基于模糊PID的变频水泵恒压供水系统仿真

王鑫，黄险峰，林彬



基于模糊PID的变频水泵恒压供水系统仿真

王鑫1，黄险峰1，林彬2

（1. 五邑大学 信息工程学院，广东 江门 529020 2. 深圳市深蓝电子有限公司，广东 深圳 518055）

针对中央空调机组的恒压供水问题提出了一种基于模糊PID控制器在线调整PID参数的变频水泵恒压供水系统. 讨论了如何确定模糊PID控制器的隶属函数和模糊规则的问题，利用MATLAB软件中的模糊控制工具箱和Simulink对系统进行了仿真实验，并对常规PID控制器和模糊PID控制器分别选取了两组不同的系统传递函数，模糊PID控制器通过输出调整量ΔK、ΔK、ΔK，对PID的参数K、K、K进行了在线调整. 仿真实验结果表明模糊PID控制器不仅能有效抑制超调现象，提高系统的响应速度和稳态性能，而且对系统结构参数变化的适应能力也更强.

模糊PID；变频水泵；恒压供水

常规PID控制具有原理简单、稳定性好、可靠性高的特点，是工业过程控制中应用最广泛的一类基本控制器，它对各类线性定常系统的控制都能够获得满意的效果. 对于常规PID控制器，一组整定好的参数只能在较小范围内有较好的效果. 当系统结构和参数发生变化时，控制器性能变差，甚至无法使用[1]. 但是，在许多工业控制过程中被控对象的结构和参数具有时变性. 中央空调机组的恒压供水系统就是一个典型的大延迟、非线性系统，常规PID控制器对这类系统往往不能取得良好的控制效果. 模糊PID控制器根据误差反馈和模糊规则, 通过模糊推理在整个控制过程中不断调整PID的参数，可以实现对扰动及被控系统结构参数变化的自适应调节，对这类大延迟、非线性系统达到良好的控制效果[2].

1 变频恒压供水系统概述

变频恒压供水系统原理如图1所示，其主要由水箱、模糊PID控制器、压力传感器、回水池和变频水泵组成. 其中，控制部分采用Fresscale HCS08系列单片机，压力数据采集由放置在水箱底部的压力传感器完成.

图1 变频恒压供水系统原理图

水箱底部的压力传感器将压力输入模糊PID控制器并与设定压力值比较，计算出水压误差和误差变化率，模糊PID控制器将根据误差和误差变化率以及事先设定好的模糊规则，向变频水泵输出一个合适的PWM电压信号调节供水量，从而实现对出水口水压的恒压控制.

2 模糊PID控制器设计

2.1 模糊PID控制器原理

模糊PID控制器如图2所示，模糊推理部分是控制器的核心，设置2个输入量和3个输出量，输入量分别为水压误差和水压误差变化率，控制器的输出是在线调整PID参数K、K和K[2].

常规PID控制器采用的是常规的数字增量式PID算法，见下式：

2.2 确定隶属函数

隶属函数的确定对于模糊控制系统的性能好坏起着关键作用. 隶属函数的确定具有一定的主观性，这是由模糊控制的本质决定的. 目前，隶属函数的确定方法大多依靠经验、实验数据和实践[4]. 本文选取高斯型隶属函数作为和的隶属函数，三角型隶属函数作为ΔK、ΔK和ΔK的隶属函数.

按实际需求，、的论域均设为：[-6 6]，如图3. ΔK、ΔK和ΔK的论域均设为：[-6 6]，如图4所示. 控制器的输入模糊变量、和输出模糊变量ΔK、ΔK和ΔK所取的模糊子集均定为：{NB（负大），NM（负中），NS（负小），Z（零），PS（正大），PM（正中），PB（正大）}.

图3 E和EC的隶属度函数

图4 ΔKp、ΔKi和ΔKd的隶属度函数

隶属函数以及隶属函数参数的最后选定通过选取若干组参数并通过试凑法来确定[9]，实际效果好的函数将作为选定的隶属函数.

2.3 模糊控制规则的建立

模糊系统设计的另一个关键点是建立合适的模糊控制规则, 其在很大程度上决定了模糊控制器性能的好坏. 一般的做法是获取专家经验后，按照一定的形式提取出控制规则，同时要考虑到规则的数量. 有时规则太多控制效果不一定好，选择合适的规则数量一方面可以避免“规则爆炸”问题，另一方面也符合模糊控制器设计的简单性原则[5]. 根据常规PID控制器中K、K和K对系统响应速度、超调量和稳定性的影响，并结合实践中的专家经验知识，恒压模糊PID控制器的K、K和K

3个参数在模糊自适应整定过程中应主要参考以下原则[6]：

a）当||较大时，应主要考虑系统响应速度、避免较大的超调和防止引起微分溢出，所以取较大的K、K为0和较小的K；

b）当||中等大小时，为防止较大的超调量，K应较小， K和K的取值应适当，需特别关注K的值，因为它对系统响应的影响较大.

c）当||较小时，考虑提高系统稳态性能，应取较大的K和K. 此时，||小则K大，||大则K小，所以取中等K以保证系统的抗干扰性能.

