旋转磁场井间随钻测距导向系统中微弱频变信号的检测方法

梁华庆,耿 敏,时东海,史 超,高德利

(1.中国石油大学地球物理与信息工程学院,北京 102249；2.中国石油大学石油工程学院,北京 102249)

旋转磁场井间随钻测距导向系统中微弱频变信号的检测方法

梁华庆1,耿 敏1,时东海1,史 超1,高德利2

(1.中国石油大学地球物理与信息工程学院,北京 102249；2.中国石油大学石油工程学院,北京 102249)

针对旋转磁场信号的微弱且频变的特点,提出并实现一种基于离散傅里叶变换(DFT)双谱峰的频率重构方法。在信号幅度谱主瓣内搜索两个谱峰的频率,以此重构信号频率的初值,运用牛顿迭代算法求解信号的真实频率,恢复信号幅度。通过计算机仿真和室外模拟对算法进行测试。结果表明:仿真结果优于基于DFT的单谱峰方法,模拟试验结果符合磁场信号随距离变化的规律,验证了所提方法的有效性和准确性；该方法能够准确锁定变化的磁场频率,滤除其他频率的杂波和噪声,精确提取出微弱的磁场幅度。

信号检测；微弱频变信号；频率重构；离散傅里叶变换；旋转磁场；测距导向系统

复杂结构井是可以大幅度提高油气井产量和最终采收率的前沿技术,它是以水平井为基本特征的系列井型,包括双水平井、多分支井、连通井、U型井及多功能组合井等,在发达国家已成主流井型[1],并在世界范围内得到大力的推广应用[2-3]。目前,国内外在利用双水平井及多功能组合井技术开发稠油油藏、利用连通井及多分支井技术开发煤层气、利用丛式井和加密井开发低渗(特低渗)油藏等方面均取得了显著效益[4-12]。这些复杂结构井钻采技术都要求精确探测相邻井之间的相对距离和方位信息,以使相邻两口井连通或按设计轨迹钻进。但是,依靠现有的随钻测量工具(MWD)无法达到上述复杂结构井高精度井眼轨迹控制的要求。目前国外学者研制的井间随钻测距仪器主要有旋转磁场井间测距系统(rotating magnet ranging system,RMRS)和磁场定位导向工具MGT(magnetic guidance tool)两种。这两种仪器在技术上的难点之一是微弱磁场信号的准确提取问题。在均匀介质中,磁场信号强度随传播距离的三次方急速衰减。当距离较远时,微弱的磁场信号完全被环境电磁干扰和检测电路本身的固有噪声所淹没,无法准确检测。笔者针对RMRS信号的特点,提出并实现一种大噪声强干扰下微弱的频变信号的检测算法,以达到实时跟踪锁定变化的磁场频率,精确提取磁场信号幅值的目的。

1 信号特性分析

1.1 测量原理

旋转磁场导向系统RMRS[5,12]由美国的Vector Magnetics公司1995年研制生产。该系统由RMRS磁源、RMRS接收装置和地面计算分析系统组成。图1为RMRS用于煤层气开采中水平井与直井连通时的测量原理示意图。位于正钻井钻头后方无磁钻铤中的RMRS磁源随钻头的旋转而产生三轴交变磁场,交变频率即是钻头的转速；RMRS接收装置位于已钻井中的靶点位置,测量三轴交变磁场信号,并将数据传输到地面；地面计算分析系统计算出钻头与靶点之间的相对矢量距离,包括距离、顶角和方位偏差,引导钻头钻进[12]。三轴交变磁场检测信号是矢量距离计算的依据,因此三轴信号幅度的准确提取对矢量距离的正确计算起到决定性的作用。

图1 RMRS在CBM连通井中的应用原理Fig.1 Schematic diagram of RMRS in CBM connected wells

1.2 信号特性

RMRS磁源可以等效为正交的磁偶极子[13],根据毕奥-萨伐尔定律,磁偶极子的磁场强度随传播距离的三次方急速衰减,而为了能精确导向,准确中靶,实现连通目标,一般需要在远距靶点50 m外开始对钻头进行导向,此时RMRS接收装置收到的磁源产生的磁场信号极其微弱,极易被环境噪声和干扰淹没。在室外模拟试验场,用自制的磁短节模拟RMRS磁源,产生频率约为2 Hz的低频旋转磁场信号,在距磁短节15、20、30 m的位置,磁场传感器接收到的磁场信号时域波形如图2(a)所示,信号相应的傅里叶频谱如图2(b)所示,箭头标记处为磁场信号。从图2(a)可以看出,随着距离增大,磁场信号幅度急剧衰减,当距离超过30 m后,磁场信号已被环境电磁干扰(主要是50 Hz工频)和噪声所淹没,难以分辨。从图2(b)可以看出,磁场信号的幅度随着距离的增加近似按三次方衰减规律变化。

