基于AHP－FCE法的高海拔地区采矿方法优选*

2013-06-26胡乃联张延凯王孝东

金属矿山 2013年9期

龚剑胡乃联张延凯王孝东

(1.北京科技大学土木与环境工程学院;2.金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室)

采矿方法的优选在矿床开采设计中起着决定性的作用，其选择正确与否会对矿山的经济效益产生极大影响［1-2］，直接关系到矿山生产前途。传统的采矿方法选择主要采用经验类比法［3］，虽然以往取得过一些采矿方法工程类比的经验，但由于矿山赋存条件以及技术经济条件各不相同，这种传统的方法存在很大的局限性，且都是针对低海拔地区的矿山企业，对高海拔地区的矿山企业没有涉及。高海拔地区具有很强的环境特殊性，主要表现在以下几点［4］:海拔高，空气含氧量低，气压低，空气干燥，风大，寒冷，干旱，日照时间长，辐射强，昼夜温差大等，导致设备与职工的劳动效率较低海拔地区大幅降低，使采矿难度以及安全隐患增加。因此采矿方法的优选对高海拔地区显得尤为重要，需要以科学的成分取代经验性的成分，避免矿床地质资料误差以及某些指标因素的不确定性带来的影响。

采矿方法的选择通常由多项技术经济指标来衡量，例如矿房生产能力、采矿工效、损失贫化率、作业面安全程度、通风条件等［5］。由于影响因素很多，需解决的问题又十分复杂，且定性指标难以量化，它们之间的相互关系也不明确，因此采矿方法的选择具有极大的模糊性，成为一个多层次、多因素和多目标决策的模糊性系统工程问题［6］。

模糊综合评价法近年来广泛应用于方案优选中，为在复杂系统工程中将定性指标量化提供了理论依据，但由于无法科学地分配指标体系的权重［7］，仅通过专家的评审确定，带有一定的主观性。而层次分析法利用标度法把人的主观判断进行客观量化，将各因素划分成有序层次，科学分配权重，较好地体现了系统工程学定量与定性分析相结合的思想，适用于多方案比较排序，是一种在求解多属性决策问题方面较好的方法［8-10］，可弥补模糊综合评价法无法科学分配权重的不足。

1 工程背景

1.1 地质概况

西藏自治区某多金属矿东西长8～11 km，南北宽6～11 km，整个矿区海拔高度在4 300 m以上，矿体厚度较大，一般钻孔见矿厚度10～50 m，个别钻孔见矿厚度近200 m，大部分矿体为中厚、厚大矿体，局部为极厚大矿体。矿体倾角变化大，上部倾角大于50°，为急倾斜矿体，下部为近水平、缓倾斜矿体，矿区总体以缓倾斜矿体为主。矿石、顶底板岩石为矽卡岩、角岩、板岩、碳酸盐岩、岩脉，属坚硬、中硬岩石，节理裂隙较发育，RQD值偏低，岩层节理、裂隙的发育程度随深度增加而迅速降低，其完整程度逐步增加，总体稳固程度为中等稳固以上。矿区海拔高度大，空气稀薄，井下通风情况差，采矿作业环境差。地表虽然允许陷落，但当地生态环境脆弱，矿区下游10 km左右有松赞干布出生地、阿沛庄园等名胜古迹，应尽可能减轻对地表植被的破坏。矽卡岩型厚大矿体上部赋存有角岩型矿体，角岩型矿体设计采用露天开采，在露天开采服务年限内，露天坑不允许塌陷及较大变形。

1.2 采矿方法与评价指标确定

由于该矿矿石中等稳固，矿体倾角变化大，上部因有露天采场，地表不允许塌陷等条件，采矿方法可选范围较小，根据现场勘查提出初步可供选择的采矿方法有3种，分别为分段空场法(方案A1)，两步骤空场嗣后充填采矿法(方案A2)和底盘堑沟小阶段空场嗣后充填法(方案A3)。

