基于模糊隶属度的沥青路面使用性能综合评价

刘唐志 万冬华 蒙 华 刘荣华

（山地城市交通系统与安全重庆市重点实验1） 重庆 400074） （重庆市交通委员会2） 重庆 400074）

对路面状况的综合评价也就是对路面各种使用性能的综合评价，它是公路养护管理部门了解路面实际情况的重要方法和参数.同时公路管理部门可根据评定等级对规划期内需要的养护维修经费进行资金需求分析，力图通过最少经费实现预定的规划目标或达到最佳的效果［1－4］.本文引进模糊隶属度方法建立沥青路面使用性能评价模型，能够将复杂的沥青路面使用性能指标相容化，最后根据最大隶属度原则可对路面使用性能进行定量的数值评价，并且能够科学合理地反映路面使用性能所处的状态，从而为管理养护决策者提供客观、准确、全面的决策依据.

1 沥青路面使用性能评价指标［5－8］

路面使用性能评价内容包括结构状况评价和路面功能状况评价，结构状况评价主要是路面破损状况和路面承载力评价，功能状况主要是指路面行车舒适性评价和安全性评价，4个指标相对应的评价指标分别为路面状况指数PCI、强度系数SSI、行驶质量指数RQI、横向力系数SFC或摆值BPN，见图1.各个性能所处状态的判别问题也属于模式本身界线不确定的问题，具有模糊性，本文根据路面管理需要将沥青路面性能综合评价等级划分为优、良、中、次、差.

图1 沥青路面使用性能评价指标

1.1 路面损坏状况

每个路段的路面均有各种不同类型、不同严重程度、不同范围的损坏.沥青路面破损主要表现为裂缝、松散、变形和其他4种类型.为使各路段的损坏状况或损坏程度具有可比性，目前常用的综合评价指标是路面状况指数PCI，由下式计算：

式中：DR为综合破坏率，是路面破损调查指标，按下式计算

式中：D为评价路段内折合破损面积，m2；A为评价路段内的总面积，m2；i，j分别为损坏类型和严重程度；Dij为第i类损坏、第j类严重程度的实际破坏面积；裂缝的破坏面积按0.2m×裂缝长度（m）计算，车辙的破坏面积按0.4×车辙长度（m）计算；Kij为第i类损坏、第j类严重程度的换算系数.

目前路面状况指数PCI在国内外路面管理系统中得到了广泛应用，其评价模型也日趋成熟.由式（2）可以看出PCI的取值范围是0～100，并且值越大表明路面状况越好.由计算得到的PCI的数值的大小，将沥青路面状况分为优、良、中、次、差.其评价标准见表1.

表1 沥青路面状况评价标准

1.2 路面承载能力评价

路面结构使用性能是指路面的物理状况及路面结构保持完好的程度，承载能力评价的主要目的是预测路面的剩余寿命，即路面在达到预定的损坏状况之前还能使用的时间按或还能承受的行车荷载作用次数，由此了解路面的损坏速度.同时可预估路面何时需进行改建，并为加铺层设计或养护决策提供有用的参数.评定标准见表2，可由下式计算：

式中路面允沥青路面结构的承载能力与强度有关，而沥青路面的强度可采用强度系数SSI进行许弯沉值采用设计弯沉值.

在实际应用中，特别是《公路养护技术规范》（JTJ073－96）采用路面强度系数SSI来表征路面的结构强度时，其取值范围一般在1.20～0.4之间.

表2 沥青路面强度评价标准

1.3 路面行驶质量评价

路面的基本功能是为在道路上行驶的车辆提供快捷、舒适、安全和经济的行驶路面，对于汽车行驶质量的影响因素，不仅与路面平整度有关，而且与车辆的动态特征和人对振动的反映能力和接受能力等多种因素有关，从路面状况角度看，影响路面行驶质量的主要因素是路面平整度.其中不同的驾乘人员、不同的车辆，在相同的道路上行驶时，可能对路面行驶质量做出不同的评价，为克服这种主观随意性，本文采用客观评价法，使用反映类平整度仪对各评价路段进行平整度测量，得到国际平整度指数IRI，然后通过回归分析得到评价模型.

式中：RQI为行驶质量指数，其值范围为0～10，根据计算得到的RQI的大小评价路面行驶质量，其评价标准见表3.

表3 沥青路面行驶质量评价标准

1.4 路面抗滑能力评价

路面抗滑能力是影响行车安全的重要路表特征之一，路面在使用过程中，随着车轮对路面的不断磨损，道路表面的抗滑能力将逐渐下降，当路表的抗滑能力下降到不安全状态或不可接受的水平时，就需要采取各种措施提高其抗滑能力以满足车辆的行车安全.沥青路面的抗滑能力一般是用摆值（BPN）或横向力系数（SFC）表示，由于两者之间存在转换关系：SFC＝0.008 4BPN，所以可以用一个指标评价路面抗滑能力，本文采用横向力系数（SFC）表示，采用偏转轮拖车法，由下式计算得到：

式中：Fs为作用在试验轮胎上的侧向摩阻力，N；W为作用在试验轮胎上的载重，N.

由式（6）计算得到的SFC的最大值为大于0.5，最小值小于0.2，根据横向力系数将路面抗滑能力划分为优、良、中、次、差5个等级，其评价标准见表4.

