多模态医学图像配准和融合算法研究*

王 玉，王明泉，张志杰

(电子测试技术重点实验室，仪器科学与动态测试教育部重点实验室 中北大学 山西 太原 030051)

0 引言

医学图像配准和融合技术是近年来在医学图像处理领域中的热门研究方向之一，具有很重要的临床应用价值［1］。对各种不同或相同的成像手段获得的图像进行融合可用于医疗诊断、手术计划的制定、放射治疗计划的制定、病理变化的跟踪和治疗效果的评价等各个方面［2-4］。融合的第一步是配准，配准的好坏直接影响融合图像的正确性。在配准中引入信号处理技术是近年来医学图像配准的发展之一［5，6］。随着三维重建显示技术的发展，三维图像的融合和信息表达，将是图像融合研究的重点［7，8］。本文采用小波变换进行图像融合，将待融合的两幅图像进行精确的匹配，以互信息作为相似性测度，采用改进单纯形法作为优化搜索算法，求出最优配准变换参数，得到空间位置、图像大小一致的图像。针对配准后的图像进行离散小波分解，将两幅图像分解在不同频率下的不同特征域上，对于高频系数融合采用基于像素点绝对值取大的规则，突出边界、亮线及区域轮廓。对于低频系数的融合采用基于领域像素相关和基于区域方差相结合的融合策略，保留图像的细节信息，完成不同模态的图像融合。

1 方法

1.1 基于改进单纯形的互信息配准算法

医学图像配准过程本质上是一个图像的多参数最优化问题［9］，对于目标函数的优化直接关系到配准的速度和精度，因此采用适当的优化算法是基于互信息的关键技术之一［10］。本文采用改进单纯形优化算法达到精细配准，找到全局最优解。

(1)确定目标函数

本文采用两幅图像间的灰度互信息作为目标函数，其中参考图像为R，浮动图像为F，图像的互信息表示为:

当两幅图像达到精确的匹配时，其相应的互信息量达到最大。即要找到一个最优的配准参数a*，使得:

采用互信息作为配准的目标函数，通过多参数的优化搜索和相应的插值运算，来找到最佳的配准参数，使得两幅图像的互信息达到最大，即目标函数最优。

(2)基于改进单纯形的优化搜索算法

1.2 基于小波变换的图像融合算法

由于医学图像中对于细节要求较高，因此在选择融合策略时，主要考虑多保留细节信息。本文中，对于高频系数融合均采用基于像素点绝对值取大的规则，对于低频系数的融合采用了基于领域像素相关和基于区域方差相结合的融合策略。

假定E(X)表示图像X的小波低频成分的系数矩阵，p(m，n)表示小波系数的空间位置，则E(X，p)表示小波低频成分系数矩阵下标为(m，n)元素的值。首先区域方差显著性用一个以p为中心的小区域Q 内的加权方差来表示，U(X，p)表示图像X的低频系数矩阵以p 点为中心Q 区域的平均值，设G(X，p)表示图像X 中的低频系数矩阵以p 点为中心Q 区域的区域方差显著性，则:

其中w(q)表示权值，离p 点越近，权值越大。图像A和B的低频系数矩阵的区域方差显著性表现为G(A，p)和G(B，p)。用M2(p)定义图像A和B的低频系数矩阵在p 点的区域方差匹配度:

M2(p)的取值在0和1 之间变化，其取值越小说明两幅图像的低频系数矩阵相关程度越低。

设t2为匹配度阈值，取(0.5－1)。

当M2(p)＜t2时，使用选项融合策略:

当M2(p)≥t2时，使用平均融合策略:

