基于光纤麦克尔逊干涉仪的激光稳频研究

靖亮，刘杰，高静，张林波，许冠军



基于光纤麦克尔逊干涉仪的激光稳频研究

靖亮1,2，刘杰1,3，高静1,3，张林波1,2，许冠军1,3

（1. 中国科学院国家授时中心，西安 710600；2. 中国科学院大学，北京 100039；3. 中国科学院时间频率基准重点实验室，西安 710600）

光纤不等臂干涉仪是光纤稳频式激光器的重要部分，它使激光频率的波动反映为干涉仪输出的相位扰动，从而利用干涉仪作为参考可以对激光的频率噪声进行抑制。通过对实验中采用的麦克尔逊光纤干涉仪进行研究，经过理论推导和实验测量，结果表明：采用光纤不等臂干涉仪的方法对激光进行稳频，可以使激光低频处的频率噪声得到较大的抑制，并且激光稳频过程中反馈环路的控制带宽主要受限于光纤不等臂干涉仪的时间延迟之差。

频率噪声；麦克尔逊干涉仪；传递函数；控制带宽

0 引言

光纤具有损耗低、抗电磁干扰等优势，是进行长距离、高精度频率传递的理想介质。为了实现高稳定度的光频传输，需要波长在通讯波段的窄线宽超稳激光器作为光源。光纤激光器具有信噪比高、成本低、体积小、稳定性高以及易于与光纤传输系统集成等优点，是光纤频率传递的理想选择。

一台自由运转的光纤激光器由于自身特性，以及受周围环境各种因素扰动的影响，其输出激光存在各种频率噪声。为了获得高频率稳定的激光光源，需要采取一定的稳频措施自动补偿其频率起伏。早在1989年Y. T. CHEN提出并用实验证实采用光纤干涉仪对激光进行稳频的方案[1]，将激光器输出的激光经过光纤不等臂干涉仪，通过拍频比较不等臂光纤干涉仪中光场的相位差，得到激光器输出激光的相位噪声，再利用伺服电路系统，通过负反馈的方法对光纤激光器输出激光进行补偿，从而获得高频率稳定度的激光光源[1-3]。本文对采用光纤不等臂干涉仪进行激光稳频的特性进行了理论分析，绘制了光纤不等臂干涉仪的波特图，并以麦克尔逊光纤干涉仪进行实验研究，通过实验分析验证了光纤不等臂干涉仪激光稳频的特性。

1 理论分析

当激光经过长度为的一段光纤，不考虑其他因素的影响，激光光场相位变化量为

那么激光频率的变化在经过光纤后，由此而引起的相位变化则为

依据这种变化性质，通过不等臂的光纤干涉仪将激光频率的变化鉴别出来，并且通过拍频使光频信号转变成一般电子仪器能够响应的射频信号，从而可以利用反馈装置对激光进行反馈调节。

图1是激光经光纤不等臂干涉仪的响应示意图。如图1所示，激光器出来的光经过分束器分成相同的2束光，一束经过长臂光纤（激光在光纤中的传播延时为），另一束经过短臂（参考臂）光纤。设激光光场初始相位为()，经过干涉仪到达光电探测器后（其中光电探测器为平方律器件），输出信号的相位为()。

图1 激光经光纤不等臂干涉仪的响应示意图

图2 不等臂干涉仪传递函数的波特图

在实验中所采用的不等臂光纤麦克尔逊干涉仪的结构如图3所示。

图3 光纤麦克尔逊干涉仪结构图

入射激光耦合到50/50耦合器中，其中一束光进入干涉仪长臂中，由法拉第镜反射回干涉仪输入端，与经过短臂的参考光拍频。在干涉过程中，要求长臂光纤与短臂光纤中的光的偏振方向一致，这样干涉光的光强最强，然而外界扰动以及光纤内部结构不均匀性会导致输出光的偏振态发生变化并且是随机的，干涉仪两臂末端的法拉第镜能够补偿光纤双折射的影响并且使得输出光的偏振状态垂直于输入光的偏振状态，从而2束光波在干涉仪输出有相同的偏振状态，消除了偏振旋转对光波的影响[6]。同时，法拉第镜的反射作用使得光波在光纤内往返传播，因而在不增加光纤本身长度的情况下，相当于使光纤延时长度增倍。

