一种适用于宽带短波通信OFDM系统符号定时同步的新方法*

2013-06-27许炜阳

电讯技术 2013年11期

关键词：星座图短波载波

蒋涌,许炜阳

(1.重庆市气象局信息与技术保障中心,重庆401147;2.重庆大学通信工程学院,重庆400044)

一种适用于宽带短波通信OFDM系统符号定时同步的新方法*

蒋涌1,**,许炜阳2

(1.重庆市气象局信息与技术保障中心,重庆401147;2.重庆大学通信工程学院,重庆400044)

针对宽带短波通信正交频分复用(OFDM)系统,提出了一种不需要数据辅助的高效符号定时同步方法。该方法利用OFDM符号中的空载波不传输任何数据这一特性,通过最小化空载波上的数据能量来将符号定时点锁定在安全区域内,从而完成符号定时同步。该方法可以有效对抗多径效应,适用于短波通信系统。最后将该方法与Al-Dweik同步方案在宽带短波信道条件下进行了仿真对比,结果表明该方法有着更精确的符号定时同步性能,并且适用于各种星座图调制。

正交频分复用;短波通信;符号定时同步;多径效应

1 引言

短波通信是人类最早使用的通信手段之一,具有发射功率小、设备成本低等优点,被广泛地用于政府、外交、军事和气象等部门。正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技术以其传输速率快、频带利用率高和抗多径干扰能力强等优点越来越受到人们的重视,并且逐步应用于短波通信领域[1]。对OFDM系统来说,符号定时同步准确与否是决定系统性能好坏的关键因素。然而宽带短波信道会对OFDM系统的符号定时准确度造成很大的影响[1]。

符号定时同步的目的是确定OFDM符号的起始位置从而对接收数据进行正确解调[2]。OFDM系统通过加入循环前缀来对抗符号间干扰,因此对符号定时点有一定程度的容错范围。但是短波通信信道存在十分严重的多径衰落效应,使得这种优势不复存在,所以符号定时同步在宽带短波通信OFDM系统中显得十分重要。目前已经有许多文献致力于OFDM系统中的符号定时同步,其中比较典型的是数据辅助型算法,这类方法需要利用周期性传送的训练符号[3-4],其特点是估计精度高,占用时间少,但是牺牲了频谱效率。另一类是盲算法,其中比较典型的是基于OFDM符号中的循环前缀与其复制部分的时域相关性[5-7]。这类方法的缺陷在于循环前缀必然受到多径效应的影响,而这在短波通信中更加严重;在一些循环前缀长度受限的应用中,算法的估计精度也会受到限制。此外,研究人员利用OFDM符号中的一些固有特性展开研究。文献[8]通过最小化相邻OFDM符号中相同子载波间的能量差来实现符号定时同步。算法需要发射机采用恒定包络调制星座图,因此应用范围受到限制。

本文提出一种适用于宽带短波通信OFDM系统的符号定时同步方法。其核心思想是当不存在符号定时误差的情况下,接收信号中空载波能量最小,利用这一性质将符号定时点锁定在安全区域内。该方法可以有效对抗多径效应,并且适用于各种星座图调制。

2 系统模型

假设系统包含N个子载波。OFDM采用反离散傅里叶变换(Inverse Discrete Fourier Transform,IDFT)将原始发送数据调制到相互正交的子载波上。添加循环前缀后,系统中第m个待发送的OFDM符号为

其中,sm,k表示第k个子载波上的频域数据,G表示循环前缀长度。生成的符号经过滤波、数模转换和上变频以后由天线发送出去。受到短波通信信道的影响,接收的下变频采样数据可以表示为

其中,hl代表第l个离散多径信道的时域冲激响应, L为多径的数目(在短波通信中可能会很大),wm,n为零均值的加性高斯白噪声。本文假设信道经历准静态衰落,即信道冲激响应在符号定时期间保持不变。为方便推导和分析,假设第m个接收到的时域OFDM符号可以表示为如下矢量形式:

