一种DCT域高容量的抗压缩信息隐藏算法

魏佳圆，周 诠

（中国空间技术研究院 西安分院，陕西 西安 710100）

一种DCT域高容量的抗压缩信息隐藏算法

魏佳圆，周 诠

（中国空间技术研究院 西安分院，陕西 西安 710100）

空域算法和频域算法是目前信息隐藏技术使用的两种主要方法，其存在的问题是空域算法鲁棒性较差而频域算法的嵌入容量较小。文中针对频域问题，通过设置多个分块DCT系数值的排序来映射0、1码，实现在每个分块内隐藏4比特信息。仿真结果表明，本算法可实现较高的信息隐藏容量，含密图像可以盲提取秘密信息，并通过隐藏位置置零更好地恢复载体图像。含密图像经过JPEG2000四倍压缩后，可以正确提取秘密信息，即算法具有一定的抗压缩性能。

信息隐藏；离散余弦变换；高容量；抗压缩；盲提取

在Internet上传输一些秘密信息并防止非授权用户截取或者使用，这是网络安全的一个重要内容，信息隐藏技术是一种通过隐藏秘密信息传输存在性的数据保护手段，可以实现与加密技术的完美结合[1]。信息隐藏是指把一个有意义的信息隐藏在另一个称为载体（cover）的信息中得到隐蔽载体（stegocover），而非法者不知道这个普通信息中是否隐藏了其他的信息，而且即使知道了也难以提取或去除隐藏的信息[2]。

数字图像由于其冗余空间大，是信息隐藏目前使用最多的一种载体，其算法主要有两种：空间域隐藏算法和变换域隐藏算法。空域法是直接改变图像元素的值，一般是在图像亮度和色带中加入隐藏的内容，主要有LSB（Least Significant Bit）方法、Patchwork方法、纹理块映射编码方法等。频域法是利用某种数学变换，将图像用频域表示，通过更改图像的某些频域系数加入待隐藏消息，然后再利用反变换来生成隐蔽有其他信息的图像，主要有DFT（离散傅里叶变换域）算法、DCT（离散余弦变换域）算法、DWT（离散小波变换域）算法等。一般来说，空间域算法易于实现且隐藏容量大，缺点是鲁棒性不强，而变换域的隐藏方法鲁棒性较强，却嵌入信息量小、算法复杂、嵌入和提取信息的速度较慢[3]。很多学者就提高变换域中的隐藏容量提出其改进算法，如文献[4]提出了一种通过频谱均匀化处理，通过增加可隐藏的DCT系数来扩展容量的方法；文献[5]则通过调整绝对值较小的DCT系数的正负值；文献[6]是使用分块DCT中的3个系数关系来更多的隐藏信息；文献[7]则是利用了编码技术。

这些算法在隐藏容量上都有一定的提高，但对于图像传送过程中的鲁棒性问题，特别是经常遇到的图像压缩问题并未进行讨论，文中就针对嵌入容量和抗压缩性能，利用分块DCT的高频系数，通过设置多个系数值的大小排序映射0、1码来隐藏更多的密码信息，同时，利用嵌入强度的调节因子来提高其抗压缩性能。接收图像后可以通过隐藏位置置零来提高载体图像性能。最后通过标准图像验证了算法的性能。

1 DCT域系数分析

离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）是一种实数域变换，利用Fourier变换对称性，采用图像边界折叠操作将图像变换为偶函数形式，然后对这样的图像进行二维离散Fourier变换，变换后的结果仅包含余弦项，故称为离散余弦变换。

用下面的公式实现一个（M，N）矩阵的DCT变换：

DCT反变换的公式如下

DCT变换具有良好能量压缩能力，可以将图像的能量汇集到有限的几个低频系数上，下图（1）是lena图像中任取的2个8×8块的DCT变换系数块值，可以看出图中直流和低频处系数值较大，其他位置的数值则较小。不妨取高频的4个位置置零，当选在高频最后4个位置时，lena图像前后变化的峰值信噪比为51.61 dB，当选在位置（5，5）处的4个位置上时，仿真结果为47.22 dB。由此可见，利用高频系数来隐藏信息，提取密码信息后，通过利用文中算法可以降低对载体图像的影响。

图1 lena图像中8×8块的DCT变换系数值Fig.1 DCT coefficient values of image lena with block size 8×8

2 高容量信息隐藏算法

通常信息隐蔽的一般思想是：通过调整图像块中两个DCT系数的相对大小来对秘密信息进行编码隐藏[8]。用（u1，v1）和（u2，v2）来表示这两个系数的索引，算法描述如下：

对于第 i bit秘密信息

if（要隐藏的信息为1）

make （u1，v1）>（u2，v2）；

else

make （u1，v1）＜（u2，v2）；

也就是说，算法以秘密信息来调制DCT系数使之满足这一规律。这样算法的隐藏信息量变得很少，一幅512×512×8灰度图像在满足视觉不可感知性要求时的嵌入容量一般只有1 000 bits左右，文献[9]中的算法即实现了这个隐藏容量，但此算法在提取秘密信息时需要原始载体的参与，即不能实现盲提取，对隐蔽通信并不适合，文献4（谢健全）中的算法通过频谱均匀化，增加可隐藏的高频系数量，可以实现了256×256×8灰度图像中隐藏64×64 bit信息的容量，并且可以实现盲提取，但算法并未考虑鲁棒性能，文献[5]（余鹏飞）中隐藏容量提高到7.7%，但由于正负值本身量值较小，容易受到图像传输中的影响。文中提出一种通过几个位置大小关系映射的方式来隐藏信息的算法，不仅实现了容量上的扩大，同时考虑算法的鲁棒性能。