在评价指标的选择上，文献［11］仅选择矿块生产能力、损失贫化率、采切比等反映技术经济效益的因素作为评价指标，其指标的选取存在局限性。而文献［6］虽然考虑到与环境保护有关的因素，但权重分配很低，表明没有充分考虑环境问题。上述情况均是在低海拔地区确定的评价指标，而在高海拔地区，气候环境与地质条件极为特殊，采矿难度大幅增加，安全生产与环境保护问题尤为重要，评价因素的选取相对于低海拔地区应更全面，权重分配应更合理。因此本次研究结合该矿的开采技术条件，从经济合理，技术可行，安全可靠，环境保护，资源充分利用5个方面出发，依据高海拔地区的特性科学合理分配权重，建立出评价指标集R=(采矿成本r1，采切比r2，损失率r3，贫化率r4，矿块生产能力r5，副产矿石率r6，采矿工效r7，灵活适应性r8，工艺繁简度r9，劳动强度r10，通风条件r11，工作面安全度r12，地表塌陷程度r13，三废排放r14)。

2 层次分析法确定指标权重

2.1 指标层次化

式中，aij为矩阵中第i行第j列的元素。

指标层因素集

其中，r3，r4和r8等可作为多个准则层的评价指标。

在涪陵页岩气田，有上千名来自石化油服的热血青年。他们和张相权一样，成为涪陵页岩气工程主力军，在涪陵页岩气田大开发中创新奉献，发光发热，用6年多的时间就走完了美国页岩气工程30多年的技术攻关路，实现了涪陵页岩气工程技术国产化、标准化和系列化。

图1 评价指标层次结构

2.2 确定权重分配

由于因素集P和R中各指标的重要性不同，采用层次分析法计算分配各层次因素的权重。

2.2.1 赋值标准

比如，当教师在讲解《坐井观天》这篇课文时，便可以借助以下方式开展教学：首先，教师可以帮助学生制作教学视频。其次，在正式教学的过程中，教师可以提出以下几个问题：第一，小青蛙为什么不出来？第二，小青蛙最后出来了吗？第三，通过这个故事你得到了什么样的道理？

采用二元对比法对同层次的各因素集相关指标进行比较赋值，赋值标准如表1所示。标准值2，4，6，8表示因素ri相对于rj的重要性介于2个相邻等级之间。若Wij=ri/rj，则1/Wij=rj/ri。

广义的长白山是指长白山脉的主峰与主脉，包括中国辽宁、吉林、黑龙江三省东部山地以及俄罗斯远东和朝鲜半岛诸多余脉的总称；狭义的长白山则是指位于白山市东南部地区，东经127°40'—128° 16'，北纬 41° 35'—42°25'之间的地带。

表1 指标重要程度分级赋值标准

2.2.2 构造判断矩阵

对指标进行重要度评价，构造准则层P和指标层R各因素的判断矩阵。由于位于高海拔地区，安全和环境的重要性更高，相对于低海拔地区，准则层因素P3和P4所占权重更多。其中A－P以及P1－R判断矩阵如下。

●巴彦淖尔市临河区临河农场万亩富硒小麦园区，使用了硅谷功能肥，产量增加10%以上，经检测小麦品质提升，各项指标超过高品质小麦标准，被巴彦淖尔市兆丰面粉厂高于市场价0.6元全部收购，每亩增收480元，该优质小麦的面粉直供中南海。

A－P判断矩阵:

这几年，兰州大气治污用“笨”办法狠抓落实。整个兰州市区被划成1482个网格，逐一落实减排责任。所有重点排污企业实行干部24小时驻厂监察，1296台锅炉全部进行煤改气。2013年以来，因为治污不力问责近千名干部，一批治污得力的干部获提拔重用。现在，兰州市每个格子里有多少台燃煤炉子、每台炉子“吃”多少煤，能精确到个位数。重拳治污之下，兰州市能源结构迅速优化，城市布局逐渐合理，为科学治污腾挪出空间。2015年兰州GDP比2009年翻了一番多，治污不但没有影响发展，还给城市带来转型机遇。10. 任钦：《兰州样本》，《经济参考报》，2017年1月6日。

P1－R判断矩阵:

胃肠系统不良反应主要为腹泻、恶心和呕吐。3种药物中，经abemaciclib治疗后观察到的3级腹泻发生率较高，这可能与它们的结构不同有关。如果排除感染性原因，可以提供抗肠蠕动药物，如洛哌丁胺。需要注意的是腹泻会增加感染的风险，如果同时发生中性粒细胞减少，则可能对患者造成严重的后果[15]。

2.2.3 计算权重

以A－P判断矩阵为例，依据表2构造判断矩阵R，对每一列向量归一化，利用方根法求出最大特征根λmax及相应特征向量W，并对W归一化，即可得到各因素的权重。计算公式如下:

