实验发现，含钴基非晶带线圈LC振荡电路(以下称为仿石英晶体振荡电路)有3个固有谐振频率，一个串联谐振频率fs，另一个并联谐振频率fp，还有第3个谐振频率ft.当外磁场加在钴基非晶带上时，仿石英晶体振荡电路两个谐振频率fs和fp都随着外磁场的增大而向高频移动，第3谐振频率ft基本不随外磁场变化.根据钴基非晶带在交流磁化下的磁滞损耗和巨磁阻抗效应，解释了上述现象.

图1 石英晶体振荡器的等效电路Fig.1 Equivalent circuit of quartz crystal oscillator

图2 石英晶体振荡器的电抗特性Fig.2 Reactance characteristics of quartz crystal oscillator

图3 仿石英晶体振荡电路Fig.3 Bionic quartz crystal oscillation circuit

1 实验

钴基非晶带 Co71.8Fe4.9Nb0.8Si7.5B15是由单辊快淬法制备而成，样品长为 4 cm，宽 1.8 mm，厚 25 μm，采用PANalytical公司生产的型号为X’Pert PRO的X射线衍射仪(XRD)来测定样品的结构.用110 μm的铜漆包线在长4 cm、直径2 mm的玻璃管上密绕200匝构成一个长螺线管，把样品放入螺线管内，组成一个电感L的线圈.当螺线管通有交变电流时，对钴基非晶带产生一个交流纵向驱动磁化场.把放有钴基非晶带的线圈与电容Cs=2×10－3μF串联再与电容Cp=4×10－4μF并联，组成仿石英晶体振荡电路，如图3所示.把含钴基非晶带线圈置于Helmholtz线圈中心，Helmholtz线圈通以直流电流，产生直流外磁场范围为0～1 712 A·m－1，磁场的方向与螺线管轴向平行，且与地磁场垂直，测量在室温下进行，通过螺线管的驱动电流保持i=5 mA.

实验采用日置公司生产的3535LCRHITESTER测量仪，该仪器的频率测试范围是0.1～120 MHz，可以测量的物理量包括电路中阻抗Z、电抗X、电阻R和阻抗角θ等.

2 结果与讨论

图4为Co71.8Fe4.9Nb0.8Si7.5B15条带样品的XRD 图谱.从图4可见，XRD 谱线不存在尖锐的晶态相衍射峰，仅在2θ≈46°存在一个连续宽化的漫散峰，证实样品结构为完全的非晶态.由于非晶态合金中没有晶粒间界、位错、滑移和空穴等晶态中固有的缺陷，则它具有高硬度、高韧性和优异的软磁特性，因此，钴基非晶合金软磁材料具有显著的巨磁阻抗效应.

2.1 在未加外磁场情况

在未加外磁场时，用日置公司生产的3535LCRHITESTER测量仪分别测出仿石英晶体振荡电路的阻抗角θ的频谱、电抗X的频谱和阻抗Z的频谱，分别如图5、图6和图7所示.

仿石英晶体振荡电路的阻抗角θ=0°或电抗X=0 Ω时，表示电路处于谐振状态.由图5和图6可见，θ=0°对应阻抗角频谱曲线有3点，即仿石英晶体振荡电路有3个固有谐振点，它们的固有谐振频率分别为852.4 kHz、1.762和4.546 MHz.又由图7可看出，第一个谐振频率对应阻抗是极小值，第2个谐振频率对应的阻抗是极大值，所以第一个谐振频率fs=852.4 kHz是串联谐振频率，第2个谐振频率fp=1.762 MHz是并联谐振频率.与石英晶体LC振荡电路有2个固有谐振频率不同，仿石英晶体振荡电路还存在第3个固有谐振频率ft=4.546 MHz.由图7可见，第3个谐振频率对应阻抗也是极小值，因此第3个谐振点也是属于串联谐振.

图 4 Co71.8Fe4.9Nb0.8Si7.5B15 非晶带 X 射线衍射图Fig.4 XRD pattern of Co71.8Fe4.9Nb0.8Si7.5B15 amorphous ribbons

图5 仿石英晶体振荡电路的阻抗角θ随频率的变化关系Fig.5 Frequency dependence of impedance angle θ for bionic quartz crystal oscillation circuit

图6 仿石英晶体振荡电路的电抗X随频率的变化关系Fig.6 Frequency dependence of reactance X for bionic quartz crystal oscillation circuit

图7 仿石英晶体振荡电路的阻抗Z随频率的变化关系Fig.7 Frequency dependence of impedance Z for bionic quartz crystal oscillation circuit

对于石英晶体振荡电路(见图1)的等效复阻抗:

当阻抗角θ=0°时电路发生谐振，这时复阻抗的虚部等于零:

整理得:

由于石英振荡器等效电路中的Rs与振荡频率无关且很小，可忽略，所以上式可化为:

从而可以得出石英振荡器的两个谐振频率:

