高压电缆金属护套及铠装结构的损耗计算

刘 英

（西安交通大学，陕西西安710049）

高压电缆金属护套及铠装结构的损耗计算

刘 英

（西安交通大学，陕西西安710049）

在确定电力电缆额定载流量时，必须精确计算金属护套、铠装等结构的损耗因数，尤其对于金属护套采取两端直接互联接地的高压单芯电缆线路，如大长度海底电缆。简单对称敷设情况下护套和磁性铠装结构的损耗因数可以根据IEC 60287中推荐的公式进行计算；若铠装采用非磁性材料，可按照标准中推荐的处理方法获得总的损耗因数，再按两者并联的方式进行分配，获得各自的损耗因数。其它非磁性金属结构按照类似方法处理。当然，也可从基本的等效电路出发，求解电缆金属护套、加强层、铠装层等结构中流过的环流，从而获得损耗因数，这种方法可应用于更复杂或一般性的电缆结构和敷设情况。两种计算方法各有优缺点，可根据需要选用。

电力电缆；金属护套；铠装；环流；损耗因数

0 引 言

近年来，电力电缆在电网中获得广泛应用。高压和超高压电缆均采用单芯结构，其工作电流产生的交变磁场将在金属护套上产生感应电压，若护套通过大地或回流线形成通路，则金属护套上将产生环流。这个环流的存在不仅会产生环流损耗，导致电缆载流量降低，严重发热时甚至会烧毁接地线。

为了增加电缆的机械强度，在电缆受拉或受压的使用场合，电缆应有铠装层。高压单芯电缆常采用铜带作为径向或轴向加固，同时起铠装作用；而高落差或水底敷设的单芯电缆采用钢丝铠装以承受轴向拉力。当电缆中引入铠装层后，它将不同程度影响护套的感应电压及电流，护套损耗随之改变。此外，当铠装层接成通路，它本身也会产生损耗。

电力电缆护套感应电压及环流损耗的计算问题已研究得比较多了［1-3］。当引入铠装层后，它的损耗计算及对护套电流的影响值得关注。因为在跨越海峡等环境所采用的高压单芯电缆无法进行交叉互联处理，其护套和铠装常连接在一起，在线路的两端直接接地，此时护套和铠装中将形成较大环流，大大降低电缆的允许载流量。

本文针对高压单芯电缆的护套及铠装损耗问题展开研究，分别给出了基于电缆线路基本等效电路的环流确定技术以及IEC 60287标准中推荐的损耗因数计算方法。在此基础上，利用等效电路演示了实例电缆护套及非磁性铠装中环流的计算流程，同时应用恰当的方式将利用IEC标准相关公式计算获得的总损耗因数进行分配，获得护套和铠装各自的损耗因数。经比较，两种方法的计算结果具有高度一致性。

1 基本计算模型建立

图1 环流计算的等效线路图

图2为电缆结构示意图。

图2 电缆结构示意图

图2中，电缆的线芯、护套及铠装外径分别为Dc、Ds和Da，平行排列的电缆相间距为S。以rc、rs和ra分别代表线芯、护套及铠装的半径，αrc代表线芯的有效半径，而ts和ta代表护套及铠装层的厚度。上述物理量单位均为m。在铠装采用非磁性材料的情况下，单位长度的各阻抗值可表示为：

若电缆的铠装层采用磁性材料，以上的基本计算过程维持不变，只是单位长度的各阻抗值变为以下表达式［4］：

2 IEC标准推荐计算方法

在IEC 60287标准中，列出了单回路各种简单对称敷设情况下（平行或三角形排列）电缆金属护套损耗的计算公式［5］。其中，对应等距平行排列、护套两端短接的三相单芯电缆敷设情况，护套的损耗因数用下式计算：

在电缆结构中引入非磁性材料铠装层后，可用下述方法计算：以护套和铠装并联电阻代替Rs，护套直径和铠装直径的均方根代替护套的平均直径，然后用相应单一护套公式计算护套和铠装的损耗。

按照标准中推荐的方法，如上所述，即可求得护套和铠装的总损耗。但是，如何再由此分别获得护套和铠装的损耗因数λ1和λ2，标准中并未给出明确说明。

若铠装层采用磁性材料，如钢丝、钢带铠装或钢管电缆，标准中给出了护套和铠装损耗因数各自的推荐计算公式，将有关参数代入计算即得。

3 计算实例及分析

以实际的交流500 kV海底电缆为例，设置充油电缆的结构及敷设参数如下：导体内径30 mm，外径44.7 mm；内屏蔽厚度0.2 mm；绝缘厚度28.5 mm；外屏蔽厚度0.2 mm；铅护套厚度2.25 mm；衬层厚度3.75 mm；铜铠装厚度1.25 mm；外护层厚度3.5 mm；电缆外径为124 mm。电缆在海水中平行排列，相间距S=10 m，埋深L=1 m，海水温度θ0=20℃，护套和铠装的温度接近，θs=θa=70℃，电缆导体温度θc=90℃，金属护套和铠装两端互连直接接地。电缆负载电流600 A。