2 结果

将MRI和CT 图像进行精确地匹配，如图1所示，将MRI 图像作为参考图像，CT 图像作为浮动图像。配准后的图像如图2，配准的各参数如表1。

图1 MRI和CT的原始图像

图2 脑部MRI和CT 配准

表1 配准结果

对配准好的两幅图像进行小波融合。为显示小波分解层数对融合效果的影响，特对此图像进行了不同分解层数融合的比较(小波基选择db5)。

图3 MRI和CT 图像融合

从仿真结果中可以看出，对图像进行一层小波分解后的融合图像显示模糊，并没有达到很好的效果;对图像进行二层分解后的融合图像细节和边缘显示清晰;从三层分解开始，图像的边缘出现锯齿状，但细节更为清晰，对比度更高，综合考虑，三层分解较为理想。

3 结论

本文采用了改进单纯形法作为多参数的最优化算法，该算法通过对原始单纯形进行改进，完成了对不同尺度图像进行了配准，在配准过程中，根据试验结果，调整反射距离，用“反射”、“扩大”、“收缩”或“整体收缩”的方法，加速新试验点的优化过程，减少迭代的次数，本算法是一种非刚体变换的匹配。该方法具有配准精度高、速度快、鲁棒性强等特点。对配准后的图像进行融合。采用小波变换进行融合，对于图像的高频融合，采用了取绝对值最大的规则，对于低频融合，采用了基于领域像素相关和基于区域方差相结合的融合策略，实验证明融合后的图像更清晰，细节更丰富，病灶显示明显，相对位置准确。

［1］Peng MJ，Ju X，Khambay BS，et al.Clinical Significance of Creative 3D－ image Fusion Across Multimodalities［PET+CT+MR］Based on Characteristic Coregistration［J］.Eur J Radiol，2012，81(3):406－413.

［2］罗述谦，周果宏.医学图像处理与分析［M］.北京:科学出版社，2003:140－141.

［3］G.M.Rojas，U.Raff，J.C.Quintana，et al.Image Fusion in Neuroradiology:Three Clinical Examples Including MRI of Parkinson Disease［J］.Computerized Medical Imaging and Graphics，2007，31(1):17－27.

［4］Peng Xu，DeZhong Yao.A Study on Medical Image Registration by Mutual Information with Pyramid Data Structure［J］.Computers in Biology and Medicine，2007，37(3):320－327.

［5］Bibo Lu，Hui Wang，Chunli Miao.Medical Image Fusion with Adaptive Local Geometrical Structure and Wavelet Transform［J］.Procedia Environmental Sciences，2011，8:262－269 .

［6］Van Velden FH，Van Beers P，Nuyts J，et al.Effects of Rigid and Non－rigid Image Registration on Test－retest Variability of Quantitative ［18F］FDG PET/CT Studies［J］.EJNMMI Res，2012，2(1):10－20.

［7］Shutao Li，Bin Yang，Jianwen Hu.Performance Comparison of Different Multi－resolution Transforms for Image Fusion［J］.Information Fusion，2011，12(2):74－84.

［8］Lei Wang，Bin Li，Lian－fang Tian.Multi－modal Medical Image Fusion Using the Inter－ scale and Intrascale Dependencies Between Image Shift－ invariant Shearlet Coefficients［J］.Information Fusion，In Press，Corrected Proof，Available online 17 March 2012.

［9］P.Markelj，D.Tomazevic，B.likar，et al.A Review of 3D/2D Registration Methods for Image－guided Interventions［J］.Med Image Anal，2012，16(3):642－661.

［10］秦洪英.医学图像配准算法研究［J］.计算机仿真，2011;28(9):291－294.

［11］Akbar Karimi，Patrick Siarry.Global Simplex Optimization—A simple and Efficient Metaheuristic for Contimuous Optimization［J］.Engineering Application of Artificial Intelligence，2012，25(1):48－55.

［12］Dean CJ，Sykes JR，Cooper RA，et al.An Evaluation of Four CT－ MRI Co－ registration Techniques for Radiotherapy Treatment Planning of Prone Rectal Cancer Patients［J］.Br J Radiol，2012，85(1009):61－68.