图2 RMRS磁场信号随距离的变化Fig.2 Variation of RMRS magnetic signal waveform with distance

RMRS磁源安装在钻头后方无磁钻铤中,随钻头旋转而产生交变磁场,交变磁场频率随钻头转速变化而改变。根据实际钻井情况,磁场信号的频变范围约为1～4 Hz。

RMRS测距导向是在钻进过程中测量钻头与靶点之间的矢量距离,并及时调整钻进方向,因此要求导向系统满足实时测量的要求,这样每次更新计算结果所采集到的磁场信号点数就较少。

综上所述,RMRS磁场信号具有微弱、频变、窄带和数据量少4个特点。

用SPSS24.0软件展开数据处理，计量资料数据，以形式表示，计算以t检验为主，P＜0.05，具统计学差异。

2 信号检测算法

对于几赫兹以下的超低频信号,硬件检测电路的噪声主要受1/f噪声的影响。放大器的固有噪声是与频率成反比的,频率越低,电路固有噪声越大[14],国际上超低噪声放大器其自身的输入短路噪声在几赫兹处已达到100 nV以上。因此,仅依靠硬件滤波电路无法实现超低频、极微弱信号的准确检测,根据磁场信号特性,设计有效的检测算法在RMRS磁场信号检测中至关重要。

2.1 算法原理

提出一种基于离散傅里叶变换(DFT)的双谱峰信号频率重构算法。

鉴于磁场信号x(n)为频率在1～4 Hz范围内变化的正弦信号,其理想的傅里叶幅度谱Xr(ω)是在其数字角频率±ω0处的δ函数,如图3(a)所示。由此可在信号变化频率范围内通过谱峰搜索,求得频率ω0并加以锁定,从而滤除有用信号频率范围内的其他干扰和噪声,恢复出纯净的正弦信号。

但是在实际测量中,采集的x(n)的数据长度N为有限值,且为了满足实时测量要求,N较小。这相当于给x(n)乘上了一个长度为N的矩形窗w(n), w(n)=1,n=0,1…,N-1,矩形窗的幅度谱为

如图3(b)所示,其主瓣宽度Δω=4π/N。数据长度N越小,主瓣宽度越大。实际有限长信号的幅度谱^Xr(ω)是无限长信号的理想幅度谱与矩形窗幅度谱Wr(ω)的卷积。

而x(n)的DFT幅度谱Xr(k)是对r(ω)在0～2π范围内的N等分采样值。采样点频率间隔为2π/N,0≤ω＜π区间内采样值为

图3 信号的理想频谱和实际频谱Fig.3 Ideal and practical spectrum of signal

若信号的角频率ω0刚好等于2π/N的整数倍,则在主瓣内将只有1个位于主瓣中心的采样点kmax(见图3(c)),kmax为幅度谱最大值所对应频率的序号,通过谱峰搜索,即可准确无误地求得信号的真实频率ω0；但在一般情况下,信号的角频率ω0不等于2π/N的整数倍,在主瓣内将会有两个采样点kmax和kmax0(见图3(d)),kmax0为与最大值相邻的次最大值所对应频率的序号,且有kmax0=kmax±1。此时若仍通过单谱峰搜索求信号的频率ω0,则会产生误差。数据长度N越小,误差将越大。为此提出了更精确的基于DFT双谱峰的信号频率重构算法。

在RMRS系统中,旋转磁场信号频率变化范围为1～4 Hz,信号经过截止频率为10 Hz的模拟低通滤波后,以频率fs(50 Hz)进行采样,则信号的数字频率f0变化范围为0.02～0.08。对于N≫1,f0＜0.1,有sin [π(k/N-f0)]≥π(k/N-f0),则式(3)改写为