对于仿石英晶体振荡电路(见图3所示)中的Rs，主要是由含钴基非晶带线圈等效电阻决定的，它是交变电流通过含钴基非晶带线圈所产生交变磁场对钴基非晶带起到交流磁化从而产生磁滞损耗，磁滞损耗以电阻形式体现在Rs上.实验测量了含钴基非晶带线圈等效电阻随交变驱动电流频率的变化关系，如图8所示.从图8中可看出，Rs是频率f的函数，当f≤fp时，钴基非晶带交流磁化引起的磁滞损耗随频率增大而增大，在并联谐振频率fp=1.762 MHz附近的磁滞损耗达到最大.当f＞fp时，钴基非晶带交流磁化引起的磁滞损耗随着频率增大而减小，在第3谐振频率处ft=4.546 MHz的磁滞损耗很小且随频率增大基本趋于一定值.这是由于钴基非晶带的易磁化轴沿条带纵向，交变电流通过长螺线管线圈产生了纵向磁化场，当f≤fp，交流磁化场频率处于中低频的情况下，钴基非晶带在纵向驱动的交流磁化主要以畴壁移动为主，磁矩转动为次，随着纵向磁化场频率增大畴壁移动的磁滞损耗增加.当f＞fp时，随着磁化场频率增大，在纵向驱动场磁化下钴基非晶带的趋肤效应变强以及涡流增大，畴壁移动被涡流所阻滞增强，畴壁移动磁化减弱，磁化过程以磁矩转动为主，磁滞损耗随频率增大而减小，当f≥ft(第3谐振频率为4.546 MHz)时，交流磁化场频率处于高频的情况下，钴基非晶带畴壁移动被涡流完全阻滞，磁滞损耗最小并且基本趋于一定值.由于钴基非晶带交流磁化引起的磁滞损耗与磁化场的频率有关，则Rs是频率的函数，从式(3)不能简化为式(4).因此，钴基非晶带交流磁化的磁滞损耗导致Rs=Rs(f)，是仿石英晶体振荡电路比石英晶体振荡电路多出一个固有谐振频率的原因.

图8 含钴基非晶带线圈等效电阻随驱动电流频率的变化关系Fig.8 Driving current frequency dependence of equivalent resistance Rsfor the inductance coil which containing Co－based amorphous ribbons

2.2 外磁场对仿石英晶体振荡电路谐振频率的影响

直流电流通过Helmholtz线圈产生的外磁场作用于钴基非晶带上，用日置公司生产的3535LCRHITESTER测量仪分别测出仿石英晶体振荡电路的3个谐振频率和Rs随外磁场的变化关系，分别如图9、图10所示.

图9 仿石英晶体振荡电路的谐振频率随外磁场的变化关系Fig.9 Field dependence of resonant frequencies for the bionic quartz crystal oscillation circuit

图10 3个谐振频率下含钴基非晶带线圈等效电阻随外磁场的变化关系Fig.10 Field dependence of equivalent resistance for the bionic quartz crystal oscillation circuit under three inherent resonant frequencies

图9是外磁场作用在钴基非晶带上时仿石英晶体振荡电路谐振频率随外磁场的变化情况.从图9可以看出，仿石英晶体振荡电路的串联谐振频率和并联谐振频率均发生了磁致频移，串联谐振频率fs和并联谐振频率fp均随外磁场的增大往高频移动，仿石英晶体振荡电路的第3个谐振频率不随外磁场变化.

图10是仿石英晶体振荡电路分别在3个谐振频率的交流磁化下含钴基非晶带线圈的磁滞损耗等效电阻Rs随外磁场的变化关系.从图10中可见，在串联谐振频率fs和并联谐振频率fp的交流磁化下，含钴基非晶带线圈的磁滞损耗等效电阻Rs随外磁场的增大而迅速减小并达到饱和.这是因为外磁场抑制钴基非晶带的交流磁化，也抑制钴基非晶带的磁滞损耗，因此外磁场增大Rs迅速减小直至饱和.

从图10中还可看出，在第3个谐振频率ft的交流磁化下，含钴基非晶带线圈的磁滞损耗等效电阻Rs随外磁场的增大并不改变，且Rs≈5.6 Ω.由图8可知，Rs≈5.6 Ω对应的频率是ft=4.546 MHz，因为Rs不随外磁场改变，其对应的第3个谐振频率也不会随着外磁场的变化而发生改变.这是由于在第3个谐振频率ft的交流磁化下，钴基非晶带的畴壁移动被涡流所阻滞，外磁场抑制钴基非晶带畴壁移动磁化作用甚微，使得磁滞损耗随着外磁场没有变化.由于第3个谐振频率是钴基非晶带交流磁化磁滞损耗引起的，第3个谐振频率在外磁场作用下不发生磁致频移.

综上所述，在外磁场作用下，仿石英晶体振荡电路的串联谐振频率和并联谐振频率发生磁致频移，而第3个谐振频率不发生磁致频移.

3 结语

1)把含钴基非晶带电感线圈与电容Cs串联再与Cp并联，组成仿石英晶体振荡电路，与石英晶体振荡电路有2个固有谐振频率不同，仿石英晶体振荡电路有3个固有谐振频率，一个串联谐振频率fs，另一个并联谐振频率fp，还有第3个谐振频率ft.钴基非晶带交流磁化的磁滞损耗与磁化频率有关，是导致仿石英晶体振荡电路出现第3个谐振频率的主要原因.

2)仿石英晶体振荡电路的串联谐振频率和并联谐振频率均随外磁场增大往高频变化，即发生磁致频移，第3个谐振频率则不随外磁场变化.钴基非晶带磁化的巨磁阻抗效应是仿石英晶体振荡电路的串联谐振频率和并联谐振频率出现磁致频移的原因.仿石英晶体振荡电路在第3个谐振频率下钴基非晶带磁化的磁滞损耗等效电阻Rs不随外磁场改变，是仿石英晶体振荡电路的第3谐振频率不发生磁致频移的原因.

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