基于FBS模型的产品模块划分方法研究

聂庆峰

（中国空空导弹研究院，河南 洛阳471009）

模块化设计作为一种先进的设计方法，已经在发达国家被广泛应用于各行业中。其通过对产品进行功能分析，划分并设计出一系列具有不同用途、性能、结构而功能相同、可互换的功能模块和一些专用独立部件，然后通过模块的选择和组合得到不同性能和规格的产品[1]。模块化设计可以增强产品设计的柔性和适应性，有效缩短产品的开发周期，降低产品的成本。

产品的模块化设计包括两个基本过程：模块划分和模块配置，其中模块划分是模块化设计的前提和基础，已有许多学者对其进行了相关研究。Stone等[2]提出了以产品的能量流、物料流、信息流以及力流等为基础，根据支配流、分支流以及转换传输流三种判断总则进行模块划分的方法。潘双夏等[3]基于模糊聚类和信息熵理论，综合考虑客户需求、产品装配、制造及维修成本等因素进行产品模块的创建。王海军[4]采用模糊树图和多专家模糊综合决策进行产品的模块划分。Asan U等[5]综合考虑产品的客户需求、功能特征及结构特性，提出了一种集成化的产品模块创建方法。以上产品模块划分方法通常通过专家咨询和分析等主观方式对零部件间的相关程度进行定量分析，不仅工作量大，而且主观性强，易产生偏差。针对上述问题，以某型号高速数控机床为对象，基于产品功能行为结构（Function Behavior Structure，FBS）模型[6]，研究了基于其行为层特征的设计结构矩阵（Design Structure Matrix，DSM）自动构建方法，通过对DSM进行K-Means聚类实现产品模块的划分，从而得到可行的模块划分结果。

1 基于FBS模型的产品概念设计

1.1 产品概念设计过程分析

产品的概念设计就是在设计约束条件下，以产品功能需求为输入，产品结构方案为输出的映射过程。基于FBS模型的产品概念设计的基本思路是由结构定义行为，由行为定义功能，结构是功能和行为的载体，其本质就是产品信息在不同层次之间的映射和转换[7]，如图1所示。一个功能可能对应多个行为，一个行为可以由多个结构实现。

图1 基于FBS模型的产品概念设计

1.2 基于FBS模型的机床产品概念设计

本节将以机床产品为例，通过功能和结构分析，建立其基于FBS模型的概念设计过程。功能是产品所能完成的任务的抽象描述，功能分析有助于设计人员理解系统的输入、输出及其转换关系。采用黑箱法进行机床产品的功能建模，将功能定义为能量、物质和信息的输入、输出关系，其功能黑箱模型如图2所示。

图2 机床产品功能黑箱模型

机床产品的工作过程通过机、电、液、气、光等多个领域的相互作用和联系而实现，基于任务分解及因果关系对机床工作过程进行分析，可得到其各组成结构之间的相互关系，如图3所示。

图3 机床组成结构关系图

通过对机床功能和结构的分析，在机床FBS模型构建过程中，首先进行机床功能需求分析，明确机床的加工范围；其次以功能独立性为原则进行机床总功能的分解，直到分解获得的子功能找到对应的功能载体为止；最后构建合适的结构层实现方案，找到执行动作与执行机构的对应关系，实现行为层的功能原理。机床产品的FBS模型构建过程如图4所示。

图4 机床产品FBS模型构建过程

2 基于聚类分析的DSM模块划分

基于产品FBS模型的行为层描述，可以方便地构建产品DSM，进行零部件间相关关系的表达，进而通过聚类分析可实现产品的模块划分，以简化产品模块划分过程。

2.1 基于FBS模型的DSM自动构建

DSM是由排列顺序相同的行列元素组成的一个方阵，其行列元素表示产品设计过程中的活动，方阵的非对角线元素表示行列元素之间的关系。根据应用领域的不同，DSM可以分为如下四类[8]：基于零件的DSM、基于团队的DSM、基于任务的DSM和基于参数的DSM。其中，基于零件的DSM中每一个行列元素都与产品的零部件相对应，方阵中非对角线上的单元格表示各零部件间的联系，单元格中的数值代表联系强度，空白的单元格表示对应的零部件间没有联系。通过对零件的DSM进行聚类分析可将其划分为若干个模块，其中每一个模块都与产品结构树中的若干零部件相对应。

如图5所示为DSM在产品模块化设计中的应用示例，图（a）为产品的原始设计矩阵，包含E1到E6共6个零部件。基于DSM进行产品的模块化设计，就是对原始设计矩阵进行对角化变换，使关联度大的元素尽可能靠近矩阵的对角线。模块化设计结果如图（b）所示，{E5}，{E3、E6}，{E1、E2、E4}构成三个功能模块。