图4是光纤稳频激光器系统的结构图。在该系统中，通过其反馈部分，将激光光源出射的激光信号的频率噪声转化为反馈信号，从而对激光器以及出射激光进行反馈调节补偿，消除出射激光的频率噪声的影响。

注：实线为光路，虚线为电路，FM（Faraday Mirror）为法拉第镜，AOM（acousto-optical modulator）为声光调制器，PZT（piezo- electri transducer）为压电陶瓷，VCO（voltage controlled oscillator）为压控振荡器，PI（proportional integrator）为比例积分电路

实验中光纤麦克尔逊干涉仪的长臂光纤长度为1km，经过PI电路出来的反馈信号，一部分对光纤激光器的PZT进行控制，以改变光纤激光器的腔长从而改变出射激光的中心频率，另一部分信号经过VCO后对AOM1进行控制来进行频移，进而对出射激光的频率起伏进行补偿。其中，麦克尔逊干涉仪长臂加上AOM2对拍频信号进行频移，其目的是排除探测器低频噪声的干扰，使探测器能够对拍频信号进行有效的探测。

2 实验测量与分析

将未经过稳频的激光分别通过光纤马赫曾德干涉仪（这里它与麦克尔逊干涉仪主要区别是：马赫曾德干涉仪两臂末端没有法拉第镜，激光到达干涉仪两臂末端直接会合进行拍频）和光纤麦克尔逊干涉仪，两干涉仪长臂光纤长度均为1km，它们所处环境相同，进行测量对比，所测得的这两种干涉仪的拍频信号相位噪声谱如图5所示。

图5中，1km指的是光纤马赫曾德干涉仪长臂光纤的延时长度，2km指的是光纤麦克尔逊干涉仪长臂光纤的延时长度：由于法拉第镜的反射作用，使得光波在1km长臂光纤中往返传播从而延时长度为2km。通过对比，可以看到在低频处，光波在光纤中往返传播后的相位噪声比光波在光纤中单程传播后的相位噪声约高6 dB（其中6≈10×lg4）的相位噪声，这与不等臂干涉仪延时臂长度的关系相对应，也表明这种经过干涉仪后测量的相位噪声大小是与干涉仪的结构有一定关系的。并且由于光在光纤中传播时受到外界扰动影响等因素，光纤中还会产生相位噪声的积累。从图5中可以看到，在低频处相位噪声出现了起伏，通过进一步分析可以判断是由于光纤干涉仪受到了外界扰动而引起的；而在高频处由于干涉仪本身的性质，相位噪声各自在频率为/（为两干涉仪各自的延时时间，=1，2，…）处下降到最低点。

图5 激光分别经过光纤马赫曾德干涉仪与光纤麦克尔逊干涉仪后的相位噪声对比图

光纤激光器经过图4所示的反馈系统进行稳频，调节PI控制器参数以及VCO参数，使稳频效果达到最佳状态。为了了解光纤稳频激光器系统装置对噪声的抑制情况，其输出光在经过光纤麦克尔逊干涉仪拍频后，经过实验测量和计算得到的激光经过稳频与未经稳频的噪声之间关系的对比图示于图6。

图6 激光经过稳频与未经稳频的噪声对比图

图6（a）是根据信号源分析仪所采集到的数据直接作图所得，图6（b）是将采集到的数据经过计算转换所获得的（主要是利用了光纤不等臂干涉仪的传递函数进行反推而获得）。在光纤不等臂干涉仪的作用下，将激光的频率噪声反映为相位噪声，于是利用式（7）所表达的光纤不等臂干涉仪的传递函数，将实验仪器采集到的相位噪声数据用来计算求得图6（b）频率噪声图。由图6可以看出：在<<1/处，激光经过稳频之后的噪声得到了较好的抑制，特别在低频1～100 Hz处，噪声的抑制较为明显；在10 kHz左右，激光锁频后的噪声出现了起伏，图6（a）中在10 kHz附近锁频后的相位噪声还高于未锁频的相位噪声约10 dB由实验及其分析认为这受PI电路带宽和不等臂干涉仪控制带宽限制的影响，而且由于反馈环路中不等臂干涉仪控制带宽的限制，使得在高频处的噪声并没有得到很好的抑制。

