基于灰色理论模型预测铅含量*

全美杰，彭 渤，陈 超，肖 敏，徐婧喆，鲍志诚，张 仁

(1.湖南师范大学资源与环境科学学院，湖南长沙410081;2.湘潭市雨湖区楠竹山镇江南中学，湖南湘潭411202)

铅(Pb)是重金属元素之一，对人体的危害非常严重，铅中毒可导致人体红细胞溶血，肾和肝的损害，以及血管和神经系统等的损伤.自然界中的铅主要来源于矿物和岩石风化的碎屑产物以及工矿业与城市废水的排放［1］.铅污染已受到学界和政府职能部门的广泛关注和重视.已有研究对沉积物中重金属 Pb 的分布特征［2］、污染程度［3］、赋存状态［4－8］等进行了深入分析.但对其发展趋势研究尚少，本研究基于灰色理论对湘江霞湾段铅含量进行30年的预测，为该地区的生态环境治理提供重要参考.

1 灰色GM(1，1)模型的建立

常见的灰色系统模型有GM(1，1)模型、GM(1，N)模型、GM(0，N)模型等，目前最常用、研究最多的是 GM(1，1)，本研究采用GM(1，1)模型对株洲霞湾段Pb含量进行预测.

1.1 数据的处理

灰色预测不直接用原始数据，而是用原始数据产生的生成数.

原始数列:

其一次累加生成:

1.2 系数矩阵 X，Y

1.3 系数向量B

1.4 预测方程

1.5 模型的检验

模型建立是否合理可信，需要通过一定的检验.常用的有相对误差检验法、关联度检验法和后验差检验.这里选用相对误差检验法.

2 实例应用

研究区霞湾段位于株洲市区西北部，自北向南流经清水塘工业区汇入湘江，由于工业和城市废水的排放，水质污染非常严重，霞湾港底泥沉积物中重金属污染已经相当严重.其中底泥含铅量最高达1827.6μg远高于《地表水环境质量标准》(GB3838－2002)V 类水的要求［1］.本次研究于 2010年12月至2011年3月(枯水季节)在湘江株洲霞湾段采集表层沉积物.用长120cm的有机玻璃管，进行沉积柱岩心取样.野外先取得长度在20～50cm之间的沉积柱样品，再现场对沉积柱样品进行观察、岩性描述、长度测量、拍照等，然后按4cm间距进行切割分样，获取沉积物样品12件.每件样品代表每一年的污染状况(如表1)，12件样品代表12年(湘江河床沉积水动力条件复杂，株洲至入湖段的平均沉积速率为4.2cm/a［8］).从表 1 可以看出 1999 －2010 年铅含量的变化幅度较大:2002，2003，2004和2008年铅的含量达到非常高，为1839mg/kg;2005年铅的含量最低，为189.1mg/kg.

表1 1999－2010年铅含量实际值(mg/kg)

2.1 GM(1，1)模型的建立与检验

由(1)－(7)和表1可得预测方程:

其中 a=0.04，b=965.60，t为预测年与基年年份的差值.由(13)可得 2011 年 GM(1，1)模型的预测值为:577.60mg/kg.2011年株洲霞湾段实际值为 535.00mg/kg，预测值为577.60mg/kg，则预测精度 θ(10)=80.67%.

2.2 预测结果

由表1可预测出2011－2040年株洲霞湾段河床沉积物铅含量(如表2)，从表2可以看出铅含量随年份的增加成下降趋势.2040年铅的含量低至164.3926mg/kg.

表2 2011－2040年铅含量的预测值(mg/kg)

3 结论

从表1可以看出株洲霞湾段重金属铅含量最高达1839mg/kg，说明该区铅污染较严重;从表2可以看出2011－2040年该区域重金属铅含量逐渐降低，但仍有污染.株洲霞湾段铅的污染主要是人为作用，因此该地区应采取相应措施积极应对该区域的铅污染.

［1］黄钟霆，罗岳平，周振.湘江霞湾段底泥的铅含量与分布研究［J］.环境科学与管理，2009，(6):34 －36.

［2］代昭华，黄衍初，王庆广，等.湘江中下游底质中若干重金属元素的分布状况［J］.环境污染治理技术与设备，1983，(9):33－35.

［3］郭朝晖，肖细元，陈同斌，等.湘江中下游农田土壤和蔬菜的重金属污染［J］.地理学报，2008，(1):3 －11.

［4］翟鹏济.株洲霞湾港底沉积物柱样中微量元素的分布［J］.科学通报，1986，(12):932 －935.

［5］曾北危.湘江沉积物污染初步评价［J］.环境化学，1982，(5):62－68.

［6］姚志刚，鲍征宇，高璞.洞庭湖沉积物重金属环境［J］.地球化学，2006，(6):629 －638.

［7］唐文清，曾荣英，冯永兰，等.湘江衡阳段沉积物重金属污染特征与生态风险评价［J］.环境与健康杂志，2009，(5):437 －438.

［8］王东坡，陈宗团，汪碧华.湘江株州至洞庭湖江段现代沉积速率研究［J］.长春地质学院学报，1987，(1):29 －34.