主瓣内的两个峰点kmax和kmax0满足

则基于DFT双谱峰重构出的信号真实频率的估计值为

进行牛顿迭代,即可求得更精确的真实频率f0。再由式(3),恢复出信号的幅度为

2.2 算法模拟

为了滤除现场50 Hz的强干扰,实测磁场信号在幅度提取前先经过截止频率为10 Hz的模拟低通滤波,因此信号中含有10 Hz以下的有色噪声。根据信号的实际特点,计算机模拟产生正弦信号X、Y、Z,幅度分别是2、3、4 V,频率分别为1、2、3 Hz,并均施加10 Hz以下的有色噪声,信噪比分别为1、2.25、4 dB,采样频率50 Hz,采样数据长度为512。一次仿真实验得到的原始信号时域波形如图4(a)所示,采用本文基于DFT双谱峰的频率重构算法,恢复出的纯净正弦的检测信号时域波形如图4(b)所示。

图4 含有色噪声正弦信号的处理结果Fig.4 Processing results of sine signal with color noise

仿真实验重构的信号频率、幅度均值及其相对误差列于表1、2中,并与基于DFT单谱峰的信号检测结果对比,双谱峰检测方法实现了精确的频率锁定和幅度提取,检测精度明显优于单谱峰检测方法。

表1 含有色噪声正弦信号频率检测结果Table 1 Frequency detection results of sine signal with color noise

表2 含有色噪声正弦信号幅度检测结果Table 2 Amplitude detection results of sine signal with color noise

2.3 算法应用

图5 实测信号处理结果Fig.5 Processing results of measured signal

利用RMRS模拟装置,在试验井进行连通井模拟试验。用电机带动自制磁短节旋转产生磁场信号,信号经过磁场接收传感器后,用自制的截止频率为10 Hz的低通滤波放大电路采集三轴磁场信号,测试双谱峰信号频率重构算法在RMRS系统中的实际应用效果。图5为磁短节与磁场接收传感器相距50 m时采集到的原始信号以及经过本文方法处理后得到的检测信号。可见杂波干扰完全消除,恢复出了干净的正弦信号。改变磁短节与磁场接收传感器之间的距离,采集磁场信号,并用本文检测算法处理,得出X、Y、Z三轴磁场信号峰-峰值随距离变化的曲线,如图6所示。信号峰-峰值和距离的立方近似成反比关系,与理论分析吻合。RMRS测距导向中,根据检测出的三轴信号大小,依据相关算法[15],即可求出磁短节的距离和方位。

图6 三轴信号幅度随井间距离变化曲线Fig.6 Amplitude variation of three axes signal with distance between wells

3 结 论

(1)实现了基于DFT双谱峰的频率重构算法,有效解决了强干扰大噪声背景下微弱频变的磁场信号的高精度检测问题。

(2)基于DFT双谱峰的频率重构算法在信号频率和幅度的检测精度上明显优于传统的单谱峰方法。

(3)基于DFT双谱峰的频率重构算法检测距离可达50 m,幅度检测结果随距离增加按三次方规律衰减,与理论分析相符。

(4)基于DFT双谱峰的频率重构算法可以满足煤层气连通井钻井工程的实际需求。

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(编辑 修荣荣)

A weak and frequency-varying signal detection method for rotating
magnet ranging system

LIANG Hua-qing1,GENG Min1,SHI Dong-hai1,SHI Chao1,GAO De-li2
(1.College of Geophysics and Information Engineering in China University of Petroleum,Beijing 102249,China；
2.College of Petroleum Engineering in China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

According to the weak and frequency-varying characteristics of rotating magnetic signal,a filtering method was developed based on discrete Fourier transform(DFT)double-peak spectrum value.Firstly,the frequencies of two peaks in the main-lobe of signal amplitude spectrum were searched.Secondly,the initial frequency value was reconstructed based on the two frequencies and the true frequency value was solved by Newtonıs method.Finally,the signal amplitude was recovered.The proposed method was tested by computer simulation and outdoor experiments.The simulation results show that the double-peak method is much better than the singlepeak method based on DFT.The experimental results agree well with the variation law of magnetic field strength with distance.The proposed method is proved to be effective and accurate.The method can track the varing frequency accuratly and extract the weak amplitude precisely.

signal detection；weak and frequency-varying signal；frequency reconstruction；discrete Fourier transform(DFT)；rotating magnetic field；rotating magnet ranging system(RMRS)

TE 243

A

1673-5005(2013)04-0083-05

10.3969/j.issn.1673-5005.2013.04.012

2013-03-31

国家科技重大专项(2011ZX05009-005)；中国石油大学(北京)基金资助项目(KYJJ2012-05-33)

梁华庆(1964-),女,教授,博士,博士生导师,主要从事微弱信号检测与石油测控仪器方面的研究。E-mail:hqliang@cup.edu.cn。