图6（a）中相位噪声的来源有3部分：激光频率噪声转化而来的相位噪声、电子器件导致的相位噪声和光纤干涉仪所引起的相位噪声。在光纤稳频激光器系统反馈环路的噪声成分中，激光的频率噪声占主导地位，可以认为图6（b）频率噪声图反映的即是激光频率噪声的情况。在图6（b）频率噪声图中，在频率为（= 1，2，…）处频率噪声为无穷大，这在实际情况中是不可能出现的，这主要是因为在测量相位噪声的时候，由于仪器本身的限制等因素，测的相位噪声图在频率为（= 1，2，…）处并没有下降到理想的零值，从而由测得的相位噪声来计算获得频率噪声图时在频率为（= 1，2，…）处出现了无穷大的频率噪声值。

如果光纤麦克尔逊干涉仪中所累积的相位噪声过大，会淹没激光本身的频率噪声，于是在对激光进行反馈调节时，这些噪声也就转化成了激光频率的起伏，并且还会使反馈环路出现失锁，降低了光纤激光器激光本身的频率稳定性。为了降低光纤相位噪声，对实验中用的光纤介质的选择需要仔细考虑，此外，还需消除外界扰动对光纤的影响，光纤必须放置于抗震、恒温的封闭容器之中。

3 结语

根据之前的理论分析，在光纤稳频激光器的稳频环路中，光纤不等臂干涉仪控制带宽的大小与其长臂光纤延时有关，延时增加，其激光频率噪声的控制带宽将会变窄。在实验过程中，我们发现通过调节反馈环路中PI电路参数或VCO的参数，可以使低频处激光频率噪声的大小发生改变，但不能改变频率值大于1/时的噪声的大小，也就是没能够让高频处的激光频率噪声得到抑制。由此表明受限于不等臂干涉仪控制带宽，通过改变环路中PI电路参数或VCO的参数，并不能随意改变反馈环路的噪声控制带宽。

[1] CHEN Y T. Use of single-mode optical fiber in the stabilization of laser frequency[J]. Applied Optics, 1989, 28(11): 2017-2021.

[2] KÉFÉLIAN F, JIANG Hai-feng, LEMONDE P. Ultra low frequency noise laser by locking to an optical fiber delay line[C]// Frequency Control Symposium joint with the 22nd European Frequency and Time Forum. 2009: 815-817.

[3] KÉFÉLIAN F, JIANG Hai-feng, LEMONDE P. Ultra low frequency noise laser stabilized on optical fiber spool[J]. Opt. Lett., 2009, 34(7): 914-916.

[4] SHEARD B S, GRAY M B, MC CLELLAND D E. Laser frequency stabilization by locking to a LISA arm[J]. Phys. Lett. A, 2003, 320(1): 9-21.

[5] RUBIOLA E, SALIK E, HUANG Shou-hua. Photonic-delay technique for phase-noise measurement of microwave oscillators[J]. J. Opt. Soc. Am. B, 2005, 22(5): 987-997.

[6] KERSEY A D, MARRONE M J, WASHINGTON D C. Polarization insensitive fibre optic michelson interferometer[J]. Electron. Lett., 1991, 27(6): 518-520.

Study of laser frequency stabilization based on fiber-based Michelson interferometer

JING Liang1,2, LIU Jie1,3, GAO Jing1,3, ZHANG Lin-bo1,2, XU Guan-jun1,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Science, Xi′an 710600, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China;3. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, National Time Service Center,Chinese Academy of Science, Xi′an 710600, China)

The fiber interferometer with length-unbalanced arms is an important part of fiber-stabilized laser which can transform frequency fluctuation of laser into phase fluctuation at the output of the interferometer. Therefore, the frequency noise of the laser can be suppressed by using the interferometer as a reference. The fiber-based Michelson interferometer applied in this experiment is studied, both theoretically and experimentally. It demonstrates that the low frequency noise of the laser can be greatly suppressed by using a Michelson interferometer with length-unbalanced fiber arms, and the control bandwidth of frequency stabilization is mainly determined by unbalanced-time-delay of the fiber interferometer.

frequency noise; Michelson interferometer; transfer function; control bandwidth

中国分类号：TM935.12

A

1674-0637(2013)04-0193-06

2013-01-05

国家重大科研仪器研制专项资助项目（Y133ZK1101）；中国科学院重点部署资助项目（KJZD-EW-W02）

靖亮，男，硕士，主要从事光纤光学频率传递研究。