本文采用以下的模糊规则形式：

IF（is … andis …）THEN (ΔKis …, ΔKis …, ΔKis … ).

根据以上总结的几条原则和采用的规则形式，结合系统的实际情况，得到针对ΔK、ΔK和ΔK的模糊控制规则表[7]，见表1.

表1 ΔKp、ΔKi和ΔKd的模糊控制规则表

2.4 解模糊化

模糊推理得到的结果是模糊集合，不能直接用来调整PID的参数. 因此，必须通过解模糊化计算才能得到确定值来调整PID参数. 本文采用重心法解模糊化，公式如下：

3 仿真实验

图5 模糊PID控制和常规PID控制仿真模型

从图6可以看出，当系统结构参数变化后，常规PID控制器的超调量和响应时间明显加大，而模糊PID控制器的控制效果未受较大影响，依然能保持较小的超调量和响应时间.

图6 模糊PID控制和常规PID控制的阶跃响应对比图

4 结论

本文将模糊推理应用于水箱水位的PID控制中，通过模糊推理实现了对PID参数的在线调整. 从仿真实验可以看出，模糊PID控制较常规PID控制不仅有更快的响应速度、有效抑制超调量，而且对系统结构参数变化的适应能力也更强，而且在稳态误差方面两者基本差不多.

[1] 齐学义，蔡艾江，吴疆，等. 变风量空调系统模糊PID控制的仿真[J]. 江苏大学学报，2005(4): 365-368.

[2] 谢仕宏，朱晓聪. 恒压供水系统模糊PID控制[J]. 中国农村水利水电，2008(5): 34-36.

[3] 张恩勤，施颂椒. 一类基于PID控制的新型模糊控制方法[J]. 上海交通大学学报，2000, 34(5): 630-634.

[4] 石辛民，郝整清. 模糊控制及其MATLAB仿真[M]. 北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2008.

[5] 胡包钢，应浩. 模糊PID控制技术研究发展回顾及其面临的若干重要问题[J]. 自动化学报，2001, 27(4): 567-580

[6] 翟旭升，谢寿生，杨伟，等. 基于自适应模糊PID控制的恒压供气系统[J]. 液压与气动，2008(2): 21-23.

[7] 张金焕. PID控制系统和模糊自适应PID控制系统的研究及比较[J]. 武汉理工大学学报，2005(5): 286-290.

[8] 苏明. 模糊PID控制及其MATLAB仿真[J]. 现代机械，2004, 4(6): 52-55.

[9] 王春艳. 基于Smith预估模糊PID控制的加热器温控系统[J]. 自动化与仪表，2012(6): 49-52.

[责任编辑：韦韬]

Simulation of Variable Frequency Pump Constant Pressure Water-supplying System Based on Fuzzy PID

WANGXin1, HUANGXian-Feng1, LINBin2

(1. School of Information Engineering, Wuyi University,Jiangmen 529020 China; 2. Shenzhen Syslab Electronics Co.Ltd,Shenzhen 518055, China)

In order to solve the problem of constant pressure water-supplying of central air conditioner, a variable frequency pump constant pressure water-supplying system based on fuzzy PID is proposed. The problem of how to determine the membership functions and fuzzy rules of fuzzy PID controller is defined. Simulation experiment by means of fuzzy control toolbox and Simulink in MATLAB is implemented by selecting two different system transfer functions for conventional PID controller and fuzzy PID controller. Fuzzy PID controller adjusts PID parametersK,K,Konline by outputting adjustment ΔK, ΔK, ΔK. Simulation results show that the Fuzzy PID controller has better performance in restricting the overshoot, improving response speed and steady state performance, and the ability to adapt to the changes of the system structure parameters is also stronger.

fuzzy PID; variable frequency pump; constant pressure water-supply

1006-7302（2013）01-0059-05

TP273

A

2012-10-30

王鑫（1986—）男，山东临沂人，在读硕士生，主要从事中央空调控制和节能方案研究；黄险峰，副教授，博士，硕士生导师，通信作者，主要从事智能信息处理的研究.