表4 沥青路面抗滑能力评价标准

2 模型的分析

从以上分析可以看出，4个分项指标的值域范围各不相同，且各指标具有明确的评价标准界线，因而不仅不能由各分项指标数值加权求得综合评价指标值来评价路面使用性能，而且与实际工作中各个性能所处状态的判别属于模式本身界线不确定的问题不相符，所以首先要统一各分项指标的值域，才能得到比较客观合理的评价结果.因此，本文首先对部分指标模型进行改进，以便统一值域，克服模型自身结构的缺陷.

数学上统一值域的方法通常有2种，即线性分段函数和非线性函数，本文选用非线性函数统一SSI，RQI，SFC的值域.

1）SSI改进模型 根据SSI数据与路面结构强度评价标准的对应关系，可知改进模型须满足关系：SSI≥1.2时，SSI′接近100，SSI＝0.4时，SSI′＝30，由此建立的非线性模型（值域为0～100）为

2）RQI改进模型 根据《公路技术状况评定标准》（JTG－20－2007）中RQI与IRI的对应关系可合理假设，当IRI＝2.3时，RQI′＝90，当IRI＝6.2时，RQI′＝60，其他取中间值，由此建立的非线性模型为

3）SFC改进模型 根据SFC数据与抗滑能力评价标准的对应关系及文献［1］中沥青路面使用性能综合评价时分项指标SFC′的赋值与评定结果的关系可取当SFC＝0.5时，SFC′＝92，当SFC＝0.2时，SFC′＝30，其他取中值，由此约束条件建立非线性模型为

通过以上改进模型统一值域后，各分项指标具有统一的值域为0～100，这是借鉴文献［4］中的各指标赋值与评定标准的基础；在实际工程中，由于各指标数据具有随机性，并且由于天气、仪器误差、操作误差这些不可避免的原因造成的误差，使得获取的数据与实际是有一定的差距的，这导致根据调查数据判别各性能所处的状态具有不确定性和模糊性.综合以上原因，采用模糊隶属度方法评定沥青路面使用性能所处的等级是比较合理的.统一值域后沥青路面使用性能评价标准见表5.

表5 路面使用性能评价标准

3 隶属度函数的确定

隶属度函数的确定是影响路面使用性能评价等级的重要因素，实数域上模糊隶属度函数的确定方法有模糊统计法、分段函数法、借助已知函数、利用Matlab中的模糊工具箱建立隶属度函数等，根据各指标数据与评价标准之间的关系比较符合分段函数的特点，并且分段函数法具有简单方便易懂等特点［6－9］.因此本文选择分段函数法确定隶属度函数.

设A，B，C，D，E分别表示破损属于从优到差各级别，其隶属度函数分别如下所示，其他指标的隶属度函数可用相同的方法得到.

4 模糊综合评价模型

通过对常用的综合评价方法进行比较分析得出采用模糊隶属度方法评价沥青路面使用性能是比较合理的，因此本文采用模糊隶属度综合评判方法建立评价模型.模糊隶属度综合评价就是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，考虑与被评价对象相关的各个因素，对其做出综合评价.

4.1 评价等级划分

沥青路面使用性能评定等级根据各指标的属性值和路面管理需要利用模糊隶属度综合评价法划分为优、良、中、次、差5个等级.

4.2 权向量的确定

目前确定权值常用的方法有相关系数法、特征向量法、熵权法、专家咨询法、层次分析法、物元评价法等.本文根据《公路沥青路面养护技术规范》（JIJ073.2－2001），按PCI，SSI′，RQI′，SFC′的重要性确定，建议值见表6.

表6 权重建议值

各因素在评价中所起的作用大小模糊集，即权向量可表示为

4.3 隶属度的确定

先对各指标评价作单因素评判，得到各指标的属性值，把各数值代入以上隶属度函数，得到各指标的隶属度分布列，即评价集：Ui＝（ri1，ri2，…，rij）.rij为第i个指标属于第j个模糊子集的隶属度），进一步构造出一个总的评价矩阵得到R.

4.4 模糊运算

由权向量与模糊矩阵进行合成，评价集用B表示为：B＝A◦R＝（b1，b2，b3，…，bj）.式中：0≤bj≤1并且bj＝ai×rij；j＝1，2，….rij为第i各指标属于第j个模糊子集的隶属度，根据最大单元隶属度原则，bi0＝max｛bj｝所对应的值，即为沥青路面评定等级.

5 实例分析

云南省某二级公路为沥青路面，某待评价路段由现场实测综合破损率DR后计算得PCI＝83.4；由实测路段代表弯沉计算强度系数后代入改进模型（7），得SSI′＝76.8；通过现场测定得到国际平整度指数IRI代入改进模型（8），得RQI′＝64.5；由实测横向力系数代入改进模型（9），得SFC′＝86.6.代入隶属度函数得到如表7的分布列.

表7 各指标隶属度分布

由上计算得该沥青路面性能评价集为

根据最大单元隶属度原则，bi0＝max｛bj｝所对应的值，即该沥青路面评定等级为0.501 2所对应的等级为良.

6 结束语

引入模糊隶属度方法建立了沥青路面使用性能综合评价模型，该模型利用最大隶属度原则确定沥青路面使用性能的评定等级，其可比较完整地反映沥青路面使用性能的综合水平，该评价方法是公路管理部门了解路面实际情况的重要方法，也是养护部门制定养护计划的基础.实例分析表明，该模型能综合考虑各个路面使用性能指标，可对沥青路面使用性能进行综合评价，其能较好地反映沥青路面所处的状态，可为养护决策者提供客观、准确、全面的决策依据［10－12］.

本文的不足之处是指标权重是根据规范的建议值确定的，今后需设计一种更加合理的权重确定方法.

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