有效提升课堂教学目标设计与达标的适配力

2013-07-25浙江省上虞市教体局教研室郦兴江

中学数学杂志 2013年16期

☉浙江省上虞市教体局教研室郦兴江

章建跃先生在文1中指出：一堂课的教学目标是教学目的的具体化，是教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是衡量教学质量的标准.据此可理解章先生对教学目标的重要性定位在衡量教学质量的标准上.在平时有关课堂教学的教研活动中，有两个问题一直萦绕着笔者：一是在本节课中，要将学生带到哪里去？二是能将学生带到那里去吗?如果说第一个问题是关于课堂教学目标的定位问题，那么第二个问题无疑是课堂教学目标的达成问题了.看似简单而通俗的两个问题，然而在具体的实施过程中，由于理解或操作上的不当，我们在这两个问题的理解把握上走了好些冤枉路!《浙江省初中数学学科教学建议》第4条明确指出：确定教学目标时，要结合课程标准、教材内容和学生实际，确定本课时教学的重点、难点和教学关键，并从知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观三方面，确定既符合课程标准和教材要求，又使绝大多数学生通过努力能够达到、符合学生实际水平的教学目标.这里提到的三个方面是新课程将课程目标分为知识与技能、过程与方法、情感态度价值观这三个维度，三维教学目标不是三个目标，而是一个问题的三个方面.在课堂教学目标的制定与实施过程中，我们要在认真领会、仔细研读课标、教材的基础上，在理解数学、理解教材、理解学生的前提下，制定出课标所要求的、符合学生认知规律的、务实有效的课堂教学目标，从而引导学生根据已有的知识和经验，依据教师组织的教学任务，确定适合自己的教学目标，并引导学生针对目标，采取相应的学习策略.

一、课堂教学目标的认识与表述

课堂教学目标是师生双边的教学活动引起学生行为变化的结果.它作为一种师生双方所追求的教学效果，能否变成现实，关键要看学生的学习行为以及由这些行为所引起的变化和结果.这就要求在教学中采取有效的措施和适当的教学方式，引导学生认识、理解并认同教学目标所提出的要求，通过对教学目标的认同而将老师所提出的外部要求转化为学生内部的学习需求，以此激发学生产生学习内驱力，让学生积极主动地投入到数学学习活动中，从而全面实现教学目标所提出的各项要求.课堂教学目标在其表述上，通常由行为主体、行为动作、行为条件和行为标准四部分组成.现在一致认为课堂的主体是学生，因此课堂教学目标的主体同样是学生.但在众多的评优或观摩教学活动中，我们常可看到的往往是行为主体倒置的一种表述形式.

案例1 函数在实际生活中的应用（摘自中国名师大讲坛初中数学名师经典课堂教学观摩研讨活动会务资料）

依据课改理念、学生特点和数学课程标准确定本课的三维目标如下所示.

（1）知识与能力目标：使学生经历运用函数解决综合实际问题的过程，理解求函数关系式的方法，感悟待定系数法是建立函数模型的一个重要策略，关注函数自变量的取值范围对函数的影响作用，发展学生的数学思维能力.

（2）过程与方法目标：让学生认识到数学知识蕴含于现实之中，学会从数学角度分析问题和解决问题，增强自我评价意识和反思能力.

（3）情感与态度目标：引导学生积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创造的无穷魅力，激发好奇心和求知欲，体会数学的价值.

解读：从其表述形式来看，显然行为主体是教师，学生仍然处在被老师支配的地位.而从三维目标的各个方面来看，显然注重的是教学目标的行为动作方面，而教学目标的行为条件和行为标准两方面则显得相对薄弱，“发展学生的数学思维能力、学会从数学角度分析问题和解决问题、增强自我评价意识和反思能力、体会数学的价值”等目标在短短的45分钟内岂能全面推进与培养？

二、课堂教学目标的设计与达标

由于教学目标对教学的指导主要体现在教学过程的设计和实施上，因此在教学实践中应根据实现教学目标的需要去安排课堂教学结构，实施教学活动过程，以此落实教学目标对数学课堂教学过程的调控与指导.具体来说，主要从以下四个方面去体现教学目标对教学过程设计和实施的指导.

