提高小学生数学素养的思考与研究

符盈盈

摘 要：数学素养是人们通过数学教育以及个体自身的实践和认识活动，所获得的数感、数学态度和数学习惯等方面的素质与修养。数学素养是文化素养的重要因素，而文化素养又是民族素质的主要组成部分。因此，数学素养的优劣直接关系着民族素质的好坏。提高学生的数学素养，定能为民族素质的提高和发展创造有利的条件。数学素养除了具有一般素养的特性外，还具有精确性、开发性、有效性等数学特性。

关键词：数学素养；思考；研究

一、培养小学生数感是基础

《义务教育数学课程标准》在总体目标中明确指出：使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维，并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题。可见，让学生在数学学习过程中建立数感，是数学课程改革强调和重视的理念。

首先，通过对事物感知所获得的感性知识，虽然只是对于事物外表特征和外部联系的认识，是事物个别的、具体的、特殊的感性经验，但它是掌握抽象理性科学知识的起点，是学生学习由不知到知的开端，也是人脑思维加工的原材料，是由感性认识跃到理性认识的基础。学生在学习掌握知识的过程中，如果没有这个起点，缺乏这个基础，就不能进行思维加工，只能从字面上、符号公式上死记一些空洞的概念、公式或法则，就不能真正掌握科学知识。

其次，学生学习掌握知识，必须通过自己主动、积极地观察、思考和应用。激发、调动学生学习的主动性和积极性，一方面可以加强学习目的性的教育；另一方面，则可以在教学过程中，激发学生的求知欲，培养他们的数感，在实际问题面前激发他们去思考，从而提高数学素养。

从总的认识路线上来说，是要培养学生从生动直观到抽象思维。但这并不是说学习任何知识都需要从直观开始。如果学生已具备了学习新知识的基础，那么就可以从理论推理、论证去获得新的科学知识，不必拘泥于直观教学。因此，在教学过程中，重视理论对学习的指导作用是重要的，可以提高学习的速度和加深对理论的认识。但从认识的总体上来说，不管多么高深的理论，总是来自于实践，学习掌握它总要有一定的知识基础，最初总要以一定的感性知识为先导。

那么，究竟什么才是“数感”呢？

1.对“数感”的认识

《义务教育数学课程标准》中解释，数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小的关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。

数感，包括数与实际背景联系起来，用数学的方式思考问题，即形成数学化和抽象化的数学观念，运用数学进行预测的能力，以及运用数学工具解决实际问题的能力。它是建立明确的数概念和有效地计算数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。

2.培养数感的策略

《义务教育数学课程标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”

数概念的切实体验和理解与数感密切相关，教学中要结合学生的年龄特点和教材本身的逻辑顺序，使学生经历从感知到抽象的过程，为学生创设情境，让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，就会使学生更具体、更深刻地把握数概念，建立数感。

二、端正数学态度是前提

小学教育不单是“成才”教育，更重要的是“成人”教育。教师应该清醒地看到，数学知识并不等于数学素养。作为小学教育工作者，一定要树立基础观念、大众观念，要让每一个孩子掌握基础知识和基本方法，学会生活、学会生存、学会发展。

在教学组织方面，我们要消除以教师为中心和以课堂为中心的传统教育的不良作用，关注教学与学生生活的密切联系，关注学生主动探究，让学生亲身体验知识的形成过程。

只有我们端正教学态度，真正改变教师的角色，成为学生的组织者、参与者、引导者和合作者，才能让每一个学生从学习中体验数学的奥妙和乐趣，感受数学的力量，最终激发他们的学习情感，引起他们的兴趣，提高他们的数学素养。

培养学生的数学态度可从以下几方面入手：

1.培养学生实事求是的作风

数学的基本特点是严密和抽象的。通过严格的数学训练，在严密的逻辑推理过程中，培养学生实事求是、言必有据的素养。

2.培养学生一丝不苟的作风

数学教学应做到言传身教，用认真备课讲课、认真批改作业、耐心辅导的工作态度去影响和感染学生，培养学生一丝不苟、严

肃的态度和科学的作风。

3.培养学生勇于探索的创新精神

对有质疑的数学结论，教师要教育学生学会用批判的眼光去看待，而不是盲目接受、死记硬背、生搬硬套。要搞清来龙去脉，是否有道理，为什么成立，同时让学生了解数学是在发展中不断完善的。一个数学问题往往有多种解答的途径，通过一题多解、一题多变的训练，发展学生思维的批判性和创造性，培养学生勇于探索的创新精神。