利用层次分析法将评价模型划分为目标层、准则层和指标层，如图1所示。准则层因素集

归一化后得到A－P判断矩阵各因素的权重WP=(0.287，0.185，0.287，0.104，0.137)。其他判断矩阵的权重同样根据上述方法求得。权重计算结果如表2所示。

2.2.4 一致性检验

由于系统工程的复杂性和主观上的片面性，判断以上得到的权重分配是否合理，需要对判断矩阵进行一致性检验。定义一致性检验的公式为［12］

表2 权重计算结果

3.1.1 定量指标隶属矩阵

经计算可得判断矩阵均通过一致性检验，检验结果如表3所示。

有很多教材中都是选取花生和核桃。花生和核桃同属油料作物，含有能量差异不大，稍不小心就会使实验结果相反，有悖科学真理，因此笔者选择成本较低的花生做该实验。花生的种皮不易燃烧，所以实验中把花生的种皮剥掉，以达到花生快速燃烧，并且避免更多热量损耗的目的。由于改进装置前一般取1粒种子充分燃烧后，水温一般会在80～90℃，而在改进装置后燃烧1粒种子，水很快沸腾，而且温度继续上升。此时，已经不能使用常规温度计测量，为了降低水温的升高，在改进装置后，选用花生的一片子叶作为实验材料。本实验中用的是放置一年左右的饱满而干燥的花生，原因是放置这种花生的水分较低。

整理可得指标层各因素的权重矩阵:

3 模糊综合评价

（3）槽孔偏斜处理。由于铣槽机铣轮齿宽达2.8m，在铣削过程中往往会遇到因槽孔中地层软硬不一而导致铣轮齿往一侧偏斜的情况，尤其是在遇到基岩存在陡坡的时候。出现这种情况时可考虑往软岩侧投放块石，通过增加软岩侧的硬度纠正偏斜情况。

计算可得，当光源中心波长分别为325 nm、488 nm和632 nm时，半周期内的线性斜率分别为0.123 0、0.008 2、0.006 3.可知中心波长越长，系统的工作范围越大，但会降低线性斜率导致系统分辨力下降.在选择光源的时候，一方面要求系统的工作范围适中，另一方面又要求有足够高的斜率来保证系统的分辨力.因而，本文系统中选用中心波长为488 nm的激光器作为光源.

表3 一致性计算结果

表4 技术经济指标

3.1 确定隶属矩阵

由表4可以看出技术经济指标分为定量指标和定性指标2类。定量指标的隶属矩阵由隶属函数法确定，定性指标的隶属矩阵采用二元对比排序法确定。

式中，n为成对比较因子的阶数，CI为一致性检验指标，RI为平均随机一致性指标，根据矩阵的阶数取不同的值［13］，CR为判断矩阵的一致性比例，当CR＜0.1时，认为判断矩阵具有满意的一致性，否则需要调整判断矩阵的权重使其符合一致性检验［9］。

由图３可以看出，第2组除了意志下滑情形外其余5种情形信息量均高于第1组，表明第2组团队建设出现意外情况概率低于第1组，团队建设常态时稳定，但一旦出现某情形时信息量便剧增，隐患及潜在危机更强，需要积极防患，注意团队建设．

设评价集

指标层因素集

由模糊关系可以得出A×珔R的模糊矩阵珚R1:

模糊综合评价方法是运用模糊数学对多个相互影响的因素进行综合评价［14］，可分为一级模糊评价和多级模糊评价，本次采矿方法优选采用二级模糊综合评判。根据该矿的开采技术条件，确定相关指标层的技术经济指标如表4所示。

和收益性指标公式

3.1.2 定性指标隶属矩阵

由于无法定量描述定性指标的因素集

因此采用二元对比优先关系法确定权重。

(1)建立优先关系矩阵［15］。将非常好、好、较好、一般、较差、差和非常差7个级别分别赋值10、8、6、5、4、2和0，通过数10位专家对定性指标的打分情况，建立反映各项指标重要性的模糊优先关系系数矩阵

其中，bij为指标ri对rj的优先关系系数，其取值标准为

(5) UL-94垂直燃烧测试：测试仪器为CFZ-2型水平垂直燃烧测试仪，江宁分析仪器厂，按照ASTM D3801—1996标准测试，标准样品为127 mm×12.7 mm×3.2 mm。