1．统筹教学方法手段，服务教学目标实施

教学中，我们要根据教学目标选择教学方法和手段，使所采用的教学方法和手段能更好地为实现教学目标服务.如果教学目标主要是让学生经历从现实生活中抽象出数学概念的过程并理解概念的意义，那么我们在教学中就应尽可能选用实验操作法和发现法等教学方法；如果教学目标侧重于学生巩固知识和形成技能，那么在教学中我们要尽可能采用练习法和复习法等教学方法.通过对教学方法、手段、媒体等的统筹兼顾与安排，全面服务教学目标的实施.

案例2 《菱形》（第1课时）（浙教版八年级下册）教学目标之一

通过两个操作活动，经历菱形概念的形成、菱形性质的发现过程.

【达标实施】

活动1.剪一剪：如图1，将一张矩形纸对折两次，沿虚线剪下一个角，打开后，所得四边形是平行四边形吗?为什么？这个平行四边形具备哪些特殊的特征？

活动2.拼一拼：请用四个图2所示的直角三角形拼成一个平行四边形.

图1

图2

解读：通过活动1的实践操作和对问题的探究解决，学生经历了菱形的形成过程，菱形的概念清晰地得到揭示.活动2中，特别地将对折两次的折痕用笔画出来，更是清晰地看到菱形对角线所具备的性质！纸上得来总觉浅，绝知此事须躬行！如此处理较好地实现了课堂教学目标制定与实施间的适配.

2．精致内容呈现形式，助推教学目标实现

教学中要根据教学目标确定教学内容的呈现形式.如果教学目标主要是学生获得某些具体的数学知识结论，那么教学内容就可采用定论的形式呈现给学生，学生根据老师的讲解去理解和掌握这些结论；如果教学目标主要是学生探究和发现某些数学规律，那么教学内容就要尽量以数学问题的形式呈现给学生，由学生去自主探究并发现这些规律.通过对教学内容的精致化操作，来助推教学目标的全面实现.

案例3 《分式》（第1课时）（浙教版七年级下册）教学目标之一

通过具体的生活实例，通过类比分数，经历分式概念的形成过程，了解分式的概念.

【达标实施】

电脑出示：河姆渡遗址博物馆距学校30千米，校车的速度为50千米/时，那么经多少小时后到达博物馆?

……

师：参观博物馆时了解到博物馆的一些基本情况，大家请看（电脑逐题显示）：

（1）河姆渡遗址博物馆设有k个展厅，建筑面积共为3000平方米，你知道平均每个展厅有多少平方米吗?

师：怎么得到的?

生：3000除以k.

（2）博物馆内共有壁式展柜p个，展出馆藏文物m件，平均每个壁式展柜展出了多少件文物呢?另有独立式展柜q个，展出馆藏文物n件，平均每个展柜展出了多少件文物?

师：同学们答得真好.现在把刚才所列的一些代数式展示出来.

师：我们仔细观察一下，在这些代数式中有我们熟悉的式子吗？

图3

师：这是个……

生：分数.

师：对，在小学里我们知道两个整数相除可以表示成分数．电脑显示图3：

师：那么剩下的三个也是整式吗?

生：不是.

师：确实不是整式.请同学们仔细观察上面这些代数式的共同特征.这些代数式的分子是整式吗?

生（齐答）：是.

师：分母呢?

生（齐答）：是整式.

电脑进一步显示图4.

教师边板书边说：两个整式相除.

师：请你类比分数，如果让你来给这样的代数式取个名称的话，你觉得该叫它什么呢？

生（异口同声齐答）：分式.