理想的符号定时点位于rm,0,即离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)窗口包含的数据为{rm,0,rm,1,…,rm,N-1},这种情况下经过DFT解调后的子载波之间保持正交性,不会互相干扰。然而实际情况下符号定时可能会出现偏差,根据实际定时点相对于理想定时点的位置可以分成两种情况。第一种情况是符号定时误差为负,即符号定时点位于rm,0之前。这种情况下DFT窗口包含了前一个OFDM符号的部分数据。根据DFT的性质,经过解调以后的信号为

其中,Hm,k表示第k个子载波上的信道频率响应,μ为符号定时误差。上式中第一项为衰减并且相位旋转后的期望信号,第二项到第三项分别为载波间干扰(Intercarrier Interference,ICI)、符号间干扰(Intersymbol interference,ISI)和噪声[9]。第二种情况符号定时误差为正,即符号定时点落在循环前缀内。假设信道的最大延迟为τmax,如果符号定时点落在区域0≤μ≤G-τmax」,DFT窗口只包含第m个OFDM符号的数据,只是顺序被打乱了。根据DFT的性质,解调以后的数据为

可以发现解调信号中不存在ICI和ISI,仅仅是解调数据有相位旋转。相位旋转可以在信道估计的过程中加以补偿,因此区域0≤μ≤G-τmax」又称为安全区域。另一方面,如果符号定时点落在区域τmax」＜μ≤G,DFT窗口包含了前后两个符号的数据,势必引入干扰,解调后的数据可参考公式(4)。根据以上分析,本文算法的目的在于将符号定时点锁定在安全区域内从而完成符号定时同步。

3 短波通信OFDM系统中的符号定时同步算法

3.1 Al-Dweik符号定时同步方法

在文献[8]中,Al-Dweik发现如果符号定时点落在安全区域内,两个连续OFDM符号中相同子载波上的数据能量可以表示为。这里假设信道近似保持不变,并且系统采用恒定包络调制的星座图,那么符号定时可以通过最小化相邻OFDM符号中相同子载波间的能量差来实现,相应的代价函数为

其中,M表示采用的OFDM符号数目,~μ表示可能的符号定时点。Al-Dweik方法要求发射机必须采用恒定包络星座图调制(PSK、4AQM等),对于高阶QAM星座图则会失效,因此其应用范围受到了限制。

3.2 基于空载波的符号定时同步方法

为了减少频带间的能量泄漏以及防止其他干扰,几乎所有的OFDM传输系统在频带的边缘都有一些子载波不传送数据,这类子载波称之为空载波[10-11]。对于空载波而言,发送数据sm,k(k∈Ω)=0,其中Ω表示空载波集合。根据第二部分的分析结果,如果符号定时点位于安全区域内,忽略噪声的影响,那么可以推导出

因为sm,k(k∈Ω)=0。另一方面,如果符号定时点位于安全区域外,上式不再成立。因为根据公式(4),其他符号以及子载波中的数据会被解调到空载波中,使其数据能量不再等于零。为了更进一步说明这一特性,图1给出了符号定时点在安全区域内以及安全区域外两种情况下的接收数据子载波上能量的实现样本。仿真采用的OFDM系统参数为N=256,循环前缀长度为32,接收信噪比为20 dB,空载波数目为64,序号为{-128～-96,0,96～127},采用QPSK调制。观察可以发现图1(a)中对应空载波的地方数据能量最小,因为没有子载波间干扰;而在图1(b)中由于存在子载波间干扰,空载波上的数据能量相对于图1(a)来讲有一定程度增加。因此,通过最小化接收信号空载波上的能量可以完成符号定时同步,这即是本文算法的核心思想。

图1 两种情况下子载波上的数据能量Fig.1 The power of signal on null subcarriers in two scenarios

根据以上的分析结果,本文算法的代价函数可以表示为空载波上的数据能量,即

针对所有可能的符号定时点~μ∈{-(1/2)(N+ G),…,(1/2)(N+G)}计算代价函数的值,最小值所对应的点即是最终估计的符号定时点。相比于已有算法,本文算法的优势在于没有恒定包络调制的限制,其应用范围更广。另一方面,本文算法的性能受制于空载波数目的多少,可以直观地理解:系统中空载波数目越多,算法估计的精度越高。本文方法实现的具体步骤如图2所示。