4.培养学生刻苦顽强的奋斗精神

在数学教学中，让学生了解数学发展史，了解现在的结论都是前人在长期实践中，不断摸索、不怕挫折，经过无数次推倒证明的结果，从而激发学生刻苦顽强的精神。

学生在学习中，逐渐端正学习态度，对他们的学习生活将终生受益。

三、形成良好的数学习惯

素质的形成是一个渐进的发展过程，必须经过由低级到高级、由简单到复杂的变化发展逐步达到完善。

一个良好的数学习惯，是指能用数学的观念和视角去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，能主动地用数学思想、方法来思考问题，遇到问题能够自觉地从数量上进行观察和思考，从而形成的一种量化的思维习惯。

数学素养的培养与数学知识技能的学习有着密切的关系，但知识技能的掌握不能简单地代替数学素养的培养。培养学生的数学素养，不仅要使学生理解和学习现成的数学知识和技能，而且要使学生逐步学会主动地从数学的角度观察和认识世界，初步形成用数学的观点和方法看待事物、处理问题的能力，这就需要学生有一个良好的数学习惯。

举一个例子，学生会计算48÷4，说明具有关于除法的知识和技能，但并不能说明学生具有较高的数学素养。而在体育课上，48位同学进行跳长绳活动，学生看到老师一共准备了四根长绳，他想得到48÷4这个算式，这时可以说学生具有一定的数学素养，再如到动物园参观后说：“今天到动物园的人真多，大约有3000多人。”而这些都与良好的数学习惯是分不开的。

自我教育能力是指学生在自我意识发展的基础上，对自己的优缺点进行客观地分析和评价，给自己提出努力的目标，采取积极主动的行动去实现目标，培养优良的数学素养。

小学生在完成一项应用知识的活动时，最常见的问题就是不能对应用的结果和行为后果进行自我检验。由于缺少这个重要环节，所以，在学习知识时就不能及时发现和纠正应用知识过程中所出现的偏差和错误。过去的教育心理学，没有把这个问题作为应用知识的环节来对待。有的老师虽然重视学生的自我检验，但是，他只注意运算过程的演算和得数的核实。

自我检验应包括重新审题、相应知识的重视、类化过程和演算及结果等整个解题思维过程的校正。在一次数学测验后，教师问一位三年级小学生：“你做完了这道题（审题错的题）后检查了没有？”他说：“检查过了。”教师又问：“你是怎样检查的？”他说：“我又重新算了一遍，得数都一样。”可见，只检查演算过程，有时候还会把错了的东西误认为是对的。所以，自我检验必须从审题开始。这样才能保证解题过程的各个环节沿着正确的思维方向发展。

培养学生的数学素养，是关系整个中华民族文化素质的一件大事。作为小学数学教师，我们要把培养学生的数学素养作为有意识的教学活动，切实把新课程的教学理念转化为有效的教学行为，促进学生数学素养的提高和综合素质的发展。

四、提高教师的素质

小学生的学习是在教师的指导下，自觉主动地获得知识技能的过程。

人类学习的特点包括小学生的一般特点。但是，由于小学生正处于身心迅速发展的阶段，还没有完成社会化的过程，没有取得社会公民的资格，所以小学生的学习与成人的学习相比较，又有其独特之处。

小学生的学习不是自发地独立完成的，而是在教师的指导下，在集体和个别活动中进行的。小学生的学习是由教师指明学习目标、激发学习的需要和动机、提供学习活动的机会和内容、创设良好的学习情境、引导他们积极进行探索活动，从而达到预期结果的一种特殊的集训过程。这种特殊的认识过程也是教师按一定的教育目的系统地掌握科学文化知识、参加各项实践活动和集体活动，发展智力、形成正确的世界观和良好道德品质的过程。我们强调学生是学习的主体，是为了更好地调动学生的学习积极性、主动性，使之按照社会的要求，在教师的指导下更有效地获得知识技能，形成品德。我们强调学生是学习的主体并不意味着忽视教师的主导作用，相反，恰恰是为了更有效地发挥教师的主导作用，提高学习效率。所以，不应该把教师的主导作用与学生的主体作用对立起来。

（作者单位 浙江省余姚市姚北实验学校）