图4

师：很好，大家的联想真丰富，这正是我们今天要一起探究的课题.（板书课题并口头表达英语：algebraicfraction）

师：表示两个整式相除的代数式就是分式吗?请同学们仔细想一想，怎样的代数式才叫分式呢?

生：分母中要含有字母.

师：太好了，这正是分式的主要特征.

教师板书：且分母（除式）中含有字母的代数式叫分式.（电脑显示分式的完整概念）

解读：教学中，教师对每个问题的追问，将学生推到了前台，使每一个学生经历了知识的产生过程.通过观察、交流，引导学生归纳、总结出整式与分式的异同，同时由类比分数、合理联想获得分式概念，既锻炼了学生的观察能力，又培养了学生的表达能力，也激活了学生的思维，真可谓一举多得.通过师生间精湛的对话，引导学生自己把分式的概念补充完整，较好地实现了预设的目标.

3.优化课堂教学结构，凸显教学目标关键

教学中要根据实现教学目标的需要合理安排课堂教学结构，使构成课堂教学过程的各个环节都能紧紧围绕教学目标展开，并在教学时间的分配上更多地倾向于那些对实现教学目标、完成教学任务起决定作用的关键环节.如学生的自主探索等环节就得分配较多的时间，以便从时间上保证学生的探索获得成功.通过对课堂教学结构的全面优化，来凸显课堂教学目标的关键地位和作用.

案例4 《因式分解的简单应用》（浙教版七年级下册）教学目标

（1）通过实例及其变式，体验并学会运用因式分解知识对多项式进行除法运算；

（2）通过讨论、交流和实例的变式解决，体验并学会运用因式分解解简单的方程；

（3）通过例题与练习的尝试解决，体会转化、换元等数学思想与方法.

【达标实施】

环节一：温故知新

（1）因式分解的方法回顾.

（2）课堂前置练习：把下列多项式分解因式：①8a2b-2ab2；②4a2-9；③4a2+4ab+b2.

环节二：情境创设

学校将组织部分优秀学生参加暑期数学夏令营活动，活动的第一站是参观上海科技园.学校打算花3200元，已知普通票每张160元，你会求学生的人数吗？

变式1：学校打算花8a2b元，已知普通票每张4a元，你会求学生的人数吗？

变式2：学校打算花（8a2b-2ab2）元，已知平日普通票每张（4a-b）元，你会求学生的人数吗？

环节三：学以致用

运用因式分解进行多项式除法.

变式3：学校打算花（4a2-9）元，已知普通票每张（2a-3）元，你会求学生的人数吗？

变式4：学校打算花（4a2+4ab+b2）元，已知普通票每张（2a+b）元，你会求学生的人数吗？

随堂练习：计算下列两题.

（1）（a2-4）÷（2-a）；（2）（x2-4x+4）÷（2-x）.

环节四：合作学习

（1）在夏令营活动中，老师设计了这样一道数学题目：若A·B＝0，则下列两个结论中正确的是（）.

A.A和B同时都为0，即A＝0且B＝0

B.A和B中至少有一个为0，即A＝0或B＝0

（2）试一试：你能用上面的结论解方程（2x+3）（2x-3）=0吗？

变式1：解方程：4x2-9=0.

变式2：解方程：4x2=9.

环节五：再探新知

（1）运用因式分解解方程：①2x2+x=0；②（2x-1）2=（x+2）2.

（2）提炼步骤：

①移项，将方程右边转化为0；

②方程左边因式分解成A·B=0，得A=0或B=0，把方程转化成几个一元一次方程；

③解这几个一元一次方程；

④写出方程的解.

环节六：乘胜追击

（1）用因式分解法解下列方程：①x2-2x=0；②4x2=（x-1）2.

（2）请你做法官：在夏令营活动中，老师设计了以下一道解方程题目，结果老师发现有两种不同的解法.请同学们当法官，判定谁对谁错！

解方程：y2=y.