图2 本文方法实现的流程图Fig.2 The flowchart of the proposed algorithm

4 算法复杂度和性能仿真结果分析

4.1 算法复杂度分析

分别对本文方法和文献[8]的方法进行复杂度分析,结果如表1所示。具体的复杂度指标是两种方法完成单次估计所需要的复数乘法次数。

表1 两种方法复杂度对比Table 1 Complexity comparison between two algorithms

4.2 性能仿真结果分析

为验证本文提出的算法,下面将给出计算机仿真结果。采用与文献[8]类似的仿真模型,系统共包含64个子载波,空载波数为12且序号为{-32～-27,0,27～31},循环前缀长度为16。短波无线信道采用高斯散射增益抽头延迟模型,即著名的Watterson模型[12]。该模型可以模拟多径时延、瑞利衰落,且具有较低的复杂性,因此被广泛使用。本文假设信道经历准静态衰落,即信道在符号定时过程中保持不变。所有结果都是经过10 000次的蒙特卡洛仿真得到的,以确保结果的准确性。本文针对不同算法的性能对比采用的指标是锁定概率(probability of lock-in),即符号定时点落在安全区域以内的概率。

图3给出了利用不同OFDM符号数的情况下本文算法的锁定概率仿真结果,同时加入了文献[8]中基于最小化相邻符号中相同子载波能量差的方法,对于两种方案都采用QPSK星座图进行调制。首先可以发现随着符号数的增多,两种方法的锁定概率都可以进一步提高。因此,利用多个符号进行平均是提高算法性能的有效手段之一,前提是以增加复杂度为代价。再次可以看到在不同情况下,本文算法的性能比文献[8]方法更具有优势。在M= 10的情况下,两种算法的性能近似相同;随着符号数减少,性能差异逐渐扩大,说明文献[8]方法更加依赖于采用多个OFDM符号做平均。

图3 不同OFDM符号数的情况下两种算法的锁定概率仿真结果Fig.3 The probability of lock-in of two algorithms with different numbers of OFDM symbols

图4 给出了相应的误比特率仿真结果,同时加入理想情况下的仿真结果加以对比,理想情况下符号定时点总是在安全区域内。可以发现在M=10时,本文算法具有几乎最优的误比特率性能,只是当信噪比小于10 dB的时候有一定差别。同时,文献[8]方法在M =10时与本文算法有相似结果。随着M减少,两种方法的误比特率都有所上升;但是文献[8]方法的性能衰减得更快,符合图3的分析结果。

图4 不同OFDM符号数的情况下两种算法的误比特率仿真结果Fig.4 The BER of two algorithms with different numbers of OFDM symbols

为了更进一步说明本文算法的性能,图5给出了在非恒定包络调制的情况下(这里采用了16QAM和64QAM两种星座图)的锁定概率仿真结果。很明显,由于文献[8]方法的基本假设不再成立,因此最小化相邻符号中相同子载波间的能量差不能精确地给出估计结果,导致锁定概率相比于图3大幅下降。而另一方面,由于本文算法不依赖于恒定包络调制,因此其性能明显优于文献[8]方法。但是相对于QPSK的情况,本文算法的锁定概率仍然有所下降,这主要是因为在相同发射能量的情况下,采用高阶调制的星座图其单位比特的信噪比会低于QPSK调制。

图5 不同星座图的情况下两种算法的锁定概率仿真结果Fig.5 The probability of lock-in of two algorithms with different constellations

5 结束语

本文提出了一种适用于宽带短波通信OFDM系统的符号定时同步算法,证明了当符号定时点位于安全区域内时,空载波上的能量取得最小值;反之能量会增加。利用这一特性,通过最小化OFDM符号中空载波上的数据能量来实现符号定时同步。该方法不需要数据辅助,频谱利用率较高。仿真结果表明,相比于Al-Dweik方法,该方法适用于多种星座图调制方案,同时可以改善误比特率性能。另外,本文方法需要计算代价函数在-(N+G)/2～(N+G)/2整个区间内的取值,然后求取最小值。因此,该方法的不足之处在于如果需要增加符号数来提高估计精度,则算法复杂度会比较高。如何进行算法简化是下一步重点研究的内容。

[1] 郭扬.短波信道建模及扩频-OFDM技术研究[D].长春:吉林大学,2009. GUO Yang.Channel model simulation and spread spectrum OFDM for HF communication[D].Changchun:Jilin University,2009.(in Chinese)

[2] Yang B G,Letaief K B,Cheng R S,et al.Timing recovery for OFDM transmission[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2000,18(11):2278-2290.