(2)改造矩阵。将系数矩阵B改造成模糊一致矩阵R=(rij)n×n，其中，

(3)计算优度值。运用方根法计算各指标对应的优度值si(i=1，2，…，n):

其中，

(1)实验所使用的样品有4种，分别为马尾松、北美短叶松、杉木和毛白杨。4种木材均是在180℃恒温条件下进行热处理。但实验结果显示4种不一样的木材在热处理后粗糙度出现了3种变化趋势，其中北美短叶松的粗糙度在1～4 h过程中逐渐变大，即并不是所有的木材都是随热处理时间增加，其粗糙度变小。

式中，si即为各项指标对应的权重。根据上述方法计算得到定性指标隶属矩阵R2为

将定量指标隶属矩阵R1与定性指标隶属矩阵R2组合即得到隶属矩阵R。

3.2 模糊评价结果

根据上述方法得到的权重矩阵W和隶属矩阵R，采用矩阵算法计算权向量与隶属矩阵的乘积

一到冬天，要检查几次。不是怕别的，怕老鼠打了洞。葡萄窖里很暖和，老鼠爱往这里面钻。它倒是暖和了，咱们的葡萄可就受了冷啦！

式中，数值Bi表示方案Ai的综合隶属度，可以根据综合隶属度的大小对方案进行排序，确定综合隶属度的最大值所对应的方案为最优采矿方法。

通过计算得到Bl=(0.294，0.310，0.273)，根据最大隶属度原则，方案A2所对应的两步骤空场嗣后充填采矿法为最优采矿方法。

3.3 采矿方法优选

由隶属度计算结果可得，方案A2为理论最优方案，方案A1次之。若将定性指标因素r13与r14的隶属度改为(0.369，0.369，0.356)和(0.363，0.363，0.356)，消除指标因素r13与r14对方案A1和方案A2的隶属度差别，使其取值相同，经计算得到Bl=(0.310，0.310，0.273)，方案A1与方案A2等优。

以上计算说明若地表塌陷不明显，同时废石排放对地表环境破坏不大的情况下，方案A1所对应的分段空场法也可作为优选采矿方法。由于该矿的开采范围广，产状变化大，矿石品位变化大，且含有多种伴生矿，若仅用方案A2进行作业，采矿成本会大幅增加。而参照技术经济指标可得，方案A1所对应的分段空场法的优点是采矿工效高，灵活适应性好，工艺流程简单，劳动强度低，采矿成本最低且副产矿石率最高，缺点是损失率与贫化率高，地表有塌陷情况。由于位于高海拔地区，应尽量减少劳动强度与工艺流程，综合分析开采条件与经济效益，难以采用统一的采矿方法，需采用不同的采矿方法以适应矿体不同的开采技术条件并满足经济效益最大化。因此建议针对矿石品位较低，地表允许塌陷的矿体，采用方案A1开采;对矿石品位高，或者地表不允许塌陷的矿体，采用方案A2开采，比如矽卡岩型矿体上部设计有角岩露天开采，就必须采用方案A2开采。

4 结论

(1)运用层次分析法从经济、技术、安全、环境和资源五大因素出发综合评判高海拔地区的采矿方法，构建出比较全面的优选评价指标体系，确定了各准则的判断矩阵并通过了一致性检验，得出合理的权重矩阵。该方法的灵活性与准确性保证了高海拔地区的指标因素权重分配得当，并且在评价指标作为多个准则层的因素时，能做出科学的权重计算。

(2)根据隶属函数法和无量纲化确定定量指标的隶属矩阵，并采用二元对比优先关系法确定定性指标隶属矩阵，根据最大隶属度原则，计算出理论最优的采矿方法为两步骤空场嗣后充填采矿法。

(3)得出的采矿方法为理论上的最优方法，并不能完全运用于实际情况。将理论方法与现场实际结合后，提出了一套综合理论与实际情况，能更好地指导生产的采矿方法组合。

(4)首次将AHP－FCE法运用在高海拔地区的采矿方法综合优选上，优选结果较为科学合理，具有一定的理论意义与实际应用价值，可作为决策时的参考依据。该方法具有较强的逻辑性、系统性和实用性，是一种可推广应用于其他系统工程决策问题的新方法。

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