甲：方程两边同除以y，得y=1，则原方程的根为y=1.

乙：移项得：y2-y=0，因式分解得：y（y-1）=0.则y=0或y-1=0，则原方程的根为y1=0，y2=1.

环节七：新知拓展

在科技园游玩中，同学们拍了许多照片以作留念，现想用一张长方形的卡纸为照片镶边.已知照片是边长为a的正方形，要求所镶边宽都是b，聪明的你会怎样选择长与宽，使得纸张恰好不浪费？（接缝不计，长方形的面积就是所镶边框的面积）

环节八：总结提升

知识与技能：

（1）用因式分解来解决简单多项式的除法；

（2）利用因式分解解一元二次方程.

思想与方法：

（1）整体换元思想；

（2）转化思想.

应用与实践：

利用因式分解解决生活中的一些实际问题.

环节九：作业巩固（分必做题和选做题，具体略）

解读：本课能根据教学目标的几个要求，分主次、有重点地设计教学各环节，做到环环相扣，有序提高.在教学时间的分配上，大致体现为环节一和二近6分钟，环节三是本课的一个重点，因式分解在多项式除法中的应用，从内容提出到知识讲授、例题示范、知识应用巩固，花时约13分钟，环节四、五、六是本课的另一个重点，也是本课的难点，因式分解在解方程中的简单应用，花时约18分钟，环节七、八、九作为本课的提升、小结和作业布置，花时约8分钟.全课结构合理，条理清晰，主次分明，较好地完成了教学任务，顺利实现原定的教学目标.

4．优化学生课堂练习，检测教学目标达成

教学中要根据教学目标优选并安排学生的各项练习.教学中选一道好题，远远胜过几十道题目.选题时我们要充分考虑到它的代表性与思维含量，它所承载的数学思想与方法.同时要注意练习的层次性，忌同一层次的重复训练，要注意它的基础性、阶梯性与侧重点，不要“胡子眉毛一把抓”，要做到由浅入深，环环紧扣，针对性强，使学生体会到知识的层进性.无论是确定习题的数量，还是选择习题内容的呈现形式，都要充分考虑实现教学目标的需要，以此增强课堂练习的针对性和实效性，从而避免学生练习过程中的机械重复和无效训练.通过优选课堂例题与练习，全面达到教学目标达成的检测之目的.

案例5《代数式的值》（浙教版七年级上册）教学目标

（1）通过实例的讨论与解决，理解代数式的值的概念；

（2）通过例题的模仿学习与随堂练习的训练，学会求代数式的值；

（3）通过实例的变式与拓展应用，学会用代数式解决简单的实际问题；

（4）在学习新知与问题解决过程中体会整体、转化等数学思想.

【达标实施】

设计课堂教学目标检测样题如下：

（1）一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做______，因此代数式的值是由代数式中______确定（.代数式的值的概念理解）

（2）图5所示是一组数值转换机，当输入x的值为-2时，它的输出结果为______（.列式后求代数式的值）

图5

（4）若a+b=-1，求下列代数式的值：①a+b+2；②3a+3b.（体会整体代入等数学思想）

（6）若代数式x+2y2+5的值为7，求代数式1-3x-6y2的值.（对代数式的值概念的深入理解与整体思想的体会）

（7）用一条长20cm的铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为acm.

①用代数式表示该长方形的面积；

②若a的值分别取4、5、6，则哪一种取法所围成的长方形面积最大？（代数式的值的综合应用）

解读：目标检测样题的配置遵循从易到难的认知顺序，本课后学生能正确解决本套样题，表明学生对本节课知识掌握到位并能拓展应用本节课所学知识，若正确解答样题（1）至（5），表明学生基础掌握较好，但深入拓展学习力尚有待提高，若只能解答其中的2-3个样题，表明学生基础不实，在知识的掌握上尚有许多问题存在，仍有待进一步理解学习本课新知识.