图5 DSM在产品模块化设计中的应用

当前的基于DSM对产品进行模块划分的方法通过对设计专家进行咨询完成产品零部件间相关性分析，工作复杂且有很大的主观性。而产品FBS模型采用图的方法对产品的功能——行为——结构间的关系进行了可视化表达，两个结点间的路径关系代表了结点间的关联度。FBS模型的行为层描述了零部件间的间接依赖关系，基于FBS模型行为层特征的DSM模型自动构建步骤如下：

（1）从结构层任选两个结点进行回溯，找到行为层中所有与其相关联的结点，定义为一阶邻接矩阵，其中i、j为结构层结点；

其中ωm为各阶邻接矩阵的权值，阶数越低，权值越大；

（4）对加权矩阵Wij进行归一化处理，得到结构层结点i，j间的相关度rij。

2.2 基于K-Means算法的DSM模块划分

基于DSM进行产品模块化设计，就是对产品DSM模型进行聚类分析，以确保每一个聚类都尽可能独立于其他聚类，实现类内高耦合，类间低耦合，从而在产品开发过程中独立设计各模块。K-均值聚类（K-Means Clustering）是Mac Queen提出的一种非监督实时聚类算法，该算法原理简单且便于处理大量数据，在机械产品设计领域得到了广泛的应用。其具体运行步骤如下：

（1）选定K个初始聚类中心；

（2）根据最小距离准则将数据对象分配到最接近的聚类中心，形成一类，进行初始迭代；

（3）计算各个聚类中心的均值矢量，作为新的聚类中心，再将各数据对象根据最小距离准则重新分配到最接近的聚类中心；

（4）比较新的聚类中心与前一次迭代的聚类中心的距离，如果两者间距离小于给定的阈值，则聚类结束；否则返回步骤2进行重新迭代，直到满足聚类结束条件为止。

K-Means算法通常以欧式距离作为聚类过程相似度的度量准则，而DSM模型中每一个行列元素都对应产品结构树中的零部件，它们之间的相似度不再表现为空间距离的差异，采用欧式距离难以对DSM中元素的相似度进行准确度量。Jaccard系数广泛应用于非对称相似度度量中，设向量A、B分别为DSM模型矩阵的不同行向量，则基于K-Means算法进行DSM模型聚类分析时定义其相似度为：

3 实例分析

3.1 基于FBS模型的机床产品概念设计

基于上文提出的模块划分方法，以某型号高速数控机床为例进行说明。首先分析该产品的加工范围，确定机床的功能特征；然后基于任务分解进行功能分解，确定子功能对应的功能载体；最后基于机、电、液等相关工作原理，建立功能载体与行为层的映射关系，完成该型号机床关键零部件的FBS模型构建，如图6所示。

图6 某高速数控机床关键零部件FBS模型

3.2 基于聚类分析的DSM模块划分

针对图6所示机床的FBS模型，基于其行为层描述，采用2.1所述方法，从结构层开始沿FBS模型进行回溯，计算两两零部件间的间接连接关系，从而完成DSM的自动构建，结果如图7所示。

图7 某高速数控机床DSM

该DSM模型包含22个元素，基于K-Means算法进行该模型的聚类，初始聚类数目设为6，聚类结果如图8所示。从图中可以看出，通过聚类可得到刀塔、床身等六个主要模块，比较准确地反应了产品实际设计生产需求，可用于指导该产品的模块划分。

图8 某高速数控机床DSM聚类结果

4 结束语

针对现有模块划分方法在对零部件间的关联程度进行定量分析时工作量大、主观性强的问题，研究了基于FBS模型行为层特征的DSM自动构建方法，通过对产品DSM进行K-Means聚类分析实现产品的模块划分，并以某型号高速数控机床为例，验证了该方法的可行性，同时为其他产品的模块划分提供了指导和参考。

[1]贾延林.模块化设计[M].北京：机械工业出版社，1993．

[2]Stone R B.A heuristic method for identifying modules for product architectures[J].Design Studies,2000,21(1):5-31.

[3]潘双夏，高 飞，冯培恩.批量客户化生产模式下的模块划分方法研究[J].机械工程学报，2003，39(7)：1-6．

[4]王海军.面向大规模定制的产品模块化若干设计方法研究[D].大连：大连理工大学，2005．

[5]Asan U,Polat S,Serdar S.An integrated method for designing modular products[J].Journal of Manufacturing Technology Management,2004,15(1):22-49.

[6]金熙哲.基于FBS模型的执行机构系统计算机辅助概念设计研究[D].上海：上海交通大学，2007．

[7]彭廷红，潘柏松，何剑灵.基于FBS的注塑模抽芯机构概念设计方法研究[J].机械设计与研究，2006，33(7)：7-8．

[8]唐敦兵，钱晓明，刘建刚.基于设计结构矩阵DSM的产品设计与开发[M].北京：科学出版社，2009．