滚动轴承故障的自相关函数包络分析

2013-07-21郭玉杰杜新定石峰刘占辉张文涛

轴承 2013年6期

郭玉杰，杜新定，石峰，刘占辉，张文涛

(1.河南省电力公司电力科学研究院，郑州 450052；2.大唐洛阳首阳山发电有限责任公司，河南洛阳 471900)

滚动轴承的振动信号具有冲击和调制特征，调制频率往往反映出故障特征。包络分析可以从非稳态信号中提取冲击所激起的高频振动以及载附在其上的包络信号，对包络信号进行频谱分析即可提取出轴承故障信息，这种方法广泛应用于轴承故障诊断中。

轴承振动信号的频率范围较宽，信噪比通常较低。早期故障状态下损伤所引起的冲击比较微弱，直接对振动信号解调时调制信息容易淹没在噪声中，低频段的谐波频率特征微弱。为了提高早期故障状态下轴承振动信号的包络特征，开展了很多研究。文献[1]通过高频共振频带的自动识别和自适应线增强器来提高轴承包络检测效果；文献[2]通过盲信号分离技术实现调制故障源信号与外加干扰的分离；文献[3]利用时延相关解调法来降低噪声影响；文献[4]使用AR模型和多重自相关分析法降噪；文献[5]对Hilbert包络分析时存在的局限性进行了分析。

在此，针对某泵驱动电机轴承的故障，比较分析了原始振动信号包络谱和自相关函数包络谱，指出自相关函数包络谱能有效地抑制噪声，包络谱中所显示出的故障信号调制特征更为明显。

1 含噪调制信号的自相关函数分析

1.1 自相关函数特性分析

相关函数描述了随机振动样本在不同时刻瞬时值之间的关联程度。如果相关函数分析是针对同一样本进行，所得自相关函数为

(1)

式中：T为信号观测时间；τ为滞后时间。

设调幅信号为

x(t)=Aej2πf1tej2πf2t+n(t)，

(2)

式中：A为幅值；f1,f2分别为调制和载波频率；n(t)为随机噪声。

考虑到随着时间的延长，随机噪声n(t)的自相关函数值会很快衰减到0，将(2)式代入(1)式得

(3)

可以看出，调制信号的自相关函数仍为调制信号，载波和调制频率不变。如将其用于轴承故障诊断，故障特征在自相关函数中可以得到完整保留。随着滞后时间τ的延长，原调制信号中的噪声逐渐消失，说明经过自相关函数分析后，原信号的信噪比得以提高。

1.2 自相关函数仿真分析

设含噪调制信号为

5Rand(t)，

(4)

式中：Rand(t)为0～1内的随机数。噪声幅值取5，为调制信号幅值的5倍。信号信噪比较低，用以模拟轴承早期故障状态。采样频率为40 kHz。原始含噪波形和不同样本长度下所得自相关函数波形如图1所示。原始振动波形紊乱，看不出任何特征。经过自相关函数分析后，信号中的调制特征被清楚地显现出来。随着自相关函数分析所取样本长度的增大，降噪效果越来越明显。

图1 含噪波形与自相关函数波形比较

2 自相关函数信号的包络分析

采用Hilbert变换求解自相关函数的包络波形。设轴承振动加速度的自相关函数为Rx(τ)，其Hilbert变换为

(5)

信号经过Hilbert变换后，所有频率成分被相移90°，从而得到新的时间信号。由此构造新的解析信号为

(6)

解析信号的幅值就是实信号的包络

(7)

对自相关函数包络波形进行频谱分析，即可得到自相关函数包络谱。

3 分析实例

某电厂4#汽泵前置泵电动机工作转速为1 500 r/min。设备点检时发现自由端轴承声音不正常，温度升高，达到80 ℃。该电动机自由端采用SKF公司6328深沟球轴承，钢球数为8，钢球直径为40 mm，球组节圆直径为220 mm，接触角为0°。计算出的内、外圈和钢球故障频率分别为118.2，81.82和66.5 Hz。

3.1 垂直振动信号分析

垂直加速度波形和频谱如图2所示(图中g为重力加速度，下同)。波形没有明显特征，频谱图上在2.1 kHz附近出现了明显频率分量，该频率与轴承故障频率之间没有直接对应关系，无法由此判断故障。

图2 轴承座垂直振动加速度波形及其频谱

由Hilbert变换求得的包络波形和频谱如图3所示。图中78.13 Hz及其若干倍频比较明显，突出表现在1倍及2倍频分量上。该频率与计算出的轴承外圈故障频率相近，说明轴承外圈出现了故障。自相关函数包络波形和频谱如图4所示。与图3相比，自相关函数包络谱图中78.13 Hz及其若干倍频更加突出，杂频分量明显减小，1和2倍频分量的幅值逐渐衰减。频谱图比较规则，更为突出地反映了轴承外圈故障特征。自相关函数图形及其局部放大图如图5所示，自相关函数经过0.6 s时衰减后波形逐渐稳定下来。这说明起始段信号中含有噪声干扰，自相关函数包络分析时应该采用后半段数据。

图3 振动加速度包络波形及其频谱

图4 自相关函数包络波形及其频谱

图5 自相关函数波形和局部放大图

3.2 水平振动信号分析

1#轴承水平振动加速度信号和自相关函数波形如图6所示。与垂直振动一样，经过一段时间衰减后，自相关函数波形逐渐稳定下来。取后半段信号做包络分析。原始信号包络谱和自相关函数包络谱如图7所示。比较两图可见，自相关函数包络谱中78.13 Hz频率分量及其若干倍频显得更为明显，自相关函数包络谱图中1倍、2倍频分量幅值依次衰减，同样反映了轴承外圈故障特征。

图6 水平振动加速度和自相关函数波形

图7 水平振动和自相关函数包络谱

3.3 轴承检查结果

电动机停运后，打开后端盖发现后轴承外圈沟道上有一直径约10 mm的剥落。更换轴承并重新加油后，振动和声音均恢复正常。

4 影响包络分析效果的因素

4.1 振动频谱

如图2，图3所示，如果原始振动加速度信号频谱特征明显，突出反映在若干谱线上，由此求得的包络谱中频率特征大多也比较明显。

如果原始加速度信号频谱比较杂乱，频率不是集中于某几根谱线上，而是在一定频带范围内普遍存在，则包络分析效果往往较差，如图8所示。这时可由自相关函数频谱确定主分析频带，对自相关函数波形加以带通滤波，对滤波后的信号再进行包络谱分析。比较图8和图9可知，处理后所得到的包络特征要明显得多。轴承故障初期，冲击引起的调制特征不是很明显，噪声干扰比较大，可以采用此处理方法。