将相关参数代入，有

求解方程组，得：

因此，护套及铠装损耗因数分别为：

若以IEC推荐方式计算，有：

所以，护套和铠装的总损耗为：

因护套和铠装在两端并联，电压相等，认为损耗按电阻成反比分配，理论上应不会造成很大误差，即有：

这和等效电路法求解结果λ1=0.48、λ2=1.80比较，考虑到数学计算可能带来的误差，可认为两者相等。

一般情况下，无论电缆采用何种敷设方式，其护套、铠装或者加强层、防虫层的损耗均可以应用如图1所示的等效电路进行计算。这种计算方式从基本的物理模型出发，概念清楚，计算精度高，但数据处理过程比较复杂。

利用IEC推荐的计算公式确定电缆金属护套、铠装等结构的损耗因数可直接套用公式，计算过程简单，具有足够的精度，不足之处在于省略了中间推导过程，故理解和记忆比较困难，且使用范围有一定限制，仅适用于简单对称敷设的单回电缆线路。

当电缆除金属护套外还有非磁性铠装层、加强层、防虫层等金属结构时，可用各层的并联电阻、均方根直径代入相应单一护套公式中计算出总损耗因数，然后以各层并联的处理方式对损耗因数进行分配，获得各自的损耗因数。

4 结 论

本文通过对一条平行等距排列单回海底电缆的金属护套和非磁性铠装损耗因数的计算和比较说明，基本等效电路处理方法和IEC推荐公式的计算结果具有相当的精度，在实际中可根据需要选用。

基本等效电路的求解方法物理概念清楚，容易理解，可直接得到相应金属结构中的环流值，适用性广，但需要求解方程组，当电缆结构或敷设状况复杂时可能需要借助于专门的计算工具。

对简单对称排列的单回电缆线路，IEC标准中推荐的计算公式具有应用简单、数据处理方便的优点。对磁性铠装结构，套用公式可直接得到护套、铠装层的损耗因数；而对非磁性金属结构，将得到总的损耗因数，护套和铠装各自的损耗因数及环流可按并联分配获得。这种处理方式可扩展应用于除金属护套、铠装外，还含有加强层、防虫层的电缆结构。

［1］ 牛海清，王晓兵，蚁泽沛.110 kV单芯电缆金属护套环流计算与试验研究［J］.高电压技术，2005，31（8）：15-17.

［2］ 徐 欣，陈 彦.单芯高压电力电缆金属护套感应电流的研究之一---感应电流的计算和预控［J］.电线电缆，2010（5）：42-46.

［3］ Ferkal K，Poloujadoff M，Dorison E.Proximity effect and eddy current losses in insulated cables［J］.IEEE Transaction on Power Delivery，1996，3：1171-1178.

［4］ Barrett JS，Anders G J.Circulating current and hysteresis losses in screens，sheaths and armour of electric power cables-mathematicalmodels and comparison with IEC standard 287［C］.IEE Proc.-Sci.Meas.Technol.，1997，144（3）：101-110.

［5］ IEC 60287-1：1994 Calculation of the current rating of electric cables-Part1：Current rating equations（100%load factor）and calculation of losses［S］.

Calculation of Loss Factors for M etal Sheath and Armour of HV Cables

LIU Ying
（Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，China）

When determining the nominal current rating of power cables，loss factors of metal layers such as the sheath and armourmustbe calculated accurately，especially for high-voltage single-core cableswhosemetal layers are collected and grounded directly at both sides of the cable line.Some calculationmethods for loss factors of cables in simple symmetric configurations such as those in flat or trefoil arrangements are recommended by IEC 60287.For more complex cable structures and complicated practical arrangements，an equivalent circuit should be established and an equation set be created whose solutions are circulating currents in themetal layers such as sheath，strengthen and armour，and accordingly loss factors can be obtained.Selection between these twomethods is condition-based.

power cables；metal sheath；armour；circulating current；loss factors

TM247.1

A

1672-6901（2013）02-0001-04

2012-07-12

刘 英（1976-），女，博士，讲师.

作者地址：陕西西安市咸宁西路28号［710049］.