激光场背景下离子离化氢原子散射截面研究

孟广伊，杨晓红

(沈阳工程学院基础教学部，沈阳110136)

随着激光技术的普及和应用，近年来弱激光场辅助下离子单离化原子反应成为原子与分子物理学的一个新的研究课题.尤其是在弱场辅助的反应中，背景激光场可能会对反应产生决定性的影响［1］. 碰撞体系的激发截面和速率系数等参数，在热核聚变实验、X 射线激光、等高温等离子体以及天体等离子体中有着广泛的应用.下面主要工作就是要拓展以前激光场辅助下离子离化原子反应只局限于共面几何条件下来研究二重微分散射截面(DDCS)［2］的情况，选取更加立体化、合理化的非共面非对称实验几何条件，研究激光场对跃迁矩阵元和三重微分散射截面(TDCS)的影响.

1 模型建立和矩阵元计算

1.1 激光场中碰撞体系模型建立

对于一级玻恩近似模型［3］，激光场辅助下非弹性散射的S 矩阵元可表示为:

上式是激光场辅助下离子与原子散射单离化过程三重微分散射截面的出发点. 其中，V 为库仑势，表达式为:

式中，Zp为入射粒子电荷数;Zf是有效屏蔽电荷数.采用均匀、线性偏振、单模的Nd:YAG 激光场，激光场频率为ω = 0.043 au，激光场强度ε→与碰撞粒子间的库仑场比较相对要弱，这样可以保证离化不是激光场所引起，而是散射体系内的粒子间碰撞引起.在激光场辅助下，入射离子的平面波函数为:

靶原子用基态氢原子，采用如下波函数:

散射离子采用平面波描述，散射离子波函数为:

碰出电子是软电子，采用激光场下库仑修正的Volkov 波函数描述.碰出电子波函数为:

将上述波函数代入式(1)得:

考虑到入射C6+离子的速度及质量较大，受弱激光场影响较小，忽略对散射体系整个跃迁矩阵元的影响.则:

跃迁矩阵元为:

1.2 激光场下氢原子基态跃迁矩阵元计算

1.2.1 激光场平行动量转移氢基态无修正跃迁矩阵元

图1 非共面非对称几何关系

激光场无修正跃迁矩元为:

S 和T 由几何关系化简得:

1.2.2 激光场平行动量转移修正项跃迁矩阵元

激光场修正项的跃迁矩阵元为:激光场无修正和修正项全总跃迁矩阵元为:

2 计算结果数值模拟与分析

用计算机进行数值模拟非共面非对称实验几何条件下激光场辅助C6+离子单离化基态氢原子的三维三重微分散射截面.入射能量为Ei=1 MeV/amu C6+离子离化基态氢原子，激光场强度ε→//Δ→，ε =0.001 au，动量转移Δ=0.45 au 出射电子能量E2=7 eV 有效电荷β=1.0.

1)激光场存在对模拟三维三重微分散射截面图像的影响.分析以上三维TDCS 图像可以得出结论:在三重微分散射截面(TDCS)图像中沿相对于入射离子方向小于即动量转移Δ→方向出现的大的散射峰称为“binary”峰，而沿相反方向，即－Δ→方向出现的小的峰称为“recoil”峰.散射截面图像呈现出双峰结构.

在起始参量相同情况下，比较图2 和图3 可知激光场存在后TDCS 值略微变小，说明激光场对三重微分散射截面的值有压制作用，由图4 可知，当激光场存在时，加入激光场修正影响后TDCS 值数量级明显放大，说明修正项对TDCS 有较大影响.

图2 无激光场的TDCS

2)增大激光场强度为ε=0.003 au，其他参量不变的模拟三维三重微分散射截面图像.

图5 与图3 相比较，前者的TDCS 值均有略微变小，说明增大激光场强度对TDCS 有进一步的压制作用.图6 为图5 相应加入修正后的TDCS 图像，TDCS值数量级变大，可进一步说明激光场存在下加修正影响后TDCS 值明显放大. 比较图6 和图4 为其他参量不变下，只增大激光场强度，相应的激光场存在加入修正影响后的TDCS 图像，前者TDCS 值较前者略微减小，可知增大激光场强度后修正项对TDCS 值的放大影响较未增大前略微减小.

图3 激光场辅助无修正TDCS

图4 激光场辅助有修正TDCS

图5 激光场无修正的TDCS

3)进一步增大激光场强度为ε=0.005 au 其他参量不变的模拟三维三重微分散射截面图像.

图7 和图8 相比较，可观测出“Binary”峰与“recoil”峰出现明显畸形变化，这说明激光场增加到一定临界后，将弱激光场当作微扰处理将不再适用.

图6 激光场有修正的TDCS

图7 激光场无修正的TDCS

图8 激光场有修正的TDCS

3 结 论

通过计算机数值模拟三维三重微分散射截面(TDCS)图像可知，在激光场平行动量转移方向的情况下，对于弱激光场下零光子交换情形，激光场存在时的2 种情况分别与无激光场时的图像做对比分析，可观测出:激光场存在无修正TDCS 的值与无激光场TDCS值处于同一数量级，激光场对三重微分散射截面的值有压制作用，TDCS 值变化不大. 而加入激光场修正项的影响后，TDCS 值较前两者数量级明显放大，可确定修正项对TDCS 的影响较大. 当激光场强度增加到一定临界值时，“Binary”峰与“recoil”峰发生明显畸形变化，可以进一步说明激光场存在时修正项对TDCS 图像有较大影响，此时弱激光场当作微扰处理将不再适用.

［1］Voitkiv A B，Toshima N，Ullrich J. Ionization of hydrogen by ion impact in the presence of a Laser field resonant to boundbound atomic transitions［J］. J Phys B:At Mol opt Phys，2006，39:3791－3803.

［2］ Ciappinal M F，Madsen L B. Electron emission in energetic ion-atom collisions in the presence of coherent electromagnetic radiation［J］. J Phys B:At Mol Opt Phys，2006，39:5037－5050.

［3］Hasan A，Maydanyuk N V，Fendler B，et al.Three-Dimensional fully differential single ionization cross section for p + He collisions［J］. J Phys B:At Mol opt Phys，2004，37:1923－1930.