设秘密信息为 W={wi，i=1，2，…，L}，载体图像为 I={f（x，y），x，y=1，2，…，N}，载体图像分块 DCT 后的系数矩阵为 D={d（u，v），u，v=1，2，…，N}，算法的嵌入流程如图 2 所示。

图2 嵌入信息的流程Fig.2 Flow of embedding information

嵌入过程如下：

1）载体图像I做分块DCT变换得到系数矩阵D，在每一个分块系数的高频部分中选择4个系数a，b，c，d用作秘密信息的嵌入

2）把秘密信息W处理后转换成的二进制码串，用每4个码串来调制系数a，b，c，d的大小关系，引入嵌入强度控制量α，使得 a，b，c，d 满足 min{|a－b|，|b－c|，|a－c|}＞α，依次对所有块进行调制，即

注：4个数的排列存在24种次序，这里可以配合分为16类来对应4个二值数据。

3）对调制后的系数矩阵D’做反变换，即可得到含密图像I’

这里引入一个控制量α对系数差值进行放大，这样，变换过程中轻微的改变并不会影响编码的正确性，并且对于图像的抗压缩鲁棒性能有调节的效果，这个将在实验分析中具体说明。

提取过程如下：

1）对含密图像I’进行分块DCT变换；

2）取出变换后的四个高频位置，做大小排序，根据映射关系得到2个二进制码；

3）整合每块所得的码元，转换得到密码信息。

对嵌入信息的高频系数置零，反变换得到载体图像。

3 仿真实验与分析

我们分别选择 512×512×8 的 lena，aerials_2.1.11 和 micro26三幅灰度图像作为载体图像，来测试算法性能，秘密信息图像选择figure的二值图像，如图3所示，当算法控制量α取0.12时，嵌入效果如图4所示。

图3 秘密信息图像（figure二值图像）Fig.3 Secret image（the binary image of image figure）

对比文献[7]在 512×512×8 lena的灰度图像中隐藏 64×64 bit信息实现35.09 dB的峰值信噪比，文中隐藏了128×128 bit信息实现38.00 dB的峰值信噪比，文中算法在容量和不可见性上都有所提高。

图4 嵌入效果图Fig.4 Contrast figure of embedding

块划分时，若采用6×6、4×4块进行划分，文中算法隐藏容量可进一步提高[10]，图5给出 4×4块划分时嵌入 256×256 bit信息时lena的效果图（原图参考图4（a）），可见文中算法在隐藏容量上还可进一步提高。

对含密图像使用JPEG2000压缩算法进行4倍压缩解压，提取出秘密信息并优化载体图像，在控制量α取0.12时，即上节中的3幅含密图像经四倍压缩解压后均可无失真恢复出秘密信息，即秘密信息错误比特为零。图6给出本算法引入控制量α对含密图像、载体图像PSNR的变化曲线仿真图，图7给出α对秘密信息错误率的变化曲线仿真图，可以看出随α的增大，算法的鲁棒抗攻击性能有一定的提高，但同时隐藏的不可见性则会降低。

图5 4×4块划分时效果图（PSNR=33.39dB）Fig.5 Contrast figure with dividing size 4×4 （PSNR=33.39dB）

5 结 论

图6 控制量α对含密图像、载体图像PSNR变化曲线Fig.6 Curve between α and the PSNR of stego-image and cover image

图7 控制量α对秘密信息BER的变化曲线Fig.7 Curve between α and the BER of secret image

DCT域上的信息隐藏算法是目前变换域上应用最广的算法。针对其容量及其抗压缩性能的问题，通过分析DCT高频系数的量值小的特点，对其置零，利用空出来的位置进行信息隐藏，尤其利用量值大小关系在压缩中基本不变的特点，进行秘密信息的嵌入。信息嵌入在高频系数上，图像隐藏效果好，通过含密图像的隐藏位置零还可以提高载体图像本身的特性。实验结果表明，文中算法的嵌入容量大，不可感知性好，能实现秘密信息的盲提取，并且对JPEG2000压缩具有一定的鲁棒性能，适应于隐秘通信。

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[4]谢建全，阳春华，黄大足，等.一种大容量的DCT域信息隐藏算法[J].中国图象图形学报，2009，14（8）:1542-1546.

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A high capacity data hiding algorithm against compression on DCT-domain

WEI Jia-yuan，ZHOU Quan
（China Academy of Space Technology（Xi’an）， Xi’an 710100， China）

The spatial algorithm and the frequency domain algorithm are the two main methods used in information hiding technology nowadays，and the problems are the poor robustness in spatial algorithm and low capacity in frequency domain algorithm.In this paper， we focus on the problem in frequency domain， set the sequences of several coefficient values in block DCT to map the 0，1 code， and the 4-bits of information hiding capacity in each block can be achieved.The experiment results indicate that this method can improve the hiding capacity，blind pick up the secret information and recover the cover image better by setting hiding bits zero.The secret information can be extracted with little distortion after Stego-image goes through four times of the JPEG2000 compression.that is to say，this method has a certain anti-compression performance.

data hiding； DCT； high capacity；anti-compression；blind picking up

TP918.91

A

1674－6236（2013）08-0010-04

2012-12-10稿件编号201212063

国家重点实验室基金项目（9140C5303020601，9140C5303041002，9140C5305020706）

魏佳圆（1988—），女，陕西西安人，硕士。研究方向：通信与信息处理、信息安全。