[3] Schmidl T M,Cox D C.Robust frequency and timing synchronization for OFDM[J].IEEE Transactions on Communications,1997,45(12):1613-1621.

[4] 戈勇华,罗仁泽,党煜蒲,等.OFDM系统时间同步方法性能比较[J].电讯技术,2011,51(7):203-208. GE Yong-hua,LUO Ze-ren,DANG Yu-pu,et al.Performance comparison among timing synchronization algorithms for OFDM systems[J].Telecommunication Engineering,2011,51(7):203-208.(in Chinese)

[5] Van de Beek J J,Sandell M,Borjesson P O.ML estimation of time and frequency offset in OFDM systems[J]. IEEE Transactions on Signal Processing,1997,45(7): 1800-1805.

[6] Liu H,Tureli U.A high-efficiency carrier estimator for OFDM communications[J].IEEE Communications Letters,1998,2(4):104-106.

[7] Lv T J,Li H,Chen J.Joint estimation of symbol timing and carrier frequency offset of OFDM signals over fast time-varying multipath channels[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2005,53(12):4526-4535.

[8] Al-Dweik A,Younis S,Hazmi A,et al.Efficient OFDM symbol timing estimator using power difference measurements[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2012,61(2):509-520.

[9] Yao Y W,Giannakis G B.Blind carrier frequency offset estimation in SISO,MIMO,and multiuser OFDM systems [J].IEEE Transactions on Communications,2005,53 (1):173-183.

[10] Huang D F,Letaief K B.Carrier frequency offset estimation for OFDM systems using null subcarriers[J].IEEE Transactions on Communications,2006,54(5):813-823.

[11] Ma X L,Tepedelenliolu C,Giannakis G B,et al.Nondata-aided carrier offset estimators for OFDM with null subcarriers:identifiability,algorithms,and performance [J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2001,19(2):2504-2515.

[12] 孙萍,辛刚,张水莲.一种宽带短波信道建模方法的研究与仿真[J].信息工程大学学报,2009,10(3): 344-347. SUN Ping,XIN Gang,ZHANG Shui-lian.Research and simulation of wideband high frequency channel modeling[J].Journal of Information Engineering University,2009,10(3):344-347.(in Chinese)

JIANG Yong was born in Chongqing,in 1979.He received the M.S.degree from La Trobe University,Australia,in 2009.He is now an engineer.His research concerns information technology.

Email:350747433@qq.com

许炜阳(1982—),男,重庆人,2010年于复旦大学获博士学位,现为重庆大学通信工程学院讲师,主要从事无线通信方面的研究。

XU Wei-yang was born in Chongqing,in 1982.He received the Ph.D.degree from Fudan University in 2010.He is now a lecturer.His research concerns wireless communications.

A New Symbol Timing Synchronization Scheme for OFDM Systems in HF Communication

JIANG Yong1,XU Wei-yang2
(1.Information and Technical Support Center of Chongqing Meteorological Bureau,Chongqing 401147,China; 2.College of Communication Engineering,Chongqing University,Chongqing 400044,China)

An efficient non-data-aided(NDA)symbol timing synchronization approach is proposed for orthogonal frequency division multiplexing(OFDM)systems in wideband shortwave or high frequency(HF) communication.Based on the property that null subcarriers carry no data,this method can lock the timing point into the safe region through minimizing the power of signals in null subcarriers,thus achieving symbol timing synchronization.It can effectively combat the multipath effects which is desirable for HF communication.Simulation results confirm that compared with the Al-Dweik's scheme,the proposed approach yields a better synchronization performance and is applicable to various signalling constellations over wideband HF communication channels.

orthogonal frequency division multiplexing;HF communication;symbol timing synchronization; multipath effect

The National Natural Science Foundation of China(No.61201177)

date:2013-07-24;Revised date:2013-10-08

国家自然科学基金资助项目(61201177)

**通讯作者:350747433@qq.com Corresponding author:350747433@qq.com

TN911.7

1001-893X(2013)11-1471-05